1.已知函數(shù)f(x)=cosx，下列結(jié)論不正確的是（）

13A.100米 B.110米 C.120米 D.130米3.已知sin=√5，則cos2=（）5A.?

35

35

C.?3√553√554.將函數(shù)()=sin2 的圖象向右平移6個單位長度得到()圖象，則函數(shù)的解析A.()=sin(2+3)

B.()=sin(2+6)C.()=sin(2?3) D.()=sin(2?6)5.若, =

35

，cos=?

513

，則cos(+)=（）A.?

3365

B.?

1665

6365

33651/256.已知tan=1，則12cossin2

2

=（）A.2 B.-2 C.3 D.-3

=sin

2

=sin(12

)的圖象（）4A.向左平移4單位 B.向右平移4單位C.向左平移2單位 D.向右平移2單位8.要得到函數(shù)=2sin(2 6)的圖像，只需將函數(shù)=2sin2的圖像（）A.向左平移6個單位 B.向右平移6個單位C.向左平移12個單位 D.向右平移12個單位9.函數(shù)()=sin( ) ( >0,||<2)的部分圖象如圖所示，則()=（）A.4 B.2√3 C.2 D.√310.已知角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與軸的非法半軸重合，終邊經(jīng)過點(1,?2)，則sin2=（）A.?2√55

B.?4√55

45

D.?

4511.數(shù)()=sin(4 )(0< <2)，若將()的圖象向左平移12個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則=（）A.12 B.6 C.4 D.312.sin140°cos10°cos40°sin350°=（）2

B.?22

D.?√322/2513.已知, ∈(0,2)，cos=

17

，cos(+)=?

1114

=（）

6

512

4

314.要得到函數(shù)=2√3cos2 +sin2?√3的圖象，只需將函數(shù)=2sin2 （）

3

3

C.向左平移6個單位 D.向右平移6個單位15.若sin(?)=1，則cos(26 3

+2)=（）

13

B.?

13

7

D.?

716.函數(shù)=sin(2+)(0< <2)圖象的一條對稱軸在(6,3)內(nèi)，則滿足此條件的一個值為（）

12

6

3

56

的三角方程sin=

13

在[0,2)的解集為（）A.{arcsin1}3

B.{?arcsin1}3C.{arcsin1, ?arcsin1}3

D.{arcsin1,?arcsin1}3 18.已知滿足tan(+4)=31，則tan=（）A.?1 B.1 C.2 D.?22 19.已知、均為銳角，滿足sin=

√5,?cos5

=

3√10

+ =（） D.36 4 3 20.計算sin95°cos50°?cos95°sin50°的結(jié)果為（）A.?√2 B.1 C.√2 2 2 2 3/25 )的部分圖象如圖，其中A>0，>0，0< <2．則=________;tan =________． 滿足sin+2cos=0，則tan2 23.計算sin47°cos17°?cos47°sin17°的結(jié)果為________．24.角的終邊經(jīng)過點(?3,4)，則cos(2?)=________.25.函數(shù)=sin(+)，∈[0,]為偶函數(shù)，則=________.26.若扇形圓心角為120°，扇形面積為27.已知()=2sin( ?6) ( >0)和()=2cos(2+)+1的圖象的對稱軸完全相同，則∈[0,]時，方程()=1的解是________.28.已知sin(?)=53, ∈(2,)，則sin2=________.

=sin 的定義域是[,]，值域是[?1,21]，則

?30.如果tan=2,則tan(+4)=________31.若函數(shù)()=sin(+), ∈(0,)是偶函數(shù)，則

32.函數(shù)()=2?sincos 33.函數(shù)=arccos(?1)的定義域是________34.求()=sin?cos2 +2, ∈[?,6

2

]的值域________.4/2535.已知函數(shù)=2sin(2+)(0< <2)的一條對稱軸為=6，則的值為

中，tan+tan+√3=√3tan?tan

37.方程cos=sin6的解為=________．39.若sin?cos=1，則

2=________．40.若tan=?3，則cos2=________． 6時，求ab的值（2）設(shè)θ∈[4，2]，求b-a的取值范圍 中，內(nèi)角,, 所對的邊分別為,, ，且2=2+2? （1）求角的大?。唬?）求sin+sin 43.已知函數(shù)()=√3sin2+cos2 （1）求=()的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)∈[?6,3]時，求()的最大值和最小值.44.已知()=

