第一篇小考點搶先練，基礎(chǔ)題不失分第1練集合第一篇小考點搶先練，基礎(chǔ)題不失分第1練集合明晰考情1.命題角度：集合的關(guān)系與運算是考查的熱點；常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進行考查.2.題目難度：低檔難度.明晰考情核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一集合的含義與表示要點重組

(1)集合中元素的三個性質(zhì)：確定性、互異性、無序性.(2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.特別提醒研究集合時應(yīng)首先認清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點.分清集合{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}的區(qū)別.核心考點突破練考點一集合的含義與表示要點重組(1)集合中元素的三個性質(zhì)A.2 B.3 C.4

D.5√又∵x∈Z，∴x的取值分別為5,3,1，－1，∴集合A中的元素個數(shù)為4，故選C.答案解析12345A.2 B.3 C.4 D2.(2018·全國Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為

A.9 B.8 C.5 D.4解析將滿足x2＋y2≤3的整數(shù)x，y全部列舉出來，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9個.故選A.答案解析√123452.(2018·全國Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y23.已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{0}，則M∪N等于

A.{0,1,2} B.{0,1,3}C.{0,2,3} D.{1,2,3}√解析∵0∈M，∴l(xiāng)og2a＝0，∴a＝1.又0∈N，∴b＝0，∴M∪N＝{0,1,3}.答案解析123453.已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩NA.[－1,0) B.(－1,0)C.(－∞，－1)∪[0,1) D.(－∞，－1]∪(0,1)√解析

A＝[－1,1]，B＝[0,1]，∴陰影部分表示的集合為[－1,0).答案解析12345A.[－1,0) B.(－1,0)√解析A＝[－1A.4 B.6C.3 D.5√解析Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}＝{(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)}，∴Q中有5個元素.答案解析12345A.4 B.6√解析Q＝{(x，y)|－1＜x－y考點二集合的關(guān)系與運算要點重組

(1)若集合A中含有n個元素，則集合A有2n個子集.(2)A∩B＝A?A?B?A∪B＝B.方法技巧集合運算中的三種常用方法(1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集.(2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集.(3)圖象法：適用于已知集合是點集.考點二集合的關(guān)系與運算要點重組(1)若集合A中含有n個元A.{x|－1＜x＜2}

B.{x|－1≤x≤2}C.{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D.{x|x≤－1}∪{x|x≥2}√解析∵x2－x－2＞0，∴(x－2)(x＋1)＞0，∴x＞2或x＜－1，即A＝{x|x＞2或x＜－1}.在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示.由圖可得?RA＝{x|－1≤x≤2}.故選B.答案解析678910111213141516A.{x|－1＜x＜2} B.{x|－1≤x≤2}√解析7.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個數(shù)為

A.3 B.2C.1 D.0√解析集合A表示以原點O為圓心，1為半徑的圓上的所有點的集合，集合B表示直線y＝x上的所有點的集合.結(jié)合圖形(圖略)可知，直線與圓有兩個交點，所以A∩B中元素的個數(shù)為2.故選B.答案解析6789101112131415167.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，8.已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，則

√故選A.答案解析6789101112131415168.已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，則A.[0，＋∞)

B.(1,3]C.[3，＋∞) D.(－∞，0]∪(1，＋∞)√解析∵

S＝{x|x(3－x)≤0}＝{x|x≥3或x≤0}，答案解析∴S∪T＝{x|x≤0或x>1}＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，故選D.678910111213141516A.[0，＋∞) B.(1,3]√解析∵S＝{x10.已知集合M＝{x|3＋2x－x2＞0}，N＝{x|x＞a}，若M∩N＝M，則實數(shù)a的取值范圍是

A.[3，＋∞) B.(3，＋∞)C.(－∞，－1] D.(－∞，－1)√解析M＝{x|－1＜x＜3}.由M∩N＝M，可得M?N.由數(shù)軸觀察可知a≤－1.答案解析67891011121314151610.已知集合M＝{x|3＋2x－x2＞0}，N＝{x|x＞11.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，則

