第五章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)第五章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)1課堂講解等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2利用等式的性質(zhì)變形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解等式的性質(zhì)1逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？1知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡.你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母表示數(shù)來(lái)表示等式的性質(zhì)？1知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中總

結(jié)知2－講等式的性質(zhì)1等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.總結(jié)知2－講等式的性質(zhì)1例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即

x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3總

結(jié)等式變形時(shí)，必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)進(jìn)行完全相同的運(yùn)算，等式才成立，否則相等關(guān)系就會(huì)被破壞.總結(jié)等式變形時(shí)，必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)等式兩邊加(或__________)同一個(gè)__________(或_______)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·廣東】已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為(

)A．5

B．10

C．12

D．151減數(shù)整式b±cA2等式兩邊加(或__________)同一個(gè)_________根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去4得3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去4得3如果x+4=6,那么x2知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物

品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡.

你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母

表示數(shù)來(lái)表示等式的性質(zhì)？2知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字總

結(jié)等式的性質(zhì)2等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)或式(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.總結(jié)等式的性質(zhì)2例2根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空，并在后面的括號(hào)內(nèi)填上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．x等式的基本性質(zhì)19等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2例2根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空，并在后面的括號(hào)內(nèi)填上變形的(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左

邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右

邊也要減9；(3)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊

也要除以0.4，即乘.導(dǎo)引：(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左導(dǎo)引：1下列等式變形正確的是(

)

A．由－x＝y(tǒng)，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6B（來(lái)自1下列等式變形正確的是()B（來(lái)自知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據(jù)是等式的性質(zhì)________，它是將等式的兩邊___________．2同時(shí)乘－23下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據(jù)是3知識(shí)點(diǎn)利用等式的性質(zhì)變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個(gè)黃砝碼的質(zhì)量為1g，一個(gè)藍(lán)砝碼的質(zhì)量為xg，請(qǐng)你觀察下面的操作過(guò)程，并說(shuō)出1個(gè)藍(lán)砝碼的質(zhì)量是多少克.天平兩邊同時(shí)取走一個(gè)黃砝碼圖中的平衡現(xiàn)象，用方程可表示為3x＋1＝

x＋5.方程兩邊同時(shí)減去13知識(shí)點(diǎn)利用等式的性質(zhì)變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個(gè)天平兩邊同時(shí)取走一個(gè)藍(lán)砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方程變?yōu)?x＋1－1＝

x＋5－1即3x＝

x＋4.方程兩邊同時(shí)減去x方程變?yōu)?x－x＝

x＋4－x即2x＝4.方程變?yōu)榧磝＝2.方程兩邊同時(shí)除以2天平兩邊同時(shí)取走一個(gè)藍(lán)砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方總

結(jié)方程是等式，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求方程的解.總結(jié)方程是等式，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求方利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形時(shí)，應(yīng)分析變形前、后式子的區(qū)別，發(fā)生加、減變形根據(jù)等式的性質(zhì)1，發(fā)生乘除變形的根據(jù)等式的性質(zhì)2.利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形時(shí)，應(yīng)例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數(shù))的形式，所以先消去左邊的常數(shù)項(xiàng)，再消去右邊的含未知數(shù)的項(xiàng)．導(dǎo)引:兩邊同時(shí)減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時(shí)加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時(shí)除以14，得x＝－1.解:例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數(shù)的方總

結(jié)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先運(yùn)用等式的基本性質(zhì)1，將方程逐步轉(zhuǎn)化為左邊只有含未知數(shù)的項(xiàng)，右邊只有常數(shù)項(xiàng)，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運(yùn)用等式的基本性質(zhì)2，將x的系數(shù)化為1，即x＝(a≠0)．運(yùn)用等式的基本性質(zhì)時(shí)要注意：(1)變形過(guò)程務(wù)必是從一個(gè)方程變換到另一個(gè)方程，切不可連等．(2)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)1不能漏邊，運(yùn)用等式的基本性質(zhì)2不能漏項(xiàng)．總結(jié)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.(1)2x－3＝8＋x，兩邊同時(shí)減x，得x－3＝8.兩邊同時(shí)加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，兩邊同時(shí)減3，得－x＝－2.兩邊同時(shí)除以－，得x＝8.解:1解方程：(1)2x－3＝8＋x，解:2在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的．(1)如果

，那么x＝________，根據(jù)___________________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根據(jù)___________________________________；(3)如果

，那么x＝________，根據(jù)______________________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根據(jù)_____________________________________________________________________________________.－2y等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊都乘－10－y等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊都除以－9等式的性質(zhì)1，將等式的兩邊都加上4－1等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊都減去3x，然后再將等式兩邊同時(shí)除以－22在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，3下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是(

)A．由－x＝y(tǒng)，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－5B3下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是()B利用等式的基本性質(zhì)變形的過(guò)程是由一個(gè)等式變形到另一個(gè)等式的過(guò)程，變形時(shí)應(yīng)注意：(1)等式兩邊都要參與運(yùn)算，并且進(jìn)行的是同一種運(yùn)算；(2)等式兩邊加減乘除的數(shù)或整式一定是同一個(gè)數(shù)或同

一個(gè)整式；(3)除以的數(shù)(或整式)不能為0.利用等式的基本性質(zhì)變形的過(guò)程是由一個(gè)等式變第五章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)第五章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)1課堂講解等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2利用等式的性質(zhì)變形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解等式的性質(zhì)1逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？1知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡.你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母表示數(shù)來(lái)表示等式的性質(zhì)？1知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)1知1－講觀察下圖,并完成其中的填空.圖中總

