滬科版七年級下冊數學10.2平行線的判斷同步練習一、選擇題(本大題共8小題)如圖，在以下條件中，能判斷AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD2.以下命題中，真命題的個數是（）①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若

a⊥b，b⊥c，則

a⊥c．③a，b，c是三條直線，若

a∥b，b∥c，則

a∥c；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個

B

．2個

C

．3個

D

．4個3.如圖，點

E在

AB的延伸線上，以下條件中能判斷

AD∥BC的是（

）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CBED．∠C+∠ABC=180°4.如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，原因是( )A.兩直線平行，同位角相等

B.兩直線平行，內錯角相等C.同位角相等，兩直線平行

D.內錯角相等，兩直線平行5.關于圖中標志的各角，以下條件可以推理獲得

a∥b的是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°如圖，以下能判斷AB∥EF的條件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1個B．2個C．3個D．4個7.如圖，以下條件中，不可以判斷直線l∥l2的是（）1A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°如圖，從①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所構成的命題中，正確命題的個數為（）A．0B．1C．2D．3二、填空題(本大題共5題)9.已知，如圖，要使得AB∥CD，你以為應當增添的一個條件是．10如圖，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，則∠B=．11如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1=70°，則∠2是.12如圖，以下條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則必定能判斷_____(填寫全部正確的序號)．

AB∥CD的條件有13.圖，∠1=∠2=40°，MN均分∠EMB，則∠3=三、計算題(本大題共4小題)14.，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED均分∠BEF，那么AB與CD平行嗎？請說明你的原因．15達成下邊證明：如圖，B是射線AD上一點，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE1）求證：∠DBE=∠CBE證明：∵∠C=∠CBE（已知）BE∥AC∴∠DBE=∠DAC∵∠DAC=∠C（已知）∴∠DBE=∠CBE（2）請模擬（1）的證明過程，試一試說明∠E=∠BAE．16如圖，已知DE⊥AC于E點，BC⊥AC于點C，FG⊥AB于G點，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．，直線EF分別與直線AB，CD訂交于點P和點Q，PG均分∠APQ，QH均分∠DQP，而且∠1＝∠2，說出圖中哪些直線平行，并說明原因．18已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別訂交于C、D兩點，直線d與直線a、b分別訂交于A、B兩點．（1）如圖1，當點P在線段AB上（不與A、B兩點重合）運動時，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關系？請說明原因；（2）如圖2，當點P在線段AB的延伸線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關系為；（3）如圖3，當點P在線段BA的延伸線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關系為．參照答案：一、選擇題(本大題共8小題)1.分析：依據各選項中各角的關系及利用平行線的判判斷理，分別分析判斷

AD、BC能否平行即可．解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），故A正確；B、依據“∠DCB+∠ABC=180°”只好判斷“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B錯誤；C、依據“∠ABD=∠BDC”只好判斷“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C錯誤；D、依據“∠BAC=∠ACD”只好判斷“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D錯誤；應選：A．2.A分析：分析能否為真命題，需要分別分析各題設能否能推出結論，從而利用除去法得出答案．解：①同位角相等，是假命題；a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題，應選A3.B分析：依據平行線的判斷分別進行分析可得答案．解：A、依據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不正確；B、依據內錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；C、依據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D、依據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；應選：B．4.C分析：由題意聯合圖形可知∠DPF=∠BMF，從而得出同位角相等，兩直線平行．解：∵∠DPF=∠BMF∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．應選C．5.D分析：依據兩直線平行的判斷方法進行逐個分析解答．解：A．∠1＝∠2沒法進行判斷；B．∠2和∠4是同位角，可是不可以判斷a∥b；C．∠3和∠4沒相關系，不可以判斷a∥b；D．∠1的對頂角與∠4的和是180°，能判斷a∥b，應選D。6.C分析：依據平行線的判判斷理對各小題進行逐個判斷即可．解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小題正確；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小題錯誤；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小題正確；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小題正確．應選C．7.B分析：依據平行線的判判斷理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行分別進行分析即可．解：A、依據內錯角相等，兩直線平行可判斷直線

