2019-2020學(xué)年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)七年級(jí)（上）

第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.如果向東走2m記為+2m,則向西走3nl可記為（）A.+3m B.+2m C.-3m D.-2m.在0,1,-i一1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C.-： D.-1.學(xué)習(xí)有理數(shù)后，四位同學(xué)聊了起來(lái).甲說(shuō)：“沒(méi)有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù).”乙說(shuō)：“有絕對(duì)值最小的數(shù)，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù).”丙說(shuō)：“有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù).”丁說(shuō)：“相反數(shù)是它本身的數(shù)是正數(shù).”你認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)得對(duì)呢？（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T.每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖所示，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是千克.（）.在數(shù)軸上表示a,b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（） 1 1 1 .b 0aA.a-b<0B.q+bV0C.ab>0 D.\a\>\b\.下列說(shuō)法:①若a,b互為相反數(shù)，則Q+/?=0；②若Q,b同號(hào)，則|q+0=\a\+|b|；③一q一定是負(fù)數(shù)；④若ab=L則a,b互為倒數(shù).其中正確的結(jié)論是（）A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④.已知|m|=2,|n|=5,且-n|=n-m,則m+n的值是（）A.73—3或A.73—3或一73或7.如圖為制作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內(nèi)容制作六人份的果凍.若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？（）果;束（一人份）果;束粉??一30克砂糖 20克咖啡將，??,70克tt:砂糖20克A.15 B.18D.2410.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即A.15 B.18D.2410.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.84B.336 C.510 D.1326二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）.計(jì)算一24的值=..將算式（一20）+（+3）-（-5）-（+7）寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式：..3的相反數(shù)是；-2的倒數(shù)是..在數(shù)軸上點(diǎn)4表示-3,從點(diǎn)4出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是..已知+2|+|y-3|=0,貝！|2x+y=..某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就下降大約6。&現(xiàn)在6000米高空的氣溫是一14。（：，則地面氣溫約是℃..已知a、b為有理數(shù)，且a>0,b<0,a+b<0,將四個(gè)數(shù)a、b、-a、-b按由小到大的順序排列是..已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，=2,則a+cd+b-3m=..若5個(gè)有理數(shù)兩兩相乘的乘積中有四個(gè)負(fù)數(shù)，則這5個(gè)有理數(shù)中有個(gè)負(fù)數(shù)..定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把上稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是3=-1,1-a 1—2-1的差倒數(shù)是一不=3.已知的=-；，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，以此類推，則。2019=.三、解答題(本大題共6小題，共60.0分).把下列各數(shù)填入表示它所在數(shù)集的大括號(hào)中：5 22 1-|-2|,-3.123,0,23%,-(-3=),2013, -3-,-1(1)負(fù)數(shù)集{.??}(2)整數(shù)集{...}(3)正分?jǐn)?shù)集{...}(4)有理數(shù)集.(1)畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)；(2)用“<”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái).3 1-5,1.5,3,一米0,-I-3|,4-..計(jì)算下列各題：(1)(+26)+(-16)；⑵-2+(-；)x(-5)；x(-4)；(4)6+(-j+j)..小蟲(chóng)從某點(diǎn)。出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，現(xiàn)規(guī)定向右爬行為正，小蟲(chóng)爬行的記錄如下：(單位：cm)+5,—3,+10,—8,—6,+12,-10.問(wèn)：(1)請(qǐng)列式計(jì)算小蟲(chóng)最后相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)。的位置；(2)在爬行過(guò)程中，小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是cm；(3)求小蟲(chóng)一共爬行的路程..