度盤偏心誤差全站儀的度盤偏心誤差全站儀的度盤偏心誤差是由于全站儀的度盤中心與旋轉(zhuǎn)軸心安裝不重合所導(dǎo)致的測角誤差。水平度盤和垂直度盤都有這種誤差。誤差形成機理如圖：Oˊ點為度盤的分劃中心，O點為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心?，F(xiàn)在設(shè)照準(zhǔn)某一目標(biāo)時其實際的角度為θ，即是由照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心O點為準(zhǔn)的，而正確的角值也應(yīng)該是θ。但是實際上由全站儀顯示出來的角值卻是由Oˊ點為準(zhǔn)的，即是角度值θˊ。θ與θˊ之間的差值即是誤差值δ。圖4-24度盤偏心誤差A(yù)θθˊ

OOˊ由圖4-24可知：在ΔOOˊA中應(yīng)用三角形的正弦定理有：又由于θ-θˊ即是偏心誤差δ,它的值很小，將上式進(jìn)行近似處理，則有：所以：OO′/r為偏心率，統(tǒng)一用A表示,則δ=AsinθAθθˊ

OOˊ為了便于說明問題，假定了度盤零位正好位于OOˊ度盤偏心方向，而實際上度盤零位和OOˊ度盤偏心方向都有一夾角φ，所以實際的度盤偏心誤差表達(dá)式為δ=Asin(θ+φ)度盤偏心誤差是一個正弦變化的誤差，它是隨著θ的變化呈周期性的變化。稱A、φ為偏心常數(shù)。根據(jù)δ=Asin(θ+φ)還可以看出，儀器設(shè)計時考慮選用較大度盤有利于減小度盤偏心誤差。由于誤差表達(dá)式為正弦函數(shù)，那么度盤上相位相隔180度的二點的誤差當(dāng)然就大小相等而符號相反，這就是不論是經(jīng)緯儀還是全站儀中廣泛使用對徑讀數(shù)補償這一誤差的理論根據(jù)。度盤偏心誤差是每一個由度盤測角儀器都有的誤差，不光是全站儀，還有經(jīng)緯儀等，也不論是光學(xué)度盤還是編碼度盤抑或是光柵度盤，都存在度盤偏心誤差。特性水平度盤偏心誤差對2Cr的影響設(shè)影響值為2Cp。當(dāng)儀器對某一目標(biāo)做正、倒鏡觀測時，根據(jù)Hz=Hz0+Asin(Hz0+φ)可以得出儀器測量值為：Hz0左=Hz-Asin(Hz0+φ)Hz0右=Hz+180-Asin(Hz0+180+φ)=Hz+180+Asin(Hz0+φ)所以2Cp=-2Asin(Hz0+φ)=-2δ這一規(guī)律為檢驗和校正(補償)水平度盤偏心誤差提示了方向。同時也提示可以通過正、倒鏡讀數(shù)取其均值抵消水平度盤偏心誤差。當(dāng)然，因豎軸間隙的存在，豎軸旋轉(zhuǎn)時有晃動而微小地改變了偏心元素的值。所以正、倒鏡法讀數(shù)是不可以絕對完全消除度盤偏心誤差值的。水平正倒鏡差2Cr的形成不僅包含有視準(zhǔn)軸誤差C、橫軸傾斜誤差a、豎軸補償器橫向零點誤差αy0的影響，還包含有水平度盤偏心誤差的影響成分。特性(1)垂直度盤偏心誤差對垂直正倒鏡差2Qr的影響設(shè)影響值為2Qp。當(dāng)儀器對某一目標(biāo)做正、倒鏡觀測時，根據(jù)δ=Asin(θ+φ)可以得出儀器天頂距示值為：Z0左=Z-Asin(Z0+φ)Z0右=360-Z-Asin(360-Z0+φ)=360-Z-Asin(φ-Z0)對垂直正倒鏡差的影響2Qp=Z左+Z右-360 =-A[sin(Z0+φ)+sin(φ-Z0)] =-2AsinφcosZ02Qp=Z左+Z右-360 =-A[sin(Z0+φ)+sin(φ-Z0)] =-2AsinφcosZ0這一規(guī)律表明，偏心因子的正弦分量Asinφ對垂直正倒鏡差Qr產(chǎn)生影響，偏心因子的余弦分量Acosφ對垂直正倒鏡差Qr不產(chǎn)生影響。同時還表明：和水平度盤偏心不同，不可以通過正、倒鏡讀數(shù)取其均值抵消垂直度盤偏心誤差。其次，在天頂距90度和270度的位置度盤偏心誤差對垂直正倒鏡差Qr的影響為0，但在天頂距90度和270度的位置度盤偏心誤差不為0。垂直正倒鏡差2Qr的形成不僅包含有視準(zhǔn)軸誤差i、豎軸補償器縱向零點誤差αx0的影響，還包含有垂直度盤偏心誤差的影響成分。偏心誤差的電子補償全站儀電子補償技術(shù)分硬補償和軟補償。硬補償是雙光電讀數(shù)頭(傳感器)對徑讀數(shù)取其均值實現(xiàn)的，全站儀的度盤對徑180°的分劃兩邊各裝了一個電子傳感器，通過電子傳感器把對徑分劃讀數(shù)取其均值，從而大大消減度盤偏心誤差的影響；軟補償則是采用全站儀自身的軟件補償，只用一個光電讀數(shù)頭，沒有對徑讀數(shù)。電子補償(軟補償)技術(shù)是全站儀優(yōu)于經(jīng)緯儀的一個部分，它是指補償程序利用內(nèi)存中存儲的偏心常數(shù)A和φ根據(jù)Asin(Hz0+φ)或Asin(Z0+φ)誤差規(guī)律對測量值進(jìn)行計算修正。這樣經(jīng)過電子補償后儀器示值就直接是Hz和Z，而不再是Hz0

