2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)，連接，分別與交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．4．若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上④若AD＝2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm⑤S△DAC：S△DAB＝1：2A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長(zhǎng)度的最小值（）A．不存在 B．等于1cmC．等于2cm D．等于2.5cm7．在一張長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn)A重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在矩形邊上），這個(gè)等腰三角形有幾種剪法（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（）A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)9．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（）A．16 B．14 C．12 D．1010．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且PE＝3，AP＝5，點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是（）A．10 B．8 C．6 D．411．下列命題是真命題的是（）A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D．如果a2＝b2，那么a＝b12．在中，，點(diǎn)是邊上兩點(diǎn)，且垂直平分平分，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，，，若，則的長(zhǎng)為______．14．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李陽(yáng)對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試．6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.7m，方差為．如果李陽(yáng)再跳一次，成績(jī)?yōu)?.7m．則李陽(yáng)這7次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．15．在學(xué)習(xí)平方根的過程中，同學(xué)們總結(jié)出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算是乘方運(yùn)算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運(yùn)算是開方運(yùn)算．小明提出一個(gè)問題：“如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對(duì)應(yīng)著一種運(yùn)算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，感興趣的同學(xué)可以課下自主探究．小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對(duì)數(shù)的定義：小明根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，嘗試進(jìn)行了下列探究：∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴；計(jì)算：________．16．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．17．點(diǎn)M（3，﹣1）到x軸距離是_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO=60°，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有_____個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:其中20．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．21．（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：∠EAC=∠BAD．（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數(shù)．22．（10分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)，其作法步驟是：①作線段，分別以為圓心，取長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；③連結(jié)．畫完后小明說他畫的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說法嗎，請(qǐng)說明理由．23．（10分）小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？24．（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解．25．（12分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)．26．列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購(gòu)進(jìn)《西游記》和《三國(guó)演義》若干套，其中每套《西游記》的價(jià)格比每套《三國(guó)演義》的價(jià)格多40元，用3200元購(gòu)買《三國(guó)演義》的套數(shù)是用2400元購(gòu)買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國(guó)演義》的價(jià)格．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得到的值，再根據(jù)對(duì)頂角相等可以求出的值，然后由點(diǎn)P與點(diǎn)、對(duì)稱的特點(diǎn)，求出，進(jìn)而可以求出的值，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】∵∴∵，∴又∵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)∴，∴∴∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有三角形的內(nèi)角和、軸對(duì)稱的性質(zhì)，運(yùn)用這些性質(zhì)找到相等的角進(jìn)行角的和差的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】把某個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形，因此第1，2，3是軸對(duì)稱圖形，第4不是軸對(duì)稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義為解題關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（?3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．4、D【分析】分別寫出、都擴(kuò)大3倍后的分式，再化簡(jiǎn)與原式比較，即可選擇．【詳解】當(dāng)、都擴(kuò)大3倍時(shí)，A、，故A錯(cuò)誤．B、，故B錯(cuò)誤．C、，故C錯(cuò)誤．D、，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡(jiǎn)分式．5、D【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；

②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；

③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；

④作DH⊥AB于H，由∠1=∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC=DH即可解決問題；

⑤利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正確；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；④作DH⊥AB于H，∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH，在Rt△ACD中，CD＝AD＝1dm，∴點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故④正確，⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，∴AB＝2AC，∴S△DAC：S△DAB＝AC?CD：?AB?DH＝1：2；故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④⑤，共有5個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．6、C【分析】當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC'長(zhǎng)度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，于是得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC'長(zhǎng)度的值最小，

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB=5cm，

由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，

∴AC′=AB-BC′=2cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】有兩種情況：①當(dāng)∠A為頂角時(shí)，如圖1，此時(shí)AE=AF=5cm．②當(dāng)∠A為底角時(shí)，如圖2，此時(shí)AE=EF=5cm．故選B．8、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù)．【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有3個(gè)；∴這樣的頂點(diǎn)C有8個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．9、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形即可解答．【詳解】解：∵是的中線，，∴，又∵是的中線，∴，又∵是的中線，∴，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．10、B【分析】過P作PM⊥AB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可．【詳解】過P作PM⊥AB于M，∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且PE=3，∴PM=PE=3，∵AP=5，∴AE=4,∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，∴×AF×3=2××4×3，∴AF=8，故選B．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．11、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，∴如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，∴三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，是假命題；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、A【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰在三角形的三線合一，得，結(jié)合角平分線定義和，得，則．【詳解】∵CE垂直平分AD∴AC=CD＝6cm，∵CD平分∴∴∴∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等腰三角形的性質(zhì)的“三線合一”性質(zhì)定理及判定“等角對(duì)等邊”，熟記并能熟練運(yùn)用這些定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作PE⊥OB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠OPC＝∠AOP，然后即可求出∠ECP的度數(shù)，再在Rt△ECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】解：作PE⊥OB于E，如圖所示：∵PD⊥OA，∴PE=PD=4，∵PC∥OA，∠AOP＝∠BOP＝15°，∴∠OPC＝∠AOP＝15°，∴∠ECP＝15°+15°＝30°，∴PC＝2PE＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PE⊥OB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.14、變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案．【詳解】解：∵李陽(yáng)再跳一次，成績(jī)?yōu)?.7m，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝7.7，∴這7次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝，∴方差變小；故答案為：變?。军c(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．15、6【分析】根據(jù)已知條件中給出的對(duì)數(shù)與乘方之間的關(guān)系求解可得；【詳解】解：∵，∴；故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清對(duì)數(shù)與乘方之間的關(guān)系，并熟練運(yùn)用．16、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P′,P″,連接P′P″,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,△PQR周長(zhǎng)的最小值=P′P″,由軸對(duì)稱的性質(zhì),可證∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,繼而可得△OP′P″是等邊三角形,即PP′=OP′=1．【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P′,P″,連接P′P″,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,△PQR周長(zhǎng)的最小值=P′P″,由軸對(duì)稱的性質(zhì),∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等邊三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.17、1【分析】點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，﹣1）到x軸距離是1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、6【解析】如下圖，符合條件的點(diǎn)P共有6個(gè).點(diǎn)睛：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（與點(diǎn)A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（和（1）中重復(fù)的只算一次）.三、解答題（共78分）19、－2【分析】先利用完全平方式展開化簡(jiǎn)，再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得該式＝－2.【點(diǎn)睛】本題主要考察整式化簡(jiǎn)，細(xì)心化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.20、證明見解析．【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．【詳解】∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）；∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）見解析（2）42°．【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明△ABC和△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAC=∠DAE，然后都減去∠CAD即可得證；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠ADE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠EDC=∠BAD，從而得解．試題解析：（1）證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠DAE﹣∠CAD=∠BAC﹣∠CAD，即：∠EAC=∠BAD；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，∴∠EDC=∠BAD，∴∠BAD=42°，∴∠EDC=42°．22、同意，理由見解析【分析】利用等邊對(duì)等角可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明．【詳解】同意，理由如下:解：∵AC=BC=BD，

∴，∵，∴，∴，∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理．能利用等邊對(duì)等角把相等的邊轉(zhuǎn)化為相等的角是解題關(guān)鍵．23、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本．【解析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買本，則小本作業(yè)本購(gòu)買本，依題意，得：，解得：．∵為正整數(shù)，∴的最大值為1．答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、解集為：；整數(shù)解為：.【分析】分別將不等式組中的兩個(gè)不等式解出，然后進(jìn)一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.【詳解】①由得：，解得：；②由解得：；∴原不等式組解