第3講代數(shù)式第3講代數(shù)式11．能理解用字母表示數(shù)的意義．2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．3．能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義．4．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．1．能理解用字母表示數(shù)的意義．2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，21．代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母數(shù)數(shù)量 (1)定義：用根本運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把________與________連接而成的式子．

(2)注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)________或________是代數(shù)式．

2．列代數(shù)式 用含有________、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的________關(guān)系表示出來(lái)．1．代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母數(shù)數(shù)量 (1)定義：用根本運(yùn)算符號(hào)(加3 3．列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題

(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，可省略“______〞，或用“______〞．

(2)數(shù)字通常寫(xiě)在________前面．

(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成________．

(4)除法運(yùn)算一般用________形式表示．×·字母假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 3．列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題×·字母假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)4數(shù)值字母式子數(shù)代入計(jì)算

4．求代數(shù)式的值

(1)定義：用具體______代替代數(shù)式中的______，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

(2)實(shí)質(zhì)：就是將______的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____的運(yùn)算．

5．求代數(shù)式的值的步驟

(1)________．

(2)________．?dāng)?shù)值字母式子數(shù)代入計(jì)算 4．求代數(shù)式的值5 1．“a的3倍與b的差的平方〞用代數(shù)式表示是_________．

3．孔明同學(xué)買(mǎi)鉛筆m支，每支0.4元，買(mǎi)練習(xí)本n本，每本2元．那么他買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本一共花了____________元．

4．(2021年湖南株洲)當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，代數(shù)式a2－ab的值是__________．(3a－b)250.4m＋2n－1 1．“a的3倍與b的差的平方〞用代數(shù)式表示是__6

5．某計(jì)算程序如圖1－3－1，當(dāng)輸入x＝________時(shí)，輸出的y＝3.

圖1－3－1－23 5．某計(jì)算程序如圖1－3－1，當(dāng)輸入x＝_______7考點(diǎn)1列代數(shù)式

例1：(2021年浙江溫州)汛期來(lái)臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固〞工程．某工程隊(duì)承包了該工程，方案每天加固60米．在施工前，得到氣象部門(mén)的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)〞襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變方案，每天加固的海堤長(zhǎng)度是原方案的1.5倍，這樣趕在“臺(tái)風(fēng)〞來(lái)臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長(zhǎng)為a米，那么完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原方案時(shí)間少用了________天(用含a的代數(shù)式表示)．考點(diǎn)1列代數(shù)式 例1：(2021年浙江溫州)汛期來(lái)臨前8《代數(shù)式》課件-2022年人教版省一等獎(jiǎng)9 1．(2021年四川樂(lè)山)體育委員帶了500元去買(mǎi)體育用品，一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元．那么代數(shù)式500－3a－2b表示的數(shù)為_(kāi)____________________________________________．

2．通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益劇烈，某通信公司的市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘___________元．54b＋a體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 1．(2021年四川樂(lè)山)體育委員帶了500元去買(mǎi)體10 3．(2021年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片[如圖1－3－2(1)]不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子底部[如圖1－3－2(2)]，盒子底面未被卡片覆蓋的局部用陰影表示，那么圖1－3－2(2)中兩塊陰影局部的周長(zhǎng)和是()B圖1－3－2A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm 3．(2021年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方11

規(guī)律方法：列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題：①抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞，如：多、少、和、差、倍、增加、增加到等；②通過(guò)觀察、猜測(cè)、歸納或者借助函數(shù)工具分析題目中的數(shù)、式、圖形所表示的規(guī)律． 規(guī)律方法：列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題：①抓住數(shù)量關(guān)系的12考點(diǎn)2求代數(shù)式的值

例2：根據(jù)圖1－3－3的程序計(jì)算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的值為_(kāi)_______． 圖1－3－3考點(diǎn)2求代數(shù)式的值 例2：根據(jù)圖1－3－3的程序計(jì)算13

解析：根據(jù)程序框圖可列出代數(shù)式2x2－4，當(dāng)x＝1時(shí)，執(zhí)行的過(guò)程是：2×12－4＝－2<0，繼續(xù)(－2)2×2－4＝4>0，輸出y＝4.答案：4 解析：根據(jù)程序框圖可列出代數(shù)式2x2－4，當(dāng)x＝1時(shí)144．(2021年韶關(guān))如果代數(shù)式－2a＋3b＋8的值為18，那么代數(shù)式9b－6a＋2的值等于()CBA．28B．－28C．32D．－324．(2021年韶關(guān))如果代數(shù)式－2a＋3b＋8的值為15圖1－3－4

