2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B．擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C．擲一枚骰子，出現(xiàn)點的概率D．從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率2．已知：在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是()A． B．C． D．3．已知甲、乙兩地相距100（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）．A． B． C． D．4．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m5．如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm6．小華同學(xué)的身高為米，某一時刻他在陽光下的影長為米，與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是()A． B． C． D．8．下列方程有實數(shù)根的是A． B． C．+2x?1=0 D．9．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k＝﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1且k≠010．若點A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于的方程的一個根是1，則的值為______.12．如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，再以C為圓心將線段CD順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_____．13．已知：中，點是邊的中點，點在邊上，，，若以，，為頂點的三角形與相似，的長是____.14．若函數(shù)y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的圖象經(jīng)過原點，則m的值為_____．15．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：①；②方程的根為，；③；④當時，隨值的增大而增大；⑤當時，．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．16．拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點坐標是_____．17．如圖等邊三角形內(nèi)接于，若的半徑為1，則圖中陰影部分的面積等于_________．18．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，則S△ADE：S△ABC=．三、解答題(共66分)19．（10分）某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計如下（單位：度）：用電量9093102113114120天數(shù)112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是度，中位數(shù)是度；（2）估計該校這個月的用電量（用30天計算）.20．（6分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且≠0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,5)，B(-1,3)兩個點中的其中一個點，求該函數(shù)的表達式.(2)若函數(shù)，的圖像始終經(jīng)過同一個定點M.①求點M的坐標和k的取值②若m≤2，當-1≤x≤2時，總有≤，求m+n的取值范圍.21．（6分）網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率；（2）如果每個快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有8個快遞小哥，按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？22．（8分）列方程解應(yīng)用題．青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)6000kg，2012年平均每公頃產(chǎn)7260kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．23．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；?③成績相對較穩(wěn)定的是_____．24．（8分）解方程：x2+11x+9＝1．25．（10分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域．）（≈1.732，≈1.414）26．（10分）某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多元，若用元購進種羽絨服的數(shù)量是用元購進種羽絨服數(shù)量的倍.（1）求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元？（2）若品牌羽絨服每件售價為元，品牌羽絨服每件售價為元，服裝店老板決定一次性購進、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元，則最少購進品牌羽絨服多少件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項不符合題意；C.擲一枚骰子，出現(xiàn)點的概率為，故此選項不符合題意；D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率為，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可．【詳解】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確．D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式為，故選C.【點睛】本題是對反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準確寫出解析式并判斷其圖像是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．5、C【分析】點D所轉(zhuǎn)過的路徑長是一段弧，是一段圓心角為180°，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：BD=4，

∴OD=2

∴點D所轉(zhuǎn)過的路徑長==2π．

故選：C．【點睛】本題主要考查了弧長公式：．6、B【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．【詳解】據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，

設(shè)這棵樹的高度為xm，

則可列比例為解得，x=4.1．

故選：B【點睛】本題主要考查同一時刻物高和影長成正比，考查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力．7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項分析即可.【詳解】A.是一次函數(shù)，故不符合題意；B.二次函數(shù)，故不符合題意；C.不是反比例函數(shù)，故不符合題意；D.是反比例函數(shù)，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).8、C【解析】A．∵x4＞0，∴x4+2=0無解，故本選項不符合題意；B．∵≥0，∴=?1無解，故本選項不符合題意；C．∵x2+2x?1=0，=8＞0，方程有實數(shù)根，故本選項符合題意；D．解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的增根，故本選項不符合題意．故選C．9、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式△＝9+9k≥0即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：△＝9+9k≥0，∴k≥﹣1，∵k≠0，∴k≥﹣1且k≠0，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．10、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k＞1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＞1，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。擤?＜1，∴點C（﹣2，y2）位于第三象限，∴y2＜1，∵1＜1＜2，∴點A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，∴y1＞y2＞1．∴y1＞y2＞y2．故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減性是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－6【分析】把x=1代入原方程就可以得到一個關(guān)于k的方程，解這個方程即可求出k的值．【詳解】把代入方程得到，解得.故答案為：?6.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，將方程的根代入并求值是解題的關(guān)鍵.12、【分析】矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，得到∠DBC＝30°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BD＝BE，∠BDE＝60°，求得∠CBE＝∠DBC＝30°，連接CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BCE＝∠BCD＝90°，推出D，C，E三點共線，得到CE＝CD＝1，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，∴，∴∠DBC＝30°，∵將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，∴BD＝BE，∠BDE＝60°，∴∠CBE＝∠DBC＝30°，連接CE，∴△DBC≌△EBC（SAS），∴∠BCE＝∠BCD＝90°，∴D，C，E三點共線，∴CE＝CD＝1，∴圖中陰影部分面積＝S△BEF+S△BCD+S扇形DCF﹣S扇形DBE＝+﹣＝，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵．13、4或【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例進行解答．【詳解】解：分兩種情況：