和Z0了。由于儀器安裝完成后，其度盤的偏心狀態(tài)是相對穩(wěn)定的，所以這一辦法當(dāng)然是可行的。leica公司有些儀器采用了這一技術(shù)。度盤偏心的檢驗與校正既然電子補償是利用偏心常數(shù)A和φ進(jìn)行計算改正，那么獲取準(zhǔn)確的偏心常數(shù)A和φ并存入儀器內(nèi)存當(dāng)然就是必不可少的。檢驗的過程就是獲取的過程，而校正的過程就是偏心常數(shù)存入的過程。如下提示的檢驗思路是針對比較單純的偏心誤差而言，也可以和下節(jié)將要介紹的刻劃誤差一起測試。度盤偏心的檢驗與校正水平度盤偏心誤差(或補償殘差)的檢驗根據(jù)前邊水平度盤偏心常數(shù)對2Cr的影響的分析，當(dāng)然可以通過檢測2Cr來獲取水平度盤偏心常數(shù)。對水平度盤等分若干檢測點(比如20個，每隔18度一個)，通過正、倒鏡讀數(shù)對同一水平目標(biāo)進(jìn)行觀測，獲得一組{Hzi,Cri},根據(jù)誤差方程式:其中C為視準(zhǔn)軸誤差。由于抽樣點均勻分布且為偶數(shù)度盤偏心的檢驗與校正(1)所以法方程為：解法方程得：于是由法方程推出各參數(shù)的協(xié)因數(shù)為：所以被估量的精度為：對下列方程組微分度盤偏心的檢驗與校正(2)根據(jù)誤差傳播律可得ρ為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，其值為57.3°。順便說明，我國全站儀檢定規(guī)程中沒有對全站儀的度盤偏心誤差性能的檢定，僅僅是在一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)偏差的檢驗項目中有“2C互差”的限制，這是由于全站儀檢定規(guī)程中的角度檢定部分是由光學(xué)經(jīng)緯儀檢定規(guī)程發(fā)展而來。垂直度盤偏心誤差的檢驗由于垂直度盤偏心對垂直正倒鏡差Qr的影響不同于水平度盤偏心對Cr的影響的直接，所以不宜通過垂直正倒鏡差Qr來檢測垂直度盤偏心常數(shù)。垂直度盤偏心常數(shù)還得采用比較法來進(jìn)行。對一組不同俯仰程度的已知垂直方向值的目標(biāo)進(jìn)行觀測，通過觀測值和真值的比較，獲得一組{Zi,ΔZi},根據(jù)誤差方程式

