2.1認識無理數(shù)第2章實數(shù)2.1認識無理數(shù)第2章實數(shù)1情境引入學習目標1.了解無理數(shù)的基本概念．（重點）2.借助計算器估計無理數(shù)的近似值．情境引入學習目標1.了解無理數(shù)的基本概念．（重點）2

公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。這學派的成員希伯索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能有理數(shù)來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌，他在逃回家的路上，遭到畢氏成員的追捕，被投入大海。他為發(fā)現(xiàn)真理而獻出了寶貴的生命。但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，并給予了證明。公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagora3導入新課

小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了一道數(shù)學題：一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？情境引入2導入新課小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上4活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？111無理數(shù)的認識一講授新課活動探究活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方51212121211111111111111111111還有好多方法哦！課余時間再動手試一試，比比誰找的多！1212121211111111111111111111還有6問題1：設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？因為S大正方形=2，所以a2=2.從“數(shù)”的角度：因為a2=2,而12=1,22=4

所以12<a2<22,所以1<a<2，a不是整數(shù)問題1：設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是7問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？無理數(shù)有__________________________下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）問題2：a究竟是多少？數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？所以12<a2<22,問題2：a究竟是多少？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？BAC取出一個三角形從“形”的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根據(jù)三角形的三邊關系：

AC-BC<a<AC+BC

所以0<a<2，且a≠1，所以a不是整數(shù)問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么8追問2：a可能是分數(shù)嗎？①a是分母為2的分數(shù)嗎？②a是分母為3的分數(shù)嗎？③a是分母為4的分數(shù)嗎？④

a是分母為多少的分數(shù)？歸納：a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù).追問2：a可能是分數(shù)嗎？①a是分母為2的分數(shù)嗎？②a是9（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面積為2問題2：a究竟是多少？（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？1a2面積10請同學們借助計算器進行探索邊長a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.41431<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449請同學們借助計算器進行探索邊長a面積S1<a<21.4<a<11（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？（2）a可能是有限小數(shù)嗎？它會是一個怎樣的數(shù)呢？

a=1.41421356…,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)想一想估計面積為5的正方形的邊長b的值，結(jié)果精確到百分位.

b=2.236067978…，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么12

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小13無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

如π=3.14159265…，0.1010010001…（兩個1之間依次多1個0）要點歸納無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).0.1010010001…（兩14例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

3.14，-，0.57,0.1010001000001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）.

典例精析..解：有理數(shù)有：3.14，，0.57；

..

無理數(shù)有：0.1010001000001….例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？典例精析..解15整數(shù)有____________________________有理數(shù)有_________________________無理數(shù)有__________________________填空：在實數(shù)【跟蹤訓練】整數(shù)有___________________________16歸納總結(jié)1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)的特征:歸納總結(jié)1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．有17當堂練習1.下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).A當堂練習1.下列各數(shù)：18【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中因為S大正方形=2，所以a2=2.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小這學派的成員希伯索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能有理數(shù)來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌，他在逃回家的路上，遭到畢氏成員的追捕，被投入大海。（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；追問2：a可能是分數(shù)嗎？1010001000001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）.因為a2=2,而12=1,22=4所以1<a<2，a不是整數(shù)問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。99996164<S<2.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）有理數(shù)有_________________________【解析】因為3.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.3.14B.C.D.C【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中【解析】因為3.14是小19(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）3.

判斷題╳√√╳(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）3.判斷題╳√√20(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）3個C.公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．無理數(shù)有__________________________了解無理數(shù)的基本概念．（重點）問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中D.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小他為發(fā)現(xiàn)真理而獻出了寶貴的生命。課余時間再動手試一試，比比誰找的多！追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？根據(jù)三角形的三邊關系：問題2：a究竟是多少？下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）4.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）4.以下各正方形的邊21認識無理數(shù)無理數(shù)的概念及認識借助計算器求無理數(shù)的近似值認識無理數(shù)無理數(shù)的概念及認識借助計算器求無理數(shù)的近似值223個C.所以0<a<2，且a≠1，所以a不是整數(shù)因為a2=2,而12=1,22=4是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）1010010001…（兩個1之間依次多1個0）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）4個D.借助計算器估計無理數(shù)的近似值．追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(4)有理數(shù)是有限小數(shù).(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？2個B.下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？2個B.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）a=1.4個D.例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）整數(shù)有____________________________面積為的正方形；D.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）1010010001…（兩個1之間依次多1個0）再見3個C.下列各數(shù)：232.1認識無理數(shù)第2章實數(shù)2.1認識無理數(shù)第2章實數(shù)24情境引入學習目標1.了解無理數(shù)的基本概念．（重點）2.借助計算器估計無理數(shù)的近似值．情境引入學習目標1.了解無理數(shù)的基本概念．（重點）25

