2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若∽，相似比為，則與的周長(zhǎng)比為（）A． B． C． D．2．用藍(lán)色和紅色可以混合在一起調(diào)配出紫色，小明制作了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)兩部分的圓心角分別是120°和240°，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)兩部分被平分成兩等份，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的兩個(gè)區(qū)域顏色恰能配成紫色的概率是（）A． B． C． D．3．（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A． B．C． D．5．下列語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦6．要使分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞27．如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（）A．7 B． C． D．8．如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．已知如圖，中，，，，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）．A． B． C．4 D．611．若雙曲線(xiàn)的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤112．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中相似的三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì)C．3對(duì) D．4對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到扇形MON，點(diǎn)N在BC上；以點(diǎn)E為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=_____．14．如圖，一組平行橫格線(xiàn)，其相鄰橫格線(xiàn)間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線(xiàn)上，且線(xiàn)段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于______．15．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．16．二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，要使函數(shù)值，則自變量的取值范圍是_______.17．若，則的值為_(kāi)_________．18．二次函數(shù)y＝圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知正方形ABCD，P為射線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接EA、EC(1)如圖1，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求證：EA=EC；(2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上．①如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由；②如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，求a：b及∠AEC的度數(shù)．20．（8分）有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面上方分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，下方寫(xiě)有四個(gè)不同算式，小明將四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將其余3張洗勻后再摸出一張．(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示)；(2)求摸出的兩張紙牌的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形且算式也正確的紙牌的概率．21．（8分）如圖，已知直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）分別求出直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？22．（10分）已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB＝AC，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DC＝BD；（2）求證：DE為⊙O的切線(xiàn)；（3）若AB＝12，AD＝6，連接OD，求扇形BOD的面積．23．（10分）飛行員將飛機(jī)上升至離地面米的點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)看樹(shù)頂點(diǎn)的俯角為，同時(shí)也測(cè)得點(diǎn)看樹(shù)底點(diǎn)的俯角為，求該樹(shù)的高度(結(jié)果保留根號(hào)).24．（10分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．25．（12分）(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E1，E2是AB三等分點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是CD三等分點(diǎn)，E1F1，E2F2分別交AC于點(diǎn)G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．(2)如圖2，由64個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的一個(gè)網(wǎng)格圖，線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)用一把無(wú)刻度的尺子，畫(huà)出線(xiàn)段MN三等分點(diǎn)P，Q．(保留作圖痕跡)26．如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線(xiàn)段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．求證：EF＝BC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比解答即可.【詳解】解：∵∽，相似比為，∴與的周長(zhǎng)比為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】列表如下：紅紅藍(lán)紅紫藍(lán)紫紫共有9種情況，其中配成紫色的有3種，所以恰能配成紫色的概率=故選B．3、A【分析】過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，由此可得B的坐標(biāo)．【詳解】與相交于A，B兩點(diǎn)∴A與B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)∵∴故選擇：A．【點(diǎn)睛】熟知反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類(lèi)討論．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符．分析可得：它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是D．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)．5、B【分析】將每一句話(huà)進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,∴相等的圓心角所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤.C.弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦，正確.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.6、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x﹣2≠1，∴x≠2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．7、C【分析】由A、C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，推出PA＝PC，推出PC+PE＝PA+PE，推出當(dāng)A、P、E共線(xiàn)時(shí)，PE+PC的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，PE+PC＝6，推出BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，分別求出PE+PC的最小值，PD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴易證AE⊥BC，∵A、C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∴PA＝PC，∴PC+PE＝PA+PE，∴當(dāng)A、P、E共線(xiàn)時(shí)，PE+PC的值最小，即AE的長(zhǎng)．觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，PE+PC＝6，∴BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，∴在Rt△AEB中，BE＝，∴PC+PE的最小值為，∴點(diǎn)H的縱坐標(biāo)a＝，∵BC∥AD，∴＝2，∵BD＝，∴PD＝，∴點(diǎn)H的橫坐標(biāo)b＝，∴a+b＝；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、B【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求解.【詳解】連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點(diǎn)的夾角為72°，即∠COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，故∠CPD=,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的應(yīng)用.9、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)和勾股定理可求AE.【詳解】因?yàn)橹?，，，，所以BC=因?yàn)榈拇怪逼椒志€(xiàn)交于點(diǎn)，所以AE=EC設(shè)AE=x,則BE=8-x,EC=x在Rt△BCE中，由BE2+BC2=EC2可得x2+（8-x）2=62解得x=.即AE=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn).根據(jù)勾股定理求出相應(yīng)線(xiàn)段是關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵雙曲線(xiàn)的圖象的一支位于第三象限，∴k﹣1＞0，∴k＞1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，利用“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”找出相似三角形，然后即可選擇答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，所以，△ABE∽△FCE，△FCE∽△FDA，△ADF∽△EBA，共3對(duì)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，利用平行四邊形的對(duì)邊互相平行的性質(zhì)，再結(jié)合“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”即可解題二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)題意正六邊形中心角為120°且其內(nèi)角為120°．求出兩個(gè)扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．詳解：連OA由已知，M為AF中點(diǎn)，則OM⊥AF∵六邊形ABCDEF為正六邊形∴∠AOM=30°設(shè)AM=a∴AB=AO=2a，OM=∵正六邊形中心角為60°∴∠MON=120°∴扇形MON的弧長(zhǎng)為：則r1=a同理：扇形DEF的弧長(zhǎng)為：則r2=r1：r2=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了正六邊形的性質(zhì)和扇形面積及圓錐計(jì)算．解答時(shí)注意表示出兩個(gè)扇形的半徑．14、2：1．【解析】過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，可得OF⊥CD，由AB//CD，可得△AOB∽△DOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，∵AB//CD，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF⊥CD，∵AB//CD，∴△AOB∽△DOC，又∵OE⊥AB，OF⊥CD，練習(xí)本中的橫格線(xiàn)都平行，且相鄰兩條橫格線(xiàn)間的距離都相等，∴=，故答案為：2：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.15、1﹣1．【分析】先用三角形BOC的面積得出k=①，再判斷出△BOC∽△BDA，得出a1k+ab=4②，聯(lián)立①②求出ab，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)A（a，）（a＞0），∴AD=，OD=a，∵直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，∴C（0，b），B（﹣，0），∵△BOC的面積是4，∴S△BOC=OB×OC=××b=4，∴b1=8k，∴k=①∴AD⊥x軸，∴OC∥AD，∴△BOC∽△BDA，∴，∴，∴a1k+ab=4②，聯(lián)立①②得，ab=﹣4﹣4（舍）或ab=4﹣4，∴S△DOC=OD?OC=ab=1﹣1.故答案為1﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出a1k+ab=4是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)，則函數(shù)圖象在直線(xiàn)的上方，所以找出函數(shù)圖象在直線(xiàn)的上方的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知：對(duì)稱(chēng)軸為，已知一個(gè)點(diǎn)為，

