第二部分投資目標(biāo)第2章風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第二部分投資目標(biāo)第2章風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量在投資過程中，投資者需要對(duì)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量，包括兩類，即歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益(historicalorexpostriskandreturn)和預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益(expectedorexanteriskandreturn)的衡量。前者用于確定單一資產(chǎn)以往投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益，后者用于確定投資單一資產(chǎn)未來的風(fēng)險(xiǎn)與收益。《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社3第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量在投資過程中，投資者需要第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量（一）單一資產(chǎn)歷史的收益的衡量為了準(zhǔn)確衡量以往投資的收益率，不僅需要考慮所投資的單一資產(chǎn)的價(jià)格變化，而且還要考慮在投資期間因持有單一資產(chǎn)而獲得的現(xiàn)金流，如：股息，紅利和債券利息。對(duì)于第i種資產(chǎn)，在第t期投資的收益率的計(jì)算公式：第i種資產(chǎn)的平均收益率公式：4《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-13種股票在1993年至2002年的平均收益率5《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量（二）單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)定義為投資收益率的波動(dòng)性。收益率的波動(dòng)性越大，投資的風(fēng)險(xiǎn)越高。收益率的波動(dòng)性通常用標(biāo)準(zhǔn)差或方差表示。單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式如下：6《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、單一資產(chǎn)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益(expectedorexanteriskandreturn)用于確定投資單一資產(chǎn)未來的風(fēng)險(xiǎn)與收益。投資的預(yù)期的收益率公式：資產(chǎn)的預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)，即方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：7《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、單一資產(chǎn)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-4單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量8《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-4單一資第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量9第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量9第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、資產(chǎn)組合收益的衡量

資產(chǎn)組合的收益是組合中所包含的各種資產(chǎn)的收益率的加權(quán)平均數(shù)。組合的收益率同樣可以分成兩類：組合在過去一段時(shí)間的歷史的收益率，以及組合在未來一段時(shí)間的預(yù)期的收益率。它們的計(jì)算公式分別是：

歷史收益率預(yù)期收益率《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社10第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、資產(chǎn)組合收益的衡量《第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，同樣是用方差和標(biāo)準(zhǔn)差表示的。組合在過去一段時(shí)間的歷史的風(fēng)險(xiǎn)以及組合在未來一段時(shí)間的預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)，它們兩者基本的計(jì)算公式是一樣的，即：

其中，Wi、Wj是第i種和第j種資產(chǎn)在組合中所占的權(quán)重，COVij代表第i種和第j種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差。*代表在展開式中含有協(xié)方差的項(xiàng)數(shù)。11《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量11第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量盡管組合歷史的風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的基本公式是相同的，但是它們各自的協(xié)方差和方差的計(jì)算是不同的。歷史的協(xié)方差:預(yù)期的協(xié)方差：協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)：12《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量12第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量相關(guān)系數(shù)的可能情形13《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量相關(guān)系數(shù)的可能情形13《投第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-5資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量14《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-5資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)15第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)15第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于個(gè)別證券而言，它的風(fēng)險(xiǎn)可以分成兩個(gè)部分：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。前者是指由于證券市場(chǎng)共同的因素引起的股指波動(dòng)帶來的個(gè)股價(jià)格變化，以及由于這種變化導(dǎo)致的個(gè)股收益率的不確定性；后者是指純粹由于個(gè)股自身的因素引起的個(gè)股價(jià)格變化，以及由于這種變化導(dǎo)致的個(gè)股收益率的不確定性。通常，人們又把系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，稱之為不可分散風(fēng)險(xiǎn)(Non-DiversifiedRisk)與可分散風(fēng)險(xiǎn)(DiversifiedRisk)?！锻顿Y學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社16第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于個(gè)別證券而言，它的風(fēng)險(xiǎn)可以分第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型市場(chǎng)模型(Marketmodel)是1963年由首先提出并用于衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)模型，又被稱為指數(shù)模型(IndexingModel)和對(duì)角線模型。該模型假定：1.個(gè)別證券的收益率之間的聯(lián)系是通過一些共同的因素發(fā)生作用的。市場(chǎng)模型假定該因素是市場(chǎng)指數(shù)(MarketIndex)。2.任何一種證券的收益率與市場(chǎng)指數(shù)之間都存在著一種線性相關(guān)的關(guān)系，即：17《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型17《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型對(duì)應(yīng)于市場(chǎng)模型的函數(shù)表達(dá)式（式），圖2-2中的直線被稱為特性線(CharacteristicLine)。18《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型18《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型斜率項(xiàng)