vi=ΔZi-Asin(Zi+φ)-Z0，其中,Z0為指標(biāo)差和豎軸誤差的綜合值，列出法方程解算出估值并評定其精度。原理方法和水平度盤的情形雷同。偏心常數(shù)的存入通常具有偏心校正功能的儀器都有相應(yīng)的程序接受偏心常數(shù)的置入。所以只要打開校正程序,按照儀器提示的步驟,一步一步操作,把前面的計算得出的A與φ置入即可。意義在全站儀制造中使用軟件補償，可以大大降低儀器制造難度，降低成本，提高儀器穩(wěn)定性。因為減少一個光電讀數(shù)頭對增量度盤、編碼度盤和電磁度盤的儀器都是有效的。雖然許多儀器都采用對徑讀數(shù)來抵消度盤偏心誤差，但由于對徑傳感器存在不平衡的可能，所以外業(yè)應(yīng)盡量使用正倒鏡讀數(shù)取均值的辦法來提高測量精度。度盤偏心誤差檢驗示例表4-6偏心誤差測試計算表儀器型號：SET3CNO：23113序號盤左觀測值°′″盤右觀測值°′″水平正倒鏡差Cr″13.01800001.50.752100001.51895958.51.53195959.01995955.51.754300001.02095958.01.55400018.52200017.00.756500006.02300002.51.757600021.52400021.508700048.52500046.51.259795955.02595954.50.2510895940.02695938.0111995955.02795954.00.5121095938.02895935.01.5131195957.02995953.02141300001.03095958.51.25151395959.53195955.52161500001.53295959.51171600004.53400005.5-0.5181700000.03495958.50.75191800044.541.01.75201900010.0100009.00.5212000001.0195958.01.5222100002.0300000.50.75232200008.0400007.00.5242295951.0495949.01252395959.0595955.51.75262500004.5700001.51.5272595958.0795952.52.75282695956.0895951.52.25292800004.01000000.51.75302900013.51100010.51.5312995953.51195951.01.25323100001.51295959.01.25333200012.01400009.01.5343295953.51495953.00.25353395959.51595957.01.25363500011.01700007.51.75度盤偏心誤差檢驗示例（1）顯然，該儀器水平度盤沒有明顯的偏心誤差。豎盤指標(biāo)差豎盤指標(biāo)差指標(biāo)差這一概念是沿襲光學(xué)經(jīng)緯儀指標(biāo)差而來，其誤差特征是給豎角讀數(shù)加入了一個固定偏差i，其誤差表達(dá)式為

