PAGE2PAGE29大學(xué)物理習(xí)題集上冊(cè)物理教研室2003年元月目錄部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2)練習(xí)一位移速度加速度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2)練習(xí)二圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3)練習(xí)三牛頓運(yùn)動(dòng)定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(4)練習(xí)四動(dòng)量與角動(dòng)量功┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(6)練習(xí)五功能原理碰撞┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(7)練習(xí)六力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(9)練習(xí)七轉(zhuǎn)動(dòng)定律(續(xù))角動(dòng)量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-(11)練習(xí)八轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能對(duì)定軸的角動(dòng)量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(12)練習(xí)九力學(xué)習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(14)練習(xí)十狀態(tài)方程壓強(qiáng)公式自由度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(15)練習(xí)十一理想氣體的內(nèi)能分布律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(17)練習(xí)十二自由程碰撞頻率遷移過程熱力學(xué)第一定律┄┄┄┄┄┄┄┄(18)練習(xí)十三等值過程循環(huán)過程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(20)練習(xí)十四循環(huán)過程(續(xù))熱力學(xué)第二定律熵┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(21)練習(xí)十五熱學(xué)習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(23)練習(xí)十六諧振動(dòng)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(24)練習(xí)十七諧振動(dòng)能量諧振動(dòng)合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(26)練習(xí)十八阻尼受迫共振波動(dòng)方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(27)練習(xí)十九波的能量波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(29)練習(xí)二十駐波多普勒效應(yīng)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(31)練習(xí)二十一振動(dòng)和波習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(32)練習(xí)二十二光的相干性雙縫干涉光程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(34)練習(xí)二十三薄膜干涉劈尖┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(36)練習(xí)二十四牛頓環(huán)邁克耳遜干涉儀衍射現(xiàn)象┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(37)練習(xí)二十五單縫圓孔光學(xué)儀器的分辨率┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(38)練習(xí)二十六光柵X射線的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(40)練習(xí)二十七光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(41)練習(xí)二十八光學(xué)習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(43)部分物理常量引力常量G=6.67×1011N2·m2·kg2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023mol1摩爾氣體常量R=8.31J·mol1·K1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1atm=1.013×105Pa玻耳茲曼常量k=1.38×1023J·K1真空中光速c=3.00×108m/s電子質(zhì)量me=9.11×1031kg中子質(zhì)量mn=1.67×1027kg質(zhì)子質(zhì)量mp=1.67×1027kg元電荷e=1.60×1019C真空中電容率0=8.85×10-12C2N1m2真空中磁導(dǎo)率0=4×10－7H/m=1.26×10－6H/m普朗克常量h=6.63×10-34Js維恩常量b=2.897×10-3mK斯特藩玻爾茲常量=5.67×10-8W/m2K4說明：字母為黑體者表示矢量練習(xí)一位移速度加速度一.選擇題1.以下四種運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變的運(yùn)動(dòng)是(A)單擺的運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)；拋體運(yùn)動(dòng)；勻速率曲線運(yùn)動(dòng).2.質(zhì)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為y=4t2-2t3，則質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)的速度和加速度分別為:(A)8m/s,16m/s2.-8m/s,-16m/s2.-8m/s,16m/s2.8m/s,-16m/s2.vtt1t2t3O圖1.1vtt1t2t3O圖1.1(A)12m/s.11.75m/s.(C)12.5m/s.(D)13.75m/s.4.質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象為一曲線,如圖1.1所示,則以下說法正確的是(A)0～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移用v-t曲線與t軸所圍面積絕對(duì)值之和表示,路程用v-t曲線與t軸所圍面積的代數(shù)和表示；(B)0～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程用v-t曲線與t軸所圍面積絕對(duì)值之和表示,位移用v-t曲線與t軸所圍面積的代數(shù)和表示；0～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大于零；t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度不等于零.5.質(zhì)點(diǎn)沿XOY平面作曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為:x=2t,y=19-2t2.則質(zhì)點(diǎn)位置矢量與速度矢量恰好垂直的時(shí)刻為(A)0秒和3.16秒.1.78秒.1.78秒和3秒.0秒和3秒.二.填空題1.一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s=5+4t-t2(SI),則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻為t=秒.2.一質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng),v=1+3t2(SI),若t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn).則質(zhì)點(diǎn)的加速度a=(SI)；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=(SI).3.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=Acosti+Bsintj,A,B,為常量.則質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量為a=,軌跡方程為.三．計(jì)算題1.湖中有一條小船，岸邊有人用繩子通過岸上高于水面h的滑輪拉船，設(shè)人收繩的速率為v0，求船的速度u和加速度a.2.一人站在山腳下向山坡上扔石子,石子初速為v0,與水平夾角為(斜向上),山坡與水平面成角.(1)如不計(jì)空氣阻力,求石子在山坡上的落地點(diǎn)對(duì)山腳的距離s；(2)如果值與v0值一定,取何值時(shí)s最大,并求出最大值smax.練習(xí)二圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)一.選擇題1.下面表述正確的是(A)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),加速度一定與速度垂直；(B)物體作直線運(yùn)動(dòng),法向加速度必為零；(C)軌道最彎處法向加速度最大；(D)某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零.2.由于地球自轉(zhuǎn)，靜止于地球上的物體有向心加速度，下面說法正確的是(A)靜止于地球上的物體,其向心加速度指向地球中心；(B)荊州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C)荊州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度?。?D)荊州所在地的向心加速度與北京所在地的向心加速度一樣大小.3.