就是貝它系數(shù)，即：用以衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大小的重要指標(biāo)。貝它系數(shù)的計(jì)算公式如下：由于市場(chǎng)指數(shù)收益率對(duì)其自身的協(xié)方差，就等于市場(chǎng)指數(shù)收益率的方差，所以市場(chǎng)指數(shù)自身的貝它系數(shù)等于1。即：19《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型19《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型根據(jù)單個(gè)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的貝它系數(shù)與市場(chǎng)指數(shù)貝它系數(shù)的比較，我們可以把所有的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合分成兩大類：進(jìn)攻型(aggressive)的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合，與防御型(defensive)的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合。前者的貝它系數(shù)大于1，表明它們的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)；后者的貝它系數(shù)小于1，表明它們的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)低于市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)。貝它系數(shù)不僅可以用于判斷和衡量單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小，而且可以用于計(jì)算單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的收益率。

20《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型20《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

貝它系數(shù)也可以分成兩類:歷史的貝它系數(shù)與預(yù)期的貝它系數(shù)。投資者可以利用貝它系數(shù)的計(jì)算公式，根據(jù)單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的歷史的收益率，計(jì)算出歷史的貝它系數(shù)；衡量預(yù)期的貝它系數(shù)，大約有兩種方法：其一，根據(jù)概率分布對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)進(jìn)行估計(jì)；其二，根據(jù)可能對(duì)貝它系數(shù)產(chǎn)生影響的一些因素，通過對(duì)歷史的貝它系數(shù)的調(diào)整，對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

21《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量21《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(一)歷史的貝它系數(shù)的衡量

第一種方法：首先計(jì)算協(xié)方差，然后計(jì)算貝它系數(shù)。22《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量22《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(一)歷史的貝它系數(shù)的衡量

第二種方法：利用相關(guān)系數(shù)，計(jì)算貝它系數(shù)。23《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量23《投資學(xué)24《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社24《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法25《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量25《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法26《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量26《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法第一種方法：首先計(jì)算協(xié)方差，然后計(jì)算預(yù)期的貝它系數(shù)。第二種方法：利用相關(guān)系數(shù)，計(jì)算貝它系數(shù)。27《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量27《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法第二種方法：利用相關(guān)系數(shù)，計(jì)算貝它系數(shù)。28《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量28《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(三)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之二：調(diào)整法利用公式法計(jì)算預(yù)期的貝它系數(shù)的最大困難在于對(duì)概率分布的估計(jì)。人們通常采用調(diào)整法對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即首先計(jì)算出單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的歷史的貝它系數(shù)，然而將歷史的貝它系數(shù)向上或向下調(diào)整，調(diào)整后的歷史的貝它系數(shù)就成了對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)的估計(jì)值。對(duì)歷史的貝它系數(shù)進(jìn)行調(diào)整的原則：1.回歸均值的趨勢(shì)(RegressiontowardstheMean)2.貝它系數(shù)調(diào)整時(shí)應(yīng)考慮的其他因素

(1)公司的財(cái)務(wù)狀況(2)公司所處的行業(yè)狀況29《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量29《投資學(xué)第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法30第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法30第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法利用方差來度量風(fēng)險(xiǎn)有以下三方面的缺陷：第一，人們通常認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是未達(dá)到某個(gè)特定的收益指標(biāo)的程度，而不是與平均收益率的偏離程度。因此，方差法有悖于人們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的客觀感受。第二，