A.A∩B＝{x|x<0} B.A∪B＝RC.A∪B＝{x|x>1} D.A∩B＝?√解析∵B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}.又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}.故選A.答案解析67891011121314151611.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，則A.(0,1] B.?C.(0,2) D.{0}√解析由題可知，P＝(0,1]，Q＝(0,2)，所以P∩Q＝(0,1]，故選A.答案解析678910111213141516A.(0,1] B.?√解析由題可知，P＝(0,1A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)C.[0，＋∞) D.(0，＋∞)√解析∵集合A＝{x|y＝lgx}＝{x|x>0}＝(0，＋∞)，B＝{y|y＝

}＝{y|y≥0}＝[0，＋∞)，∴A∪B＝[0，＋∞).答案解析678910111213141516A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)√解析∵集合A＝解析

M＝{(x，y)|y＝x＋1，x≠2}，∴M∪P＝{(x，y)|x≠2且y≠3}，∴?U(M∪P)＝{(2,3)}.答案解析{(2,3)}678910111213141516解析M＝{(x，y)|y＝x＋1，x≠2}，答案解析{(215.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，則S∩(?UT)＝_____，集合S共有___個子集.解析?UT＝{1,4,5}，則S∩(?UT)＝{1,5}.集合S的子集有?，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，共8個.答案解析{1,5}

867891011121314151615.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,16.已知集合U＝{－1,1,2,3,4,5}，且集合A＝{－1,1,3}與集合B＝{a＋2，a2＋4}滿足A∩B＝{3}，則實數(shù)a＝____，A∩(?UB)＝________.解析因為A∩B＝{3}，所以3∈B，當(dāng)a＋2＝3時，a＝1，此時a2＋4＝5，集合B＝{3,5}，符合題意；當(dāng)a2＋4＝3時，a無解，綜上所述，a＝1，此時?UB＝{－1,1,2,4}，則A∩(?UB)＝{－1,1}.答案解析1

{－1,1}67891011121314151616.已知集合U＝{－1,1,2,3,4,5}，且集合A＝{考點三集合的新定義問題方法技巧集合的新定義問題解題的關(guān)鍵是按照新的定義準(zhǔn)確提取信息，并結(jié)合相關(guān)知識進行相關(guān)的推理運算.考點三集合的新定義問題方法技巧集合的新定義問題解題的關(guān)鍵17.已知集合A＝

，N＝{x|x＝a×b，a，b∈A且a≠b}，則集合N的真子集的個數(shù)是

A.31 B.32C.15 D.16∴N的真子集的個數(shù)是24－1＝15.√答案解析17.已知集合A＝ ，N即a<x<a＋1，令A(yù)＝{x|a＜x＜a＋1}.由A?{x|－2≤x≤2}，得a≥－2且a＋1≤2，即－2≤a≤1.18.在R上定義運算?：x?y＝

，若關(guān)于x的不等式(x－a)?(x＋1－a)>0的解集是集合{x|－2≤x≤2}的子集，則實數(shù)a的取值范圍是

A.－2≤a≤2 B.－1≤a≤1C.－2≤a≤1 D.1≤a≤2解析因為(x－a)?(x＋1－a)>0，√答案解析即a<x<a＋1，令A(yù)＝{x|a＜x＜a＋1}.18.在R上19.對任意兩個集合M，N，定義：M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y＝3sinx，x∈R}，則M*N＝__________________.答案解析[－3,0)∪(3，＋∞)解析∵M＝[0，＋∞)，N＝[－3,3]，∴M－N＝(3，＋∞)，N－M＝[－3,0).∴M*N＝(3，＋∞)∪[－3,0).19.對任意兩個集合M，N，定義：M－N＝{x|x∈M，且x20.給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合；③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合.其中正確結(jié)論的序號是____.答案解析②20.給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－解析①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；②中，設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，則n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確；則A1，A2為閉集合，但A1∪A2不是閉集合，所以③不正確.解析①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；則A1，A.{x|x>1} B.{x|1<x<2}C.{x|x<2} D.{x|x≥2}1.如圖所示，全集U＝R，若A＝{x|0≤x<2}，B＝{x|x>1}，則陰影部分表示的集合為