規(guī)律方法：當(dāng)字母是負(fù)數(shù)或者是分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)，必須加括號(hào)，另外注意整體代入，以求簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程．對(duì)于分段函數(shù)必須分清代入哪一個(gè)解析式．圖1－3－4 規(guī)律方法：當(dāng)字母是負(fù)數(shù)或者是分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)，1618.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定〔第2課時(shí)〕18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定〔第2課時(shí)〕17B

如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？大家齊動(dòng)手B如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行18ABCD12

如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？連接AC∵AB∥CD,∴∠1=∠2，又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四邊形ABCD有兩組對(duì)邊相等，是一個(gè)平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形行家伸伸手ABCD12如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,19平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義

判別1判別2判別3AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□ABCDABCDABCDABcD百煉成金o平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義判別1判別20應(yīng)用與拓展1、如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，圖中所有的平行四邊形，并且說(shuō)明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：因?yàn)檫@3個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，它們分別彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6A3應(yīng)用與拓展1、如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)21想一想〔1〕一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？〔2〕有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如下圖的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái)想一想〔1〕一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的22尺規(guī)畫(huà)平行四邊形作ABCD(1)使AB=1，BC=2，這樣的平行四邊形唯一嗎？〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°這樣的平行四邊形唯一嗎？答：不唯一，因?yàn)椤螦BC的大小不確定，可畫(huà)無(wú)數(shù)多個(gè)答：唯一尺規(guī)畫(huà)平行四邊形作ABCD(1)使AB=23眾說(shuō)紛紜先自主探索，再4人一組合作交流

如圖，AB=CD,并且∠DCA=∠BAC,仔細(xì)想一想，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，你有幾種判別方法？你能否給出證明？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由或舉出反例。ABCD⌒⌒眾說(shuō)紛紜先自主探索，再4人一組合作交流如圖24例：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)AEDCB求證:DE∥BC,且

新定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。學(xué)海拾貝例：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)AEDC25證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，∵AE=EC,FAEDCB∴CF∥BD,且CF=BD,∴DF∥BC,且DF=BC又∴DF∥BC,且連接FC、DC、AF三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半?！嗨倪呅蜛DCF是平行四邊形，CF∥DA,且CF=DA∴四邊形DBCF是平行四邊形學(xué)海拾貝證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，∵AE=EC,26收獲與困惑1、探索了幾種判別平行四邊形的新方法2、學(xué)會(huì)了用尺規(guī)畫(huà)平行四邊形的方法3、進(jìn)一步理解了幾何證明的三步曲要證只需證只要證〔逆推法〕收獲與困惑1、探索了幾種判別平行四邊形的新方法2、學(xué)會(huì)了用尺27課外練兵，溫故知新ABCDEF：

ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，并且BE=DF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形課外練兵，溫故知新ABCDEF：ABCD中，28學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些 收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些 收獲？29第3講代數(shù)式第3講代數(shù)式301．能理解用字母表示數(shù)的意義．2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．3．能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義．4．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．1．能理解用字母表示數(shù)的意義．2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，311．代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母數(shù)數(shù)量 (1)定義：用根本運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把________與________連接而成的式子．

(2)注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)________或________是代數(shù)式．

2．列代數(shù)式 用含有________、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的________關(guān)系表示出來(lái)．1．代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母數(shù)數(shù)量 (1)定義：用根本運(yùn)算符號(hào)(加32 3．列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題

(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，可省略“______〞，或用“______〞．

(2)數(shù)字通常寫(xiě)在________前面．

(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成________．

(4)除法運(yùn)算一般用________形式表示．×·字母假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 3．列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題×·字母假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)33數(shù)值字母式子數(shù)代入計(jì)算

4．求代數(shù)式的值

(1)定義：用具體______代替代數(shù)式中的______，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

(2)實(shí)質(zhì)：就是將______的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____的運(yùn)算．

5．求代數(shù)式的值的步驟

(1)________．

(2)________．?dāng)?shù)值字母式子數(shù)代入計(jì)算 4．求代數(shù)式的值34 1．“a的3倍與b的差的平方〞用代數(shù)式表示是_________．

3．孔明同學(xué)買(mǎi)鉛筆m支，每支0.4元，買(mǎi)練習(xí)本n本，每本2元．那么他買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本一共花了____________元．

4．(2021年湖南株洲)當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，代數(shù)式a2－ab的值是__________．(3a－b)250.4m＋2n－1 1．“a的3倍與b的差的平方〞用代數(shù)式表示是__35

5．某計(jì)算程序如圖1－3－1，當(dāng)輸入x＝________時(shí)，輸出的y＝3.