風(fēng)險(xiǎn)的方差度量對(duì)正離差和負(fù)離差的平等處理有違投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)心理感受。第三，方差法假定收益率是正態(tài)分布的，但是Fama等人對(duì)美國證券市場(chǎng)投資收益率分布狀況的研究以及Clark對(duì)含期權(quán)投資組合的收益率分布的研究，基本都否定了投資收益的正態(tài)分布假設(shè)?！锻顿Y學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社31第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法《投資學(xué)》第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法均值-方差分析的局限性作為一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法，方差法可能會(huì)與投資者的偏好結(jié)構(gòu)以及證券和投資組合的回報(bào)率分布狀況發(fā)生脫節(jié)，使得均值—方差所帶來的信息無法充分區(qū)分不同的收益分布狀況。Markowitz意識(shí)到投資者出于以下兩個(gè)原因，會(huì)對(duì)下半方差更感興趣：第一，只有下半方差才與投資者相關(guān)；第二，投資組合收益的分布可能不是正態(tài)分布。32《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法32《投資第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法對(duì)于非正態(tài)分布，下半方差對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的度量更能使投資者做出正確的決定。當(dāng)收益是正態(tài)分布時(shí)，下半方差風(fēng)險(xiǎn)度量與方差風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果是相同的。Markowitz提出了兩個(gè)思路來度量半方差：利用平均收益(MeanReturn)為基準(zhǔn)來度量的半方差—SVm，以及用目標(biāo)收益(TargetReturn)為基準(zhǔn)來衡量的半方差—SVt。這兩種方法僅僅計(jì)算低于平均收益或低于目標(biāo)收益的收益率的方差。由于只有收益分布的一半被使用來計(jì)算方差，因此，稱這種計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的方法為部分方差或半方差法。33《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法33《投資第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法以平均收益來衡量的半方差以目標(biāo)收益來衡量的半方差34《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法34《投資第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-12以平均收益來衡量的半方差的計(jì)算35《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-12以平均收益來衡量的半第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-13第一種股票SVm的計(jì)算過程36《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-13第一種股票SVm的第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型由于CAPM模型依賴于正態(tài)分布的假設(shè)，在70年代初，一些學(xué)者開始質(zhì)疑這種假設(shè)的正確性Klemkosky(1973)和Ang以及Chua(1979)的研究表明，基于CAPM的風(fēng)險(xiǎn)度量方法會(huì)得出不正確的結(jié)論，并提出用下半方差來代替方差。在下方風(fēng)險(xiǎn)度量的研究中，突破性的進(jìn)展是由Bawa(1975)和Fishburn(1979)來共同完成的，他們共同發(fā)展了半方差理論，并提出了低階矩(LowerPartialMovement:LPM)風(fēng)險(xiǎn)度量理論。37《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型37《第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型LPM風(fēng)險(xiǎn)度量理論將投資者從傳統(tǒng)的單一效用函數(shù)(指方差和半方差的二次函數(shù))束縛中解脫了出來，引入了多重符合凡·紐曼-摩根斯坦原則的效用函數(shù)。LPM理論幾乎涵蓋了所有人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度：從風(fēng)險(xiǎn)偏好到風(fēng)險(xiǎn)中性，再到風(fēng)險(xiǎn)厭惡。給定投資者的風(fēng)險(xiǎn)忍受度

α，τ

附近的低階矩(LPM)的定義為：連續(xù)收益情形下的公式為：38《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型38《第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型通過變換

α與τ的不同值，我們可以推導(dǎo)出下方風(fēng)險(xiǎn)法的大部分理論。當(dāng)α=0時(shí)，就得到了基于Roy的“安全第一”原則當(dāng)災(zāi)難水平為

τ時(shí)的損失概率。當(dāng)α=2，我們可以得到的以目標(biāo)值來衡量的半方差模型(SVt)；當(dāng)

取收益率的均值時(shí)，又可得到以均值來衡量的半方差模型(SVm)；當(dāng)我們變化τ為一個(gè)隨機(jī)變量時(shí)，就可得到相對(duì)低階矩(RLPM)模型。39《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型39《第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-14LPM的計(jì)算40《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-14LPM的計(jì)算40第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）41第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）41第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差、貝它系數(shù)和下半方差來描述和衡量風(fēng)險(xiǎn)，但是這些風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)無法衡量一個(gè)公司資產(chǎn)的總體風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk，VaR）就是為了解決這個(gè)難題，由J.P.摩根銀行于1994年首次提出。VaR方法已經(jīng)成為金融風(fēng)險(xiǎn)管理與控制的新標(biāo)準(zhǔn)，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的數(shù)字表明一個(gè)機(jī)構(gòu)在市場(chǎng)上所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社42第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）利用方差、標(biāo)準(zhǔn)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）一、VaR的定義風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）也稱為“在險(xiǎn)價(jià)值”，是指在正常的市場(chǎng)環(huán)境下，給定一定的置信水平α，一項(xiàng)金融資產(chǎn)或證券組合在未來的T天內(nèi)，預(yù)期的最大損失金額

