5.1常量與變量5.1常量與變量11．(4分)一輛汽車以50km/h的速度行駛，行駛的路程s(km)與行駛的時間t(h)之間的關(guān)系式為s＝50t，其中變量是(

)A．速度與路程B．速度與時間C．路程與時間D．三者均為變量2．(4分)一長方體的寬為b(定值)，長為x(x＞b)，高為h，體積為V，則V＝bxh，其中變量是(

)A．xB．hC．VD．x，h，V均為變量CD1．(4分)一輛汽車以50km/h的速度行駛，行駛的路程s23．(4分)下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億上表中的變量(

)A．僅有一個，是時間(年份)B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，一個是人口數(shù)，另一個是時間(年份)D．一個也沒有C3．(4分)下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份195734．(4分)半徑是R的圓的周長C＝2πR，下列說法正確的是(

)A．C，π，R是變量，2是常量B．C是變量，2，π，R是常量C．R是變量，2，π，C是常量D．C，R是變量，2π是常量5．(4分)筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量．上述判斷正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個DB4．(4分)半徑是R的圓的周長C＝2πR，下列說法正確的是(46．(4分)如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分鐘的水流量Q立方米與所選擇的水管半徑R米之間的函數(shù)關(guān)系式是Q＝πaR2，其中變量是

，常量是

．7．(4分)自學校開展建設(shè)“美麗校園”活動以來，學校廣播室的宣傳稿的數(shù)量劇增，據(jù)統(tǒng)計，每天的投稿數(shù)y與星期數(shù)n(周六、周日除外)的關(guān)系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在這個問題中，變量是

，常量是

，變量

是隨變量____的變化而變化的．R與Qa與πn，y－1，12，51yn6．(4分)如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分鐘的水流58．(4分)球的體積V(cm3)和半徑R(cm)之間的關(guān)系式是V＝πR3，其中常量是____和____，變量是

．在這個問題中，球的半徑越大，則球的體積就越____．9．(8分)完成以下問題：(1)某人持續(xù)以a米/分鐘的速度t分鐘內(nèi)跑了s米，其中常量是____，變量是____；(2)在t分鐘內(nèi)，不同的人以不同的速度a米/分鐘跑了s米，其中常量是____，變量是____；(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分鐘各需跑t分鐘，其中常量是____，變量是____；(4)根據(jù)以上敘述，寫一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

．πV和R大at，sta，ssa，t在不同條件下，常量與變量是相對的8．(4分)球的體積V(cm3)和半徑R(cm)之間的關(guān)系式6解：(1)常量是8，變量是v，s

(2)常量是45，－2，變量是s，t

(3)常量是100，變量是v，t

解：(1)常量是8，變量是v，s(2)常量是45，－2，變711．(4分)直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為y＝90°－x，其中變量為____，常量為____．x，y90°11．(4分)直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為813．(10分)行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140千米/時)，對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速(千米/時)20406080100120剎車距離(米)1.03.67.813.62130回答下列問題：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是多少米？解：(1)表中反映了剎車時車速與剎車距離之間的關(guān)系(2)如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是米13．(10分)行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼914．(12分)如圖所示，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．試寫出重疊部分的面積ycm2與MA的長度xcm之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量．14．(12分)如圖所示，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正1015．(12分)按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)．(1)題中有幾個變量？(2)你能寫出兩個變量之間的關(guān)系嗎？解：(1)有兩個變量，餐桌的張數(shù)x和可坐人數(shù)y

(2)觀察圖形：當x＝1時，y＝6；當x＝2時，y＝10；當x＝3時，y＝14……可見每增加1張桌子，便增加4個座位，∴x張餐桌共有6＋4(x－1)＝(4x＋2)個座位，∴y＝4x＋215．(12分)按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張11

12方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這13在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識14觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？議一議★方15⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程16關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次17你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程的解嗎？3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程18…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗法

解方程:3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的方法.…181716151413x(1)確定x的取值范圍_19小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計范圍,再代入檢驗方程嘗試檢驗法同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式小結(jié)20華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習：有的溫度計有華氏、攝氏兩種溫標，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