公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。這學派的成員希伯索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能有理數(shù)來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌，他在逃回家的路上，遭到畢氏成員的追捕，被投入大海。他為發(fā)現(xiàn)真理而獻出了寶貴的生命。但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，并給予了證明。公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagora26導入新課

小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了一道數(shù)學題：一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？情境引入2導入新課小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上27活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？111無理數(shù)的認識一講授新課活動探究活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方281212121211111111111111111111還有好多方法哦！課余時間再動手試一試，比比誰找的多！1212121211111111111111111111還有29問題1：設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？因為S大正方形=2，所以a2=2.從“數(shù)”的角度：因為a2=2,而12=1,22=4

所以12<a2<22,所以1<a<2，a不是整數(shù)問題1：設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是30問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設法得到一個大正方形，你會嗎？下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？無理數(shù)有__________________________下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）問題2：a究竟是多少？數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？所以12<a2<22,問題2：a究竟是多少？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？BAC取出一個三角形從“形”的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根據(jù)三角形的三邊關系：

AC-BC<a<AC+BC

所以0<a<2，且a≠1，所以a不是整數(shù)問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么31追問2：a可能是分數(shù)嗎？①a是分母為2的分數(shù)嗎？②a是分母為3的分數(shù)嗎？③a是分母為4的分數(shù)嗎？④

a是分母為多少的分數(shù)？歸納：a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù).追問2：a可能是分數(shù)嗎？①a是分母為2的分數(shù)嗎？②a是32（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面積為2問題2：a究竟是多少？（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？1a2面積33請同學們借助計算器進行探索邊長a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.41431<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449請同學們借助計算器進行探索邊長a面積S1<a<21.4<a<34（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？（2）a可能是有限小數(shù)嗎？它會是一個怎樣的數(shù)呢？

a=1.41421356…,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)想一想估計面積為5的正方形的邊長b的值，結(jié)果精確到百分位.

b=2.236067978…，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么35

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小36無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

如π=3.14159265…，0.1010010001…（兩個1之間依次多1個0）要點歸納無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).0.1010010001…（兩37例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

3.14，-，0.57,0.1010001000001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）.

典例精析..解：有理數(shù)有：3.14，，0.57；

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無理數(shù)有：0.1010001000001….例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？典例精析..解38整數(shù)有____________________________有理數(shù)有_________________________無理數(shù)有__________________________填空：在實數(shù)【跟蹤訓練】整數(shù)有___________________________39歸納總結(jié)1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)的特征:歸納總結(jié)1．圓周率及一些最終結(jié)果含有的數(shù).2．有40當堂練習1.下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).A當堂練習1.下列各數(shù)：41【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中因為S大正方形=2，所以a2=2.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小這學派的成員希伯索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能有理數(shù)來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌，他在逃回家的路上，遭到畢氏成員的追捕，被投入大海。（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；追問2：a可能是分數(shù)嗎？1010001000001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）.因為a2=2,而12=1,22=4所以1<a<2，a不是整數(shù)問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。99996164<S<2.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）有理數(shù)有_________________________【解析】因為3.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.3.14B.C.D.C【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中【解析】因為3.14是小42(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）3.

判斷題╳√√╳(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）3.判斷題╳√√43(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）3個C.公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)學派認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．無理數(shù)有__________________________了解無理數(shù)的基本概念．（重點）問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中D.14是小數(shù)，是分數(shù)，是無限循環(huán)小他為發(fā)現(xiàn)真理而獻出了寶貴的生命。課余時間再動手試一試，比比誰找的多！追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？借助計算器估計無理數(shù)的近似值．（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？根據(jù)三角形的三邊關系：問題2：a究竟是多少？下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）4.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）4.以下各正方形的邊44認識無理數(shù)無理數(shù)的概念及認識借助計算器求無理數(shù)的近似值認識無理數(shù)無理數(shù)的概