ΔZ=i這樣，由于這一誤差的存在，豎角讀數(shù)中就都包含了這一常數(shù)誤差，即使在視準(zhǔn)軸指向天頂(與豎軸重合)時，儀器的天頂距示值也不是零，而是i。豎盤指標(biāo)差的形成在光學(xué)經(jīng)緯儀中，垂直度盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸指向天頂時，要求天頂距示值為零，也就要求豎盤的零位置與指標(biāo)線一致(或指標(biāo)線與豎盤的零位置一致)，這種不一致就是指標(biāo)差的來源。由于光學(xué)經(jīng)緯儀中豎盤的零位和視準(zhǔn)軸在空間位置上是不重合的，而是通過光學(xué)部件使豎盤的零位置與指標(biāo)線位置和視準(zhǔn)軸的天頂方向在光學(xué)視覺上對應(yīng)起來，是光學(xué)部件通過改變指標(biāo)線位置消除了豎盤的零位和視準(zhǔn)軸的不一致。所以豎盤指標(biāo)差實質(zhì)可以理解是指豎直度盤零點與望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的不一致（或不對應(yīng)，不單是狹義的幾何關(guān)系不重合）。我們所通常講的指標(biāo)差多半指通過光學(xué)手段彌補后的殘余不一致量的大小。在全站儀中，豎直度盤同樣也有一個物理零位，而且這個物理零位也和視準(zhǔn)軸在空間關(guān)系上存在著天然的不一致。為了不至于概念復(fù)雜化并照顧過去的習(xí)慣，這里干脆把全站儀的豎盤物理零位和視準(zhǔn)軸的差異也稱為指標(biāo)差。但和光學(xué)經(jīng)緯儀不同，全站儀不是用光學(xué)部件來彌補它的不一致，而是通過程序采用一個簡單的加減計算手段扣除了這個差異---我們稱之為指標(biāo)差的電子補償。通常所檢驗的指標(biāo)差也就是檢驗指標(biāo)差電子補償后的殘值的大小。豎盤指標(biāo)差的形成(1)如圖4-25所示，豎直度盤零點與望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸之間存在一夾角i，這樣望遠(yuǎn)鏡軸與豎軸重合時天頂距值就不為零。圖4-25中B點即為豎盤指標(biāo)物理零點，O點為度盤中心，O、Z的連線OZ即為天頂距的起始零方向，也就是豎軸方向。OA為望遠(yuǎn)鏡光軸方向。可以看出，天頂距真值為Z=∠ZOA，而測量值Z0=∠ZOB。顯然Z=Z0+i這就是指標(biāo)差對天頂距的影響關(guān)系式。Z為真實值，Z0為儀器示值，i為指標(biāo)差。ZBA

Z0i

O視準(zhǔn)軸度盤零點圖4-25垂直度盤指標(biāo)差豎盤指標(biāo)差的形成(2)指標(biāo)差對垂直正倒鏡差Qr的影響。設(shè)影響值為Qs當(dāng)儀器正、倒鏡對同一目標(biāo)進(jìn)行觀測時，儀器天頂距示值分別為：Z0