2+√3

2+2?5 (∈, >0).5/25（1）當(dāng)函數(shù)()在[0,2]上的最大值為3時，求的值；（2）在（1）的條件下，若對任意的∈ ，函數(shù)=()，∈(,+]的圖像與直線=?1有且僅有兩個不同的交點，試確定的值.并求函數(shù)=()在(0,]上的單調(diào)遞減區(qū)間.45.向量?=(cos?，?21)?，?=(√3?sin?，?cos2)??，∈ ，設(shè)函數(shù)()=??? （Ⅰ）求()的表達(dá)式并化簡；（Ⅱ）寫出()的最小正周期并在右邊直角坐標(biāo)中畫出函數(shù)()在區(qū)間[0，]內(nèi)（Ⅲ）若方程()? =0在[0，]上有兩個根、，求m的取值范圍及+46.已知在ΔABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，A為銳角，且滿足3b=5asinB.（1）求sin2A+cos2B+C的值；2（2）若a=√2,ΔABC的面積為2

，求b,c.與(0< < <

,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊分別與單位圓交于、兩點,點的橫坐標(biāo)為?4．6/25

sin2cos21cos2 348.已知函數(shù)()=sin(

)

( >0, >0,||<π)的部分圖象如圖所示：2（I）求()的解析式及對稱中心坐標(biāo)；（Ⅱ）將()的圖象向右平移6個單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)()的圖象,求函數(shù)

=()在

6（1）請直接運(yùn)用任意角的三角比定義證明：cos(?)=?cos （2）求證：2cos2(4?)=1 sin2．50.設(shè)函數(shù)()=

1sin（1）請指出函數(shù)=()的定義域、周期性和奇偶性；（不必證明）

=sin的性質(zhì)為依據(jù)，并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：=()7/25在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減．8/25【解析】【解答】解：∵函數(shù)()=cos其最小正周期為2π，故選項A正確；函數(shù)()=cos在(0，π)上為減函數(shù)，故選項B正確；函數(shù)()=cos為偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，故選項C正確；把函數(shù)()=cos的圖象向左平移π個單位長度可得cos(+π)=?sin2 +右-”及誘導(dǎo)公式得出cos(+π)=?sin進(jìn)而得出答案。2∵=45°∴=?又∵tan=13

=100+?，∴在△ tan= =2?+100=3解得：?=100【分析】設(shè)山的高度為?，山高和

=100+?，利用正【解析】【解答】依題意cos2=1?2sin2 =1?2×(√5)2=3， 9/25【解析】【解答】由題意，將函數(shù)()=sin2

6

可得()=sin2(?6)=sin(2?3)的圖象.【分析】由已知利用三角函數(shù)的圖象變換，函數(shù)()=sin2的圖象向右平移

6

位長度，即可得到()的函數(shù)的解析式.?√1? =?4，5sinβ=√1? =12，13

35

，cosβ=?

513

，α、β均為第二象限角，∴cosα=∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ=(?54)?（?

513.

12cos2

=3cos2sin 2sincos

=3tan22tan

=4=2，12cos2

=3tan22tan

【解析】【解答】初始函數(shù)=sin(1

π)=sin[1(4

π)]，向右平移π個單位得到 =sin 10/25.【解析】【解答】函數(shù)=2sin2 的圖像向右平移6個單位得=2sin[2(?12)+]=2sin26【解析】【解答】根據(jù)圖象，A=2，由于函數(shù)()=sin( +) ( >0,||<2)，那么

6

sin(2×2+)=2，6=6 ，則可知()=4，【分析】由已知利用函數(shù)的圖象，得到函數(shù)()的解析式()=

sin(2+π)6

()的值. =?√25，cos =1

，于是sin2=2sincos=?