下列情況不可能存在的是(A)速率增加,加速度大小減少；(B)速率減少,加速度大小增加；(C)速率不變而有加速度；(D)速率增加而無加速度；(E)速率增加而法向加速度大小不變.4.質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻角速度=1rad/s,角加速度=1rad/s2,則質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的大小為(A)1m/s,1m/s2.(B)1m/s,2m/s2.(C)1m/s,m/s2.(D)2m/s,m/s2.5.一拋射體的初速度為v0,拋射角為,拋射點(diǎn)的法向加速度,最高點(diǎn)的切向加速度以及最高點(diǎn)的曲率半徑分別為(A)gcos,0,v02cos2/g.(B)gcos,gsin,0.(C)gsin,0,v02/g.(D)g,g,v02sin2/g.二.填空題1.一人騎摩托車跳越一條大溝,他能以與水平成30°角,其值為30m/s的初速?gòu)囊贿吰鹛?剛好到達(dá)另一邊,則可知此溝的寬度為.2.任意時(shí)刻at=0的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻an=0的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻a=0的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻at=0,an=常量的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng).☉ABCMr圖2.13.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=2t2i+costj(SI),則其速度v=；加速度a=；當(dāng)t=1秒時(shí),其切向加速度at=☉ABCMr圖2.1三.計(jì)算題1.一輕桿CA以角速度繞定點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng),而A端與重物M用細(xì)繩連接后跨過定滑輪B,如圖2.1.試求重物M的速度.(已知CB=l為常數(shù),=t,在t時(shí)刻∠CBA=,計(jì)算速度時(shí)作為已知數(shù)代入).2.升降機(jī)以a=2g的加速度從靜止開始上升,機(jī)頂有一螺帽在t0=2.0s時(shí)因松動(dòng)而落下,設(shè)升降機(jī)高為h=2.0m,試求螺帽下落到底板所需時(shí)間t及相對(duì)地面下落的距離s.練習(xí)三牛頓運(yùn)動(dòng)定律一.選擇題1.下面說法正確的是(A)物體在恒力作用下，不可能作曲線運(yùn)動(dòng)；(B)物體在變力作用下，不可能作直線運(yùn)動(dòng)；(C)物體在垂直于速度方向，且大小不變的力作用下，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(D)物體在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圓周運(yùn)動(dòng)；(E)物體在垂直于速度方向，但大小可變的力的作用下，可以作勻速曲線運(yùn)動(dòng).mBmAmBT(A)(B)圖3.12.如圖3.1(A)所示，mA>mB時(shí),算出mB向右的加速度為a,今去掉mA而代之以拉力T=mBmAmBT(A)(B)圖3.1(A)a>a.(B)a=a.(C)a<a.(D)無法判斷.Mm圖3.2Mm圖3.2=0(A)斜面保持靜止.(B)斜面向左運(yùn)動(dòng).(C)斜面向右運(yùn)動(dòng).(D)無法判斷斜面是否運(yùn)動(dòng).＜＜＜＜＜m2m圖3.3＜＜＜＜＜＜＜m2m圖3.3＜＜＜＜＜圖3.4a(A)3mg.(B)2mg.(C)1mg.(D)8mg/3.Tmg圖Tmg圖3.5(A)向上作加速運(yùn)動(dòng).(B)向上作勻速運(yùn)動(dòng).(C)立即處于靜止?fàn)顟B(tài).(D)在重力作用下向上作減速運(yùn)動(dòng).二.填空題1.如圖3.5所示，一根繩子系著一質(zhì)量為m的小球，懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有人在鉛直方向求合力寫出Tcosmg=0(1)OOOOAr圖3.6Tmgcos=0(2)顯然兩式互相矛盾，你認(rèn)為哪式正確？答.理由是.2.如圖3.6所示，一水平圓盤,半徑為r，邊緣放置一質(zhì)量為m的物體A，它與盤的靜摩擦系數(shù)為，圓盤繞中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)其角速度小于或等于時(shí)，物A不致于飛出.圖3.7水平面m1m2l1l23.一質(zhì)量為m1的物體拴在長(zhǎng)為l1的輕繩上，繩子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m2的物體用長(zhǎng)為l2的輕繩與m1相接,二者均在桌面上作角速度為圖3.7水平面m1m2l1l2T1=；T2=.m1mm1m2a2圖3.81.一條輕繩跨過軸承摩擦可忽略的輕滑輪,在繩的一端掛一質(zhì)量為m1的物體,在另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán),如圖3.8所示.求環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a2滑動(dòng)時(shí),物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各為多少？環(huán)與繩之間的摩擦力多大？2.質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中,設(shè)子彈所受阻力與速度成正比,比例系數(shù)為k,忽略子彈的重力,求(1)子彈射入沙土后,速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)子彈射入沙土的最大深度.練習(xí)四動(dòng)量與角動(dòng)量功一.選擇題1.以下說法正確的是(A)大力的沖量一定比小力的沖量大；(B)小力的沖量有可能比大力的沖量大；(C)速度大的物體動(dòng)量一定大；(D)質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大.2.作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周后回到原處,這一周期內(nèi)物體(A)動(dòng)量守恒,合外力為零.(B)動(dòng)量守恒,合外力不為零.(C)動(dòng)量變化為零,合外力不為零,合外力的沖量為零.(D)動(dòng)量變化為零,合外力為零.3.一彈性小球水平拋出,落地后彈性跳起,達(dá)到原先的高度時(shí)速度的大小與方向與原先的相同,則(A)此過程動(dòng)量守恒,重力與地面彈力的合力為零.(B)此過程前后的動(dòng)量相等,重力的沖量與地面彈力的沖量大小相等,方向相反.(C)此過程動(dòng)量守恒,合外力的沖量為零.(D)此過程前后動(dòng)量相等,重力的沖量為零.4.質(zhì)量為M的船靜止在平靜的湖面上,一質(zhì)量為m的人在船上從船頭走到船尾,相對(duì)于船的速度為v..如設(shè)船的速度為V，則用動(dòng)量守恒定律列出的方程為(A)MV+mv=0.(B)MV=m(v+V).(C)MV=mv.(D)MV+m(v+V)=0.(E)mv+(M+m)V=0.(F)mv=(M+m)V.OAv0hl運(yùn)動(dòng)面為水平面圖4.15.長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在光滑水平面上，另一端系一質(zhì)量為m的物體.開始時(shí)物體在A點(diǎn)，繩子處于松弛狀態(tài)，物體以速度v0垂直于OA運(yùn)動(dòng)，AO長(zhǎng)為OAv0hl運(yùn)動(dòng)面為水平面圖4.1(A)0,mv0(h/l－1).(B)0,0.(C)mv0(l－h(huán)),0.(D)mv0(l－h(huán),mv0(h/l－1).二.填空題1.力F=xi+3y2j(SI)作用于其運(yùn)動(dòng)方程為x=2t(SI)的作直線運(yùn)動(dòng)的物體上,則0～1s內(nèi)力F作的功為A=J.2.完全相同的甲乙二船靜止于水面上,一人從甲船跳到乙船,不計(jì)水的阻力,則甲船的速率v1與乙船的速率v2相比較有:v1v2(填、、),兩船的速度方向.Tmg圖4.2abO3.一運(yùn)動(dòng)員(m=60kg)作立定跳遠(yuǎn)在平地上可跳Tmg圖4.2abO三.計(jì)算題1.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為r,半錐角為的圓錐擺運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量為m,速度為v0如圖4.2所示.若質(zhì)點(diǎn)從a到b繞行半周,求作用于質(zhì)點(diǎn)上的重力的沖量I1和張力T的沖量I2.2.一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著,繩的下端剛好觸到水平桌面,如果把繩的上端放開,繩將落在桌面上,試求在繩下落的過程中,任意時(shí)刻作用于桌面的壓力.練習(xí)五功能原理碰撞一.選擇題1.以下說法正確的是(A)功是標(biāo)量,能也是標(biāo)量,不涉及方向問題；(B)某方向的合力為零,功在該方向的投影必為零；(C)某方向合外力做的功為零,該方向的機(jī)械能守恒；(D)物體的速度大,合外力做的功多,物體所具有的功也多.2.以下說法錯(cuò)誤的是(A)勢(shì)能的增量大,相關(guān)的保守力做的正功多；(B)勢(shì)能是屬于物體系的,其量值與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)；(C)功是能量轉(zhuǎn)換的量度；(D)物體速率的增量大,合外力做的正功多.3.如圖5.1,1/4圓弧軌道(質(zhì)量為M)與水平面光滑接觸,一物體(質(zhì)量為m)自軌道頂端滑下,M與m間有摩擦,則Mm圖5.1(A)M與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒,MMm圖5.1(B)M與m組成系統(tǒng)的總動(dòng)量及水平方向動(dòng)量都守恒,M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；(C)M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,水平方向動(dòng)量不守恒,M、m與地組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；＜＜＜＜＜圖5.2MAO平衡位置＜＜＜＜＜圖5.2MAO平衡位置4.