易錯易混專項練解析陰影部分表示的集合為(?UA)∩B＝{x|x<0或x≥2}∩{x|x>1}＝{x|x≥2}.√答案解析A.{x|x>1} B.{x|1<x<2}1.如圖所2.已知集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|1<log2x≤2，x∈N}，且A∩B＝A，則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合是

答案解析√2.已知集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|1<log2解析由A∩B＝A，得A?B.∵B＝{x|1<log2x≤2，x∈N}＝{x|2<x≤4，x∈N}＝{3,4}，當(dāng)a＝0時，則方程ax－1＝0無實數(shù)解，∴A＝?，此時顯然有A?B，符合題意；當(dāng)a≠0時，則由方程ax－1＝0，解析由A∩B＝A，得A?B.3.已知全集U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}，A＝{x∈Z|－1<x≤2}，B＝{2,3,5}，則(?UA)∩B等于

A.{2,3,5} B.{3,5}C.{2,3,4,5} D.{3,4,5}答案解析√解析

U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}＝{x∈Z|－1<x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，A＝{x∈Z|－1<x≤2}＝{0,1,2}，∴(?UA)∩B＝{3,4,5}∩{2,3,5}＝{3,5}，故選B.3.已知全集U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}，A＝{x∈Z解題秘籍

(1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，一定要搞清集合中的元素是什么.(2)和子集有關(guān)的問題，不要忽視空集.(3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準(zhǔn)確把握臨界值能否取到.解題秘籍(1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，一定要1.(2018·天津)設(shè)全集為R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，則A∩(?RB)等于

A.{x|0＜x≤1} B.{x|0＜x＜1}C.{x|1≤x＜2} D.{x|0＜x＜2}√解析全集為R，B＝{x|x≥1}，則?RB＝{x|x＜1}.∵集合A＝{x|0＜x＜2}，∴A∩(?RB)＝{x|0＜x＜1}.故選B.答案解析123456789101112高考押題沖刺練1.(2018·天津)設(shè)全集為R，集合A＝{x|0＜x＜2}2.(2018·全國Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1，2}，則A∩B等于

A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2}√答案解析123456789101112解析∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}.2.(2018·全國Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝3.已知集合A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}，B＝{－2，－1,0,1,2,3,4}，則A∩B等于

A.{－2,1,4} B.{－2,2}C.{－1,0,4} D.{－1,1,4}√解析A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}＝{…，－2,1,4,7，…}，所以A∩B＝{－2,1,4}.答案解析1234567891011123.已知集合A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}，B＝{－2，－4.設(shè)全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，則?UA等于

A.?

B.{2}C.{5} D.{2,5}√答案解析1234567891011124.設(shè)全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥55.已知集合A＝{x|y＝

}，B＝{x|x2<9，x∈Z}，則A∩B等于

A.[－1,2]

B.{0,1}C.{0,2} D.{－1,0,1,2}√解析由2＋x－x2≥0得－1≤x≤2，∴A＝[－1,2]，由題意得B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{－1,0,1,2}，故選D.答案解析1234567891011125.已知集合A＝{x|y＝ }，B＝{x|x2<9，6.設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B等于

A.(－1,1) B.(0,1)C.(－1，＋∞) D.(0，＋∞)√解析∵A＝{y|y>0}，B＝{x|－1<x<1}，∴A∪B＝(－1，＋∞)，故選C.答案解析1234567891011126.設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<7.設(shè)全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是

A.[0,1]B.[－1,2]C.(－∞，－1)∪(2，＋∞)D.(－∞，－1]∪[2，＋∞)√解析因為A＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]，B＝{y|－1≤y≤1}＝[－1,1]，所以A∪B＝[－1,2]，所以?R(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞).答案解析1234567891011127.設(shè)全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝8.設(shè)A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}.已知A＝{x|y＝

}，B＝{y|y＝2x，x>0}，則A×B等于

A.[0,1]∪(2，＋∞) B.[0,1)∪[2，＋∞)C.[0,1]

D.[0,2]√解析由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞).答案解析1234567891011128.設(shè)A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B123456789101112答案解析A.1 B.3C.7 D.31√123456789101112答案解析A.1 B.310.已知集合A＝{x|x2－2018x＋2017<0}，B＝{x|log2x<m}，若A?B，則整數(shù)m的最小值是

