2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．關于x的一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．3．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個點坐標分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移線段AB，得到線段A′B′．已知點A′的坐標為（3，1），則點B′的坐標為（）A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）5．平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）．A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）6．如圖，△ABC與△DEF關于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，則圖中的全等三角形有A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．248﹣1能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和679．下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（）A． B． C． D．10．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網格線于點D，則CD的長為（）A．5 B．0.8 C． D．11．直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4，則第三條邊長是（）A．1 B．5 C． D．5或12．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，則m的值為（）A．±3 B．3 C．±6 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，AB＝AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B＝________．14．小明用計算一組數(shù)據的方差，那么＝____．15．如圖，在中，，，點是邊上的動點，設，當為直角三角形時，的值是__________.16．如圖，在四邊形中，已知，平分，，那么__________．17．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________.18．斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮時，小明共用12秒通過，其中通過的速度是通過速度的1.5倍，求小明通過時的速度.設小明通過時的速度是米/秒，根據題意列方程得：______.

三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°，畫出對應的△A″B″C″，并寫出點B″的坐標.20．（8分）先化簡，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整數(shù)．21．（8分）已知：點C為∠AOB內一點．（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使△CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周長的最小值．22．（10分）已知中，為的中點.（1）如圖1，若分別是上的點，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長線上的點，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請證明你的結論.23．（10分）如圖，點O是等邊三角形ABC內的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．24．（10分）因式分解：(1)(2)25．（12分）如圖，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積S．26．列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預備了兩種型號的客車共輛，每輛種型號客車坐師生人，每輛種型號客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號客車各多少輛？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據一次函數(shù)的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、∵k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．2、B【分析】根據一次函數(shù)的性質可得k的取值范圍，進而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經過第一三四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．3、A【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形．故選項正確；B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形．故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．4、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據平移的性質解答即可．【詳解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標為（3，1），∴線段AB先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，∴B（1，2）平移后的對應點B′的坐標為（1+4，2+2），即（5，4）．故選：B．【點睛】本題考查了平移變換的性質，一般來說，坐標系中點的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關鍵．5、A【分析】根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）故選A．【點睛】此題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系是解決此題的關鍵．6、B【解析】∵△ABC與△DEF關于y軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6），故選B．7、C【分析】根據平行的性質及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進行證明．【詳解】解：①△ABC≌△DCB

∵AB∥EF∥DC

∴∠ABC=∠DCB

∵AB=DC，BC=BC

∴△ABC≌△DCB；

②△ABE≌△CDE

∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC

∴△ABE≌△CDE；

③△BFE≌△CFE

∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF

∴△BFE≌△CFE．

∴圖中的全等三角形共有3對．故答案為：C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、B【分析】248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【詳解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故選：B．【點睛】此題考察多項式的因式分解，將248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案9、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案．【詳解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1．故選D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．10、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，

