電流表內(nèi)外接法測定電源的電動勢和內(nèi)阻的誤差分析一、兩種測量電路的比較和測量電路的選擇:按電流表內(nèi)外接法的不同進行分類，測定電源的電動勢和內(nèi)阻一般有以下兩種電路可供選擇。甲（電流表外接法）在甲圖中，相對于被測量的電源而言，VA，I甲（電流表外接法）在甲圖中，相對于被測量的電源而言，VA，IV為電壓表的分流。我們在測量時，取IA=I，忽略了電壓表的分流IV，引起了系統(tǒng)誤差。當RV>>R時，IV<<IA，才可以忽略IV，所以采用甲圖時，應要求RV>>R，才可以減小系統(tǒng)誤差。在乙圖中，相對于被測量的電源而言，電流表屬內(nèi)接。由圖可知，路端電fflJ=UV+UA，其中UV為電壓表讀數(shù)，UA為電流表的分壓。在測量時取UV=U，忽略了電流表的分壓UA，引起了系統(tǒng)誤差。當電源內(nèi)阻r>>RA時，UA<<U內(nèi)=Ir，才可以忽略UA，減小系統(tǒng)誤差。一般來說，采用乙圖時，電池的內(nèi)阻r很小，而電流表的內(nèi)阻RA小的有幾歐，甚至幾十歐，上百歐，都比內(nèi)阻大很多，采用乙圖測量時，內(nèi)阻的測量值包括了RA在內(nèi)的阻值，即r測=r+RA，所以誤差很大，一般不采用乙圖，我們做實驗時宜采用甲圖。"二、采用甲圖即電流表外接法時測量值和真實值的比較：采用甲圖測E、r時，誤差由電壓表的分流引起的，這種誤差叫系統(tǒng)誤差，由電路本身結(jié)構(gòu)造成的。由圖可知，I=Iv+IA。測量時，取IA=I，忽略了電壓表的分流IV，此時求得的電動勢和內(nèi)阻稱為測量值，用E測、r測表示。則由閉合電路歐姆定律E=U+Ir，得，TOC\o"1-5"\h\zE=U+Ir（1）E=U+Tr（2）測11測測22測U-U'測_I1-1U-U'測_I1-1221由（1）、（2）得，E=UiI2-UI1測I由（1）、（2）得，若考慮電壓表對電路的影響（電壓表的分流），此時求得的電動勢和內(nèi)阻稱為真實值，用E真、r真表示。則由閉合電路歐姆定律，得E真如削+卜］真V由（3）、（4）得，r=真⑶E真=U2E真如削+卜］真V由（3）、（4）得，r=真11111（5）所以「測<「真。=即—=>

-L+-1+1（5）所以「測<「真。RVU]-U2RVr則測具把r真帶入⑶式，得E真UI-UI

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I-I+__1VUI1-UI22:I把r真帶入⑶式，得E真UI-UI

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I-I+__1VUI1-UI22:I-121U-1u1+2(I2-I1)RvE測,U-U1+21(I2-I1)Rv（6）經(jīng)過上述分析，采用甲圖時，電動勢和內(nèi)阻的測量值都小于真實值。由第（5）式、第（6）式可知，當RV—8時，r測~r真，E測遷真，所以采用甲圖時，應要求RV>>R，同時應要求電池內(nèi)阻較大一些。三、采用乙圖即電流表內(nèi)接法時測量值和真實值的比較：采用乙圖測E、r時，誤差由電流表的分壓引起的，這種誤差叫系統(tǒng)誤差，由電路本身結(jié)構(gòu)造成的。由圖可知，U=Uv+UA。測量時，取U=UV，忽略了氣，此時求得的電動勢和內(nèi)阻稱為測量值，用E測、r測表示。則由閉合電路歐姆定律E=U+Ir，得，E=U+Ir（1）E=U+Tr（2）測11測測22測其中，U］、u2為電壓表示數(shù)，七、i2為電流表示數(shù)。由（1）、（2）得，E=Ui：2—?!1r=《1—?2測I-I測I-I若考慮電流表對電路的影響（電流表的分壓），此時求得的電動勢和內(nèi)阻稱為真實值，用E真、r真表示。則由閉合電路歐姆定律，得E=(U+IR)+Ir真11A1真測(3)E=(U+IR)+I?r真E=(U+IR)+Ir真11A1真測(3)E=(U+IR)+I?r真22A真測由（3）、（4）得，_(U-U)+(I-I)R