A.0 B.1 C.11 D.12解析由x2－2018x＋2017<0，解得1<x<2017，故A＝{x|1<x<2017}.由log2x<m，解得0<x<2m，故B＝{x|0<x<2m}.由A?B，可得2m≥2017，因為210＝1024，211＝2048，所以整數(shù)m的最小值為11.答案解析123456789101112√10.已知集合A＝{x|x2－2018x＋2017<0}11.已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝____.解析A＝{x|log2x≤2}＝{x|0<x≤4}，即A＝(0,4]，由A?B，B＝(－∞，a)，且a的取值范圍是(c，＋∞)，可以結(jié)合數(shù)軸分析，得c＝4.答案解析412345678910111211.已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，12.設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X?Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為____.解析∵S4＝{1,2,3,4}，∴X＝?，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}.其中是奇子集的為X＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分別為1,3,3，∴S4的所有奇子集的容量之和為7.7123456789101112答案解析12.設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X?Sn，把X的本課結(jié)束本課結(jié)束第一篇小考點搶先練，基礎(chǔ)題不失分第1練集合第一篇小考點搶先練，基礎(chǔ)題不失分第1練集合明晰考情1.命題角度：集合的關(guān)系與運算是考查的熱點；常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進行考查.2.題目難度：低檔難度.明晰考情核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一集合的含義與表示要點重組

(1)集合中元素的三個性質(zhì)：確定性、互異性、無序性.(2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法.特別提醒研究集合時應(yīng)首先認清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點.分清集合{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}的區(qū)別.核心考點突破練考點一集合的含義與表示要點重組(1)集合中元素的三個性質(zhì)A.2 B.3 C.4

D.5√又∵x∈Z，∴x的取值分別為5,3,1，－1，∴集合A中的元素個數(shù)為4，故選C.答案解析12345A.2 B.3 C.4 D2.(2018·全國Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為

A.9 B.8 C.5 D.4解析將滿足x2＋y2≤3的整數(shù)x，y全部列舉出來，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9個.故選A.答案解析√123452.(2018·全國Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y23.已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{0}，則M∪N等于

A.{0,1,2} B.{0,1,3}C.{0,2,3} D.{1,2,3}√解析∵0∈M，∴l(xiāng)og2a＝0，∴a＝1.又0∈N，∴b＝0，∴M∪N＝{0,1,3}.答案解析123453.已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩NA.[－1,0) B.(－1,0)C.(－∞，－1)∪[0,1) D.(－∞，－1]∪(0,1)√解析

A＝[－1,1]，B＝[0,1]，∴陰影部分表示的集合為[－1,0).答案解析12345A.[－1,0) B.(－1,0)√解析A＝[－1A.4 B.6C.3 D.5√解析Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}＝{(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)}，∴Q中有5個元素.答案解析12345A.4 B.6√解析Q＝{(x，y)|－1＜x－y考點二集合的關(guān)系與運算要點重組

(1)若集合A中含有n個元素，則集合A有2n個子集.(2)A∩B＝A?A?B?A∪B＝B.方法技巧集合運算中的三種常用方法(1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集.(2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集.(3)圖象法：適用于已知集合是點集.考點二集合的關(guān)系與運算要點重組(1)若集合A中含有n個元A.{x|－1＜x＜2}

B.{x|－1≤x≤2}C.{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D.{x|x≤－1}∪{x|x≥2}√解析∵x2－x－2＞0，∴(x－2)(x＋1)＞0，∴x＞2或x＜－1，即A＝{x|x＞2或x＜－1}.在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示.由圖可得?RA＝{x|－1≤x≤2}.故選B.答案解析678910111213141516A.{x|－1＜x＜2} B.{x|－1≤x≤2}√解析7.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個數(shù)為

A.3 B.2C.1 D.0√解析集合A表示以原點O為圓心，1為半徑的圓上的所有點的集合，集合B表示直線y＝x上的所有點的集合.結(jié)合圖形(圖略)可知，直線與圓有兩個交點，所以A∩B中元素的個數(shù)為2.故選B.答案解析6789101112131415167.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，8.已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，則

