2020-2021學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案涂在答卷相應(yīng)位置上，否則不給分.）13分）新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)2019202111836肺炎累計(jì)確診病例突破8366萬(wàn)例．將8366萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A．8.366×1072（3分）若A．1

B．0.8336×108 C．8.366×108x、y2x+ay＝6aC．3

D．83.66×106）D．43（3分）若點(diǎn)A（﹣2n）在x軸上，則點(diǎn)（n1n﹣）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

）D．第四象限4（3分）一副三角板按如圖所示放置，BC，則∠E的度數(shù)為（ ）A．10° B．15° C．20° D．25°5（3分）一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1與﹣a2，則這個(gè)數(shù)是A．﹣1 B．3 C．9

）D．﹣36（3分）如圖，△C中，B＝10，邊C的垂直平分線E分別交B、C于E、D，且AC＝6，則△ACE的周長(zhǎng)為（ ）A．16 B．18 C．22 D．267（3分）B∥DE和E分別平分∠C和∠DD過(guò)點(diǎn)E，且與B互相垂直，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE．若AD＝8，則PE的最小值為（ ）B．6 1頁(yè)（5頁(yè)）

D．483分傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)．當(dāng)它一覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B．C． D．9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣x5分別交y軸、x軸于點(diǎn)、B，若點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè) B．8個(gè) C．7個(gè) D．4個(gè)1（3分）關(guān)于x的不等式組A．﹣4≤a＜﹣3

有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0（每小題3分，共15分答案填在答卷的指定位置上，否則不給分.）13分在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)a2與點(diǎn)5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則a＝ ．12（3分）在平面直角坐標(biāo)系y中，一次函數(shù)y＝x和y＝xn的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx﹣n＞mx的解集是 ．13分對(duì)xyx※yxny（其中mn均為非零常數(shù)，若1※＝4※2＝．則2※1的值是 ．2頁(yè)（5頁(yè)）14（3分）如圖，直線y＝ x上有點(diǎn)A1，A2，3，…A1，且A1＝1，12＝2，23分別過(guò)點(diǎn)作直線y＝ x的垂線，交y軸于點(diǎn)B1，A3B3B4，…，△AnBnBn+1，則△A4B4B5的面積為 ．1（3分）如圖所示，在△C中，B＝＝10 DE為△C的兩條中線，且BD⊥CE于點(diǎn)N，M為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+EM的最小值為 ．（共7題，合計(jì)55分答案填在答卷的指定位置上，否則不給分.）1（5分）計(jì)算：﹣2+ ﹣ ﹣| ﹣2|．1（8分）解方程組及不等式組（1） ； （2） ．18（6分）如圖所示，在四邊形C中，∠A＝90°，B＝9，C＝12，D＝8，D＝17．BCBC判斷△BCD3頁(yè)（5頁(yè)）PAGE5頁(yè)（5）18分了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣“的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；540020（8分）肺炎疫情期間，口罩成了家家戶戶必備的防疫物品．在某超市購(gòu)買23N952252N95也是22元．N95若準(zhǔn)備在該超市購(gòu)買兩種口罩共50N95401902（10分）如圖，在等邊△C中，BCC10厘米，C4厘米．如果點(diǎn)M以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)．MCB上由點(diǎn)CB運(yùn)動(dòng)NBA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)NM的運(yùn)動(dòng)速度相等．①經(jīng)過(guò)2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形？若點(diǎn)NMNBM動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是 厘米秒（直接寫出答案）22（10分）如圖，直線y＝﹣x﹣4交x軸和y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)B（0，2）在y軸上，ABPAB直線AB的解析式為 ；△ SAPC＝SAOCP△ 當(dāng)∠BCP＝∠BAOCPCPPAGE13頁(yè)（13）2020-2021學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案涂在答卷相應(yīng)位置上，否則不給分.）科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中≤a|10n為整數(shù)．確定na10n1n【解答】解：8366萬(wàn)＝83660000＝8.366×107．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n中1||10n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【分析】x＝2，y＝1a【解答】解：∵∴4+a＝6，解得：a＝2．故選：B．