。VaR是一個(gè)總結(jié)性的風(fēng)險(xiǎn)度量值，其刻畫了資產(chǎn)組合價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)及其潛在的損失。當(dāng)計(jì)算VaR時(shí)，我們首先要確定兩個(gè)重要參數(shù)α

和T。不同的投資主體可以根據(jù)其需要選取不同的值。設(shè)α

＝95%，T＝1，某個(gè)資產(chǎn)組合的VaR表明我們有95%的把握，資產(chǎn)組合未來一個(gè)交易日的平均最大損失金額不會(huì)超過Var。43《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）一、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

44《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

44《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

45《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

45《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法度量VaR的關(guān)鍵在于描述資產(chǎn)組合在考察期間收益的概率分布。經(jīng)過學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界人士的不斷地研究和探索，現(xiàn)在形成了三種主流的方法：協(xié)方差矩陣法（variance-covarianceapproach）歷史模擬法（historicalsimulationapproach）蒙特卡羅模擬法（MonteCarloSimulationapproach）。46《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法（一）協(xié)方差矩陣法

協(xié)方差矩陣法是度量VaR模型體系中最主要的方法，它以資產(chǎn)組合或各單項(xiàng)資產(chǎn)收益率服從標(biāo)準(zhǔn)分布尤其是正態(tài)分布為前提，并假定在時(shí)間序列上獨(dú)立分布。首先利用資產(chǎn)收益率的歷史數(shù)據(jù)估計(jì)主要的參數(shù)——均值，標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。根據(jù)估計(jì)的參數(shù)，我們可以得到資產(chǎn)組合收益率在目標(biāo)時(shí)期內(nèi)的分布，最后利用式（）可以計(jì)算得出VaR。47《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

48《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

48《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

49《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

49《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法（一）協(xié)方差矩陣法

2.兩種資產(chǎn)50《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

51《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

51《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

52《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

52《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法（二）歷史模擬法該方法假定資產(chǎn)收益的過去變化狀況會(huì)在未來等概率重現(xiàn)，從而通過回溯過去的時(shí)間（如最近的500天），模擬投資組合的歷史變動(dòng)來估算VaR。運(yùn)用歷史模擬法計(jì)算該資產(chǎn)組合VaR的步驟：第一步：構(gòu)造資產(chǎn)組合及收益率時(shí)間序列。第二步：計(jì)算該資產(chǎn)組合VaR。53《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法表2－15歷史模擬法計(jì)算VaR的數(shù)據(jù)54《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法圖2-3資產(chǎn)組合

的歷史收益率時(shí)間序列55《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法圖2-4資產(chǎn)組合P風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）56《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法（三）蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法，指從歷史數(shù)據(jù)或期權(quán)數(shù)據(jù)中估算出風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)系數(shù)等參數(shù)，并且為金融變量設(shè)定一個(gè)隨機(jī)過程，然后運(yùn)用蒙特卡羅方法模擬出資產(chǎn)組合在指定日期的各種不同的價(jià)格走勢(shì)，通過這些模擬的價(jià)格導(dǎo)出資產(chǎn)組合在指定日期的收益率分布，最后根據(jù)收益率分布計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR值。第一步：選擇一個(gè)隨機(jī)模型。第二步：模擬隨機(jī)變量

