導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用蘇教版教科書選修2-2《數(shù)學(xué)》導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用蘇教版教科書選修2-2《數(shù)學(xué)》新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以解決實(shí)際生活中的某些最值問題.1.幾何方面的應(yīng)用2.物理方面的應(yīng)用

3.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(如：面積、體積等最值問題)(如：利潤最大化問題等)(如：功、功率等最值問題)新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最例1

在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去邊長相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？例題分析

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去邊長相等的正方

1.應(yīng)用題解題基本步驟解題回顧2.本題利用了導(dǎo)數(shù)法求解容積最大問題3.對于開區(qū)間內(nèi)，如果函數(shù)只有一個極值，那么這個極值也是最值.（2）建立數(shù)學(xué)模型；（3）解答數(shù)學(xué)問題；（4）檢驗(yàn)并回答實(shí)際問題.（1）仔細(xì)審題，明確題意；1.應(yīng)用題解題基本步驟解題回顧2.本題利用了導(dǎo)數(shù)法求解容積最例2

某種圓柱形飲料罐的容積一定，如何確定它的高與底半徑，才能使它的用料最??？

例2某種圓柱形飲料罐的容積一定，如何確定它的高與底半徑，才

答當(dāng)罐高與罐底的直徑相等時，用料最省.

答當(dāng)罐高與罐底的直徑相等時，用料最省.1.對于一個實(shí)際生活問題，我們需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會用圖形語言和數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)問題.解題回顧2.出現(xiàn)兩個或兩個以上變量時，需要明確哪個字母是自變量，然后將其它變量用這個自變量表示，從而問題就轉(zhuǎn)化成了一個單變量函數(shù)問題，我們再用導(dǎo)數(shù)法求這個函數(shù)的最值.3.最后下結(jié)論時，要切合題目要求，準(zhǔn)確回答.1.對于一個實(shí)際生活問題，我們需要將其轉(zhuǎn)化為解題回顧2.出現(xiàn)練習(xí)（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.練習(xí)（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.

（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.

（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.

故圓柱的體積為（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.

1.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)最大（?。┲祮栴}；2.解題時，先仔細(xì)審題，準(zhǔn)確理解題意，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立目標(biāo)函數(shù)，然后用導(dǎo)數(shù)法求目標(biāo)函數(shù)的最值，最后回到實(shí)際問題.1.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)最大（?。┲祮栴}；

例題解析R

例題解析R

解題回顧1.本題求解電功率的最大值問題用了導(dǎo)數(shù)法，可見數(shù)學(xué)是物理研究的工具和手段.2.解題中，出現(xiàn)多個字母時，要認(rèn)清哪個是變量，

哪個是常量.解題回顧1.本題求解電功率的最大值問題用了導(dǎo)數(shù)法，2.解

我們特別要注意，

建立正確的目標(biāo)函數(shù)的前提是準(zhǔn)確理解題意.我們特別要注意，

則利潤函數(shù)

則利潤函數(shù)

答生產(chǎn)1000個單位產(chǎn)品時，邊際成本最低；

當(dāng)產(chǎn)品的單價為75時，利潤最大.

答生產(chǎn)1000個單位產(chǎn)品時，邊際成本最低；

用圖象來表示有下列3種形式，這就是如何確定生產(chǎn)規(guī)模的一般數(shù)學(xué)模型.

用圖象來表示有下列3種形式，這就是如何確定生練習(xí)

練習(xí)

課堂小結(jié)求解實(shí)際應(yīng)用題的步驟：

①仔細(xì)審題.關(guān)注實(shí)際生活背景.

②建立數(shù)學(xué)模型.建立函數(shù)模型，關(guān)注定義域.

③求解數(shù)學(xué)問題.可以用導(dǎo)數(shù)法求解最值問題.

④檢驗(yàn)并回答.作答要符合問題要求.課堂小結(jié)求解實(shí)際應(yīng)用題的步驟：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用蘇教版教科書選修2-2《數(shù)學(xué)》導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用蘇教版教科書選修2-2《數(shù)學(xué)》新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以解決實(shí)際生活中的某些最值問題.1.幾何方面的應(yīng)用2.物理方面的應(yīng)用

3.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(如：面積、體積等最值問題)(如：利潤最大化問題等)(如：功、功率等最值問題)新課引入導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最例1

在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去邊長相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？例題分析

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去邊長相等的正方

1.應(yīng)用題解題基本步驟解題回顧2.本題利用了導(dǎo)數(shù)法求解容積最大問題3.對于開區(qū)間內(nèi)，如果函數(shù)只有一個極值，那么這個極值也是最值.（2）建立數(shù)學(xué)模型；（3）解答數(shù)學(xué)問題；（4）檢驗(yàn)并回答實(shí)際問題.（1）仔細(xì)審題，明確題意；1.應(yīng)用題解題基本步驟解題回顧2.本題利用了導(dǎo)數(shù)法求解容積最例2

某種圓柱形飲料罐的容積一定，如何確定它的高與底半徑，才能使它的用料最??？

例2某種圓柱形飲料罐的容積一定，如何確定它的高與底半徑，才

答當(dāng)罐高與罐底的直徑相等時，用料最省.

答當(dāng)罐高與罐底的直徑相等時，用料最省.1.對于一個實(shí)際生活問題，我們需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會用圖形語言和數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)問題.解題回顧2.出現(xiàn)兩個或兩個以上變量時，需要明確哪個字母是自變量，然后將其它變量用這個自變量表示，從而問題就轉(zhuǎn)化成了一個單變量函數(shù)問題，我們再用導(dǎo)數(shù)法求這個函數(shù)的最值.3.最后下結(jié)論時，要切合題目要求，準(zhǔn)確回答.1.對于一個實(shí)際生活問題，我們需要將其轉(zhuǎn)化為解題回顧2.出現(xiàn)練習(xí)（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.練習(xí)（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.

（1）求內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形面積的最大值.

（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.

故圓柱的體積為（2）求內(nèi)接于半徑為R的球的圓柱體積的最大值.

1.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)最大（?。┲祮栴}；2.解題時，先仔細(xì)審題，準(zhǔn)確理解題意，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立目標(biāo)函數(shù)，然后用導(dǎo)數(shù)法求目標(biāo)函數(shù)的最值，最后回到實(shí)際問題.1.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)最大（?。┲祮栴}；

例題解析R

例題解析R

解題回顧1.本題求解電功率的最大值問題用了導(dǎo)數(shù)法，可見數(shù)學(xué)是物理研究的工具和手段.2.解題中，出現(xiàn)多個字母時，要認(rèn)清哪個是變量，

哪個是常量.解題回顧1.本題求解電功率的最大值問題用了導(dǎo)數(shù)法，2.解

我們特別要注意，

建立正確的目標(biāo)函數(shù)的前提是準(zhǔn)確理解題意.我們特別要注意，

則利潤函數(shù)

則利潤函數(shù)

答生產(chǎn)1000個單位產(chǎn)品時，邊際成本最低；

當(dāng)產(chǎn)品的單價為75時，利潤最大.

答生產(chǎn)1000個單位產(chǎn)品時，邊際成本最低；

用圖象來表示有下列3種形式，這就是如何確定生產(chǎn)規(guī)模的一般數(shù)學(xué)模型.

用圖象來表示有下列3種形式，這就是如何確定生練習(xí)