圖1－3－1－23 5．某計(jì)算程序如圖1－3－1，當(dāng)輸入x＝_______36考點(diǎn)1列代數(shù)式

例1：(2021年浙江溫州)汛期來(lái)臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固〞工程．某工程隊(duì)承包了該工程，方案每天加固60米．在施工前，得到氣象部門(mén)的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)〞襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變方案，每天加固的海堤長(zhǎng)度是原方案的1.5倍，這樣趕在“臺(tái)風(fēng)〞來(lái)臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長(zhǎng)為a米，那么完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原方案時(shí)間少用了________天(用含a的代數(shù)式表示)．考點(diǎn)1列代數(shù)式 例1：(2021年浙江溫州)汛期來(lái)臨前37《代數(shù)式》課件-2022年人教版省一等獎(jiǎng)38 1．(2021年四川樂(lè)山)體育委員帶了500元去買(mǎi)體育用品，一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元．那么代數(shù)式500－3a－2b表示的數(shù)為_(kāi)____________________________________________．

2．通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益劇烈，某通信公司的市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘___________元．54b＋a體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 1．(2021年四川樂(lè)山)體育委員帶了500元去買(mǎi)體39 3．(2021年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片[如圖1－3－2(1)]不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子底部[如圖1－3－2(2)]，盒子底面未被卡片覆蓋的局部用陰影表示，那么圖1－3－2(2)中兩塊陰影局部的周長(zhǎng)和是()B圖1－3－2A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm 3．(2021年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方40

規(guī)律方法：列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題：①抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞，如：多、少、和、差、倍、增加、增加到等；②通過(guò)觀察、猜測(cè)、歸納或者借助函數(shù)工具分析題目中的數(shù)、式、圖形所表示的規(guī)律． 規(guī)律方法：列代數(shù)式時(shí)要注意的問(wèn)題：①抓住數(shù)量關(guān)系的41考點(diǎn)2求代數(shù)式的值

例2：根據(jù)圖1－3－3的程序計(jì)算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的值為_(kāi)_______． 圖1－3－3考點(diǎn)2求代數(shù)式的值 例2：根據(jù)圖1－3－3的程序計(jì)算42

解析：根據(jù)程序框圖可列出代數(shù)式2x2－4，當(dāng)x＝1時(shí)，執(zhí)行的過(guò)程是：2×12－4＝－2<0，繼續(xù)(－2)2×2－4＝4>0，輸出y＝4.答案：4 解析：根據(jù)程序框圖可列出代數(shù)式2x2－4，當(dāng)x＝1時(shí)434．(2021年韶關(guān))如果代數(shù)式－2a＋3b＋8的值為18，那么代數(shù)式9b－6a＋2的值等于()CBA．28B．－28C．32D．－324．(2021年韶關(guān))如果代數(shù)式－2a＋3b＋8的值為44圖1－3－4

規(guī)律方法：當(dāng)字母是負(fù)數(shù)或者是分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)，必須加括號(hào)，另外注意整體代入，以求簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程．對(duì)于分段函數(shù)必須分清代入哪一個(gè)解析式．圖1－3－4 規(guī)律方法：當(dāng)字母是負(fù)數(shù)或者是分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)，4518.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定〔第2課時(shí)〕18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定〔第2課時(shí)〕46B

如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？大家齊動(dòng)手B如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行47ABCD12

如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？連接AC∵AB∥CD,∴∠1=∠2，又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四邊形ABCD有兩組對(duì)邊相等，是一個(gè)平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形行家伸伸手ABCD12如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,48平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義

判別1判別2判別3AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□ABCDABCDABCDABcD百煉成金o平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義判別1判別49應(yīng)用與拓展1、如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，圖中所有的平行四邊形，并且說(shuō)明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：因?yàn)檫@3個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，它們分別彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6A3應(yīng)用與拓展1、如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)50想一想〔1〕一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？〔2〕有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如下圖的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái)想一想〔1〕一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的51尺規(guī)畫(huà)平行四邊形作ABCD(1)使AB=1，BC=