第二十三章旋轉(zhuǎn)單元檢測(cè)、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。）2.如圖，將2.如圖，將Rt^ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到B'C,連接AA',若/1=20°,則/B的度數(shù)是（A.70°B.65°C.60°D.55°B'的坐3B'的坐3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1,0),B—2,3),.點(diǎn)P（-2,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)白坐標(biāo)是（）A.(—2,T) B.(2,1)C.(1,-2)D.(2,T)DODO,則這個(gè)四邊形（.四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，且AOBOCOA.僅是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC和4DEF為等邊三角形，AB=DE點(diǎn)B,C,D在x軸上,點(diǎn)A,E,F在y軸上，下面判斷正確的是（）.4DEF是^ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的4DEF是^ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的4DEF是^ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的4DEF是4AB微點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的7.時(shí)鐘的時(shí)針在不停的旋轉(zhuǎn)，時(shí)針從上午的A. 7.時(shí)鐘的時(shí)針在不停的旋轉(zhuǎn)，時(shí)針從上午的A. 30° B. 60°6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（）C. 90° D. 9°8.如圖，將4AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到OB.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8.如圖，將4AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到OB.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）,則點(diǎn)9.A'的坐標(biāo)為（）C. (-b,a)如圖，將等腰直角三角形陰影部分的面積為（ ）B. (b,a)D . (b,-a)AB微點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB'C',若AC=1,則圖中10.10.如圖，/AOB=90,/B=30°,△A'OB可以看作是由△ AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角度得到的.若點(diǎn)A在AB得到的.若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是（)A.30° B.45° C.60° D.90°11.圖1為一張三角形ABC紙片，點(diǎn)P在BC上，將A折至P時(shí)，出現(xiàn)折痕BDD其中點(diǎn)D在AC上，如圖2所示，若△ABC的面積為80,4ABD的面積為30,則AB與PC的長(zhǎng)度之比為（ ）A. 3:2B, 5:3C. 8:5D. 13:8.如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO勺邊。騎x軸上，將△ABC^g原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OAB,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）ya「aAA.（血1）B.（近，T）C. （1,—右）D. （2,—1）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共48分）.點(diǎn)A（a-1,4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B（3,-2b-2）,則a=,b=

14.如圖，把4ABC14.如圖，把4ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°,得到B'C,AB'交AC于點(diǎn)D.若15.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果將15.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，得到△AB'C,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是—57—3—2—10—57—3—2—10.如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于 x軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3）,則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是.兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至4DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知/ACBWDCE=90,/B=30°,AB=8cmg則CF=cm.E.如圖，已知正方形ABCDW邊長(zhǎng)為3,E、F分別是ABBC邊上的點(diǎn)，且/EDF=45,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到4DCM若AE=1,則FM的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8小題，共78分).如圖，F(xiàn)是正方形ABC用BC邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到E,使得BE=BF,試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明：AF=CEHAFLCE.如圖，△ABO^ACDO^于。點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(—3,—1),B(―5,—4),C(―2,—3)(1)作出△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移7個(gè)單位的4A1B1C。(2)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的^A2E2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；(3)將△ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到△ABG,請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△ARG.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，CE=BC連接CQ將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得CF,連接EF.(1)補(bǔ)充完成圖形；(2)若EF//CD求證：/BDC=90.￡ C￡ C24.如圖，在Rt^ABC24.如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90°,點(diǎn)D,F分別在AB,AC上，CF=CB.連接CD.正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為3,E、F分別是ARBC邊上的點(diǎn)，且/EDF=45.將^DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM(1)求證：EF=FM(2)當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).