觀察下列兩個(gè)等式：5=5x；+4, 7-2= 7x^+ 4,給出定義如下：我們稱6 6 8 8使等式a—b=ab+4成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“衍生有理數(shù)對(duì)"，記為(a,b),如數(shù)對(duì)(5,；)，(7[)都是衍生有理數(shù)對(duì).o o⑴數(shù)對(duì)(一2,-6),(6;中是“衍生有理數(shù)對(duì)"的是；(2)若數(shù)對(duì)(a,3)是“衍生有理數(shù)對(duì)"，貝必的值為；(3)若數(shù)對(duì)(ni,n)是“衍生有理數(shù)對(duì)”，試判斷是不是“衍生有理數(shù)對(duì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記為0.對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N,若點(diǎn)M,點(diǎn)N到點(diǎn)0的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如：在圖中，點(diǎn)M表示數(shù)-1,點(diǎn)N表示數(shù)3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)0都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).(1)已知點(diǎn)4表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)4與點(diǎn)8互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).若a=2,則b=；若a=-2,則b=；(2)對(duì)點(diǎn)4進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)4表示的數(shù)乘以2,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,若點(diǎn)A與B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，求點(diǎn)4表示的數(shù)，并說(shuō)明理由.(3)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.對(duì)點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k(k>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到B，P2為Pi的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)「2沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度得到P3,為23的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，…，以此類推，得到「5,P6 為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后Qi的落點(diǎn)為Qz，<?3為Q2的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后Q3的落點(diǎn)為Q4，…，以此類推，得到Q5,<?6，…，Qn?若無(wú)論k的值，4與Qn兩點(diǎn)之間的距離都是4,則《=.-3-2-10123答案和解析.【答案】c【解析】解：若向東走2m記作+2m,則向西走3nl記作一3m,故選：C.根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示..【答案】D［解析］W：—1<—1<o<1,工最小的數(shù)是-1,故選：D.根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可.本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小..【答案】B【解析】解：沒(méi)有最大的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，故甲錯(cuò)誤.有絕對(duì)值最小的數(shù)，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，故乙正確.有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故丙錯(cuò)誤.相反數(shù)是它本身的數(shù)是正數(shù)和0,故丁錯(cuò)誤.故選：B.根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，可得答案.本題考查了有理數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)..【答案】C【解析】解：5x4-0.1+（—0.3）+0.2+0.3=20.1（千克），故這4筐楊梅的總質(zhì)量是20.1千克.故選：C.根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算可求解本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解題目中正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).關(guān)鍵是根據(jù)題意可得算式，再計(jì)算即可.【解答】解：—1—2=-3.故選：D..【答案】B【解析】解：由a,b兩數(shù)在數(shù)軸上表示點(diǎn)的位置，可知，b<0<a,且|b|>|a|,a-b>0,因此選項(xiàng)A不符合題意；a+b<0,因此選項(xiàng)8符合題意；ab<0,因此選項(xiàng)C不符合題意；\b\>\a\,因此選項(xiàng)。不符合題意；故選：B.由a,b兩數(shù)在數(shù)軸上表示點(diǎn)的位置，可以得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，進(jìn)而逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，絕對(duì)值以及有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法芙蓉法則是正確判斷的前提，由a,b兩數(shù)在數(shù)軸上表示點(diǎn)的位置判斷a、b的符號(hào)和絕對(duì)值是解決問(wèn)題的關(guān)犍..【答案】A【解析】解：①若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0,故①符合題意；②若a>0,b>0,則|a+b|=a+b,|a|+\b\=a+b,若a<0,b<0,貝!J|a+b|=-a—b,|a|+\b\=—a-b,故②符合題意；③當(dāng)a=0時(shí)，—a=0,不是負(fù)數(shù)，故③不符合題意；④若ab=l,則a,b互為倒數(shù)，故④符合題意；符合題意的是①②④，故選：A.