Page長(zhǎng)方體與正方體體積長(zhǎng)方體與正方體體積知識(shí)框架知識(shí)框架一、立體圖形的體積計(jì)算常用公式：立體圖形示例體積公式相關(guān)要素長(zhǎng)方體三要素：、、二要素：s、正方體一要素：二要素：s、重難點(diǎn)重難點(diǎn)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體與正方體的表面積和體積的計(jì)算公式的理解性記憶與運(yùn)用．難點(diǎn)：切割和穿孔圖形的空間想象．例題精講例題精講如果一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體的體積增加208立方厘米后仍是正方形，則邊長(zhǎng)增加______厘米.【鞏固】用125個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方體，要使拼成的立方體的邊長(zhǎng)變?yōu)?厘米，則需要增加邊長(zhǎng)為1厘米的正方體______個(gè).下圖中的（A）、（B）、（C）是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶。其中，裝水最多的鐵桶是由鐵皮焊接的.120120cm80cm140cm75cm160cm70cm（A）（B）（C）【鞏固】如圖從長(zhǎng)為13厘米，寬為9厘米的長(zhǎng)方形硬紙板的四角去掉邊長(zhǎng)2厘米的正方形，然后，沿虛線折疊成長(zhǎng)方體容器．這個(gè)容器的體積是多少立方厘米？有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是寬的2倍，寬是高的3倍；長(zhǎng)的與高的之和比寬多1厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方厘米．【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)方體的各條棱長(zhǎng)的和是48厘米，并且它的長(zhǎng)是寬的2倍，高與寬相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是28厘米，而長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度各不相同，并且都是整厘米數(shù)，則長(zhǎng)方體的體積等于立方厘米?！眷柟獭磕彻と擞帽∧景遽敵梢粋€(gè)長(zhǎng)方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條(如圖所示)在三個(gè)方向上的加固．所用尼龍編織條分別為365厘米，405厘米，485厘米．若每個(gè)尼龍加固時(shí)接頭重疊都是5厘米．問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的體積是多少立方米?一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是平方分米，其中一個(gè)面的長(zhǎng)是分米，寬是分米，它的體積是_____立方分米.【鞏固】若長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面的面積分別是6，8，12，則長(zhǎng)方體的體積是。一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為厘米、厘米、厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少平方厘米？【鞏固】一個(gè)3×5×6長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少平方厘米？如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的正方體術(shù)塊，木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降________厘米?！眷柟獭咳鐖D，長(zhǎng)30厘米，寬30厘米，高40厘米的長(zhǎng)方體容器中裝有水，水面上漂浮著一個(gè)籃球，籃球在水面下的體積360立方厘米，是若將籃球從容器中取出，水面將下降________厘米。如圖所示，一個(gè)的立方體，在兩個(gè)方向上開有的孔，剩余部分的體積為________.【鞏固】如圖所示，一個(gè)的立方體，在一個(gè)方向上開有的孔，在另一個(gè)方向上開有的孔，剩余部分的體積為________.如右圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方體，分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)截口是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形的長(zhǎng)方體（都和對(duì)面打通）．試求正方體的體積．【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為12、9、7厘米的長(zhǎng)方體，在它的每組兩兩相對(duì)的面的正中央都打一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的貫穿洞．那么這個(gè)長(zhǎng)方體剩下部分的體積是立方厘米．有一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體木塊，從它的每個(gè)面看都有一個(gè)穿透的完全相同的孔(右上圖)，求這個(gè)立體圖形的體積．【鞏固】如圖所示，一個(gè)的立方體，在一個(gè)方向上開有的孔，在另一個(gè)方向上開有的孔，在第三個(gè)方向上開有的孔，剩余部分的體積是多少？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)一根長(zhǎng)方體木料，體積是立方米．已知這根木料長(zhǎng)米．寬為3分米，高該是多少分米?孫健同學(xué)把高錯(cuò)算為3分米．這樣，這根木料的體積要比立方米多多少?一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、14厘米、16厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少平方厘米？有大、中、小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別是6米、3米、2米．把兩堆碎石分別沉沒(méi)在中、小水池的水里，兩個(gè)水池的水面分別升高了8厘米和9厘米．如果將這兩堆碎石都沉沒(méi)在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？如圖所示，一個(gè)的立方體，在一個(gè)方向上開有的孔，在另一個(gè)方向上開有的孔，在第三個(gè)方向上開有的孔，剩余部分的體積為多少？家庭作業(yè)作業(yè)檢測(cè)家庭作業(yè)作業(yè)檢測(cè)一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是2.2平方米，其中一個(gè)面的長(zhǎng)是5分米，寬是10分米，它的體積是_____立方米.某工人用木板釘成一個(gè)長(zhǎng)方體郵件包裝箱，并用三根長(zhǎng)度分別為235厘米、445厘米、515厘米的尼龍帶進(jìn)行加固（如下圖），若每根尼龍帶加固時(shí)截頭重疊都是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的體積是立方米。一個(gè)5×8×10長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面至少切下_______個(gè)正方體，剩下的體積才會(huì)小于70？邊長(zhǎng)40厘米立方體容器中裝有水，水面上漂浮著一個(gè)體積為7200立方厘米的籃球，籃球在水面下的體積1200立方厘米，是若將籃球按至剛好一半在水面下，水面將上升________厘米。如圖所示，一個(gè)的立方體，在一個(gè)方向上開有的孔，在另一個(gè)方向上開有的孔，剩余部分的體積為多少？一個(gè)的立方體，在三個(gè)方向上分別開有如圖所示打通的孔，剩余部分的體積為多