根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，則點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)點(diǎn)為，

所以時(shí)，的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，讀懂圖象信息，利用對(duì)稱(chēng)軸求出點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】直接利用已知得出，代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵∴∴==故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確運(yùn)用已知變形是解題關(guān)鍵．18、(-5,-3)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)照即可解答．【詳解】解：二次函數(shù)是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）△ACE為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）∠AEC=45°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理易證△APE≌△CFE，由全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論；（2）①根據(jù)正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)即可判定△ACE為直角三角形；②根據(jù)PE∥CF，得到，代入a、b的值計(jì)算求出a：b，根據(jù)角平分線(xiàn)的判定定理得到∠HCG=∠BCG，證明∠AEC=∠ACB，即可求出∠AEC的度數(shù)．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AC∵四邊形BPEF為正方形∴∠P=∠F=90°，PE=EF=FB=BP∵AP=AB+BP,CF=BC+BF∴CF=AP在△APE和△CFE中：EP="EF,"∠P="∠F=90°,"AP=CF∴△APE≌△CFE∴EA=EC（2）①∵P為AB的中點(diǎn)，∴PA=PB，又PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∠DAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；②∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a∵PE∥CF，∴，即，解得，a=b；作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG=×（2b﹣2b）=（2﹣）b，又BG=2b﹣a=（2﹣）b，∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC，∴∠HCG=∠BCG，∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°．∴a：b=：1；∴∠AEC=45°．考點(diǎn)：四邊形綜合題．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）分別用樹(shù)狀圖和列表法表示所有可能的情況；（2）既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，算式也正確的有C、D，然后根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖或列表得出概率．【詳解】解:（1）樹(shù)狀圖:圖中共有12種不同結(jié)果．列表:表中共有12種不同結(jié)果(2)∵在四張紙牌中，圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形且算式正確的只有C，D兩張∴所求的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查求解概率，列表法和樹(shù)狀圖法是常考的兩種方法，需要熟練掌握．21、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）【解析】（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線(xiàn)得到k的值；（2）解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組，即可得交點(diǎn)坐標(biāo)D；

（3）觀察圖象得到當(dāng)-3＜x＜-2時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在的圖象上；∴，解得，則.∵在的圖象上，∴，解得，∴.（2）聯(lián)立得，解得，或，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是.（3）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式即反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是：（1）代入點(diǎn)C的坐標(biāo)求出m、k的值；（2）把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來(lái)組成方程組，解方程組即可得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集．本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）6π【分析】（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，然后由三線(xiàn)合一可得結(jié)論；（2）連接OD，證明OD∥AC，得到∠ODE＝90°即可；（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到sinB＝＝＝，求得∠B＝60°，得到∠BOD＝60°，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，又∵AB＝AC，∴DC＝BD；（2）連接OD，∵OA＝OB，CD＝BD，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠CED，又∵DE⊥AC，∴∠CED＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE．∴DE是⊙O的切線(xiàn)；（3）∵AB＝12，AD＝6，∴sinB＝＝＝，∴∠B＝60°，∴∠BOD＝60°，∴S扇形BOD＝＝6π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角度定理、切線(xiàn)的判定、三角函數(shù)的應(yīng)用以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（18-6）米【分析】延長(zhǎng)BA交過(guò)點(diǎn)F的水平線(xiàn)與點(diǎn)C，在Rt△BEF中求出BE的長(zhǎng)，在Rt△ACF中求出BC的AC的長(zhǎng)，即可求出樹(shù)的高度.【詳解】延長(zhǎng)BA交過(guò)點(diǎn)F的水平線(xiàn)與點(diǎn)C，則四邊形BCFE是矩形，∴BC=EF=米，BE=CF，∠EBF=∠BFC=45°，∴BE=EF=米，∴CF=18米，在Rt△ACF中，∵tan∠AFC=,