45【分析】由已知利用任意角的三角函數(shù)定義，得到sin與cos的值代入，即可得結(jié)果.【解析】【解答】有題意得將()的圖象向左平移12個單位后所得：()=sin[4(+2)+]=sin(4+3+)因為()關(guān)于軸對稱，所以3+ =2+ =6+ 。所以=0時，=11/256【解析】【解答】依題意，原式=sin40°cos10°?cos40°sin10°=sin(40°?10°)=sin30°=2 ∈(0,2)，所以+ ∈(0,π)，所以sin=√1?cos2 =7

，sin(+)=√1?cos2(+)=5√3.所以cos=cos[(+)?]=cos(+)cos+sin(+)sin =2

=π，

=2√3cos2 +sin2?√3=2sin(2+π)=2sin[2(+π)]， 故只需將函數(shù)=2sin2 的圖象向左平移6個單位.12/25 +2)=2cos2(π+)?1=2cos2[π?(π?)]?1=3 3 2 2sin2(π6

?)?1=29?1=?79， (2+)(0< <2)圖象的對稱軸方程為：x=2+4?2k∈Z，函數(shù)= (2+)(0< <2)圖象的一條對稱軸在(6，3)內(nèi)，所以6<2+4?2<3當(dāng)k＝0時12>2>?12，φ=12.【解析】【解答】∵sin=33

=?33

?3【分析】利用正弦函數(shù)的圖象結(jié)合已知條件，用反三角函數(shù)求出關(guān)于的三角方程sin=3

在[0,2)的解集。【解析】【解答】tan(+4)=31，則tan=tan(+4?4)=13/25

tan(+)?141+tan(+)4

=

1?131+3

=?

2

【解析】【解答】由已知α、β均為銳角，sin=√5,cos =5∴cos=2√5,sin=√10，5 2∴α+β＝．4

3√1010再利用兩角和的余弦公式結(jié)合、均為銳角，則0＜α+β＜π，從而求出α+β＝4．

sin95°cos50°?cos95°sin50°=sin(95°?50°)=sin45°=√224 =+π?=π2 2 ∴=2π=π∵>0∴=2由圖可知：=214

/

252

=2sin2×2

+

=?

65

，0< <π2 =

35∵0< <π2 = =

45

=

3434

x+ )的部分圖象確定其解析式，由圖可知=2 由=π求出=2 ，再由圖象過點432

，?6求出sin =5

35

，進(jìn)而求出tan an1?tan2

=2×?21??22

=

43

43角的正切公式求出tan2的值。12【解析】【解答】依題意，原式=sin47°?17° =sin30°=45【解析】【解答】因為角的終邊經(jīng)過點?3,4

12

所以sin=cos2?

4√?32+42=sin=

=45

4，5

45

15/25 =2

45.

是π的奇數(shù)倍，而2

∈[0,]，所以

=π.2【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，確定是π的奇數(shù)倍，根據(jù)的范圍，求出值即可.23

，則1×2π2=2 3

,=2..27.【答案】6或26

∈[0,π]時，

2?π∈[?π,11π]，令()=1，則2?π=π或5π，6 6 6 6 6

=π或π.6 28.【答案】?2425【解析】【解答】依題意sin(π?)=sin=

35

∈(2,)，所以cos=?√1?sin2 =?

45

，所以sin2=2sincos=2×53×(?54)=?2524. ，結(jié)合正弦的二倍角公式，即可求出sin2.43

=

12

=2

+6,或者，

=2

+

56?76

,,5,136 6

,…兩個相鄰的

，因為函數(shù)=sin (≤ ≤)的值域16/25是[?1,21],所以

?

43

43 【解析】【解答】因為tan=2，所以tan(+4)=1?tan+12

=2+11?4=?3.2

=2+

,

∈(0,)，故

2.32.【答案】[3，5]2 【解析】【解答】()=2?sincos=2?n22f. ?1≤1∴0≤ ≤2.【解析】【解答】()=sin?(1?sin2)+2=sin2 +sin+1設(shè)=sin ∈[?6,

23 17/25故()在[?6,

23

=

2

++1=(+1)2+2

34

在[?21,1]上的值域 ∈[43,3]，即()的值域為[43,3]【分析】由已知得到()=sin2 +sin+1 可求出()的值域.6 =

6

為函數(shù)的對稱軸∴2×6+ =2+

(∈)解得：=6+ (∈)又0< <2 =66【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸，結(jié)合的范圍，求出的值即可.3【解析】【解答】由題；tan=tan(?(

+))=-tan(+

tan+tan)=1?tan?tan 又tan+tan =√3tan?tan?√3，代入得：tan=-tan(+)=

√3(tan·tan?1)=?√3,tan=√3, =1?tan?tan

3C37.【答案】2 ±3(∈)【解析】【解答】因為方程cos=sin6=cos3=cos(?3)，所以=2 ±3(∈)，故答案為：2 ±3(∈)．18/25 ，根據(jù)余弦函數(shù)的取值，解方程求出x即

2

34【解析】【解答】∵sin?cos=則sin2α＝3，4故答案為：3．4

12

14340.【答案】?45故答案為：?4．5

cos2?sin2cos2sin

=1?tan21tan2

=1?9

=?