r真12I-112__A21⑸所以，「測>r真。E=~t^1=E經(jīng)過上述分析，真I―I測21采用乙圖時，內(nèi)阻的測量值大于真實值，電動勢的測量值等于真實值。由第（5）式可知，當RA<<r時，r電流表外接時（對外電路而言）：E測量值=￡真實值，r測量值>r真實值電流表與電阻箱測時等效于電流表外接：E測量值=￡真實值，r測量值>r真實值電流表內(nèi)接時：E測量值<E真實值，r測量值<r真實值電壓表與電阻箱測時等效于電流表內(nèi)接：E測量值<E真實值，r測量值<r真實值真題檢驗：尸真，所以采用乙圖時，應要求RA<<r。E=U+IrE=IR電阻箱+IrE=U+Ire=u+u/r電阻箱用一只電流表和一只電壓表測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗電路，有如圖所示的兩種，采用&）圖測定E和r時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于引起的。采用（b）圖測定E和r時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于引起的。為減少上述系統(tǒng)誤差，當RV>>R時，應采用電路。用此電路做實驗后，畫出U——I圖得到一直線，然，如下圖所示，一條是虛線，(a)答案：電壓表的分流:電流表的分壓。（a）；已。某同學用下列器材測定一節(jié)雷電池的電動勢^內(nèi)電阻。蓄電池的電動勢約為W,內(nèi)電阻很小。A.量程是0.6A,內(nèi)阻約為0.5Q的電流表；B,量程是3V;內(nèi)阻是6k。的電壓表;C.量程是15V,內(nèi)阻是30心的電壓表;D,阻值為。?1kQ,狙定電流為0.5A的滑動變阻器;E,阻■｛直為0-10Q,程電流為WA的滑動變阻器;F.定值電阻4Q,短定功率4W;G.開關(guān)Sf,?r~?~\"②：一?一「礦Fs（1）為了;感實驗誤差,電壓表應選擇（填器材代號），電路圖中的導線應連接到（填”①"或◎）,改變滑動變阻器阻值的時候,為了使電壓表和電流表的讀數(shù)變化上很明顯，滑動變阻器^^C填器材代號）."）用（1）中的實驗電路進行測量;讀出電壓表和電流表的讀數(shù).畫出對應的IM圖線如圖中a所示，另有—電阻的U-I圖線如圖中b所示。若H該電阻單獨與這節(jié)蓄電池連接成閉臺回路，電源兩撮的電壓為_VO（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）注意事項:注意事項:1、為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池。2、干電池在大電流放電時，電動晚會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A。因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。3、要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出￡、r值再平均。4、在畫U-I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。5、干電池內(nèi)阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始（橫坐標I必須從零開始）但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流。不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內(nèi)阻。

【解答】解：（1）根據(jù)題意得內(nèi)阻很小，為零減小誤差所以采用電流表內(nèi)接法，即選擇①.改變渭動變阻器阻值時，為了使電壓表和電流表的讀數(shù)變化比較明顯，渭動變阻器應選擇E.（2）若把該電阻單獨與這節(jié)蓄電池注接成閉合回路，ATT由電源U—I圖線可知電動勢為3.2v,內(nèi)阻r=^y-Ro=l^,1.[2曲5曖津幽祠嗣電流表購表測測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組（電動勢約4.5V,內(nèi)電阻約1Q）的電動勢和內(nèi)電阻電除簞馳電池組、、電碗導線外閉還有下列器材瞥選用端的電壓為U=^—R=2.67V電流表：量程0.6A,內(nèi)電阻約1Qn電流表案量程3A電內(nèi)電阻約0.2Q電壓表：量程3V,內(nèi)電阻約30kQ電壓表：量程6V,內(nèi)電阻約60kQ滑動變阻器：0?1000Q,額定電流0.5A滑動變阻器：0?20Q,額定電流2A為了使測量結(jié)果盡量準確，電流表應選用，電壓表應選用，滑動變阻器應選用（均填儀器的字母代號）。下圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路。為了使測量誤差盡可能小，還需在電路中用導線將和相連、和相連、和相連（均填儀器上接線柱的字母代號）。實驗時發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器，重新連接電路，仍能完成實驗。實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應電壓表的示數(shù)U。用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù)，為在直角坐標系中得到的函數(shù)圖象是一條直線，則可以為縱坐標，以為橫坐標。1.解析（1）因三節(jié)干電池的電動勢約為4.5V,故電壓表應選D;因干電池放電電流不宜超過0.5A,故電流表應選A;由電壓表和電流表的測量范圍可知滑動變阻器選用F即可。本實驗的實驗電路應如圖。為了連接成如圖的實驗電路，還需要用導線將a與d，c與g，f與h相連。實驗時，電流表不再使用，電阻箱代替滑動變阻器，實驗電路圖如圖所示根據(jù)閉合電路歐姆定律得U+?r=E，整