√故選A.答案解析6789101112131415168.已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，則A.[0，＋∞)

B.(1,3]C.[3，＋∞) D.(－∞，0]∪(1，＋∞)√解析∵

S＝{x|x(3－x)≤0}＝{x|x≥3或x≤0}，答案解析∴S∪T＝{x|x≤0或x>1}＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，故選D.678910111213141516A.[0，＋∞) B.(1,3]√解析∵S＝{x10.已知集合M＝{x|3＋2x－x2＞0}，N＝{x|x＞a}，若M∩N＝M，則實數(shù)a的取值范圍是

A.[3，＋∞) B.(3，＋∞)C.(－∞，－1] D.(－∞，－1)√解析M＝{x|－1＜x＜3}.由M∩N＝M，可得M?N.由數(shù)軸觀察可知a≤－1.答案解析67891011121314151610.已知集合M＝{x|3＋2x－x2＞0}，N＝{x|x＞11.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，則

A.A∩B＝{x|x<0} B.A∪B＝RC.A∪B＝{x|x>1} D.A∩B＝?√解析∵B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}.又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}.故選A.答案解析67891011121314151611.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，則A.(0,1] B.?C.(0,2) D.{0}√解析由題可知，P＝(0,1]，Q＝(0,2)，所以P∩Q＝(0,1]，故選A.答案解析678910111213141516A.(0,1] B.?√解析由題可知，P＝(0,1A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)C.[0，＋∞) D.(0，＋∞)√解析∵集合A＝{x|y＝lgx}＝{x|x>0}＝(0，＋∞)，B＝{y|y＝

}＝{y|y≥0}＝[0，＋∞)，∴A∪B＝[0，＋∞).答案解析678910111213141516A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)√解析∵集合A＝解析

M＝{(x，y)|y＝x＋1，x≠2}，∴M∪P＝{(x，y)|x≠2且y≠3}，∴?U(M∪P)＝{(2,3)}.答案解析{(2,3)}678910111213141516解析M＝{(x，y)|y＝x＋1，x≠2}，答案解析{(215.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，則S∩(?UT)＝_____，集合S共有___個子集.解析?UT＝{1,4,5}，則S∩(?UT)＝{1,5}.集合S的子集有?，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，共8個.答案解析{1,5}

867891011121314151615.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,16.已知集合U＝{－1,1,2,3,4,5}，且集合A＝{－1,1,3}與集合B＝{a＋2，a2＋4}滿足A∩B＝{3}，則實數(shù)a＝____，A∩(?UB)＝________.解析因為A∩B＝{3}，所以3∈B，當(dāng)a＋2＝3時，a＝1，此時a2＋4＝5，集合B＝{3,5}，符合題意；當(dāng)a2＋4＝3時，a無解，綜上所述，a＝1，此時?UB＝{－1,1,2,4}，則A∩(?UB)＝{－1,1}.答案解析1

{－1,1}67891011121314151616.已知集合U＝{－1,1,2,3,4,5}，且集合A＝{考點三集合的新定義問題方法技巧集合的新定義問題解題的關(guān)鍵是按照新的定義準(zhǔn)確提取信息，并結(jié)合相關(guān)知識進行相關(guān)的推理運算.考點三集合的新定義問題方法技巧集合的新定義問題解題的關(guān)鍵17.已知集合A＝

，N＝{x|x＝a×b，a，b∈A且a≠b}，則集合N的真子集的個數(shù)是

A.31 B.32C.15 D.16∴N的真子集的個數(shù)是24－1＝15.√答案解析17.已知集合A＝ ，N即a<x<a＋1，令A(yù)＝{x|a＜x＜a＋1}.由A?{x|－2≤x≤2}，得a≥－2且a＋1≤2，即－2≤a≤1.18.在R上定義運算?：x?y＝