45從而求出cos2的值。41.【答案】（1）解：有題意可得cosπ444419/25當(dāng)=π時，cos6

5π，sin1212即=cos5π，=sin5π12

=cos5πsin5π=1×2×cos5πsin5π=1×sin5π=112 12 2 12 12 2 6 4

+4

+∴=cos4

+

=sin4

+∴? =sinsin4

+

?cos4

+

=√2[sin4

+

cosπ?cos44

+

sinπ]=4 ，2]∴1≤√2sin≤√2即?的取值范圍為[1，√2]

4

4

4

+4

+

，再通過當(dāng)=π時，=cos5π，=sin5π，進(jìn)6 12 =√2sin ，2]得出1≤√2sin≤√2 ，進(jìn)而得到?的取值范圍。42.【答案】（1）解：由2=2+2? ∈0, =3

2+2?22

=1，即：cos =2

12（2）解：sin+sin=sin+sin + =sin+sincos3+cossin3=23sin+2

=√3sin +

6 ∈0,

23 + 6

,56

∴sin

+

6

∈2,1]20/25∴√3sin(+6)∈(√23,√3]∴sin+sin 的取值范圍為：(√3,√3]2 =

12

（2）由已知利用兩角和的正弦公式，得到sin+sin =√3sin(+6) ，利用正弦.43.【答案】（1）解：()=√3sin2+cos2=2sin(2+6)由2+6∈[2 ?2,2 +2](∈)得：∈[ ?3, +6](∈)∴()的單調(diào)增區(qū)間為[ ?3, +6](∈)（2）解：當(dāng)∈[?6,3]時，2+6∈[?6,5]當(dāng)()>(?2)>(?3)時，()max=2sin2=2當(dāng)2+6=?6時，()min=2sin(?6)=?1∴()的最大值為2，最小值為?1（2）根據(jù)x的取值范圍，求出2+6的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出最大值和44.【答案】（1）解：由已知得，()= 2+√3 2+2?5=2 (2+)+2?56∈[0,2]時，2+6∈[6,76],

(2+6)∈[?21,1]()的最大值為4?5=3，所以=2；綜上：函數(shù)()在[0,2]上的最大值為3時，

=221/25（2）解：當(dāng)=2時，=()=4 (2+6)?1，故=()的最小正周期為，

=()在

∈(,+]的圖像與直線

=?1有且僅有兩個不同的交點，故的值為.又由2+2

≤2+6≤

3

+2 ,∈6

+

≤ ≤23

+

, ∵∈(0,]，∴函數(shù)=()在(0,]上的單調(diào)遞減區(qū)間為[6,23] (2+6)+2?5 ，利用函數(shù)()在[0,]上的最大值為3列式，即可求出a的值；（2）先由已知求出的值為，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列出不等式，即可求出函數(shù)=()在(0,]上的單調(diào)遞減區(qū)間.45.【答案】解：（Ⅰ）()=√3sin2?1cos2=sin(2?) （Ⅱ）()的最小正周期=

∈(?1，?21)時，

+

=56

+ =53

∈(?21，1)時，+ =2或5 3

+

= 3

+ =2322/252T 46.【答案】（1）解：∵3=5

，∴3sin =5sinsin

∈(0,)?sin ≠0,∴sin=53,為銳角，∴cos =4.sin2+cos2

+

=2sincos+1+cos(+)

=2sincos+1cos

=2·3·4+ （2）解：由（Ⅰ）知，sin

=

1

=3?

=5 由余弦定理得：2=2+2 2=2+2 ?54?(+)2 =√5

18

=2?(+)2=20∴

+ =2√5 公式，用已知條件求出sin2A+cos2B+C的值。（2)由（Ⅰ）知，sin =3,cos =4,再利用余弦定理結(jié)合三角形面積公式，用已