曲線運動運動的合成與分解課后限時訓(xùn)練—aKE.HQU.KI腐M-SHEUM.IJAW⑸一、選擇題（本題共12小題，1?9題為單選，10?12題為多選）（2016?湖南永州一模）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，當跳傘運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中若受到水平風力的影響，下列說法正確的是導(dǎo)學(xué)號51342377|（C）A.風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的空中表演動作B.風力越大，運動員下落時間越短，有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風力大小無關(guān)D.運動員著地速度與風力大小無關(guān)［解析］運動員同時參與了兩個分運動，即豎直方向向下落和水平方向隨風飄，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地時間不變，故A、B錯誤，C正確；運動員著地速度與風力大小有關(guān)，故D錯誤。（2017?江蘇泰州中學(xué)月考）如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游10043m處有一危險區(qū)，當時水流速度為4m/s,為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是|導(dǎo)學(xué)號51342378|（C）B. 3m/sB. 3m/sD.4m/s4,3-3-m/sC.2m/s［解析］要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為寸1002+―100^32m=200mo可知小船能安全到達河岸的合速度方向，設(shè)此速度與水流速度的夾角為100 3的夾角為100 3tan0=〔00擊=七'所以0=30;又已知水流速度，則可得小船在靜水中最小速度為1 5小v船水中最小速度為1 5小v船=丫水sin0=2X4m/s=2m/s,故選C=3.（2016?寧夏銀川二中月考）質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是導(dǎo)學(xué)號51342379(D)A.質(zhì)點的初速度為3m/s2s末質(zhì)點速度大小為6m/sC.質(zhì)點做曲線運動的加速度為3m/s2D.質(zhì)點所受的合外力為3N［解析］在位移一時間圖象中，圖象的余率表示速度，故質(zhì)點在y方向上做vy=—4m/s的勻速直線運動，質(zhì)點在x方向上的初速度為Vx0=3m/s,所以質(zhì)點的初速度為vo=Jv2o+v2=5m/s,A錯誤；2s末質(zhì)點在x軸方向上的速度為vxt=6m/s,在y方向上的速度為Vy=—4m/s,所以質(zhì)點的合速度不等于6m/s,B錯誤；因為質(zhì)點在x方向上做勻加速直線運動，在y軸方一一，一一、八、，6-32向上做勻速直線運動，故質(zhì)點做曲線運動的加速度等于x方向上的加速度，故a=2m/s=1.5m/s2,質(zhì)點受到的合力F合=ma=3N,故C錯誤，D正確。（2016?湖北七市聯(lián)考）如圖甲所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊RR視為質(zhì)點）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標原點開始運動的軌跡如圖乙所示，則紅蠟塊R在x、y軸方向的運動情況可能是導(dǎo)學(xué)號51342380x軸方向勻速直線運動，x軸方向勻速直線運動，x軸方向勻速直線運動，x軸方向勻減速直線運動,x軸方向勻加速直線運動,y軸方向勻速直線運動y軸方向勻加速直線運動y軸方向勻加速直線運動y軸方向勻速直線運動［解析］蠟塊軌跡為曲線，所受合力不為零，A錯誤；合力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，若x方向勻速，則y方向應(yīng)減速，B錯誤；若x方向勻減速，則ax指向x負方向，若y方向勻加速，ay指向y正方向，兩個加速度合成，指向左上方，與軌跡不符，C錯誤；y方向勻速，x方向勻加速，加速度指向x軸正方向，與軌跡一致，D正確，故選D。如圖所示，開始時AB間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動，則下列v-1圖象中，最接近物體B的運動情況的是導(dǎo)學(xué)號51342381(A)TOC\o"1-5"\h\z［解析］與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長方向的速度vi和垂直于繩方向的速度V2,則物體B的速度vb=vi=vsin0,在t=0時T，期刻0=0。，vb=0,C項錯誤；之后隨0增大，sin0增大，B的速度j增大，但開始時0變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，若繩和桿足出「夠長，則物體B的速度趨近于A的速度，A項正確。(2016?山東師大附屬中學(xué)三模)一只小船渡河，運動軌跡如圖所示。水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸；小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船導(dǎo)學(xué)號51342382(A)CRD水流方向?AA.7gAD軌跡運動時，船在垂直于河岸方向做勻減速直線運動B.沿三條不同路徑渡河的時間相同1AAB軌跡渡河所用的時間最短?呂AC軌跡船到達對岸的速度最?。劢馕觯莓斞剀壽EAD運動時，則加速度方向與垂直河岸方向的速度方向相反，因此船垂直河岸方向做勻減速直線運動，故A正確；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，因運動的性質(zhì)不同，故渡河時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡渡河，船垂直河岸方向做勻速直線運動，渡河所用時間大于沿AC軌跡渡河時間，沿AC軌跡，船是勻加速運動，到達對岸的速度最大，C、D錯誤。.(2017?河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示，小船過河時，船頭與上游河岸夾角為a,其航線恰好垂直于河岸，已知船在靜水中的速度為現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且能準時到達河對岸，施中可行的是|導(dǎo)學(xué)號51342383|(B)A.減小a角，減小船速VB.減小a角，增大船速VC.增大a角，增大船速V