左=Z左

-iZ0

右=Z右-i而Z左+Z右=360，所以2Qα=Z0左+Z0右-360=-2iQs=-i這就是平常慣于使用正、倒鏡讀數(shù)的方法消除指標(biāo)差影響的理論根據(jù)。它也給校正和檢測指標(biāo)差提示了方向。顯然，這和前邊介紹的視準(zhǔn)軸縱向誤差本質(zhì)上是一回事。因為視準(zhǔn)軸縱向誤差和指標(biāo)差都是表明視準(zhǔn)軸和垂直度盤零點差異的量。不同的只是數(shù)量的大小范圍，視準(zhǔn)軸縱向誤差通常只有幾十秒范圍，而指標(biāo)差電子改正數(shù)通常沒有限制其范圍，可達(dá)90度甚至270度。在過去的儀器書籍中，常常因為指標(biāo)差對垂直正倒鏡差Qr的影響Qs=-i就把垂直正倒鏡差Qr和指標(biāo)差i說成一個概念，這是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。因為影響垂直正倒鏡差Qr的不光只有指標(biāo)差，還有補償器縱向零點誤差、垂直度盤偏心差、刻劃誤差等等。豎盤指標(biāo)差的形成(3)需要指出，指標(biāo)差對天頂距的影響Z=Z0+i和豎軸傾斜對天頂距的影響Z=Z0+αx在形式上雷同，但有著本質(zhì)的不同，不能混為一談。1.i是反映垂直度盤零點與視準(zhǔn)軸不一致的量，對于某一儀器來說，i是相對穩(wěn)定的，不變的，與豎軸的傾斜狀態(tài)無關(guān)；2.αx是反映豎軸與重力線方向不一致的量，對于某一儀器來說，它是隨儀器的整平狀態(tài)的不同，也隨儀器的水平旋轉(zhuǎn)而可能變化；3.最重要的區(qū)別是，無論豎軸如何傾斜，指標(biāo)差i都可以通過正、倒鏡讀數(shù)進(jìn)行正倒鏡差改正實現(xiàn)抵償。而豎軸傾斜αx卻不能通過正、倒鏡讀數(shù)實現(xiàn)抵償！4.但指標(biāo)差和視準(zhǔn)軸縱向誤差、補償器縱向零點誤差αx0的規(guī)律是相同的，這三項誤差是直接疊加起來共同對垂直觀測值產(chǎn)生影響的，而且都可以通過正、倒鏡讀數(shù)實現(xiàn)抵償。全站儀的豎盤指標(biāo)差的電子補償及電子校正電子補償電子補償就是由程序?qū)崿F(xiàn)的對垂直度盤讀數(shù)進(jìn)行指標(biāo)差自動改正的過程。電子校正由于電子補償功能的存在，所以將一個準(zhǔn)確的指標(biāo)差存入全站儀內(nèi)存是必要的。電子校正的過程就是獲取和存入指標(biāo)差的過程。在全站儀中，電子校正也有專門的程序來實現(xiàn)。通常情況是，打開相應(yīng)的電子校正程序，按照其提示，對同一目標(biāo)做一次正、倒鏡觀測，儀器根據(jù)垂直正倒鏡差的計算公式2Qr=(Z左+Z右-360)求出-Qr，把它作為指標(biāo)差i并將其存入內(nèi)存。顯然Qr只是-i的近似值，殘差是存在的。為了不受補償器縱向零點誤差的影響，這里的Z左、Z右當(dāng)然是未經(jīng)豎軸補償改正的原始值。由于指標(biāo)差也有視準(zhǔn)軸縱向偏差的含義，許多全站儀也常常在視準(zhǔn)軸電子校正菜單中也同時完成指標(biāo)差的小范圍(多在數(shù)十秒的范圍)校正。而大范圍的指標(biāo)差改正數(shù)的校正則有專門校正程序入口，其校正原理仍然是對同一目標(biāo)做一次正、倒鏡觀測，儀器根據(jù)垂直正倒鏡差的計算公式2Qr=(Z左+Z右-360)求出-Qr，把它存入內(nèi)存。全站儀的豎盤指標(biāo)差的檢驗指標(biāo)差及其補償?shù)恼_性仍然需要定期檢驗。利用指標(biāo)差對垂直正倒鏡差的影響規(guī)律檢驗指標(biāo)差顯然是最容易的，但由于考慮到度盤偏心誤差和補償器縱向零點誤差也對垂直正倒鏡差存在影響，為避免度盤偏心誤差和補償器縱向零點誤差的影響，采取二個措施：1.關(guān)閉豎軸電子補償。因為補償器縱向零點誤差和指標(biāo)差有著完全相同的規(guī)律，若不關(guān)閉，獲得的檢驗成果將是指標(biāo)差和補償器縱向零點誤差的綜合值；2.選用水平安置的平行光管作為測試目標(biāo)。因為在天頂距90度和270度的位置度盤偏心誤差對垂直正倒鏡差Qr的影響為0。