根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0判斷①；根據(jù)同號(hào)分兩種情況討論判斷②；舉特殊值判斷③；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷④.本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，正數(shù)和負(fù)數(shù)，倒數(shù)，考查分類討論的思想，掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：=n—Tn,m—n<0,即m<n,又r|m|=2,|n|=5.???m=+2,n=5,??m—n=-3或一7.故選：C.根據(jù)絕對(duì)值的定義可求解m，n的值，再代入計(jì)算可求解.本題主要考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，求解n值是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：六人份需20x6=120克砂糖，尚需120-50=70克砂糖，又20克砂糖=6小匙糖漿，所求=70+20x6=21（小匙）.故選：C.根據(jù)六人份需20X6=120克砂糖，尚需120-50=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖漿，即可得出答案.此題主要考查了實(shí)際生活問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)簽上所標(biāo)示的20克砂糖=6小匙糖漿得出答案是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：1x73+3x72+2x7+6=510,故選：C.類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73+百位上的數(shù)x72+十位上的數(shù)x7+個(gè)位上的數(shù).本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力..【答案】-16【解析】解：-24=一16,故答案為：—16.根據(jù)有理數(shù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是有理數(shù)乘方的法則，解答此題時(shí)要注意-24與(-2)4的區(qū)別..【答案】-20+3+5-7【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)去括號(hào)的原則和運(yùn)算符號(hào)的變化規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)寫(xiě)即可.【解答】解：將算式(-20)+(+3)-(-5)-(+7)寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是：-20+3+5-7..【答案】-3【解析】解：3的相反數(shù)是-3；一2的倒數(shù)是一也故答案為：—3；—根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念即可得出答案.本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】1或一7【解析】解：???點(diǎn)4表示一3,,從點(diǎn)4出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)8點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-3+4=1；???從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-3-4=-7；故答案為：1或-7。先根據(jù)點(diǎn)4所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)4沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)。此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉。.【答案】-1【解析】解：根據(jù)題意得：解得:Q，則2x+y=—4+3=-1.故答案是：—1.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后代入解析式求值.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零..【答案】22【解析】解：根據(jù)題意可得：-14+6000-5-1000x6=-14+36=22(℃).答：地面氣溫約是22。C故答案為：22.根據(jù)題意，先求得6000米高空氣溫下降了多少攝氏度，再根據(jù)該地區(qū)高度每增加1000米,氣溫就下降大約6國(guó)這一條件進(jìn)行求解.本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)與負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)用，理清解題思路是解決本題的關(guān)鍵..【答案】b<—a<a<—b【解析】解：???Q>0,bV0,a+bVO,a—h>a>0,b<—a<0：?b<—a<a<—b.故答案為：b<-a<a<-b.先根據(jù)a>0，b<0,a+b<0可判斷出一b>a,b<-a<0,再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.本題考查的是有理數(shù)比較大小的法則，能根據(jù)已知條件判斷出-b>a,b<-a<0是解答此題的關(guān)鍵..【答案】7或一5【解析】解：,?1a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|利=2,■-a+b=0,cd=1,m=+2,⑴m=一2時(shí)，a+cd+b—3m=a+b+cd-3m=0+1—3x(—2)=7.(2)m=2時(shí)，a+cd+b—3m=a+b+cd—3m=0+l-3x2=—5.故答案為：7或一5.根據(jù)題意，可得：a+b=0,cd=1,m=±2,據(jù)此求出a+cd+b—3m的值是多少即可.此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算..