從0至T時(shí)期的價(jià)格路徑。第三步：估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格的分布。57《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法圖2-5運(yùn)用蒙特卡羅方法模擬浦發(fā)銀行股價(jià)走勢(shì)58《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法圖2-6運(yùn)用蒙特卡羅方法模計(jì)算浦發(fā)銀行股票資產(chǎn)的VaR59《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）三、VaR的事后檢驗(yàn)（backtesting）當(dāng)我們利用某種方法（例如，歷史模擬法）計(jì)算出一個(gè)資產(chǎn)組合的VaR后，并不能認(rèn)為該VaR理所當(dāng)然是正確的。我們還必須進(jìn)行事后檢驗(yàn)（backtesing），就是要檢驗(yàn)計(jì)算VaR時(shí)所給定的置信水平與實(shí)際觀察到的結(jié)果是否相符。在進(jìn)行事后檢驗(yàn)時(shí)，我們通常采用移動(dòng)窗口的方法。事后檢驗(yàn)（backtesing），國內(nèi)也翻譯為“返回檢驗(yàn)”、“回溯測(cè)試”，或者“后驗(yàn)測(cè)試”。60《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）三、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）四、小結(jié)VaR是指在正常的市場(chǎng)環(huán)境下，給定一定的置信水平，一項(xiàng)金融資產(chǎn)或證券組合在未來的T天內(nèi)，預(yù)期的最大損失金額。VaR已經(jīng)成為風(fēng)險(xiǎn)管理的一種標(biāo)準(zhǔn)工具。VaR依賴于兩個(gè)參數(shù)——時(shí)間間隔

和置信水平。VaR僅為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一個(gè)參考，我們不能完全迷信于VaR。我們?cè)诤饬匡L(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，應(yīng)該同時(shí)考慮其它的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)。VaR已不是一種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的方法論，而應(yīng)成為一種管理手段，這種手段是與此行業(yè)人員的經(jīng)驗(yàn)水平及公司所能承受的風(fēng)險(xiǎn)水平聯(lián)系在一起的。61《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）四、小結(jié)61《第二部分投資目標(biāo)第2章風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第二部分投資目標(biāo)第2章風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量在投資過程中，投資者需要對(duì)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量，包括兩類，即歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益(historicalorexpostriskandreturn)和預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益(expectedorexanteriskandreturn)的衡量。前者用于確定單一資產(chǎn)以往投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益，后者用于確定投資單一資產(chǎn)未來的風(fēng)險(xiǎn)與收益?！锻顿Y學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社64第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量在投資過程中，投資者需要第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量（一）單一資產(chǎn)歷史的收益的衡量為了準(zhǔn)確衡量以往投資的收益率，不僅需要考慮所投資的單一資產(chǎn)的價(jià)格變化，而且還要考慮在投資期間因持有單一資產(chǎn)而獲得的現(xiàn)金流，如：股息，紅利和債券利息。對(duì)于第i種資產(chǎn)，在第t期投資的收益率的計(jì)算公式：第i種資產(chǎn)的平均收益率公式：65《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-13種股票在1993年至2002年的平均收益率66《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量（二）單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)定義為投資收益率的波動(dòng)性。收益率的波動(dòng)性越大，投資的風(fēng)險(xiǎn)越高。收益率的波動(dòng)性通常用標(biāo)準(zhǔn)差或方差表示。單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式如下：67《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、單一資產(chǎn)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與收益(expectedorexanteriskandreturn)用于確定投資單一資產(chǎn)未來的風(fēng)險(xiǎn)與收益。投資的預(yù)期的收益率公式：資產(chǎn)的預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)，即方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：68《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、單一資產(chǎn)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)與第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-4單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量69《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第一節(jié)單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-4單一資第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量70第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量9第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、資產(chǎn)組合收益的衡量

資產(chǎn)組合的收益是組合中所包含的各種資產(chǎn)的收益率的加權(quán)平均數(shù)。組合的收益率同樣可以分成兩類：組合在過去一段時(shí)間的歷史的收益率，以及組合在未來一段時(shí)間的預(yù)期的收益率。它們的計(jì)算公式分別是：

歷史收益率預(yù)期收益率《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社71第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、資產(chǎn)組合收益的衡量《第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，同樣是用方差和標(biāo)準(zhǔn)差表示的。組合在過去一段時(shí)間的歷史的風(fēng)險(xiǎn)以及組合在未來一段時(shí)間的預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)，它們兩者基本的計(jì)算公式是一樣的，即：