懸掛在天花板上的彈簧下端掛一重物M,如圖5.2所示.開始物體在平衡位置O以上一點(diǎn)A.(1)手把住M緩慢下放至平衡點(diǎn)；(2)手突然放開,物體自己經(jīng)過平衡點(diǎn).合力做的功分別為A1、A2,則(A)A1>A2.(B)A1<A2.(C)A1=A2.(D)無法確定.5.一輛汽車從靜止出發(fā),在平直的公路上加速前進(jìn),如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定,下面說法正確的是:圖5.3＜圖5.3＜＜＜＜＜O平衡位置mmO·Pl0kxx0(B)汽車的加速度與它的速度成正比；(C)汽車的加速度隨時(shí)間減?。?D)汽車的動(dòng)能與它通過的路程成正比.二.填空題A圖5.4BmC1.如圖5.3所示,原長(zhǎng)l0、彈性系數(shù)為k的彈簧懸掛在天花板上,下端靜止于O點(diǎn)；懸一重物m后,彈簧伸長(zhǎng)x0而平衡,此時(shí)彈簧下端靜止于O點(diǎn)；當(dāng)物體m運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),彈簧又伸長(zhǎng)x.如取O點(diǎn)為彈性勢(shì)能零點(diǎn),P點(diǎn)處系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為；如以O(shè)點(diǎn)為彈性勢(shì)能零點(diǎn),則P點(diǎn)處系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為；如取O點(diǎn)為重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能零點(diǎn),則A圖5.4BmC2.己知地球半徑為R,質(zhì)量為M.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體處在離地面高度2R處,以地球和物體為系統(tǒng),如取地面的引力勢(shì)能為零,則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為；如取無窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零,則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為.3.如圖5.4所示,一半徑R=0.5m的圓弧軌道,一質(zhì)量為m=2kg的物體從軌道的上端A點(diǎn)下滑,到達(dá)底部B點(diǎn)時(shí)的速度為v=2m/s,則重力做功為,正壓力做功為,摩擦力做功為.正壓N能否寫成N=mgcos=mgsin(如圖示C點(diǎn))？答.三.計(jì)算題1.某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應(yīng)伸長(zhǎng)為x,力與伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=52.8x+38.4x2(SI)求：(1)將彈簧從定長(zhǎng)x1=0.50m拉伸到定長(zhǎng)x2=1.00m時(shí)，外力所需做的功.ABCDOO甲乙mml圖5.5(2)將彈簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一個(gè)質(zhì)量為2.17kg的物體,然后將彈簧拉伸到一定長(zhǎng)x2ABCDOO甲乙mml圖5.5(3)此彈簧的彈力是保守力嗎?為什么？2.如圖5.5所示,甲乙兩小球質(zhì)量均為m,甲球系于長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端,另一端固定在O點(diǎn),并把小球甲拉到與O處于同一水平面的A點(diǎn).乙球靜止放在O點(diǎn)正下方距O點(diǎn)為l的B點(diǎn).弧BDC為半徑R=l/2的圓弧光滑軌道,圓心為O.整個(gè)裝置在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)甲球從靜止落到B點(diǎn)與乙球作彈性碰撞,并使乙球沿弧BDC滑動(dòng),求D點(diǎn)(=60)處乙球?qū)壍赖膲毫?練習(xí)六力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律一.選擇題1.以下運(yùn)動(dòng)形態(tài)不是平動(dòng)的是(A)火車在平直的斜坡上運(yùn)動(dòng)；(B)火車在拐彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)；(C)活塞在氣缸內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；(D)空中纜車的運(yùn)動(dòng).2.以下說法正確的是(A)合外力為零,合外力矩一定為零；(B)合外力為零,合外力矩一定不為零；(C)合外力為零,合外力矩可以不為零；(D)合外力不為零,合外力矩一定不為零；(E)合外力不為零,合外力矩一定為零.3.一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿可在水平桌面上繞桿的一端轉(zhuǎn)動(dòng),桿與桌面間的摩擦系數(shù)為,求摩擦力矩M.先取微元細(xì)桿dr,其質(zhì)量dm=dr=(m/l)dr.它受的摩擦力是df=(dm)g=(mg/l)dr,再進(jìn)行以下的計(jì)算,(A)M=rdf==mgl/2.(B)M=(df)l/2=()l/2=mgl/2.(C)M=(df)l/3=()l/3=mgl/3.(D)M=(df)l=()l=mgl.rdrR1R2O圖6.14.質(zhì)量為m,內(nèi)外半徑分別為R1、R2的均勻?qū)拡A環(huán),求對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.先取寬度為dr以中心軸為軸的細(xì)圓環(huán)微元,如圖6.1所示.寬圓環(huán)的質(zhì)量面密度為=m/S=m/[(R22－R12)],細(xì)圓環(huán)的面積為dS=2rdr,得出微元質(zhì)量dm=dS=2mrdr/(rdrR1R2O圖6.1(A)I=.(B)I==mR22.(C)I==mR12.(D)I=.I=.I=－=m(R22－R12).I=I大圓－I小圓=m(R22－R12)/2.5.有A、B兩個(gè)半徑相同,質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán).A環(huán)的質(zhì)量均勻分布,B環(huán)的質(zhì)量不均勻分布,設(shè)它們對(duì)過環(huán)心的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為IA和IB,則有(A)IA＞IB..FmF=mg(1)(2)圖6.2(B)FmF=mg(1)(2)圖6.2(C)無法確定哪個(gè)大.(D)IA＝IB.二.填空題1.質(zhì)量為m的均勻圓盤，半徑為r，繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1=；質(zhì)量為M,半徑為R,長(zhǎng)度為l的均勻圓柱，繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I2=.如果M=m,r=R,則I1I2.ABRARB圖6.32.如圖6.2所示,兩個(gè)質(zhì)量和半徑都相同的均勻滑輪,軸處無摩擦,1和2分別表示圖(1)、圖(2)中滑輪的角加速度,則12(填A(yù)BRARB圖6.33.如圖6.3所示，半徑分別為RA和RB的兩輪，同皮帶連結(jié)，若皮帶不打滑，則兩輪的角速度A:B=；兩輪邊緣上A點(diǎn)及B點(diǎn)的線速度vA:vB=；切向加速度atA:atB=；法向加速度anA:anB=.lm60°lm60°O圖6.41.質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿長(zhǎng)為l,豎直站立,下面有一絞鏈,如圖6.4,開始時(shí)桿靜止,因處于不穩(wěn)平衡,它便倒下,求當(dāng)它與鉛直線成60角時(shí)的角加速度和角速度.2.一質(zhì)量為m,半徑為R的均勻圓盤放在粗糙的水平桌面上,圓盤與桌面的摩擦系數(shù)為,圓盤可繞過中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,作用于圓盤上的摩擦力矩.練習(xí)七轉(zhuǎn)動(dòng)定律(續(xù))角動(dòng)量一.選擇題1.以下說法錯(cuò)誤的是:(A)角速度大的物體,受的合外力矩不一定大；(B)有角加速度的物體,所受合外力矩不可能為零；(C)有角加速度的物體,所受合外力一定不為零；(D)作定軸（軸過質(zhì)心）轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,不論角加速度多大,所受合外力一定為零.2.在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中,如果合外力矩的方向與角速度的方向一致,則以下說法正確的是:(A)合力矩增大時(shí),物體角速度一定增大；(B)合力矩減小時(shí),物體角速度一定減??；(C)合力矩減小時(shí),物體角加速度不一定變小；(D)合力矩增大時(shí),物體角加速度不一定增大.RARBRC空心圖7.1ABC3.質(zhì)量相同的三個(gè)均勻剛體A、B、C(如圖7.1所示)以相同的角速度RARBRC空心圖7.1ABC(A)A先停轉(zhuǎn).(B)B先停轉(zhuǎn).(C)C先停轉(zhuǎn).(D)A、C同時(shí)停轉(zhuǎn).4.幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上,如果這幾個(gè)力的矢量和為零,則此剛體(A)必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng).(B)轉(zhuǎn)速必然不變.m1mm1m2O圖7.2(D)轉(zhuǎn)速可能不變,也可能改變.5.一輕繩跨過一具有水平光滑軸,質(zhì)量為M的定滑輪,繩的兩端分別懸掛有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1<m2),如圖7.2所示，繩和輪之間無相對(duì)滑動(dòng).