l1∥l

2，故此選項不合題意；B、∠2=∠3，不可以判斷直線

l1∥l

2，故此選項符合題意；C、依據同位角相等，兩直線平行可判斷直線D、依據同旁內角互補，兩直線平行可判斷直線應選：B．

l1∥l2，故此選項不合題意；l1∥l2，故此選項不合題意；8.D分析：直接利用平行線的判斷與性質分別判斷得出各結論的正確性．解：以以下圖：當①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠D=∠4，當②∠C=∠D，故∠4=∠C，則DF∥AC，可得：∠A=∠F，即?③；當①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠D=∠4，當③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即?②；當③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，當②∠C=∠D，則∠4=∠D，故DB∥EC，則∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即?①，故正確的有3個．應選：D．二、填空題(本大題共6小題)分析：依據平行線的判判斷理，即可直接寫出條件．解：增添的條件是：∠ECD=∠A（答案不獨一）．故答案為：∠ECD=∠A．10.分析：由條件可判斷

AB∥CD，由∠C和∠D互余可求得∠

C，再由平行線的性質可得∠

B+C=180°，則可求得∠B．解：∵∠1=∠D，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C和∠D互余，∴∠C=90°﹣∠D=90°﹣39°=51°，∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣51°=129°，故答案為：129°．11分析：第一依據垂直于同一條直線的兩直線平行可得a∥b，再依據兩直線平行同位角相等可得∠1=∠3．依據對頂角相等可得∠2=∠3，利用等量代換可獲得∠2=∠1=70°．解：∵直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．12分析：依據平行線的判斷方法：同旁內角互補，兩直線平行可得①能判斷依據內錯角相等，兩直線平行可得③能判斷AB∥CD；

AB∥CD；依據同位角相等，兩直線平行可得④能判斷AB∥CD．解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案：①③④13分析：依據對頂角相等得出∠2=∠MEN，利用同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD，再利用平行線的性質解答即可．解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN，AB∥CD，∴∠3+∠BMN=180°，MN均分∠EMB，∴∠BMN=，∴∠3=180°﹣70°=110°．故答案為：110．三、計算題(本大題共4小題)14.由ED為∠BEF的均分線，依據角均分線的定義可得，∠FED=∠BED=35°，從而得出∠BEF=70°，此后依據同旁內角互補兩直線平行，即可AB與CD平行．解：AB與CD平行．原因以下：ED均分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，AB∥CD．15分析：（1）先依據平行線的判判斷理得出BE∥AC，故可得出∠DBE=∠DAC，再由∠DAC=∠C即可得出結論；2）依據∠C=∠CBE得出BE∥AC，故∠CAE=∠E，再由∠DAE=∠CAE即可得出結論．解：（1）證明：∵∠C=∠CBE（已知），∴BE∥AC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠DBE=∠DAC（兩直線平行，同位角相等）．∵∠DAC=∠C（已知），∴∠DBE=∠CBE（等量代換）．故答案為：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；（2）證明：∵∠C=∠CBE（已知），∴BE∥AC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠CAE=∠E（兩直線平行，內錯角相等

）．∵∠DAE=∠CAE（已知），∴∠DAE=∠E（等量代換

）．16分析：依據垂直于同向來線的兩直線相互平行可得

DE∥BC，再依據兩直線平行，內錯角相等可得∠

2=∠DCF，此后求出∠

1=∠DCF，依據同位角相等兩直線平行可得

GF∥CD，再依據垂直于同向來線的兩直線相互平行證明．證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．17解：PG∥QH，AB∥CD.∵PG均分∠APQ，QH均分∠DQP，1∴∠1＝∠GPQ＝2∠APQ，1∠PQH＝∠2＝∠PQD.又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD.18分析：1（）過點P作a的平行線，依據平行線的性質進行解題；（2）過點P作b的平行線PE，由平行線的性質可得出a∥b∥PE，由此即可得出結論；（3）設直線AC與DP交于點F，由三角形外角的性質可得出∠性質即可得出結論．解：（1）如圖1，過