①∵△AEF∽△ABC，

∴AE：AB=AF：AC，即：②∵△AEF∽△ACB，

∴AF：AB=AE：AC，

即：故答案為：4或【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，在解答此類題目時要找出對應(yīng)的角和邊．14、0或﹣1【分析】根據(jù)題意把原點（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過原點，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案為0或﹣1．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式．15、①②④【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．【詳解】解：∵對稱軸是x=-=1，∴ab＜0，①正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；∵當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，③錯誤；由圖象可知，當x＞1時，y隨x值的增大而增大，④正確；當y＞0時，x＜-1或x＞3，⑤錯誤，故答案為①②④．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．16、（2，5）．【解析】試題分析：由于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），由此即可求解．解：∵拋物線y=3（x﹣2）2+5，∴頂點坐標為：（2，5）．故答案為（2，5）．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．17、【分析】如圖（見解析），連接OC，根據(jù)圓的內(nèi)接三角形和等邊三角形的性質(zhì)可得，的面積等于的面積、以及的度數(shù)，從而可得陰影部分的面積等于鈍角對應(yīng)的扇形面積.【詳解】如圖，連接OC由圓的內(nèi)接三角形得，點O為垂直平分線的交點又因是等邊三角形，則其垂直平分線的交點與角平分線的交點重合，且點O到AB和AC的距離相等則故答案為：.【點睛】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出的面積等于的面積是解題關(guān)鍵.18、16：1【分析】由DE∥BC，證出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（）2=，故答案為16：1．三、解答題(共66分)19、（1）113；113；（2）3240度.【分析】（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算出平均用電量，再乘以總用電天數(shù)即可得解．【詳解】解：（1）113度出現(xiàn)了3此,出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為113度；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，共10個數(shù)據(jù)，位于第5,6的數(shù)均為113，故中位數(shù)為113度；（2）（度）．答：估計該校該月的用電量為3240度．【點睛】本題考查的知識點是中位數(shù)、眾數(shù)的概念定義以及算數(shù)平均線的計算方法，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握．20、(1)；(2)①M(2,3)，k=3；②【分析】（1）將兩點代入解析式即可得出結(jié)果；（2）①二次函數(shù)過某定點，則函數(shù)表達式與字母系數(shù)無關(guān)，以此解決問題；②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)①若函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立②若函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-1,3)，將B(-1,3)代入得，解得.∴.(2)①過定點M，與m無關(guān)，故，代入，得點M為(2,3)，也過點M，代入得，解得k=3.②在時，.，則，∴，即.∵，∴，∴，，∴.【點睛】此題考查含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的基礎(chǔ).21、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；（2）按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)×(1+增長率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=﹣2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬件)，而0.8×8=6.4＜6.8，所以按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)．【點睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．22、10%【分析】根據(jù)增長后的產(chǎn)量＝增長前的產(chǎn)量（1+增長率），設(shè)增長率是x，則2012年的產(chǎn)量是6000（1+x）2，據(jù)此即可列方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，依題意得6000（1+x）2＝7260，解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1（舍去）．答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%．【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用增長率表示出2012年的產(chǎn)量是6000（1+x）2，然后得出方程．23、（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計算即可解決問題；

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說明乙的成績好于甲，從方差來看，乙的方差大于甲，所以甲的成績相對較穩(wěn)定.【詳解】解：（l）a＝（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（環(huán)），b＝（7+8）＝7.5（環(huán)），c＝[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]＝4.2（環(huán)2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說明乙的成績好于甲，乙的方差大于甲．①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是：乙；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是乙；?③成績相對較穩(wěn)定的是：甲．故答案為：乙，乙，甲．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．24、x1＝﹣1，x2＝﹣2【分析】利用因式分解法進行解答即可.【詳解】解：方程分解得：（x+1）（x+2）＝1，可得x+1＝1或x+2＝1，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣2．【點睛】本題考查了一元二