若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),則繩中的張力(A)處處相等.(B)左邊小于右邊.(C)右邊小于左邊.(D)無法判斷.二.填空題1.半徑為20cm的主動(dòng)輪,通過皮帶拖動(dòng)半徑為50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng),皮帶與輪之間無相對(duì)滑動(dòng),主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng),在4s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8rad/s,則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了圈.·AABR圖7.32.在OXY平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分別為m1=1kg,m2=2kg,和m3=3kg,位置坐標(biāo)(以米為單位)分別為m1(－3,－2)、m2(－2,1)和m3(1,2),則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組對(duì)·AABR圖7.33.一薄圓盤半徑為R,質(zhì)量為m,可繞AA轉(zhuǎn)動(dòng),如圖7.3所示,則此情況下盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IAA=.設(shè)該盤從靜止開始,在恒力矩M的作用下轉(zhuǎn)動(dòng),t秒時(shí)邊緣B點(diǎn)的切向加速度at=，法向加速度an=.三.計(jì)算題m圖7.40.5m0.75m閘瓦Fm圖7.51.如圖7.4所示,有一飛輪,半徑為r=20cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),在輪上繞一根很長(zhǎng)的輕繩,若在自由端系一質(zhì)量m1=20g的物體,此物體勻速下降；若系m2=50m圖7.40.5m0.75m閘瓦Fm圖7.52.飛輪為質(zhì)量m=60kg,半徑r=0.25m的圓盤,繞其水平中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為900轉(zhuǎn)/分.現(xiàn)利用一制動(dòng)的閘桿,桿的一端加一豎直方向的制動(dòng)力F,使飛輪減速.閘桿的尺寸如圖7.5所示,閘瓦與飛輪的摩擦系數(shù)=0.4,飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按圓盤計(jì)算.(1)設(shè)F=100N,求使飛輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間,并求出飛輪從制動(dòng)到停止共轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn).(2)欲使飛輪在2秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)速減為一半,求此情況的制動(dòng)力.練習(xí)八轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能對(duì)定軸的角動(dòng)量一.選擇題1.在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一條細(xì)繩從其中穿過,繩的兩端各栓一個(gè)質(zhì)量分別m1和m2的小球,使m1在桌面上繞O轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)m2在重力作用下向下運(yùn)動(dòng),對(duì)于m1、m2組成系統(tǒng)的動(dòng)量,它們對(duì)過O點(diǎn)軸的角動(dòng)量以及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能,以下說法正確的是(A)m1、m2組成系統(tǒng)的動(dòng)量及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒；(B)m1、m2組成系統(tǒng)的動(dòng)量,它們對(duì)過O點(diǎn)軸的角動(dòng)量以及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒；(C)只有m1、m2組成系統(tǒng)對(duì)過O點(diǎn)軸的角動(dòng)量守恒；(D)只有m1、m2和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(E)m1、m2組成系統(tǒng)對(duì)過O點(diǎn)軸的角動(dòng)量以及它們和地組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.2.銀河系中有一天體是均勻球體,其半徑為R,繞其對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)的周期為T,由于引力凝聚的作用,體積不斷收縮,則一萬年以后應(yīng)有(A)自轉(zhuǎn)周期變小,動(dòng)能也變小.(B)自轉(zhuǎn)周期變小,動(dòng)能增大.(C)自轉(zhuǎn)周期變大,動(dòng)能增大.(D)自轉(zhuǎn)周期變大,動(dòng)能減小.(E)自轉(zhuǎn)周期不變,動(dòng)能減小.3.以下說法正確的是:(A)力矩的功與力的功在量綱上不同,因力矩的量綱與力的量綱不同；(B)力矩的功與力的功在量綱上不同,力矩做功使轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增大,力做功使平動(dòng)動(dòng)能增大,所以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能在量綱上也不同；(C)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能量綱相同,但力矩的功與力的功在量綱上不同；(D)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能,力矩的功與力的功在量綱上完全相同.12圖8.14.如圖8.1所示,一繩子長(zhǎng)l,質(zhì)量為m的單擺和一長(zhǎng)度為l,質(zhì)量為12圖8.1(A)1一定大于2.(B)1一定等于2.(C)1一定小于2.(D)都不一定.5.一人站在無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上并隨轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng),雙臂水平地舉著二啞鈴,當(dāng)他把二啞鈴水平地收縮到胸前的過程中,(A)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.(B)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量不守恒,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(C)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒.(D)人與啞鈴組成系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量,人與啞鈴?fù)脚_(tái)組成系統(tǒng)的機(jī)械能都不守恒.二.填空題1.一輛能進(jìn)行遙控的電動(dòng)小汽車(質(zhì)量m=0.5kg)可在一繞光滑豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平平臺(tái)上(平臺(tái)半徑為R=1m,質(zhì)量M=2kg)作半徑為r=0.8m的圓周運(yùn)動(dòng).開始時(shí),汽車與平臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài),平臺(tái)可視為均勻圓盤.當(dāng)小汽車以相對(duì)于平臺(tái)繞中心軸向前作速率為v=5m/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1=；當(dāng)小車急剎車停下來時(shí),平臺(tái)的角速度2=；當(dāng)小車從靜止開始在平臺(tái)上運(yùn)行一周時(shí),平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度=.2.光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一輕繩,繩的一端栓一質(zhì)量為m的小球,另一端用手拉住.若小球開始在光滑桌面上作半徑為R1速率為v1的圓周運(yùn)動(dòng),今用力F慢慢往下拉繩子,當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小到R2時(shí),則小球的速率為,力F做的功為.3.轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,在t=0時(shí)角速度為0,此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過程,阻力矩M的大小與角速度的平方成正比,比例系數(shù)為k(k為大于0的常數(shù)),當(dāng)=0/3時(shí),飛輪的角加速度=,從開始制動(dòng)到=0/3所經(jīng)過的時(shí)間t=.三.計(jì)算題m圖8.2mvML圖8.31.落體法測(cè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,如圖8.2所示,將飛輪支持,使之能繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),在輪邊緣上繞一輕繩,在繩的一端系一質(zhì)量為m的重物,測(cè)得重物由靜止下落高度m圖8.2mvML圖8.32.如圖8.3所示,質(zhì)量為M的均勻細(xì)棒,長(zhǎng)為L(zhǎng),可繞過端點(diǎn)O的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)棒豎直靜止下垂時(shí),有一質(zhì)量為m的小球飛來,垂直擊中棒的中點(diǎn).