其中，Wi、Wj是第i種和第j種資產(chǎn)在組合中所占的權(quán)重，COVij代表第i種和第j種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差。*代表在展開式中含有協(xié)方差的項(xiàng)數(shù)。72《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量11第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量盡管組合歷史的風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的基本公式是相同的，但是它們各自的協(xié)方差和方差的計(jì)算是不同的。歷史的協(xié)方差:預(yù)期的協(xié)方差：協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)：73《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量12第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量相關(guān)系數(shù)的可能情形74《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量相關(guān)系數(shù)的可能情形13《投第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-5資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量75《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第二節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量表2-5資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)76第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)15第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于個(gè)別證券而言，它的風(fēng)險(xiǎn)可以分成兩個(gè)部分：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。前者是指由于證券市場(chǎng)共同的因素引起的股指波動(dòng)帶來的個(gè)股價(jià)格變化，以及由于這種變化導(dǎo)致的個(gè)股收益率的不確定性；后者是指純粹由于個(gè)股自身的因素引起的個(gè)股價(jià)格變化，以及由于這種變化導(dǎo)致的個(gè)股收益率的不確定性。通常，人們又把系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，稱之為不可分散風(fēng)險(xiǎn)(Non-DiversifiedRisk)與可分散風(fēng)險(xiǎn)(DiversifiedRisk)?！锻顿Y學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社77第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于個(gè)別證券而言，它的風(fēng)險(xiǎn)可以分第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型市場(chǎng)模型(Marketmodel)是1963年由首先提出并用于衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)模型，又被稱為指數(shù)模型(IndexingModel)和對(duì)角線模型。該模型假定：1.個(gè)別證券的收益率之間的聯(lián)系是通過一些共同的因素發(fā)生作用的。市場(chǎng)模型假定該因素是市場(chǎng)指數(shù)(MarketIndex)。2.任何一種證券的收益率與市場(chǎng)指數(shù)之間都存在著一種線性相關(guān)的關(guān)系，即：78《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型17《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型對(duì)應(yīng)于市場(chǎng)模型的函數(shù)表達(dá)式（式），圖2-2中的直線被稱為特性線(CharacteristicLine)。79《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型18《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型斜率項(xiàng)

就是貝它系數(shù)，即：用以衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大小的重要指標(biāo)。貝它系數(shù)的計(jì)算公式如下：由于市場(chǎng)指數(shù)收益率對(duì)其自身的協(xié)方差，就等于市場(chǎng)指數(shù)收益率的方差，所以市場(chǎng)指數(shù)自身的貝它系數(shù)等于1。即：80《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型19《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型根據(jù)單個(gè)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的貝它系數(shù)與市場(chǎng)指數(shù)貝它系數(shù)的比較，我們可以把所有的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合分成兩大類：進(jìn)攻型(aggressive)的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合，與防御型(defensive)的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合。前者的貝它系數(shù)大于1，表明它們的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)；后者的貝它系數(shù)小于1，表明它們的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)低于市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)。貝它系數(shù)不僅可以用于判斷和衡量單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小，而且可以用于計(jì)算單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的收益率。

81《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、市場(chǎng)模型20《投資學(xué)》第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

貝它系數(shù)也可以分成兩類:歷史的貝它系數(shù)與預(yù)期的貝它系數(shù)。投資者可以利用貝它系數(shù)的計(jì)算公式，根據(jù)單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的歷史的收益率，計(jì)算出歷史的貝它系數(shù)；衡量預(yù)期的貝它系數(shù)，大約有兩種方法：其一，根據(jù)概率分布對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)進(jìn)行估計(jì)；其二，根據(jù)可能對(duì)貝它系數(shù)產(chǎn)生影響的一些因素，通過對(duì)歷史的貝它系數(shù)的調(diào)整，對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

82《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量21《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(一)歷史的貝它系數(shù)的衡量

第一種方法：首先計(jì)算協(xié)方差，然后計(jì)算貝它系數(shù)。83《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量22《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(一)歷史的貝它系數(shù)的衡量

第二種方法：利用相關(guān)系數(shù)，計(jì)算貝它系數(shù)。84《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量23《投資學(xué)85《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社24《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法86《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量25《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法87《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量26《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法第一種方法：首先計(jì)算協(xié)方差，然后計(jì)算預(yù)期的貝它系數(shù)。第二種方法：利用相關(guān)系數(shù)，計(jì)算貝它系數(shù)。88《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量27《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(二)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之一：公式法第二種方法：利用相關(guān)系數(shù)，計(jì)算貝它系數(shù)。89《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量28《投資學(xué)第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量