【答案】1或2或4【解析】解：設(shè)5個(gè)有理數(shù)分別是a、b、c、d、e,當(dāng)5個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)或5個(gè)有理數(shù)都是正數(shù)時(shí)，不符合題意：當(dāng)5個(gè)有理數(shù)中有4個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)不妨設(shè)a、b、c、d是負(fù)數(shù)，此時(shí)ae、be、ce、de是負(fù)數(shù)，符合題意；當(dāng)5個(gè)有理數(shù)中有3個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)不妨設(shè)a、氏c是負(fù)數(shù)，此時(shí)ae、be、ce、ad、bd、cd是負(fù)數(shù)，不符合題意；當(dāng)5個(gè)有理數(shù)中有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)不妨設(shè)a、b是負(fù)數(shù)，此時(shí)ac、be、ad、bd、ae、be是負(fù)數(shù)，不符合題意；當(dāng)5個(gè)有理數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)不妨設(shè)a是負(fù)數(shù)，此時(shí)ab、ac、ad,ae、是負(fù)數(shù)，不符合題意；故答案為：1或2或4.分類討論負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可求出答案.本題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，同時(shí)也利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，能力要求比較高..【答案】3【解析】解：：=-p1 Q=/=3,???此數(shù)列每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，v2019+3=673,a2019=CI3=3,故答案為：3.根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定出與。2。19相同的數(shù)即可得解.此題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵..【答案】解：⑴負(fù)數(shù)集｛一1一2I,-3.123,(2)整數(shù)集｛一|—21,0,2013,-1...)；(3)正分?jǐn)?shù)集｛23%,一(一36彳…｝;(4)有理數(shù)集｛一|一21,-3.123,0,23%,-(-362013年,一3-1...｝.【解析】(I)根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集合；(2)根據(jù)分母為1的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合；(3)根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得正分?jǐn)?shù)集合；(4)根據(jù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可得有理數(shù)集合.本題考查了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵..【答案】(1)畫(huà)出數(shù)軸，各點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：TOC\o"1-5"\h\z3 1-5 -|-3|-y0 15 3 ”—i 1 1 1_.—I A—<_? i 1_?~-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(2)根據(jù)從左到右，越來(lái)越大，所以：—5<-1-3|<—<0<1.5<3<4^.【解析】(1)畫(huà)數(shù)軸，表示各數(shù)即可；(2)先判斷各數(shù)大小，然后用“<”號(hào)把各數(shù)從小到大排列起來(lái)即可.本題考查的是數(shù)軸和實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)的大小比較可借助于數(shù)軸,從左到右逐漸增大.23.【答案】解：(1)原式=+(26-16)=10；(2)原式=-2x4x5=—40；TOC\o"1-5"\h\z7 2 1(3)原式=--X-+-X47,4= F-6 31=?6，(4)原式=6+(-：)o=6x(—6)=-36.【解析】(1)原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；(3)原式先乘除，再減法即可得到結(jié)果；(4)原式先算括號(hào)里的加法，再算除法即可得到結(jié)果.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.24.【答案】12【解析】解：(1)+5+(—3)+(+10)+(—8)+(—6)+(+12)+(-10)=0(cth),???小蟲(chóng)回到了出發(fā)點(diǎn)。；(2)???(+5)+(-3)=2；2+(+10)=12；12+(-8)=4；4+(-6)=-2；-2+(+12)=10；10+(-10)=0；所以爬行三次后達(dá)到最遠(yuǎn)距離12cm,故答案為：12cm；(3)|+5|+|-3|+|+|+10|+|-8|4~|—6|+|+121+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).答：小蟲(chóng)一共爬行了54cm.(1)計(jì)算它們的和，即可知最后位置；(2)絕對(duì)值的和最大時(shí)，即為最遠(yuǎn)距離；(3)各數(shù)的絕對(duì)值的和即為爬行路程.本題考查了正負(fù)數(shù)的含義、絕對(duì)值的含義，解題的關(guān)鍵是充分了解正負(fù)數(shù)的含義、絕對(duì)值的含義.25.［答案］(6,彳)一：【解析】解：(1)(一2,-6)不是“衍生有理數(shù)對(duì)“，(6,9是“衍生有理數(shù)對(duì)“，理由：v-2-(-6)=4,-2X(-6)+4=16,???(一2,-6)不是“衍生有理數(shù)對(duì)“，, 2 40 , 21. 40,?*6—=—,6X—F4=-97 7 7 7???(6，)是“衍生有理數(shù)對(duì)”；故答案為：(6品(2)由題意，得q-3=3q+4,解得：。=一￡故答案為：-：；(3)(-以一小)是“衍生有理數(shù)對(duì)”，理由如下：由已知可得m-n=mn+4,則有一九-(-m)=(-n)-(-m)4-4,即m—n=mn+4,???(一n,—m)是“衍生有理數(shù)對(duì)”.(1)先判斷，然后根據(jù)題目中的新定義解答即可；(2)根據(jù)新定義可得關(guān)于a的一元一次方程，再解方程即可；(3)根據(jù)衍生有理數(shù)對(duì)的定義對(duì)(-七-m)變形即可判斷.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新定義解答問(wèn)題.26.【答案】044或12【解析】解：(1)丁由題意得Q—1=1-b,??當(dāng)Q=2,則2—1=1—b,解得b=0