由于碰撞,小球碰后以初速度為零自由下落,而細(xì)棒碰撞后的最大偏角為,求小球擊中細(xì)棒前的速度值.練習(xí)九力學(xué)習(xí)題課vvvvmm圖9.1O1.圓盤繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖9.1所示.若同時(shí)射來兩顆質(zhì)量相同,速度大小相同,方向相反并在一直線上運(yùn)動(dòng)的子彈,子彈射入圓盤后均留在盤內(nèi),則子彈射入后圓盤的角速度將(A)增大.(B)不變.(C)減小.(D)無法判斷.2.芭蕾舞演員可繞過腳尖的鉛直軸旋轉(zhuǎn),當(dāng)她伸長(zhǎng)兩手時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，角速度為0,當(dāng)她突然收臂使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小為I0/2時(shí),其角速度應(yīng)為(A)20.(B)0.(C)40.(D)0/2.(E)0/.3.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同的兩物體m1、m2都可作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),分別受到不過轉(zhuǎn)軸的兩力F1、F2的作用,且F1>F2,它們獲得的角加速度分別為1和2.則以下說法不正確的是(A)1可能大于2；(B)1可能小于2；(C)1可能等2；(D)1一定大于2.4.一圓錐擺,如圖9.2,擺球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).則(A)擺球的動(dòng)量,擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒.圖9.2圖9.2(C)擺球的動(dòng)量不守恒,擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(D)擺球的動(dòng)量守恒,擺球與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.5.如圖9.3，質(zhì)量分別為m1、m2的物體A和B用彈簧連接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分別放有質(zhì)量為m3和m4的物體C和D；A與C之間、B與D之間均有摩擦.今用外力壓縮A與B，在撤掉外力，A與B被彈開的過程中，若A與C、B與D之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則A、B、C、D及彈簧組成的系統(tǒng)ABCDABCDk圖9.3(B)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.(C)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.(D)動(dòng)量、機(jī)械能都守恒.二.填空題ma圖9.41.鈾238的核(質(zhì)量為238原子質(zhì)量單位),放射一個(gè)粒子(氦原子核，質(zhì)量為4個(gè)原子量單位)后蛻變?yōu)殁Q234的核,設(shè)鈾核原是靜止的,粒子射出時(shí)速度大小為1.4×107m/s,則釷核的速度大小為,方向?yàn)閙a圖9.42.如圖9.4所示,加速度a至少等于時(shí),物體m對(duì)斜面的正壓力為零,此時(shí)繩子的張力T=.3.最大擺角為0的擺在擺動(dòng)進(jìn)程中,張力最大在=處,最小在=處,最大張力為,最小張力為,任意時(shí)刻(此時(shí)擺角為,0≤≤0)繩子的張力為.OOAOOALlv·m圖9.51.如圖9.5,一塊寬L=0.60m、質(zhì)量M=1kg的均勻薄木板,可繞水平固定光滑軸OO自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí),有一質(zhì)量為m=10×10－3kg的子彈垂直擊中木板A點(diǎn),A離轉(zhuǎn)軸OO距離為l=0.36m,子彈擊中木板前速度為500m·s－1,穿出木板后的速度為200m·s－1.求(1)子彈給予木板的沖量；(2)木板獲得的角速度.(已知:木板繞OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=ML2/3)2.用鐵錘將鐵釘擊入木板,設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比,在鐵錘擊第一次時(shí),能將鐵釘擊入木板1cm,問擊第二次時(shí),能擊多深？設(shè)鐵錘兩次擊釘?shù)乃俣认嗤?練習(xí)十狀態(tài)方程壓強(qiáng)公式自由度一.選擇題1.把一容器用隔板分成相等的兩部分,左邊裝CO2,右邊裝H2,兩邊氣體質(zhì)量相同,溫度相同,如果隔板與器壁無摩擦,則隔板應(yīng)(A)向右移動(dòng).(B)向左移動(dòng).(C)不動(dòng).(D)無法判斷是否移動(dòng).2.某種理想氣體,體積為V,壓強(qiáng)為p，絕對(duì)溫度為T，每個(gè)分子的質(zhì)量為m，R為普通氣體常數(shù)，N0為阿伏伽德羅常數(shù)，則該氣體的分子數(shù)密度n為(A)pN0/(RT).(B)pN0/(RTV).(C)pmN0/(RT).(D)mN0/(RTV).mv圖10.13.如圖10.1所示，已知每秒有N個(gè)氧氣分子（分子質(zhì)量為m）以速度v沿著與器壁法線成mv圖10.1(A)p=Nmvcos/S.(B)p=Nmvsin/S.(C)p=2Nmvcos/S.(D)p=2Nmvsin/S.4.關(guān)于平衡態(tài)，以下說法正確的是(A)描述氣體狀態(tài)的狀態(tài)參量p、V、T不發(fā)生變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)；(B)在不受外界影響的條件下，熱力學(xué)系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)；(C)氣體內(nèi)分子處于平衡位置的狀態(tài)稱為平衡態(tài)；(D)處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)，分子的熱運(yùn)動(dòng)停止.5.理想氣體的微觀模型是(A)分子大小可以忽略不計(jì)的氣體分子模型；(B)分子在沒有碰撞時(shí)，分子間無任何作用力的分子模型；(C)分子在運(yùn)動(dòng)過程中遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律，碰撞時(shí)分子是彈性小球的氣體分子模型；(D)分子大小可以忽略不計(jì)；沒碰撞時(shí)，相互間無作用力；碰撞時(shí)為彈性小球；運(yùn)動(dòng)中遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律的氣體分子模型.二.填空題1.根據(jù)平均值的概念有=(v12+v22+……+vN2)/N=；=(v1+v2+……+vN)/N=.2.根據(jù)理想氣體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，分子的密度均勻，分子向各方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等.有：=；=；=.3.密封在體積為V容器內(nèi)的某種平衡態(tài)氣體的分子數(shù)為N，則此氣體的分子數(shù)密度為n=,設(shè)此氣體的總質(zhì)量為M,其摩爾質(zhì)量為Mmol,則此氣體的摩爾數(shù)為,分子數(shù)N與阿伏伽德羅常數(shù)N0的關(guān)系為.三.計(jì)算題1.一容器裝有質(zhì)量為0.1kg,壓強(qiáng)為1atm的溫度為47C的氧氣,因?yàn)槁?經(jīng)若干時(shí)間后,壓強(qiáng)降到原來的5/8,溫度降到27C,問(1)容器的容積多大？H2H20℃H220℃圖10.22.兩個(gè)相同的容器裝有氫氣，以一細(xì)玻璃管相連通，管中用一滴水銀作活塞，如圖10.2所示，當(dāng)左邊容器的溫度為0C、而右邊容器的溫度為20℃時(shí)，水銀滴剛好在管的中央，試問，當(dāng)左邊容器溫度由0℃增加到5℃、而右邊容器溫度由20℃增到30℃時(shí)，水銀滴是否會(huì)移動(dòng)？如何移動(dòng)？通過計(jì)算說明.練習(xí)十一理想氣體的內(nèi)能分布律一.選擇題1.氦氣和氧氣，若它們分子的平均速率相同，則(A)它們的溫度相同.(B)它們的分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同.(C)它們的分子平均動(dòng)能相同.(D)它們的溫度,分子平均平動(dòng)動(dòng)能,分子平均動(dòng)能都不相同.2.密閉容器內(nèi)貯有1mol氦氣(視為理想氣體),其溫度為T,若容器以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng),則該氣體的能量為vf(v)vf(v)v1v2O圖11.1(B)3kT/2+Mmolv2/2.(C)3RT/2.(D)3RT/2+Mmolv2/2.(E)5RT/2.3.如圖11.1所示為某種氣體的速率分布曲線,則表示速率介于v1到v2之間的vf(vf(v)v1vpO圖11.2f(v1)f(vp)(B)分子的平均速率.(C)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.(D)分子的方均根速率.4.如圖11.2所示為某種理想氣體的速率分布曲線,則下面說法正確的是:(A)曲線反映氣體分子數(shù)隨速率的變化關(guān)系；(B)f(v1)dv表示v1～v1+dv速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；(C)曲線與橫軸所圍的面積代表氣體分子的總數(shù)；(D)f(vp)對(duì)應(yīng)速率最大的分子；(E)速率為v1的分子數(shù)比速率為vp的分子數(shù)少.5.以下數(shù)學(xué)關(guān)系正確的是(A)＞＞vp,＜＜f(vp)；(B)＝＝vp,＝＝f(vp)；(C)＞＞vp,,＞＞f(vp)；(D)＜＜vp,＞＞f(vp)；vf(v)O圖11.3(1)(2)(E)＜＜vp,＜＜f(vf(v)O圖11.3(1)(2)二.填空題1.如圖11.3所示兩條曲線(1)和(2),分別定性的表示一定量的某種理想氣體不同溫度下的速率分布曲線,對(duì)應(yīng)溫度高的曲線是.若圖中兩條曲線定性的表示相同溫度下的氫氣和氧氣的速率分布曲線,則表示氧氣速率分布曲線的是.2.A、B、C三個(gè)容器中裝有同一種理想氣體,其分子數(shù)密度之比為nA:nB:nC=4:2:1,而分子的方均根速率之比為::=1:2:4。