本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)記得東西好多，假設(shè)單純的記憶每個公式，不但增加記憶量而且輕易忘。下面是我為大家整理的高中（高一數(shù)學(xué)）學(xué)識點(diǎn)，接待閱讀，夢想能扶助到大家!

高中高一數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)（總結(jié)）1

集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對于集合中的元素那么用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字，沒有任何實(shí)際的意義。

將拉丁字母賦給集合的（方法）是用一個等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括號括起來的，括號內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。

常用的有列舉法和描述法。

1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的全體元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}

2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性)如：小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為：{x|0

3.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合，我們往往畫一條封閉的曲線(或者說圓圈)，用它的內(nèi)部表示一個集合。集合

自然語言常用數(shù)集的符號：

(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;不包括0的自然數(shù)集合，記作N_

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)擯棄0的集，也稱正整數(shù)集，記作Z+;負(fù)整數(shù)集內(nèi)也擯棄0的集，稱負(fù)整數(shù)集，記作Z-

(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集，記作Z

(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互質(zhì)}(正負(fù)有理數(shù)集合分別記作Q+Q-)

(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱實(shí)數(shù)集，記作R(正實(shí)數(shù)集合記作R+;負(fù)實(shí)數(shù)記作R-)

(6)復(fù)數(shù)集合計(jì)作C集合的運(yùn)算：集合交換律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合結(jié)合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合調(diào)配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合

Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合時，會遇到有關(guān)集合中的元素個數(shù)問題，我們把有限集合A的元素個數(shù)記為card(A)。

集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求補(bǔ)律A∪CuA=UA∩CuA=Φ設(shè)A為集合，把A的全部子集構(gòu)成的集合叫做A的冪集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示復(fù)數(shù)集C實(shí)數(shù)集R正實(shí)數(shù)集R+負(fù)實(shí)數(shù)集R-整數(shù)集Z正整數(shù)集Z+負(fù)整數(shù)集Z-有理數(shù)集Q正有理數(shù)集Q+負(fù)有理數(shù)集Q-不含0的有理數(shù)集Q_

高中高一數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)總結(jié)2

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平（面相）交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有多數(shù)個公共點(diǎn)

②直線和平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

esp.空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：

a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，

b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理：假設(shè)平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

esp.直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：假設(shè)一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面彼此垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：假設(shè)一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假設(shè)兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

③直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)

直線和平面平行的定義：假設(shè)一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：假設(shè)平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

高中高一數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)總結(jié)3

假設(shè)直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?

平行或異面。

若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?

多數(shù)條;平行。

假設(shè)直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?

平行;由于a∥α，所以a與α沒有公共點(diǎn)，那么a與b沒有公共點(diǎn)，又