消元—解二元一次方程組

（第1課時(shí)）消元—解二元一次方程組

（第1課時(shí)）1學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程組的思想是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)化歸思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；（2）體會(huì)解二元一次方程組的思想是“消元”．教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)2

籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；①②③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)勝x場(chǎng),則回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③16)10(2=-+xx負(fù)10-x場(chǎng)()籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得3上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？

上面解方程組的基本思想是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

基本思路是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。歸納

上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？上面解方41、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.到方程組的解為，試計(jì)算的值。5–5=–0.5–5=–0.代入法的核心思想是消元已知是二元一次方程組籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.3(x+1)=5(y-1)+43m–2（1–2m）=1若用含x的式子表示y，則y=______.（2）體會(huì)解二元一次方程組的思想是“消元”．(3):x+4y+4=0③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解?；@球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.最為簡(jiǎn)單的方法是將________式中的用y+3代替x，消未知數(shù)x．上面解方程組的基本思想是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便?請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.鞏固提升1：把下列方程寫成含x的代數(shù)式表示y的形式：

(1)：3x-y=0(2):5x+2y=2(3):x+4y+4=01、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于5試一試：用代入法解

二元一次方程組

最為簡(jiǎn)單的方法是將________式中的_________表示為__________，再代入__________.①xX=6-5y②①②試一試：用代入法解

二元一次方6二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x．用代入法解方程組

應(yīng)用新知二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解7代入法的核心思想是消元寫解用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）代入消元（代替）解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值（回代）

代入法的基本步驟

代入消元（代替）歸納代入法的核心思想是消元寫解用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)(變81、用代入法解二元一次方程組：⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

隨堂練習(xí)：⑴

x=3y=2⑵

x=5y=101、用代入法解二元一次方程組：⑴x+y=5①x-y=9111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高鞏固111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是101

.已知是二元一次方程組的解，則a=

，b=

。

2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.學(xué)以致用31bx+ay=5ax+by=7a=1b=21.已知是二元一次方程組2.已111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程組3×2(y-1)=5(y-1)+4,由于甲看錯(cuò)了①中的a，得到方程組的解為2解下列二元一次方程組：如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?3m–2+4m=1用y+3代替x，消未知數(shù)x．這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。3m–2（1–2m）=1_________表示為__________，籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.的解，則a=，b=。（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。的解，則a=___3_，b=-2__。③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。根據(jù)已知條件可列方程組：請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解.中的相等，則m的值為______。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4⑴3x+2y=13x-2y=5⑵2解下列二元一次方程組：你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便?

請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解.你的思路能解另一題嗎？知識(shí)拓展1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于12x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4①②⑴解：可將(x+1)、(y-1)看作一個(gè)整體求解.解:

把①代入②,

3×2(y-1)=5(y-1)+4,

6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4.③

∴y=5.把③代入①,x+1=2×4∴x=7.

〖分析〗=8,∴原方程組的解為x=7,y=5.得

得x+1=2(y-1)①⑴解：可將(x+1)、(y-1)看作一13①②3x+2y=13x-2y=5⑵〖分析〗

可將2y看作一個(gè)數(shù)來求解.

解:

由②得把③代入①,3x+(x–5)=13.

4x=18,

∴x=4.5.把代入③,2y=4.5–5=–0.5.

∴y=-0.25.2y=x–5.③

∴原方程組的解為x=4.5,y=-0.25.得

得

①3x+2y=13⑵〖分析〗可將2y看作一個(gè)數(shù)來求解.解143、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展（1）

（2）

3、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展（1）15課堂小結(jié)1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.能靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解二元一次方程組二元一次方程組

消元代入法

一元一次方程即:變形代替回代寫解課堂小結(jié)1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.能靈活運(yùn)用適當(dāng)方16解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．3m–2（1–2m）=1上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？可將(x+1)、(y-1)看作一個(gè)整體求解.那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程組3m–2+4m=1的解，則a=，b=。代入法的核心思想是消元籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.中的相等，則m的值為______。若用含x的式子表示y，則y=______.3、用代入法解二元一次方程組1：把下列方程寫成含x的代數(shù)式表示y的形式：最為簡(jiǎn)單的方法是將________式中的根據(jù)已知條件可列方程組：的解，則a=___3_，b=-2__。檢測(cè)題

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______；若用含x的式子表示y，則y=______.2、若的解，則a=______，b=_______。

3代人法解方程組解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值檢測(cè)題

1、將方程5x-6y17檢測(cè)題

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______；若用含x的式子表示y，則y=______.2、若的解，則a=___3_，b=-2__

。

3代人法解方程組檢測(cè)題

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，181、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.若用含x的式子表示y，則y=______.3(x+1)=5(y-1)+41、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則3m–2（1–2m）=1用y+3代替x，消未知數(shù)x．3m–2n=1（1）(2):5x+2y=2若用含x的式子表示y，則y=______.5–5=–0.那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？已知是二元一次方程組課本93頁習(xí)3m–2+4m=1代入法的核心思想是消元可將(x+1)、(y-1)看作一個(gè)整體求解.上面解方程組的基本思想是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。今天的作業(yè)：