D.增大a角，減小船速VV,其航線恰好垂直于河岸，當水流速度稍有V,其航線恰好垂直于河岸，當水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，則船速變化如圖所示，可知B正確。（2016?遼寧本溪二模）如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于（2016?遼寧本溪二模）如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于 O點，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細線的左側(cè)水平向右以速度 v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，下列說法正確的是（不計一切摩擦）|導(dǎo)學(xué)號51342384|（C）A.橡皮的運動軌跡是一條直線B.橡皮在豎直方向上做勻加速運動C.繩中拉力T>mg且逐漸減小D.橡皮在圖示位置日的速度大小為 v=?cos2』+1［解析］將鉛筆與細線接觸的點的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向，則沿細線方向上的分速度為 vsin0,因為沿細線方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度， 所以橡皮在豎直方向上速度為vsin0,因為0逐漸增大，所以橡皮在豎直方向上做變加速運動，不是勻加速運動，橡皮在水平方向上做勻速運動，豎直方向做加速運動，所以橡皮做曲線運動，故AB錯誤；因橡皮在豎直方向做加速度減小的加速運動，故線中拉力 T>mg且逐漸減小，故C正確；根據(jù)平行四邊形定則可知橡皮在圖示位置時的速度大小為 W+vsin9-=v、1+sin2。,故D錯誤。（2016?河南洛陽3月統(tǒng)一考試）如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，MN分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成 a角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達 P點，如果劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自的航行，下列判斷正確的是 導(dǎo)學(xué)號51342385（C）A.甲船也能到達M點正對岸.甲船渡河時間一定短C.兩船相遇在NP直線上的某點（非P點）D.渡河過程中兩船不會相遇

［解析］乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達M點正對岸，故A錯誤；小d船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy=vsin”，小船過河的時間t=-=Vy高三，故甲、乙兩船到達對岸的時間相同，以流動的水為參考系，相遇點在兩個船速度方向延長線的交點上；又由于乙船沿著NP方向運動，故相遇點在NP直線上的某點，故C正確,D錯誤。（2016?山東師大附中二模）如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機A,用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員B。在直升機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內(nèi)，AB之間的距離以l=H—t2（式中H為直升機A離地面的高度，各物理量的單位均為國際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時間內(nèi)|導(dǎo)學(xué)號51342386|（BCD）A.懸索的拉力等于傷員的重力B.傷員處于超重狀態(tài)C.在地面上看，傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動D.從直升機看，傷員做速度大小增加的直線運動,，一，一.O1O1o..O即在豎直方向上存［解析］根據(jù)公式l=HPt=H-2at可得2a=1m/s,故a=2m/s,即在豎直方向上存則傷員處于超重在向上的加速度，所以懸索的拉力大于傷員的重力，A錯誤；加速度向上，則傷員處于超重狀態(tài)，B正確；在地面上看，傷員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，故合運動為加速度恒定的曲線運動，C正確；從直升機上看，兩者在水平方向上相對靜止，在豎直方向上傷員彳^勻加速直線運動，故D正確。（2017?吉林省重點中學(xué)第二次模擬考試）如圖所示，人在岸上以恒定速度V拉船，已知船的質(zhì)量為簿水的阻力恒為ff,當輕繩與水平面的夾角為0時，人的拉力大小為F,則|導(dǎo)學(xué)號51342387（ABC）A.此時船的速度為vA.此時船的速度為v

cos0B.此時水對船的浮力為mg-Fsin0C.此時船的加速度為D.C.此時船的加速度為D.隨著輕繩與水平面的夾角的增大，船的速度一定減小，加速度一定減［解析］設(shè)船的速度為vi,把vi沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，有v=Vicos0,v±=Visin0,解得vi=v,選項A正確；對船受力分析如圖步斗COSu所示，在豎直方向，由平衡條件，有Fsin0+F浮力=mg解得F浮力=mg-Fsin0,|鵬.一.Fcos0—Ff選項B正確；在水平萬向，由牛頓第二定律，有Fcos?！狥f=ma船的加速度為a=m——:，一，^v選項C正確；由vi=-「可知，隨著輕繩與水平面的夾角0的增大，船的速度一定增大，COSuFcos。一Ff由a=m——可知，隨著輕繩與水平面的夾角0的增大，加速度一定減小，選項D錯誤。一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的力Fl和F2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持兩個力的方向不變，但Fi突然增大AF,則質(zhì)點此后|導(dǎo)學(xué)號51342388|(AB)A.一定做勻變速曲線運動B.在相等時間內(nèi)速度變化一定相等C.可能做變加速曲線運動D.一定做勻變速直線運動［解析］質(zhì)點受到兩個恒力Fi、F2的作用，由靜止開始沿兩個恒力的合力方向做勻加速直線運動，如圖所示，此時運動方向與F合方向/孑，相同；當力Fi發(fā)生變化后，力Fi與F2的合力F合’與原合力F合相比，大小和方向都發(fā)生了變化，此時合力f合’方向不再與速度方向相同，二上但是F合’仍為恒力，故此后質(zhì)點將做勻變速曲線運動，故A正確，CD錯誤；由于合力恒定不變，則質(zhì)點的加速度也恒定不變，由a：；；可得Av=aAt,即在相等時間內(nèi)速度變化也必然相等，則B正確。、非選擇題一小船從河岸的A點出發(fā)渡河，小船保持與河岸垂直方向航行，經(jīng)過i0min到達河對岸B點下游120m的C處，如圖所示。如果小船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成”角方向航行，則經(jīng)過i2.5min恰好到達正對岸的B處。求：|導(dǎo)學(xué)號5i342389

(1)水流速度；(2)口角的度數(shù)；(3)河的寬度。［答案］(1)0.2m/