則它們的壓強(qiáng)之比pA：pB：pC=.3.氣體速率分布函數(shù)f(v)=dN/(Ndv),設(shè)vp為最概然速率，則的物理意義為.三.計(jì)算題1.一容器貯有氧氣,其壓強(qiáng)p=1.0atm,溫度為t=27℃.求（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；(2)氧氣的質(zhì)量密度；(3)氧分子的平均動(dòng)能；(4)氧分子的平均距離.(氧分子質(zhì)量m=5.35×10－26kg)2.設(shè)分子速率的分布函數(shù)f(v)為,求:歸一化常數(shù)A的值及分子的方均根速率.練習(xí)十二自由程碰撞頻率遷移過程熱力學(xué)第一定律一.選擇題1.同一溫度下,比較氫分子與氧分子的速率,正確的說法是(A)H2分子的平均速率大.(B)O2分子的平均速率大.(C)H2、O2兩種分子的平均速率相等.(D)H2分子的速率一定比O2分子的速率大.2.一容器中存有一定量的理想氣體,設(shè)分子的平均碰撞頻率為，平均自由程為，則當(dāng)溫度T升高時(shí)(A)增大，減小.(B)、都不變.(C)增大，不變.(D)、都增大.3.兩瓶質(zhì)量密度相等的氮?dú)夂脱鯕?若它們的方均根速率也相等,則(A)它們的壓強(qiáng)p和溫度T都相等.(B)它們的壓強(qiáng)p和溫度T都都不等.(C)壓強(qiáng)p相等,氧氣的溫度比氮?dú)獾母?(D)溫度T相等,氧氣的壓強(qiáng)比氮?dú)獾母?4.理想氣體的內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù),下面對(duì)理想氣體內(nèi)能的理解錯(cuò)誤的是(A)氣體處于一定狀態(tài),就具有一定的內(nèi)能；(B)對(duì)應(yīng)于某一狀態(tài)的內(nèi)能是可以直接測(cè)量的；(C)當(dāng)理想氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí),內(nèi)能不一定隨之變化；(D)只有當(dāng)伴隨著溫度變化的狀態(tài)變化時(shí),內(nèi)能才發(fā)生變化；(E)從某一初態(tài)出發(fā),不論經(jīng)歷何過程到達(dá)某末狀態(tài),只要初狀態(tài)溫度相同,末狀態(tài)的溫度也相同,則內(nèi)能的改變也一定相同.5.關(guān)于熱量Q,以下說法正確的是(A)同一物體,溫度高時(shí)比溫度低時(shí)含的熱量多；(B)溫度升高時(shí),一定吸熱；(C)溫度不變時(shí),一定與外界無熱交換；(D)溫度升高時(shí),有可能放熱.二.填空題1.電子管的真空度為1.0×10－5mmHg,設(shè)氣體分子的有效直徑為3.0×10－10m,則溫度為300K時(shí)單位體積中的分子數(shù)n=,平均自由程=,平均碰撞頻率=.2.理想氣體等容過程中,其分子平均自由程與溫度的關(guān)系為,理想氣體等壓過程中,其分子平均自由程與溫度的關(guān)系為.3.氣缸內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體,外界壓強(qiáng)p0保持不變,緩緩地由體積V1膨脹到體積V2,若活塞與氣缸無摩擦；(2)活塞與氣缸有摩擦；(3)活塞與氣缸間無摩擦,但有一恒力F沿膨脹方向拉活塞.對(duì)于以上三種情況，系統(tǒng)對(duì)外作功最大的是，最小的是；系統(tǒng)從外界吸收熱量最多的是,最少的是.三.計(jì)算題1.一定量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c.(如圖12.1,abc為一直線)求此過程中(1)氣體對(duì)外作的功；ababc1122330p(atm)V(l)圖12.1ABCDOVp圖12.2(3)氣體吸收的熱量.(1atm=1.013×105Pa)2.一系統(tǒng)由圖12.2中的A態(tài)沿ABC到達(dá)C態(tài)時(shí),吸收了50J的熱量,同時(shí)對(duì)外做了126J的功.(1)如果沿ADC進(jìn)行,則系統(tǒng)做功42J,問這系統(tǒng)吸收了多少熱量？(2)當(dāng)系統(tǒng)由C態(tài)沿曲線CA返回A態(tài)時(shí),如果外界對(duì)系統(tǒng)做功84J,問這系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞是多少？練習(xí)十三等值過程循環(huán)過程一.選擇題VpO圖13.1ab(1)(2)1.1mol理想氣體從p－V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖13.1所示的(1)或(2)過程到達(dá)末態(tài)b.已知Ta<TVpO圖13.1ab(1)(2)(A)Q1>Q2>0.(B)Q2>Q1>0.(C)Q2<Q1<0.(D)Q1<Q2<0.(E)Q1=Q2>0.2.熱力學(xué)第一定律只適用于(A)準(zhǔn)靜態(tài)過程(或平衡過程).(B)初、終態(tài)為平衡態(tài)的一切過程.(C)封閉系統(tǒng)(或孤立系統(tǒng)).(D)一切熱力學(xué)系統(tǒng)的任意過程.3.對(duì)一定量的理想氣體,下列所述過程中不可能發(fā)生的是(A)從外界吸熱,但溫度降低；ababcdVpO圖13.2(C)吸熱且同時(shí)體積被壓縮；(D)等溫下的絕熱膨脹. 4.如圖13.2所示的三個(gè)過程中,ac為等溫過程,則有(A)ab過程E<0,ad過程E<0.(B)ab過程E>0,ad過程E<0.(C)ab過程E<0,ad過程E>0.(D)ab過程E>0,ad過程E>0.5.如圖13.3所示,Oa,Ob為一定質(zhì)量的理想氣體的兩條等容線,若氣體由狀態(tài)A等壓地變化到狀態(tài)B,則在此過程中有TpO圖13.3ABab(A)A=0TpO圖13.3ABab(B)A<0,Q>0,E<0.(C)A>0,Q>0,E>0.(D)A=0,Q<0,E<0.二.填空題VpO圖13.4T1bT2a1.一氣缸內(nèi)儲(chǔ)有10mol的單原子理想氣體，在壓縮過程中外界做功209J，氣體溫度升高了1K,則氣體內(nèi)能的增量E=VpO圖13.4T1bT2a2.一定質(zhì)量的理想氣體在兩等溫線之間作由a→b的絕熱變化,如圖13..4所示.設(shè)在a→b過程中,內(nèi)能的增量為E,溫度的增量為T,對(duì)外做功為A,從外界吸收的熱為Q,則在這幾個(gè)量中,符號(hào)為正的量是；符號(hào)為負(fù)的量是；等于零的量是.3.1kg、100C的水,冷卻到0C,則它的內(nèi)能改變E=.1cm3的100C的水,在1atm下加熱,變?yōu)?671cm3的同溫度的水蒸汽,(水的汽化熱是539cal/g),內(nèi)能改變E=.三.計(jì)算題1.0.02kg的氦氣(視為理想氣體),溫度由17C升為27C,若在升溫過程中,(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變；(3)不與外界交換熱量.試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對(duì)氣體所作的功.2.2mol單原子分子的理想氣體,開始時(shí)處于壓強(qiáng)p1=10atm、溫度T1=400K的平衡態(tài),后經(jīng)過一個(gè)絕熱過程,壓強(qiáng)變?yōu)閜2=2atm,求在此過程中氣體對(duì)外作的功.練習(xí)十四循環(huán)過程（續(xù)）熱力學(xué)第二定律熵一.選擇題圖14.11.一絕熱密封容器,用隔板分成相等的兩部分,左邊盛有一定量的理想氣體,壓強(qiáng)為p0,右邊為真空,如圖14.1所示.今將隔板抽去,氣體自由膨脹,則氣體達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓強(qiáng)是(下列各式中=CP/CV)圖14.1(A)p0/2.(B)2p0.(C)p0.(D)p0/2.2.某理想氣體,初態(tài)溫度為T,體積為V,先絕熱變化使體積變?yōu)?V,再等容變化使溫度恢復(fù)到T,最后等溫變化使氣體回到初態(tài),則整個(gè)循環(huán)過程中,氣體(A)向外界放熱.(B)從外界吸熱.(C)對(duì)外界做正功.(D)內(nèi)能減少.3.氣體由一定的初態(tài)絕熱壓縮到一定體積,一次緩緩地壓縮,溫度變化為T1；另一次很快地壓縮,穩(wěn)定后溫度變化為T2.其它條件都相同,則有abcOTV圖14.2(A)abcOTV圖14.2(B)T1<T2.(C)T1>T2.(D)無法判斷.4.一定量的理想氣體完成一個(gè)循環(huán)過程abca,如圖14.2所示.如改用p－V圖或p－T圖表示這一循環(huán),以下四組圖中,正確的是a(T1)OVp圖14.3b(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTa(T1)OVp圖14.3b(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTp(A)acbOVpOcbaTp(B)acbOVp(D)OabcTpabcOVp(C)OabcTp(A)=A/Q.(B)=1－T2/T1.(C)<A/Q.(D)>A/Q.(E)以上答案均不對(duì).二.填空題1.一卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7C,效率為40%,高溫?zé)嵩吹臏囟萒1=.2.設(shè)一臺(tái)電冰箱的工作循環(huán)為卡諾循環(huán),在夏天工作,環(huán)境溫度在35C,冰箱內(nèi)的溫度為0C,這臺(tái)電冰箱的理想制冷系數(shù)為=.3.兩條絕熱線能否相交？答:相交.因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律,如果兩條絕熱線,就可以用條等溫線與其組成一個(gè)循環(huán),只從單一熱源吸取熱量,完全變?yōu)橛杏霉?而其它物體不發(fā)生變化,這違反熱力學(xué)第二定律,故有前面的結(jié)論.三.計(jì)算題1.一作卡諾循環(huán)的熱機(jī),高溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K,每一循環(huán)從此熱源吸進(jìn)100J的熱量并向一低溫?zé)嵩捶懦?0J的熱量.求(1)低溫?zé)嵩礈囟龋籥bcabcdp(atm)V(L)6225500圖14.42.汽缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(水蒸汽視為剛性分子理想氣體),經(jīng)abcda循環(huán)過程,如圖14.4所示.