結(jié)知2－講等式的性質(zhì)1等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式，即如果a=b,那么a±c=b±c.總結(jié)知2－講等式的性質(zhì)1例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3＝8－3.所以x＝8－3，即

x＝5.解:例1解方程x＋3＝8.方兩邊都減去3，得x＋3－3總

結(jié)等式變形時(shí)，必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)進(jìn)行完全相同的運(yùn)算，等式才成立，否則相等關(guān)系就會(huì)被破壞.總結(jié)等式變形時(shí)，必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)等式兩邊加(或__________)同一個(gè)__________(或_______)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．【中考·廣東】已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為(

)A．5

B．10

C．12

D．151減數(shù)整式b±cA2等式兩邊加(或__________)同一個(gè)_________根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去4得3如果x+4=6,那么x=_______，理由_______________________________________.2根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去4得3如果x+4=6,那么x2知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物

品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡.

你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母

表示數(shù)來(lái)表示等式的性質(zhì)？2知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)2觀察下圖,并完成其中的填空.圖中的字總

結(jié)等式的性質(zhì)2等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)或式(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.即如果a=b,那么ac=bc，或(c≠0）.總結(jié)等式的性質(zhì)2例2根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空，并在后面的括號(hào)內(nèi)填上變形的根據(jù)．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；(3)如果－＝，那么x＝____(

)；(4)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．x等式的基本性質(zhì)19等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2例2根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空，并在后面的括號(hào)內(nèi)填上變形的(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左

邊也要減x；(2)中方程的左邊由2x＋9到2x，減了9，所以右

邊也要減9；(3)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(4)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊

也要除以0.4，即乘.導(dǎo)引：(1)中方程的右邊由x－2到－2，減了x，所以左導(dǎo)引：1下列等式變形正確的是(

)

A．由－x＝y(tǒng)，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－6＝7，得3x＝7－6B（來(lái)自1下列等式變形正確的是()B（來(lái)自知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據(jù)是等式的性質(zhì)________，它是將等式的兩邊___________．2同時(shí)乘－23下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3xB知2－練2等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝20的依據(jù)是3知識(shí)點(diǎn)利用等式的性質(zhì)變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個(gè)黃砝碼的質(zhì)量為1g，一個(gè)藍(lán)砝碼的質(zhì)量為xg，請(qǐng)你觀察下面的操作過(guò)程，并說(shuō)出1個(gè)藍(lán)砝碼的質(zhì)量是多少克.天平兩邊同時(shí)取走一個(gè)黃砝碼圖中的平衡現(xiàn)象，用方程可表示為3x＋1＝

x＋5.方程兩邊同時(shí)減去13知識(shí)點(diǎn)利用等式的性質(zhì)變形如圖所示，天平架是平衡的.如果一個(gè)天平兩邊同時(shí)取走一個(gè)藍(lán)砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方程變?yōu)?x＋1－1＝

x＋5－1即3x＝

x＋4.方程兩邊同時(shí)減去x方程變?yōu)?x－x＝

x＋4－x即2x＝4.方程變?yōu)榧磝＝2.方程兩邊同時(shí)除以2天平兩邊同時(shí)取走一個(gè)藍(lán)砝碼天平兩邊各取走一般砝碼方總

結(jié)方程是等式，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求方程的解.總結(jié)方程是等式，根據(jù)等式的性質(zhì)可以求方利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形時(shí)，應(yīng)分析變形前、后式子的區(qū)別，發(fā)生加、減變形根據(jù)等式的性質(zhì)1，發(fā)生乘除變形的根據(jù)等式的性質(zhì)2.利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形時(shí)，應(yīng)例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為x＝a(常數(shù))的形式，所以先消去左邊的常數(shù)項(xiàng)，再消去右邊的含未知數(shù)的項(xiàng)．導(dǎo)引:兩邊同時(shí)減3，整理得8x＝－6x－14.兩邊同時(shí)加6x，整理得14x＝－14.兩邊同時(shí)除以14，得x＝－1.解:例3解方程：3＋8x＝－6x－11.解以x為未知數(shù)的方總

結(jié)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：首先運(yùn)用等式的基本性質(zhì)1，將方程逐步轉(zhuǎn)化為左邊只有含未知數(shù)的項(xiàng)，右邊只有常數(shù)項(xiàng)，即ax＝b(a≠0)的形式；其次運(yùn)用等式的基本性質(zhì)2，將x的系數(shù)化為1，即x＝(a≠0)．運(yùn)用等式的基本性質(zhì)時(shí)要注意：(1)變形過(guò)程務(wù)必是從一個(gè)方程變換到另一個(gè)方程，切不可連等．(2)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)1不能漏邊，運(yùn)用等式的基本性質(zhì)2不能漏項(xiàng)．總結(jié)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的1解方程：(1)2x－3＝8＋x；(2)－x＋3＝1.(1)2x－3＝8＋x，兩邊同時(shí)減x，得x－3＝8.兩邊同時(shí)加3，得x＝11.(2)－x＋3＝1，兩邊同時(shí)減3，得－x＝－2.兩邊同時(shí)除以－，得x＝8.解:1解方程：(1)2x－3＝8＋x，解:2在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以