由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，

又∵CE=3，

∴CD=3-，

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，由勾股定理求出DE是解決問題的關鍵．11、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據勾股定理分別求第三邊．【詳解】當?shù)谌厼橹苯沁厱r，4為斜邊，第三邊==；當?shù)谌厼樾边厱r，3和4為直角邊，第三邊==5，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理．關鍵是根據第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解．12、A【分析】將原式轉化為x2＋2mx+32，再根據x2＋2mx+32是完全平方式，即可得到x2＋2mx+32=(x±3)2，將(x±3)2展開，根據對應項相等，即可求出m的值．【詳解】原式可化為x2＋2mx＋3，又∵x2＋2mx＋9是完全平方式，∴x2＋2mx＋9=(x±3)2，∴x2＋2mx＋9=x2±6mx＋9，∴2m=±6，m=±3.故選A.【點睛】此題考查完全平方式，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、40°【分析】根據等邊對等角可得∠B=∠C，然后根據三角形外角的性質可得∠B＋∠C=80°，從而求出∠B．【詳解】∵AB＝AC，∴∠B=∠C∵與∠BAC相鄰的外角為80°，∴∠B＋∠C=80°即2∠B=80°∴∠B=40°故答案為：40°．【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形外角的性質，掌握等邊對等角和三角形外角的性質是解決此題的關鍵．14、1【分析】由方差的計算可得這組數(shù)據的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計算方法求解．【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據共10個數(shù)，且它們的平均數(shù)是3∴=10×3=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計算，關鍵是正確掌握方差的計算公式．一般地設n個數(shù)據，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=．15、或【分析】分兩種情況討論：①∠APB=90°，②∠BAP=90°，分別作圖利用勾股定理即可解出．【詳解】①當∠APB=90°時，如圖所示，在Rt△ABP中，AB=3，∠B=30°，∴AP=AB=∴BP=②當∠BAP=90°時，如圖所示，在Rt△ABP中，AB=3，∠B=30°，∴，即解得綜上所述，的值為或．故答案為：或．【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握直角三角形中30度所對的直角邊是斜邊的一半．16、2【分析】根據平行線的性質和等腰三角形的判定和性質定理即可得到結論．【詳解】，，平分，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關鍵．17、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1．考點：鏡面對稱．18、【解析】設小明通過AB時的速度是x米/秒，根據題意列出分式方程解答即可．【詳解】解：設小明通過AB時的速度是x米/秒，由共用12秒通過可得：.故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象分式方程，關鍵是根據題意列出分式方程解答．三、解答題（共78分）19、見解析【解析】（1）先找到三角形各頂點關于原點的對稱點，再依次連接得到△A′B′C′；（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉得到A’’,B’’,C’’,再依次連接即可，再根據直角坐標系寫出B’’的坐標.【詳解】（1）△A′B′C′為所求；（2）△A″B″C″為所求，B″的坐標為（3,2）【點睛】此題主要考查旋轉的作圖，解題的關鍵是熟知旋轉的性質先找到各頂點旋轉后的頂點，再連接即可.20、a+2，1．【解析】試題分析：先把括號內通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘法運算后約分得到原式=a+2，然后根據a是小于1的正整數(shù)和分式有意義的條件得到a=1，再把a的值代入計算即可．試題解析：原式=?=a+2，∵a是小于1的正整數(shù)，∴a=1或a=2，∵a﹣2≠0，∴a=1，當a=1時，原式=1+2=1．21、（1）見解析；（2）△CDE周長的最小值為1．【分析】（1）分別作C點關于OA、OB的對稱點M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點之間線段最短可判斷此時△CDE的周長最?。唬?）利用對稱的性質得到OM=OC=1，∠MOA=∠COA，ON=OC=1，∠NOB=∠COB，則△DCE的周長為MN，再證明△OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以△CDE周長的最小值為1．【詳解】（1）如圖，△CDE為所作；（2）∵點M與點C關于OA對稱，∴OM=OC=1，∠MOA=∠COA，DM=DC．∵點N與點C關于OB對稱，∴ON=OC=1，∠NOB=∠COB，EC=EN，∴△DCE的周長為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，∴此時△DCE的周長最?。摺螹OA+∠NOB=∠COA+∠COB=∠AOB=30°，∴∠MON=30°+30°=60°，∴△OMN為等邊三角形，∴MN=OM=1，∴△CDE周長的最小值為1．【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了最短路徑問題．22、（1）見解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見解析．【分析】（1）連接，根據等腰直角三角形三線合一性質，證得BD=AD，再根據全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個外角等于不相鄰兩個內角和性質，證得∠EBD=∠FAD，再由全等三角形的判定與性質解題即可.【詳解】（1）證明：連接，，為中點∴AD⊥BD，∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=AD在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．（2）解：仍為等腰直角三角形．證明：連接∵∠ABC=∠BAD=45°，∴∠EBD=180°-45°=135°，∠FAD=90°+45°=135°∴∠EBD=∠FAD.在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．【點睛】本題考查等腰三角形的性質、三線合一性質、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質、三角形外角的性質，綜合性較強，是?？伎键c，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵.23、（1）60°；（2）【分析】（1）根據旋轉的性質得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；

（2）由旋轉的性質得：AD=OB=1，結合題意得到∠ADO=90°．則在Rt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的長．【詳解】（1）由旋轉的性質得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．∵∠ACB=∠ACO+∠OCB=60°，∴∠DCO=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠O