第三章圓北師版專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類第三章圓北師版專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()A．10B．8C．5D．3C1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝A

A3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.243．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深九年級數(shù)學北師大版下冊習題課件第三章專題訓練-圓中常見輔助線歸類1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．而∠CAB＝∠ACE＋∠E＝∠ABD＋∠E＝(∠CBE－∠CBD)＋∠E，∴∠CBE＋(∠CBE－∠CBD)＋∠E＝90°，即2∠CBE－50°＋20°＝90°，∴∠CBE＝60°D

1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝C

C60°

60°8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．35°8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O9．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)．9．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，若∠ABC＝50°，則∠D的度數(shù)為()A.50°B．45°C．40°D．30°C10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，若∠A九年級數(shù)學北師大版下冊習題課件第三章專題訓練-圓中常見輔助線歸類12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．130°12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.而∠CAB＝∠ACE＋∠E＝∠ABD＋∠E＝(∠CBE－∠CBD)＋∠E，∴∠CBE＋(∠CBE－∠CBD)＋∠E＝90°，即2∠CBE－50°＋20°＝90°，∴∠CBE＝60°13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交D

D15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．815．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.求∠C和∠E的度數(shù)．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，若∠ABC＝50°，則∠D的度數(shù)為()解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．又∵OF⊥AD，∴OF∥BD，∴∠AOF＝∠B.17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.又∵CD是⊙O的切線，∴∠CDO＝90°，∴∠CDA＋∠ADO＝∠ADO＋∠BDO＝90°，∴∠CDA＝∠BDO.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．9．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)．解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．9．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)．8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．A．10B．8C．5D．3∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.又∵OF⊥AD，∴OF∥BD，∴∠AOF＝∠B.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.又∵OF⊥AD，∴OF∥BD，∴∠AOF＝∠B.又∵CD是⊙O的切線，∴∠CDO＝90°，∴∠CDA＋∠ADO＝∠ADO＋∠BDO＝90°，∴∠CDA＝∠BDO.又∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∴∠AOF＝∠ADC15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別九年級數(shù)學北師大版下冊習題課件第三章專題訓練-圓中常見輔助線歸類第三章圓北師版專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類第三章圓北師版專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()A．10B．8C．5D．3C1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝A

A3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.243．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深九年級數(shù)學北師大版下冊習題課件第三章專題訓練-圓中常見輔助線歸類1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．而∠CAB＝∠ACE＋∠E＝∠ABD＋∠E＝(∠CBE－∠CBD)＋∠E，∴∠CBE＋(∠CBE－∠CBD)＋∠E＝90°，即2∠CBE－50°＋20°＝90°，∴∠CBE＝60°D

1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝C

C60°

60°8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．35°8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O9．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)．9．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，若∠ABC＝50°，則∠D的度數(shù)為()A.50°B．45°C．40°D．30°C10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，若∠A九年級數(shù)學北師大版下冊習題課件第三章專題訓練-圓中常見輔助線歸類12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．130°12．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.而∠CAB＝∠ACE＋∠E＝∠ABD＋∠E＝(∠CBE－∠CBD)＋∠E，∴∠CBE＋(∠CBE－∠CBD)＋∠E＝90°，即2∠CBE－50°＋20°＝90°，∴∠CBE＝60°13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交D

D15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．815．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.求∠C和∠E的度數(shù)．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．專題訓練(八)圓中常見輔助線歸類解：(1)連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD.15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，若∠ABC＝50°，則∠D的度數(shù)為()解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．又∵OF⊥AD，∴OF∥BD，∴∠AOF＝∠B.17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.又∵CD是⊙O的切線，∴∠CDO＝90°，∴∠CDA＋∠ADO＝∠ADO＋∠BDO＝90°，∴∠CDA＝∠BDO.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°，求∠CBE的度數(shù)．3．如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB＝______cm.解：連接AC，則∠ABD＝∠ACD.8．(河池中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠1＝55°，則∠2＝_______．16．(廣元中考)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半徑為7，求AB的長．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是________．15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD＝6，則弦AB的長為_______．17．(山西中考)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CAB＝90°.13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，延長CD交BA的延長線于點E，若∠E＝20°，∠CBD＝50°