．-4華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度621

是一元一次方程,則k=_______變式1:是一元一次方程,則k=______21或-1變式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_____。-6變式2:是一元一次方程,則k=______拓展提高：

225.1常量與變量5.1常量與變量231．(4分)一輛汽車以50km/h的速度行駛，行駛的路程s(km)與行駛的時間t(h)之間的關(guān)系式為s＝50t，其中變量是(

)A．速度與路程B．速度與時間C．路程與時間D．三者均為變量2．(4分)一長方體的寬為b(定值)，長為x(x＞b)，高為h，體積為V，則V＝bxh，其中變量是(

)A．xB．hC．VD．x，h，V均為變量CD1．(4分)一輛汽車以50km/h的速度行駛，行駛的路程s243．(4分)下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億上表中的變量(

)A．僅有一個，是時間(年份)B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，一個是人口數(shù)，另一個是時間(年份)D．一個也沒有C3．(4分)下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份1957254．(4分)半徑是R的圓的周長C＝2πR，下列說法正確的是(

)A．C，π，R是變量，2是常量B．C是變量，2，π，R是常量C．R是變量，2，π，C是常量D．C，R是變量，2π是常量5．(4分)筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量．上述判斷正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個DB4．(4分)半徑是R的圓的周長C＝2πR，下列說法正確的是(266．(4分)如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分鐘的水流量Q立方米與所選擇的水管半徑R米之間的函數(shù)關(guān)系式是Q＝πaR2，其中變量是

，常量是

．7．(4分)自學校開展建設(shè)“美麗校園”活動以來，學校廣播室的宣傳稿的數(shù)量劇增，據(jù)統(tǒng)計，每天的投稿數(shù)y與星期數(shù)n(周六、周日除外)的關(guān)系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在這個問題中，變量是

，常量是

，變量

是隨變量____的變化而變化的．R與Qa與πn，y－1，12，51yn6．(4分)如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分鐘的水流278．(4分)球的體積V(cm3)和半徑R(cm)之間的關(guān)系式是V＝πR3，其中常量是____和____，變量是

．在這個問題中，球的半徑越大，則球的體積就越____．9．(8分)完成以下問題：(1)某人持續(xù)以a米/分鐘的速度t分鐘內(nèi)跑了s米，其中常量是____，變量是____；(2)在t分鐘內(nèi)，不同的人以不同的速度a米/分鐘跑了s米，其中常量是____，變量是____；(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分鐘各需跑t分鐘，其中常量是____，變量是____；(4)根據(jù)以上敘述，寫一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

．πV和R大at，sta，ssa，t在不同條件下，常量與變量是相對的8．(4分)球的體積V(cm3)和半徑R(cm)之間的關(guān)系式28解：(1)常量是8，變量是v，s

(2)常量是45，－2，變量是s，t

(3)常量是100，變量是v，t

解：(1)常量是8，變量是v，s(2)常量是45，－2，變2911．(4分)直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為y＝90°－x，其中變量為____，常量為____．x，y90°11．(4分)直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其關(guān)系式為3013．(10分)行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140千米/時)，對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速(千米/時)20406080100120剎車距離(米)1.03.67.813.62130回答下列問題：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是多少米？解：(1)表中反映了剎車時車速與剎車距離之間的關(guān)系(2)如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是米13．(10分)行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼3114．(12分)如圖所示，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．試寫出重疊部分的面積ycm2與MA的長度xcm之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量．14．(12分)如圖所示，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正3215．(12分)按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)．(1)題中有幾個變量？(2)你能寫出兩個變量之間的關(guān)系嗎？解：(1)有兩個變量，餐桌的張數(shù)x和可坐人數(shù)y

(2)觀察圖形：當x＝1時，y＝6；當x＝2時，y＝10；當x＝3時，y＝14……可見每增加1張桌子，便增加4個座位，∴x張餐桌共有6＋4(x－1)＝(4x＋2)個座位，∴y＝4x＋215．(12分)按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張33

34方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這35在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識36觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？議一議★方37⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程38關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次39你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程的解嗎？3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程40…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式