課本93頁習(xí)題第2題謝謝同學(xué)們的合作！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于196、若方程組中的相等，則m的值為______。7、甲乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中b，得到方程組的解為，試計(jì)算的值。①②6、若方程組7、甲乙兩人共同解方程組①②203、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展

設(shè)參數(shù)消元法：3、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展設(shè)參數(shù)消元法：214、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展

（1）

（2）4、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展22111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高鞏固111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是23消元—解二元一次方程組

（第1課時(shí)）消元—解二元一次方程組

（第1課時(shí)）24學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程組的思想是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)化歸思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；（2）體會(huì)解二元一次方程組的思想是“消元”．教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)25

籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；①②③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)勝x場(chǎng),則回顧與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③16)10(2=-+xx負(fù)10-x場(chǎng)()籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得26上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？

上面解方程組的基本思想是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

基本思路是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。歸納

上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？上面解方271、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.到方程組的解為，試計(jì)算的值。5–5=–0.5–5=–0.代入法的核心思想是消元已知是二元一次方程組籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.3(x+1)=5(y-1)+43m–2（1–2m）=1若用含x的式子表示y，則y=______.（2）體會(huì)解二元一次方程組的思想是“消元”．(3):x+4y+4=0③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.最為簡(jiǎn)單的方法是將________式中的用y+3代替x，消未知數(shù)x．上面解方程組的基本思想是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便?請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.鞏固提升1：把下列方程寫成含x的代數(shù)式表示y的形式：

(1)：3x-y=0(2):5x+2y=2(3):x+4y+4=01、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于28試一試：用代入法解

二元一次方程組

最為簡(jiǎn)單的方法是將________式中的_________表示為__________，再代入__________.①xX=6-5y②①②試一試：用代入法解

二元一次方29二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x．用代入法解方程組

應(yīng)用新知二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y變形解30代入法的核心思想是消元寫解用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）代入消元（代替）解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值（回代）

代入法的基本步驟

代入消元（代替）歸納代入法的核心思想是消元寫解用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)(變311、用代入法解二元一次方程組：⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

隨堂練習(xí)：⑴

x=3y=2⑵

x=5y=101、用代入法解二元一次方程組：⑴x+y=5①x-y=32111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高鞏固111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是331

.已知是二元一次方程組的解，則a=

，b=

。

2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.學(xué)以致用31bx+ay=5ax+by=7a=1b=21.已知是二元一次方程組2.已341、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程組3×2(y-1)=5(y-1)+4,由于甲看錯(cuò)了①中的a，得到方程組的解為2解下列二元一次方程組：如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?3m–2+4m=1用y+3代替x，消未知數(shù)x．這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。3m–2（1–2m）=1_________表示為__________，籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.的解，則a=，b=。（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。的解，則a=___3_，b=-2__。③是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。根據(jù)已知條件可列方程組：請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解.中的相等，則m的值為______。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4⑴3x+2y=13x-2y=5⑵2解下列二元一次方程組：你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便?

請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解.你的思路能解另一題嗎？知識(shí)拓展1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于35x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4①②⑴解：可將(x+1)、(y-1)看作一個(gè)整體求解.解:

把①代入②,

3×2(y-1)=5(y-1)+4,

6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4.③

∴y=5.把③代入①,x+1=2×4∴x=7.

〖分析〗=8,∴原方程組的解為x=7,y=5.得

得x+1=2(y-1)①⑴解：可將(x+1)、(y-1)看作一36①②3x+2y=13x-2y=5⑵〖分析〗

可將2y看作一個(gè)數(shù)來求解.

解:

由②得把③代入①,3x+(x–5)=13.

4x=18,

∴x=4.5.把代入③,2y=4.5–5=–0.5.

∴y=-0.25.2y=x–5.③

∴原方程組的解為x=4.5,y=-0.25.得

得

①3x+2y=13⑵〖分析〗可將2y看作一個(gè)數(shù)來求解.解373、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展（1）

（2）

3、用代入法解二元一次方程組知識(shí)拓展（1）38課堂小結(jié)1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.能靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解二元一次方程組二元一次方程組

消元代入法

一元一次方程即:變形代替回代寫解課堂小結(jié)1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.能靈活運(yùn)用適當(dāng)方39解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．3m–2（1–2m）=1上面的解方程組的基本思想是什么？基本思路有哪些？可將(x+1)、(y-1)看作一個(gè)整體求解.那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程組3m–2+4m=1的解，則a=，b=。代入法的核心思想是消元籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.中的相等，則m的值為______。若用含x的式子表示y，則y=______.3、用代入法解二元一次方程組1：把下列方程寫成含x的代數(shù)式表示y的形式：最為簡(jiǎn)單的方法是將________式中的根據(jù)已知條件可列方程組：的解，則a=___3_，b=-2__。檢測(cè)題

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______；若用含x的式子表示y，則y=______.2、若的解，則a=______，b=_______。

3代人法解方程組解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值檢測(cè)題

1、將方程5x-6y40檢測(cè)題

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______；若用含x的式子表示y，則y=______.2、若的解，則a=___3_，b=-2__