其中a－b、c－d為等容過程,b－c為等溫過程,d－a為等壓過程.試求:Ada=？(2)Eab=？(3)循環(huán)過程水蒸汽作的凈功A=？(4)循環(huán)效率=？練習(xí)十五熱學(xué)習(xí)題課一.選擇題1.下面各種情況中可能存在的是(A)由pV=(M/Mmol)RT知,在等溫條件下,逐漸增大壓強(qiáng),當(dāng)p→∞時(shí),V→0；(B)由pV=(M/Mmol)RT知,在等溫條件下,逐漸讓體積膨脹,當(dāng)V→∞時(shí),p→0；(C)由E=(M/Mmol)iRT/2知,當(dāng)T→0時(shí),E→0；(D)由絕熱方程式V－1T=恒量知，當(dāng)V→0時(shí)，T→∞、E→∞.2.AB兩容器分別裝有兩種不同的理想氣體,A的容積是B的兩倍,A容器內(nèi)分子質(zhì)量是B容器分子質(zhì)量的1/2.兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)溫度相同,(如用n、、M分別表示氣體的分子數(shù)密度、氣體質(zhì)量密度、氣體質(zhì)量)則(A)nA=2nB,A=B,MA=2MB.(B)nA=nB/2,A=B/4,MA=MB/2.(C)nA=nB,A=2B,MA=4MB.(D)nA=nB,A=B/2,MA=MB.3.由熱力學(xué)第一定律可以判斷一微小過程中dQ、dE、dA的正負(fù),下面判斷中錯(cuò)誤的是(A)等容升壓、等溫膨脹、等壓膨脹中dQ>0；(B)等容升壓、等壓膨脹中dE>0；(C)等壓膨脹時(shí)dQ、dE、dA同為正；(D)絕熱膨脹時(shí)dE>0.pVpVOⅠⅡ圖15.1(A)對(duì)外做功相同，吸收的熱量不同.(B)對(duì)外做功不同，吸收的熱量相同.(C)對(duì)外做功和吸收的熱量都不同.(D)對(duì)外做功和吸收的熱量都相同.5.如圖15.1所示的是兩個(gè)不同溫度的等溫過程，則(A)Ⅰ過程的溫度高，Ⅰ過程的吸熱多.(B)Ⅰ過程的溫度高，Ⅱ過程的吸熱多.(C)Ⅱ過程的溫度高，Ⅰ過程的吸熱多.(D)Ⅱ過程的溫度高，Ⅱ過程的吸熱多.二.填空題1.質(zhì)量相等的氫與氦放在兩個(gè)容積相等的容器里，它們的溫度相同，用腳碼1代表H2，用腳碼2代表He，則質(zhì)量密度之比1:2=；分子數(shù)密度之比n1:n2=；壓強(qiáng)之比p1:p2；分子平均動(dòng)能之比:=；總內(nèi)能之比E1:E2=；最可幾速率之比vp1:vp2=.2.取一圓柱形氣缸，把氣體密封在里面，由外界維持它兩端的溫度不變,但不相等，氣缸內(nèi)每一處都有一不隨時(shí)間而變的溫度，在此情況下，氣體是否處于平衡態(tài)？答.3.設(shè)氣體質(zhì)量均為M,摩爾質(zhì)量均為Mmol的三種理想氣體,定容摩爾熱容為CV,分別經(jīng)等容過程(腳標(biāo)1)、等壓過程(腳標(biāo)2)、和絕熱過程(腳標(biāo)3),溫度升高均為T,則內(nèi)能變化分別為E1=,E2=,E3=；從外界吸收的熱量分別為Q1=,Q2=,Q3=；對(duì)外做功分別為A1=,A2=,A3=.∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧p0p1,V1,T1圖15.2pVOABCD圖15.31.一氣缸內(nèi)盛有一定量的剛性雙原子分子理想氣體,氣缸活塞的面積S=0.05m2,活塞與缸壁之間不漏氣,摩擦忽略不計(jì),活塞左側(cè)通大氣,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105pa,倔強(qiáng)系數(shù)k=5×104N/m的一根彈簧的兩端分別固定于活塞和一固定板上,如圖15.2,開始時(shí)氣缸內(nèi)氣體處于壓強(qiáng)、體積分別為p1=p0=1.0×105pa,V1=0.015m3的初態(tài),今緩慢的加熱氣缸,缸內(nèi)氣體緩慢地膨脹到VpVOABCD圖15.32.一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖15.3所示的循環(huán)過程,A→B和C→D是等壓過程,B→C和D→A是絕熱過程.己知:TC=300K,TB=400K,試求此循環(huán)的效率.練習(xí)十六諧振動(dòng)一.選擇題1.以下所列運(yùn)動(dòng)形態(tài)哪些不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？(1)球形碗底小球小幅度的擺動(dòng)；(2)細(xì)繩懸掛的小球作大幅度的擺動(dòng)；(3)小木球在水面上的上下浮動(dòng)；(4)橡皮球在地面上作等高的上下跳動(dòng)；(5)木質(zhì)圓柱體在水面上的上下浮動(dòng)(母線垂直于水面).答:(1)(2)(3)(4)(5)都不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).答:(1)(2)(3)(4)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).答:(2)(3)(4)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).答:(1)(2)(3)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng).(a)(b)(c)圖16.1(a)(b)(c)圖16.1(A)Ta=Tb=Tc.(B)Ta=Tb>Tc.(C)Ta>Tb>Tc.(D)Ta<Tb<Tc.(E)Ta>Tb<Tc.3.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2并由一根輕彈簧的兩端連接著的小球放在光滑的水平面上.當(dāng)m1固定時(shí),m2的振動(dòng)頻率為ν2,當(dāng)m2固定時(shí),m1的振動(dòng)頻率為ν1,則ν1等于(A)ν2.(B)m1ν2/m2.(C)m2ν2/m1.(D)ν2.4.把一個(gè)在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到月球上,取月球上的重力加速度為g/6,這個(gè)鐘的分針走過一周,實(shí)際上所經(jīng)歷的時(shí)間是(A)6小時(shí).(B)小時(shí).(C)(1/6)小時(shí).k1k2圖16.2.m(D)k1k2圖16.2.m5.兩根輕彈簧和一質(zhì)量為m的物體組成一振動(dòng)系統(tǒng),彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k1和k2,串聯(lián)后與物體相接,如圖16.2.則此系統(tǒng)的固有頻率為ν等于(A).(B).(C).(D).二.填空題PxA－AOA/2BCv圖16.31.作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球,振動(dòng)速度的最大值為vm=3cm/s,振幅為PxA－AOA/2BCv圖16.32.一復(fù)擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)角位移隨時(shí)間的關(guān)系為=0.1cos(0.2t+0.5),式中各量均為IS制,則剛體振動(dòng)的角頻率=,剛體運(yùn)動(dòng)的角速度=d/dt=,角速度的最大值max=.3.有一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),通過計(jì)算得出在t=0時(shí)刻,它在X軸上的位移為x=+A/2,速度v<0,如圖16.3所示的旋轉(zhuǎn)矢量圖中X軸上的P點(diǎn).只考慮位移時(shí),它對(duì)應(yīng)著旋轉(zhuǎn)矢量圖中圓周上的點(diǎn),再考慮速度的方向,它應(yīng)只對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)矢量圖中圓周上的點(diǎn),由此得出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位相值為.∧∧∧∧∧∧∧∧∧kMv0m圖16.4xO一質(zhì)量為0.20kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x=0.60cos(5t－/2)(SI)求(1)質(zhì)點(diǎn)的初速度；(2)質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半處所受的力.2.由質(zhì)量為M的木塊和倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧組成一在光滑水平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的諧振子，如圖16.4所示，開始時(shí)木塊靜止在O點(diǎn)，一質(zhì)量為m的子彈以速率v0沿水平方向射入木塊并嵌在其中，然后木塊(內(nèi)有子彈)作諧振動(dòng)，若以子彈射入木塊并嵌在木塊中時(shí)開始計(jì)時(shí)，試寫出系統(tǒng)的振動(dòng)方程，取x軸如圖.練習(xí)十七諧振動(dòng)能量諧振動(dòng)合成一.選擇題1.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，已知振動(dòng)周期為T，則其振動(dòng)動(dòng)能變化的周期是(A)T/4.(B)T/2.(C)T.(D)2T.(E)4T.2.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí),其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.3.一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng),其方程為x=Acos(t+).在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能時(shí),得出下面5個(gè)表達(dá)式(1)(1/2)m2A2sin2(t+)；(2)(1/2)m2A2cos2(t+)；(3)(1/2)kA2sin(t+)；(4)(1/2)kA2cos2(t+)；(5)(22/T2)mA2sin2(t+)；其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,k是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù),T是振動(dòng)的周期.