，若關(guān)于x的不等式(x－a)?(x＋1－a)>0的解集是集合{x|－2≤x≤2}的子集，則實數(shù)a的取值范圍是

A.－2≤a≤2 B.－1≤a≤1C.－2≤a≤1 D.1≤a≤2解析因為(x－a)?(x＋1－a)>0，√答案解析即a<x<a＋1，令A(yù)＝{x|a＜x＜a＋1}.18.在R上19.對任意兩個集合M，N，定義：M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y＝3sinx，x∈R}，則M*N＝__________________.答案解析[－3,0)∪(3，＋∞)解析∵M＝[0，＋∞)，N＝[－3,3]，∴M－N＝(3，＋∞)，N－M＝[－3,0).∴M*N＝(3，＋∞)∪[－3,0).19.對任意兩個集合M，N，定義：M－N＝{x|x∈M，且x20.給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合；③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合.其中正確結(jié)論的序號是____.答案解析②20.給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－解析①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；②中，設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，則n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確；則A1，A2為閉集合，但A1∪A2不是閉集合，所以③不正確.解析①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；則A1，A.{x|x>1} B.{x|1<x<2}C.{x|x<2} D.{x|x≥2}1.如圖所示，全集U＝R，若A＝{x|0≤x<2}，B＝{x|x>1}，則陰影部分表示的集合為

易錯易混專項練解析陰影部分表示的集合為(?UA)∩B＝{x|x<0或x≥2}∩{x|x>1}＝{x|x≥2}.√答案解析A.{x|x>1} B.{x|1<x<2}1.如圖所2.已知集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|1<log2x≤2，x∈N}，且A∩B＝A，則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合是

答案解析√2.已知集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|1<log2解析由A∩B＝A，得A?B.∵B＝{x|1<log2x≤2，x∈N}＝{x|2<x≤4，x∈N}＝{3,4}，當(dāng)a＝0時，則方程ax－1＝0無實數(shù)解，∴A＝?，此時顯然有A?B，符合題意；當(dāng)a≠0時，則由方程ax－1＝0，解析由A∩B＝A，得A?B.3.已知全集U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}，A＝{x∈Z|－1<x≤2}，B＝{2,3,5}，則(?UA)∩B等于

A.{2,3,5} B.{3,5}C.{2,3,4,5} D.{3,4,5}答案解析√解析

U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}＝{x∈Z|－1<x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，A＝{x∈Z|－1<x≤2}＝{0,1,2}，∴(?UA)∩B＝{3,4,5}∩{2,3,5}＝{3,5}，故選B.3.已知全集U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}，A＝{x∈Z解題秘籍

(1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，一定要搞清集合中的元素是什么.(2)和子集有關(guān)的問題，不要忽視空集.(3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準(zhǔn)確把握臨界值能否取到.解題秘籍(1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，一定要1.(2018·天津)設(shè)全集為R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，則A∩(?RB)等于

A.{x|0＜x≤1} B.{x|0＜x＜1}C.{x|1≤x＜2} D.{x|0＜x＜2}√解析全集為R，B＝{x|x≥1}，則?RB＝{x|x＜1}.∵集合A＝{x|0＜x＜2}，∴A∩(?RB)＝{x|0＜x＜1}.故選B.答案解析123456789101112高考押題沖刺練1.(2018·天津)設(shè)全集為R，集合A＝{x|0＜x＜2}2.(2018·全國Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1，2}，則A∩B等于

A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2}√答案解析123456789101112解析∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}.2.(2018·全國Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝3.已知集合A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}，B＝{－2，－1,0,1,2,3,4}，則A∩B等于

A.{－2,1,4} B.{－2,2}C.{－1,0,4} D.{－1,1,4}√解析A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}＝{…，－2,1,4,7，…}，所以A∩B＝{－2,1,4}.答案解析1234567891011123.已知集合A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}，B＝{－2，－4.設(shè)全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，則?UA等于

A.?

B.{2}C.{5} D.{2,5}√答案解析1234567891011124.設(shè)全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥55.已知集合A＝{x|y＝

}，B＝{x|x2<9，x∈Z}，則A∩B等于

A.[－1,2]

B.{0,1}C.{0,2} D.{－1,0,1,2}√解析由2＋x－x2≥0得－1≤x≤2，∴A＝[－1,2]，由題意得B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{－1,0,1,2}，故選D.答案解析1234567891011125.已知集合A＝{x|y＝ }，B＝{x|x2<9，6.設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B等于

A.(－1,1) B.(0,1)C.(－1，＋∞) D.(0，＋∞