歷城區(qū)初三數(shù)學(xué)三模試題一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．D．2.數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.王老師有一個裝文具用的盒子，它的三視圖如圖所示，這個盒子類似于（）A．圓錐B．圓柱C．長方體D．三棱柱4.下列計算正確的是（）A．B．C．D．5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）6．下列說法正確的是()A．要了解全市居民對環(huán)境的保護意識，采用全面調(diào)查的方式.B．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定.C．隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上.D．若某彩票“中獎概率為1%”，則購買100張彩票就一定會中獎一次.7.如圖，直線AB、CD相交于點O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO=30°，則∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°8.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E為垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（）A.2SKIPIF1<0B.2C.4SKIPIF1<0D.49.從，，三個數(shù)中任意選取一個作為直線中的值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（）A．B．C．D．10.若以A（，0），B（2，0），C（0，1）三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.若二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象如圖，則的值為（）A.1B.C.D.12．下列命題：①圓周角等于圓心角的一半；②是方程的解；③平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；④的算術(shù)平方根是4.其中正確命題有（）個.A．1B．2C．3D．413.如圖，在平面直角坐標系中，⊙C與y軸相切于點A，與x軸相交于點（1，0），（5，0），圓心C在第四象限，則⊙C的半徑是（）A．2B．3C．4D．5第13題第13題14.點E為正方形ABCD的BC邊的中點，動點F在對角線AC上運動，連接BF、EF．設(shè)AF＝x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）OOxOOOxxxyyyyABCDABCDFE15.如圖，在一單位為1的方格紙上，△A,△，△，△，……，都是一邊在x軸上、邊長分別為1，2，3，4,……的等邊三角形．若△A的頂點坐標分別為A(0，0)()，(1，0)，，則依圖中所示規(guī)律,的坐標為（）A．(504,0)B．()C．()D．(0，504)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）16.分解因式：17.已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2013的值是_______18．某班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課某班學(xué)生1～8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖（第18題）外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則某班學(xué)生1～8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖（第18題）19.如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是________20.如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，則邊AD的長是__________.21.如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作軸、軸的垂線，分別交直線于D、C兩點，若直線與軸交于點A，與軸交于點B，則AD?BC的值為．三、解答題（共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.（1）計算：（2）解二元一次方程組23.（1）已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．（2）如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=，求圖中陰影部分的面積。24.陳明同學(xué)準備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計共需費用300元，后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，享受優(yōu)惠后，一共只需480元，參加活動的每個同學(xué)平均分攤的費用比原計劃少4元，求原定的人數(shù)是多少？25．實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.26..直線與軸交于點C（4,0），與軸交于點B，并與雙曲線交于點。（1）求直線與雙曲線的解析式。（2）連接OA，求的正弦值。（3）若點D在軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由。27.如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．（1）當時，求線段的長；（2）當時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求的值；（3）當時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ担羰?，試求這個定值；若不是，請說明理由．AABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）QABCDlMPE28．如圖，已知拋物線與一直線相交于A（,0），C（2,3）兩點，與軸交與點N。其頂點為D。（1求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點M（3，m