是關(guān)于x、y的方程2x+ay＝6的解，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解的定義，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程．【分析】x0A（﹣2，n）n＝0B的坐標(biāo)及象限．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，∴n＝0，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣3．則點(diǎn)（n+1，n﹣3）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠BAC＝∠ACD＝30°，由三角形內(nèi)角和定理可求解．【解答】解：解法一、∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝30°，∵∠AED＝45°，∴∠AEC＝135°，∵∠CAE+∠AEC+∠ACE＝180°，∴∠EAC＝180°﹣∠AEC﹣∠ACE＝180°﹣30°﹣135°＝15°，解法二、∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝30°，∵∠AED＝45°，∴∠EAC＝∠AED﹣∠ACD＝15°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．【分析】a【解答】解：由題意得，2a﹣1﹣a+2＝0，解得a＝﹣1，所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，即一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3與﹣3，所以這個(gè)數(shù)是9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根，掌握一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【分析】先由線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝EC，再由三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解答】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∴EB＝EC，∴△ACE的周長(zhǎng)＝AE+EC+AC＝AE+EB+AC＝AB+AC＝16，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】PE⊥BCPE＝AE，DE＝PE，再求出PE長(zhǎng)即可．【解答】解：當(dāng)PE⊥BC時(shí)，PE值最小，∵AB∥CD，AD過(guò)點(diǎn)E，且與AB互相垂直，∴AD⊥CD，∵BECEABCBCD，∴PE＝AE，PE＝DE，即PE＝AD，∵AD＝8，∴PE＝4，PE故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)和垂線段最短，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．﹣停﹣?zhàn)詈笸瑫r(shí)到達(dá)終點(diǎn)，即到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間相同．【解答】解：A．此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意；B2烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C．此函數(shù)圖象中，烏龜和兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；D．此函數(shù)圖象中，S1故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖形，行程問(wèn)題，分析清楚時(shí)間與路程的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【分析】AB＝AC、BC＝BA，CB＝CA【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+5分別交y軸、x軸于點(diǎn)A、B，A05B50，∴OA＝OB＝5，AB＝ACC3

（﹣00，55）共當(dāng)AC時(shí)，符合條件的點(diǎn)有（550（﹣5，0（，﹣5）共3個(gè)；CABC7故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的定義、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解： ，由①可得：x＞1，由②可得：x＜2﹣a，由以上可得不等式組的解集為：1＜x＜2﹣a，因?yàn)椴坏仁浇M ，有四個(gè)整數(shù)解，所以可得：5＜2﹣a≤6，解得：﹣4≤a＜﹣3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．（每小題3分，共15分答案填在答卷的指定位置上，否則不給分.）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可以直接得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝﹣5，b＝﹣2，∴ab＝﹣5×（﹣2）＝10，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)Pxy）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y．【分析】y＝kxy＝mx+n【解答】解：根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)的交點(diǎn)為（12，xkx﹣n＞mx故答案為：x＞1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函y＝kx+b（或小于xy＝kx+bx（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．【分析】由已知條件，根據(jù)所給定義可得到關(guān)于m、nm、n再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵1※1＝4，1※2＝3，∴ ，解得： ，x※y＝5x﹣y∴2※1＝2×5﹣1＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．OAnAnAn+1＝2nAnBn的值，根據(jù)三角形的面積公式求出△AnBnBn+1的面積，進(jìn)而即可求得△A4B4B5的面積．【解答】解：∵直線OAn的解析式y(tǒng)＝ x，∴∠AnOBn＝60°．∵OA1＝1，A1A2＝2，A2A3＝4，AnAn+1＝2n，．設(shè)S＝1+2+4+…+2n﹣1，則2S＝2+4+8+…+2n，∴S＝2S﹣S＝（2+4+8+…+2n）﹣（1+2+4+…+2n﹣1）＝2n﹣1，．∴S＝AnBn?AnAn+1＝×（2n﹣1）

，∴S ＝（27﹣23）＝120．故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解直角三角形以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)邊的變化找出變化規(guī)律“AnBn＝（2n﹣1）

