江蘇省丹陽高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)創(chuàng)新班圓錐曲線復(fù)習(xí)講義2圓錐曲線復(fù)習(xí)講義2填空題：設(shè)P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若，則___________2、設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是__________3、已知點、，動點，則點P的軌跡是______4、如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是_____5、對于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦點;④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是__________6、已知橢圓的兩個焦點分別為，點P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率為_________7、拋物線上的點到直線的距離的最小值是_____8、拋物線C:y2=4x上一點Q到點B(4,1)與到焦點F的距離和最小,則點Q的坐標______9、橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的______________10．若曲線的焦點為定點，則焦點坐標是__________11、在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率．12、設(shè)O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線的焦點，A是拋物線上的一點，與x軸正向的夾角為60°，則為.13、已知F1、F2是橢圓=1(5＜a＜10）的兩個焦點，B是短軸的一個端點，則△F1BF2的面積的最大值是______________14、P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為___________二、解答題：15、已知三點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（Ⅱ）設(shè)點P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程.16、已知拋物線，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程．17、已知橢圓的一個焦點為F1(0,-2)，對應(yīng)的準線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。（1）求橢圓方程；（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線平分，若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由。18、已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．19、已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點的距離的最小值為，離心率為﹒（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點作直線交于、兩點，試問：在軸上是否存在一個定點，為定值？若存在，求出這個定點的坐標；若不存在，請說明理由﹒yO...Mx.20、我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”，其中，，．yO...Mx.如圖，設(shè)點，，是相應(yīng)橢圓的焦點，，和，是“果圓”與，軸的交點，是線段的中點．（1）若是邊長為1的等邊三