(三)預(yù)期的貝它系數(shù)的衡量之二：調(diào)整法利用公式法計(jì)算預(yù)期的貝它系數(shù)的最大困難在于對(duì)概率分布的估計(jì)。人們通常采用調(diào)整法對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即首先計(jì)算出單一資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的歷史的貝它系數(shù)，然而將歷史的貝它系數(shù)向上或向下調(diào)整，調(diào)整后的歷史的貝它系數(shù)就成了對(duì)預(yù)期的貝它系數(shù)的估計(jì)值。對(duì)歷史的貝它系數(shù)進(jìn)行調(diào)整的原則：1.回歸均值的趨勢(shì)(RegressiontowardstheMean)2.貝它系數(shù)調(diào)整時(shí)應(yīng)考慮的其他因素

(1)公司的財(cái)務(wù)狀況(2)公司所處的行業(yè)狀況90《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第三節(jié)市場(chǎng)模型與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)二、貝它系數(shù)的衡量29《投資學(xué)第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法91第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法30第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法利用方差來度量風(fēng)險(xiǎn)有以下三方面的缺陷：第一，人們通常認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是未達(dá)到某個(gè)特定的收益指標(biāo)的程度，而不是與平均收益率的偏離程度。因此，方差法有悖于人們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的客觀感受。第二，

風(fēng)險(xiǎn)的方差度量對(duì)正離差和負(fù)離差的平等處理有違投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)心理感受。第三，方差法假定收益率是正態(tài)分布的，但是Fama等人對(duì)美國證券市場(chǎng)投資收益率分布狀況的研究以及Clark對(duì)含期權(quán)投資組合的收益率分布的研究，基本都否定了投資收益的正態(tài)分布假設(shè)?！锻顿Y學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社92第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法《投資學(xué)》第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法均值-方差分析的局限性作為一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法，方差法可能會(huì)與投資者的偏好結(jié)構(gòu)以及證券和投資組合的回報(bào)率分布狀況發(fā)生脫節(jié)，使得均值—方差所帶來的信息無法充分區(qū)分不同的收益分布狀況。Markowitz意識(shí)到投資者出于以下兩個(gè)原因，會(huì)對(duì)下半方差更感興趣：第一，只有下半方差才與投資者相關(guān)；第二，投資組合收益的分布可能不是正態(tài)分布。93《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法32《投資第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法對(duì)于非正態(tài)分布，下半方差對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的度量更能使投資者做出正確的決定。當(dāng)收益是正態(tài)分布時(shí)，下半方差風(fēng)險(xiǎn)度量與方差風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果是相同的。Markowitz提出了兩個(gè)思路來度量半方差：利用平均收益(MeanReturn)為基準(zhǔn)來度量的半方差—SVm，以及用目標(biāo)收益(TargetReturn)為基準(zhǔn)來衡量的半方差—SVt。這兩種方法僅僅計(jì)算低于平均收益或低于目標(biāo)收益的收益率的方差。由于只有收益分布的一半被使用來計(jì)算方差，因此，稱這種計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的方法為部分方差或半方差法。94《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法33《投資第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法以平均收益來衡量的半方差以目標(biāo)收益來衡量的半方差95《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法一、早期的下半方差法34《投資第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-12以平均收益來衡量的半方差的計(jì)算96《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-12以平均收益來衡量的半第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-13第一種股票SVm的計(jì)算過程97《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-13第一種股票SVm的第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型由于CAPM模型依賴于正態(tài)分布的假設(shè)，在70年代初，一些學(xué)者開始質(zhì)疑這種假設(shè)的正確性Klemkosky(1973)和Ang以及Chua(1979)的研究表明，基于CAPM的風(fēng)險(xiǎn)度量方法會(huì)得出不正確的結(jié)論，并提出用下半方差來代替方差。在下方風(fēng)險(xiǎn)度量的研究中，突破性的進(jìn)展是由Bawa(1975)和Fishburn(1979)來共同完成的，他們共同發(fā)展了半方差理論，并提出了低階矩(LowerPartialMovement:LPM)風(fēng)險(xiǎn)度量理論。98《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型37《第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型LPM風(fēng)險(xiǎn)度量理論將投資者從傳統(tǒng)的單一效用函數(shù)(指方差和半方差的二次函數(shù))束縛中解脫了出來，引入了多重符合凡·紐曼-摩根斯坦原則的效用函數(shù)。LPM理論幾乎涵蓋了所有人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度：從風(fēng)險(xiǎn)偏好到風(fēng)險(xiǎn)中性，再到風(fēng)險(xiǎn)厭惡。給定投資者的風(fēng)險(xiǎn)忍受度