所以全站儀的豎盤指標(biāo)零點誤差的檢驗方法是在關(guān)閉補償器的前提下照準(zhǔn)一個水平目標(biāo)點檢測垂直正倒鏡差Qr即可。外業(yè)意義由于指標(biāo)差具有通過正、倒鏡讀數(shù)取其均值的辦法實現(xiàn)抵償?shù)奶匦?，所以外業(yè)測量中應(yīng)盡可能利用這一特性實現(xiàn)高精度測量。指標(biāo)差和豎軸傾斜誤差(或叫補償殘差)是二個決然不同的概念，不可以把它們混為一談。指標(biāo)差可以通過正倒鏡讀數(shù)實現(xiàn)抵償而豎軸傾斜誤差則不可以順便指出，和垂直度盤指標(biāo)差類似，水平度盤事實上也存在度盤的物理零點和示值零點的差異問題，而且示值零點還可以由儀器使用者任意設(shè)置。這一差異也是由程序做一個加法運算完成。和垂直度盤指標(biāo)差所不同的是，水平度盤的這一零點差異值不對水平正倒鏡差產(chǎn)生任何影響。這是因為水平正倒鏡差和垂直正倒鏡差的計算方法不一樣。全站儀的操作原理全站儀的操作原理與應(yīng)用相對單純的測距儀而言，全站儀的操作相對麻煩些，由于每種儀器的程序設(shè)計不同，操作界面也就不相同。但不論何種全站儀，其操作幾乎都由4大邏輯板塊組成。測距、測角、設(shè)置校正和專用測量程序，也有些低檔儀器只有前三項。只要按照這幾大基本邏輯功能去尋找操作入口，全站儀的操作是很容易實現(xiàn)融會貫通的，不必要去死記硬背儀器的使用說明書。表4-10全站儀操作全站儀操作測距功能坐標(biāo)測量子功能測角功能自動定向子功能設(shè)置校正功能程序全站儀操作(1)測距測距入口多半以MEAS、DIST、DI、測距等作為提示。測距啟動后，在照準(zhǔn)棱鏡的前提下幾秒內(nèi)即可顯示距離結(jié)果。由于全站儀同時具備有垂直角度測量功能，所以許多全站儀都能顯示出平距、高差。測角測角入口多半在開機時自動進(jìn)入，也有在MEAS、測角等提示按鍵進(jìn)入的。許多增量度盤儀器是在開機進(jìn)行度盤過零初始化完成就自動進(jìn)行測角的。測角中經(jīng)常涉及到的一個操作就是水平度盤的置位或復(fù)位，由于測角通常都是測量相對夾角，將二個角度相減也比較麻煩，所以若將一個目標(biāo)的角度讀數(shù)人為設(shè)定為零則照準(zhǔn)另外一個目標(biāo)時所顯示的角度值就是二目標(biāo)的夾角。全站儀操作(2)定向操作。全站儀測量有時是直接測量大地坐標(biāo)，這就需要儀器照準(zhǔn)正北方向時使得水平角度示值為0。而實際上根本無法知道正北方的準(zhǔn)確方向，只有一些已知大地坐標(biāo)的已知點。由于可以計算出已知大地坐標(biāo)的二個已知點的方向值，那么當(dāng)然就可以將儀器架設(shè)在其中一點而照準(zhǔn)另外一點，并將這個角度方向值置入儀器，這樣也就保證了儀器照準(zhǔn)正北方向時儀器水平角度示值為0。當(dāng)然許多儀器連已知方向值的計算過程也在儀器內(nèi)部完成，這就是自動定向功能。只要告之儀器測站的坐標(biāo)和鏡站的坐標(biāo)，照準(zhǔn)棱鏡后進(jìn)行一次確認(rèn)即可。這是由坐標(biāo)反算水平方向角的過程。其操作步驟一般為：確認(rèn)儀器測站坐標(biāo)——確認(rèn)目標(biāo)站坐標(biāo)——精確照準(zhǔn)目標(biāo)——啟動定向按鍵。這樣，全站儀的水平角度就自動與大地坐標(biāo)對應(yīng)起來了。這一功能也是為方便坐標(biāo)測量而設(shè)計的。4.3.3 設(shè)置校正設(shè)置校正入口多以CONFIG、SET、TEST、CAL等為提示，其中主要以完成儀器的設(shè)置和校正。如距離單位、角度單位、溫度單位、氣壓單位、距離最小示值、角度最小示值、補償功能的開啟與關(guān)閉、省電設(shè)置、軸系誤差校正、加乘常數(shù)的置入、溫度氣壓的置入，高程投影改正等。全站儀操作(3)

4.3.4 功能程序功能程序多半排列在儀器界面上，直接點擊可以進(jìn)入。也有按固定鍵進(jìn)入的。關(guān)于功能程序最好仔細(xì)閱讀功能程序說明書，因為不同儀器廠商的功能程序的設(shè)計區(qū)別較大。4.3.5 派生功能由于計算功能的存在，全站儀基本都派生了坐標(biāo)測量功能，坐標(biāo)測量其實是由距離測量和角度測量功能通過計算器功能派生出