”是解題的關(guān)鍵．【分析】DEBCNBCABDH，EHBDM，AM，AM+EM的值最小，最小值＝線EHHHT⊥ABTBDAHJEH，TE，EH即可解決問(wèn)題．【解答】解：連接DE．∵AB＝AC，∵BE＝AB，DC＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BE＝AB，DC＝AC，∴BE＝CD，∵BC＝CB，∴△C≌△BSAS，∴∠ECB＝∠DBC，EC＝BD，∴BN＝CN，∴EN＝DN，∵BD⊥EC，∴△EDM，△BCN都是等腰直角三角形，∵AE＝EB，AD＝DC，BC，＝＝，∴CN＝2EN，∴BN＝2EN，，∴EN＝5，BN＝10，∴BN＝CN＝10，，ABDH，EHBDM，AM，AM+EM的值最小，最小值＝EHHHT⊥ABTBDAHJ．∵AJ∥EN，AE＝EB，∴BN＝NJ＝10，∴AJ＝JH＝2EN＝10，BJ＝2BN＝20，AH＝2AJ＝20?AB?HT＝?AH?BJ，∴HT＝ ＝8＝

＝4，∴ET＝AE﹣AT＝5∴EH＝

﹣4＝＝

＝5，∴AM+EM的最小值為5故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，軸對(duì)稱最短問(wèn)題，解直角三（共7題，合計(jì)55分答案填在答卷的指定位置上，否則不給分.）【分析】分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝﹣4+6+3﹣（ ﹣2）+2＝7﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．1（1①×2+②×5得出26＝3，求出x，再把x1.5代入①求出y即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集．【解答】解1） ，①×2+②×5得：26x＝39，解得：x＝1.5，x＝1.5①得：4.5﹣5y＝7，解得：y＝﹣0.5，所以方程組的解是：；（2） ，解不等式①得：x≥2.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集是2.5≤＜4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解的關(guān)鍵．（1）BC（2）直接利用勾股定理逆定理進(jìn)而分析得出答案．【解答】1）∵∠＝9°，＝＝15；（2）△BCD是直角三角形，理由：∵BC2＝152＝225，BD2＝82＝64，CD2＝172＝289，∴BC2+BD2＝CD2＝289，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，正確運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．（1）用在線答題的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它360°乘以“在線討論”的人數(shù)所占的百分比即可；用該校的總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可．【解答】1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：1÷20%90（人，在線聽課的人數(shù)有：9024181236（人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是根據(jù)題意得：5400＝1440（人，答：估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有1440人．

＝48°；【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）xN95y解答即可；（2）zN95（50﹣z）N9540190解得．【解答】1）設(shè)普通醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元，95口罩單價(jià)為y解得．，故普通醫(yī)用口罩的單價(jià)為2元，N95口罩單價(jià)為6元；（2）設(shè)購(gòu)買普通醫(yī)用口罩z個(gè)，則購(gòu)買N95口罩（50﹣z）個(gè)，依題意有，解得27.5≤z≤30．28N952229個(gè)，購(gòu)買N95口罩21個(gè)；③購(gòu)買普通醫(yī)用口罩30個(gè)，購(gòu)買N95口罩20個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意列出等量關(guān)系和不等式關(guān)系式即可求解．CM＝BN＝6cmBM＝4cm＝CDBMN≌△CDM；tCMBN．∠B＝9°；Ⅱ．∠M90°；（2）MNIMN快．分別列方程求解．【解答】1）①N≌△M．理由如下：…（1分）∵VN＝VM＝3/t＝2秒，∴CM＝2×3＝6（cm）BN＝2×3＝6（cm）∴BN＝CM…（1分）∵CD＝4（cm）∴BM＝CD…（1分）∵∠B＝∠C＝60°，∴△N≌△M（SAS）…（1分）t秒，△BMNⅠ．當(dāng)∠NMB＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BNM＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°．∴BN＝2BM，…（1分）∴3t＝2×（10﹣3t）＝（秒；…（1分Ⅱ．當(dāng)∠BNM＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BMN＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°．M＝2，…（1分．∴10﹣3t＝2×3t＝ （秒．…（1分）∴當(dāng)t＝ 秒或t＝ 秒時(shí)，△BMN是直角三角形；（2）分兩種情況討論：IM3×25﹣10＝25VNVN＝2.6；N25VN﹣20＝3×25VN＝3.8