α，τ

附近的低階矩(LPM)的定義為：連續(xù)收益情形下的公式為：99《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型38《第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型通過變換

α與τ的不同值，我們可以推導(dǎo)出下方風(fēng)險(xiǎn)法的大部分理論。當(dāng)α=0時(shí)，就得到了基于Roy的“安全第一”原則當(dāng)災(zāi)難水平為

τ時(shí)的損失概率。當(dāng)α=2，我們可以得到的以目標(biāo)值來衡量的半方差模型(SVt)；當(dāng)

取收益率的均值時(shí)，又可得到以均值來衡量的半方差模型(SVm)；當(dāng)我們變化τ為一個(gè)隨機(jī)變量時(shí)，就可得到相對(duì)低階矩(RLPM)模型。100《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法二、LPM與RLPM模型39《第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-14LPM的計(jì)算101《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)度量的下半方差法表2-14LPM的計(jì)算40第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）102第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）41第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差、貝它系數(shù)和下半方差來描述和衡量風(fēng)險(xiǎn)，但是這些風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)無法衡量一個(gè)公司資產(chǎn)的總體風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk，VaR）就是為了解決這個(gè)難題，由J.P.摩根銀行于1994年首次提出。VaR方法已經(jīng)成為金融風(fēng)險(xiǎn)管理與控制的新標(biāo)準(zhǔn)，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的數(shù)字表明一個(gè)機(jī)構(gòu)在市場(chǎng)上所面臨的風(fēng)險(xiǎn)?！锻顿Y學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社103第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）利用方差、標(biāo)準(zhǔn)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）一、VaR的定義風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）也稱為“在險(xiǎn)價(jià)值”，是指在正常的市場(chǎng)環(huán)境下，給定一定的置信水平α，一項(xiàng)金融資產(chǎn)或證券組合在未來的T天內(nèi)，預(yù)期的最大損失金額

。VaR是一個(gè)總結(jié)性的風(fēng)險(xiǎn)度量值，其刻畫了資產(chǎn)組合價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)及其潛在的損失。當(dāng)計(jì)算VaR時(shí)，我們首先要確定兩個(gè)重要參數(shù)α

和T。不同的投資主體可以根據(jù)其需要選取不同的值。設(shè)α

＝95%，T＝1，某個(gè)資產(chǎn)組合的VaR表明我們有95%的把握，資產(chǎn)組合未來一個(gè)交易日的平均最大損失金額不會(huì)超過Var。104《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）一、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

105《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

44《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

106《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

45《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法度量VaR的關(guān)鍵在于描述資產(chǎn)組合在考察期間收益的概率分布。經(jīng)過學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界人士的不斷地研究和探索，現(xiàn)在形成了三種主流的方法：協(xié)方差矩陣法（variance-covarianceapproach）歷史模擬法（historicalsimulationapproach）蒙特卡羅模擬法（MonteCarloSimulationapproach）。107《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的度量方法（一）協(xié)方差矩陣法

協(xié)方差矩陣法是度量VaR模型體系中最主要的方法，它以資產(chǎn)組合或各單項(xiàng)資產(chǎn)收益率服從標(biāo)準(zhǔn)分布尤其是正態(tài)分布為前提，并假定在時(shí)間序列上獨(dú)立分布。首先利用資產(chǎn)收益率的歷史數(shù)據(jù)估計(jì)主要的參數(shù)——均值，標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。根據(jù)估計(jì)的參數(shù)，我們可以得到資產(chǎn)組合收益率在目標(biāo)時(shí)期內(nèi)的分布，最后利用式（）可以計(jì)算得出VaR。108《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）二、VaR的第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

109《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

48《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

110《投資學(xué)》劉紅忠主編高等教育出版社第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk）

49《投資學(xué)第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value