下面結(jié)論中正確的是(A)(1),(4)是對(duì)的；(B)(2),(4)是對(duì)的；(C)(1),(5)是對(duì)的；(D)(3),(5)是對(duì)的；(E)(2),(5)是對(duì)的.4.要測(cè)一音叉的固有頻率,可選擇一標(biāo)準(zhǔn)音叉,同時(shí)敲打它們,耳朵聽到的聲音是這兩音叉引起耳膜振動(dòng)的合成.今選得的標(biāo)準(zhǔn)音叉的固有頻率為ν0=632Hz,敲打待測(cè)音叉與己知音叉后聽到的聲音在10s內(nèi)有5次變強(qiáng),則待測(cè)音叉的頻率ν(A)一定等于634Hz.(B)一定等于630Hz.(C)可能等于632Hz.(D)不肯定.如果在待測(cè)音叉上加一小塊橡皮泥后敲打測(cè)得拍頻變小,則肯定待測(cè)音叉的固有頻率為634Hz.5.有兩個(gè)振動(dòng):x1=A1cost,x2=A2sint,且A2<A1.則合成振動(dòng)的振幅為(A)A1+A2.(B)A1－A2.(C)(A12+A22)1/2.(D)(A12－A22)1/2.二.填空題1.一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：x1=0.03cos(4t+/3)(SI)x2=0.05cos(4t－2/3)(SI)合成振動(dòng)的振動(dòng)方程為.2.質(zhì)量為m的物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子,其固有振動(dòng)周期為T,當(dāng)它作振幅為A的自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)能量E=.3.若兩個(gè)同方向、不同頻率諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為x1=Acos10t(SI)x2=Acos12t(SI)則它們的合振動(dòng)的頻率為,每秒的拍數(shù)為.圖17.1.kmll/圖17.1.kmll/O1O21.質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒可繞過一端的固定軸O1自由轉(zhuǎn)動(dòng),在離軸處有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧與其連接.彈簧的另一端固定于O2點(diǎn),如圖17.1所示.開始時(shí)棒剛好在水平位置而靜止.現(xiàn)將棒沿順時(shí)針方向繞O1軸轉(zhuǎn)過一小角度0,然后放手.(1)證明桿作簡(jiǎn)諧振動(dòng)；(2)求出其周期；(3)以向下轉(zhuǎn)動(dòng)為旋轉(zhuǎn)正向,水平位置為角坐標(biāo)原點(diǎn),轉(zhuǎn)過角0為起始時(shí)刻,寫出振動(dòng)表達(dá)式.2.兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為x1=4×10－2cos2(t+1/8)(SI)x2=3×10－2cos2(t+1/4)(SI)求合振動(dòng)方程.練習(xí)十八阻尼受迫共振波動(dòng)方程一.選擇題1.一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=0.1cos(3t－x+)(SI)t=0時(shí)的波形曲線如圖18.1所示，則(A)O點(diǎn)的振幅為－0.1m.(B)波長(zhǎng)為3m.ux(m)y(m)···O－ux(m)y(m)···O－0.10.1·ab圖18.1(D)波速為9m/s.2.一倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧與一質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子的固有周期為T1,若將此彈簧剪去一半的長(zhǎng)度并和一質(zhì)量為m/2的物體組成一新的振動(dòng)系統(tǒng),則新系統(tǒng)的固有周期T2為(A)2T1.(B)T1.(C)T1/2.(D)T1/.(E)T1/4.3.火車沿水平軌道以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng),則車廂中擺長(zhǎng)為l的單擺的周期為(A).OyxtOyxt=0Au圖18.2?P(C).(D).AOy(A)AOy(D)AOAOy(A)AOy(D)AOy(C)AOy(B)5.一平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式為y=－0.05sin(t－2x)(SI),則該波的頻率ν(Hz),波速u(m/s)及波線上各點(diǎn)振動(dòng)的振幅A(m)依次為(A)1/2,1/2,－0.05.(B)1/2,1,－0.05.(C)2,2,0.05.(D)1/2,1/2,0.05.二.填空題1.A、B是簡(jiǎn)諧波波線上的兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的位相比A點(diǎn)落后/3，A、B兩點(diǎn)相距0.5m，波的頻率為100Hz，則該波的4O2x(cm)－6t4O2x(cm)－6t(s)·613····圖18.3波速u=m/s.2.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖18.3所示，試由圖確定在t=2秒時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為，速度為.3.彈簧振子的無阻尼自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng),同一振子在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的策動(dòng)力的作用下的穩(wěn)定受迫振動(dòng)也是簡(jiǎn)揩振動(dòng).兩者在頻率(或周期,或圓頻率)上的不同是,前者的頻率為,后者的頻率為.三.計(jì)算題1.一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度c=20m/s自左向右傳播，已知在傳播路徑上某點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=3cos(4t—)(SI)另一點(diǎn)D在A右方9米處xy··9mADc·O(2)圖18.4xy··9mADc·O(2)圖18.4xy··9mADc(1)(2)若取x軸方向向右，以A點(diǎn)左方5米處的O點(diǎn)為x軸原點(diǎn)，如圖18.4(2)所示，重新寫出波動(dòng)方程及D點(diǎn)的振動(dòng)方程.2.一簡(jiǎn)諧波,振動(dòng)周期T=1/2秒,波長(zhǎng)=10m,振幅A=0.1m,當(dāng)t=0時(shí)刻,波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值,若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合,且波沿x正方向傳播,求:(1)此波的表達(dá)式;(2)t1=T/4時(shí)刻,x1=/4處質(zhì)點(diǎn)的位移；(3)t2=T/2時(shí)刻,x1=/4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度.練習(xí)十九波的能量波的干涉一.選擇題1.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，某一時(shí)刻在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是(A)動(dòng)能為零，勢(shì)能最大.Oy(cm)x(cm)tOy(cm)x(cm)t=0.25s0.5u=8cm/s圖19.1(C)動(dòng)能最大，勢(shì)能最大.(D)動(dòng)能最大，勢(shì)能為零.2.某平面簡(jiǎn)諧波在t=0.25s時(shí)波形如圖19.1所示,則該波的波函數(shù)為:(A)y=0.5cos[4(t－x/8)－/2](cm).(B)y=0.5cos[4(t+x/8)+/2](cm).(C)y=0.5cos[4(t+x/8)－/2](cm).(D)y=0.5cos[4(t－x/8)+/2](cm).3.一平面余弦波沿x軸向右傳播,在t=0時(shí),O點(diǎn)處于平衡位置向下運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)的位移為+A/2向上運(yùn)動(dòng)(向上為正),A為振幅，.P點(diǎn)在O點(diǎn)右方,且OP=10cm<,則該波的波長(zhǎng)為(A)20cm.(B)120cm.(C)12cm.(D)24cm.4.以下說法正確的是(A)在波傳播的過程中,某質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總能量保持不變；(B)在波傳播的過程中,某質(zhì)元任一時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能相等,且隨時(shí)間作周期性的變化；(C)在波傳播的過程中,某質(zhì)元任一時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能相等,且不隨時(shí)間發(fā)生變化；(D)在波傳播的過程中,某質(zhì)元任一時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能有可能相等,有可能不等,視時(shí)刻而定.5.兩相干波分別沿BP、CP方向傳播,它們?cè)贐點(diǎn)和C點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式分別為yB=0.2cos2t(SI)yC=0.3cos(2t+)(SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,則P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為(A)0.2m.(B)0.3m.(C)0.5m.(D)0.1m.二.填空題在截面積為S的圓管中,有一列平面簡(jiǎn)諧波在傳播,其波的表達(dá)式為y=Acos(t2x/)管中波的平均能量密度是w，則通過截面積S的平均能流是.2.一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，若某媒質(zhì)元在t時(shí)刻的能量是10J,則在(t+T)(T為波的周期)時(shí)刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)