將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得CE,連接EF.⑴求證：△BC國(guó)△FCE(2)若EF//CD，求/BDC勺度數(shù).AA.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCM邊DC上一點(diǎn)，把△AD日順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置.完成下列問(wèn)題：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度是度；(2)若連結(jié)EF,則4AEF是三角形；并證明;(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長(zhǎng).A OFB C.旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用.特別是在解(證)有關(guān)等腰三角形、正三角形、正方形等問(wèn)題時(shí)，更是經(jīng)常用到的思維方法，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)交換等知識(shí)，解決下面的問(wèn)題.如圖1,△ABC<△DCEW為等腰直角三角形， DC與AB交于點(diǎn)M,CE與AB交于點(diǎn)N.(1)以點(diǎn)C為中心，將^ACM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△ACM(2)在(1)的基礎(chǔ)上，證明aM+bN=mN.(3)如圖2,在四邊形ABCD43,/BAD=45,/BCD=90,AC平分/BCD若BC=4,CD=3,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為多少？(直接寫(xiě)出結(jié)果即可，但在圖中保留解決問(wèn)題的過(guò)程中所作輔助線、標(biāo)記的有關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)等)0.第二十三章旋轉(zhuǎn)單元檢測(cè)題答案解析一、選擇題1.分析：逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形， 可那個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 由此即可得出結(jié)論.解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；DK是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.：,「RHABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AA'BC,?.AC=AC,?.△ACA是等腰直角三角形，./CAA=45°,AB'C=Z1+/CAA=20°+45°=65°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/B=ZA'B'C=65.故選：B.3.解：如圖所示：結(jié)合圖形可得點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,1).故選A.分析：卞!!據(jù)點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(-x,-y),即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案.解：點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-1),故選：D..C解析：因?yàn)锳OBOCODO,所以四邊形ABCD是矩形..A.解：.「△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE.AB隼△DEF???點(diǎn)B,C,D在x軸上，點(diǎn)A,E,F在y軸上得出A與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，??.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，故選：A..分析：時(shí)針12小時(shí)走360°,時(shí)針旋車(chē)t的旋轉(zhuǎn)角=360°X時(shí)間差+12.解：.??時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)共旋轉(zhuǎn)了3個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是 30。，，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=30°X3=90°.故選C..分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等及所在象限符號(hào)的特點(diǎn)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo).解：.△AO年&AOB,?.A'B'=AB=bOB=OB=a???A'在第二象限，.??A'坐標(biāo)為(-b,a),故選C.9.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC/BAC=30°,然后利用/BAC的正切求出C'D的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求解.解：根據(jù)題意，AC=AC=1./B'AB=15,./BAC=45°-15°=30°,,.C'D=ACtan30°=—,3 _S陰影=4C?C'D=-x1x蟲(chóng)=亞.2 2 36故選B.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，圖形的大小、形狀都不改變，進(jìn)行分析.解：/AOB=90,/B=30°,/A=60°.?「△A'OB可以看彳^是由△AO弱點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)口角度得到的，OA=OA.??.△OAA是等邊三角形.丁./AOA=60°,即旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是 60°.故選C11.分析：如圖，作輔助線；首先求出^BDP的面積，進(jìn)而求出^DPC的面積；借助三角形的面積公式求出工的值；由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到 AB=PB即可解決問(wèn)題.CP解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)E;由題意得：S/\AB[=Sz\PBD=30,/.Sadp=80-30-30=20,一「1"叫『『二'由題意得：AB=BP??.AB:PC=3:2,故選A

12.解：如圖，設(shè)AB與x12.解：如圖，設(shè)AB與x軸相交于C,.「△ABO^等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角為 30°,AOC=60-30°=30°,??AB」x軸，??等邊△ABO的邊長(zhǎng)為2,OC=12=：；,2AC=-X2=1,2又???A在第四象限，??點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(,-1).故選：B.13.解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，??.a-1+3=0,4-2b-2=0,即：a=-2且b=1,故答案為：-2,1.AC于點(diǎn)14.解：???把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°,得到B'C,AAC于點(diǎn)D,AKDC=90,???AE=CM=1???AE=CM=1且BC=3.1.BM=BC+CM=3+1=4,BF=BM-MF=BM-EF=4-x?.AE=CM=1?.AE=CM=1且BC=3?.BM=BC+CM=3+1=4??./ACA=35°,則/A'=90°—35°=55°,則/A=/A=55°.故答案為：55°..(-3,3)。.(-1,-3)、(1,-3).解：.??將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，DC=AC/D=ZCAB/D=ZDAC???/ACBWDCE=90,/B=30°,/D=ZCAB=60,/DCA=60,??./ACF=30,可得/AFC=90,.AB=8crpAC=4cnriFC=4cos30=26(cmD.故答案為：2..解：.「△DA?時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM/FCM=FCD廿DCM=180,??F、CM三點(diǎn)共線，，DE=DM/EDM=90,??/EDF吆FDM=90,??/EDF=45,/FDM=EDF=45,在4DEF和4DMF中，[DE^DFZEDF^ZFMDF=DF.△DEF^△DMF(SAS,.?.EF=MF設(shè)EF=MF=x，BF=BMMF=BMEF=4-x,???EB=AB-AE=3—1=2,在Rt^EBF中，由勾股定理得EB^BF^eP,即22+(4-x)2=x2,解得：x=22.?.FM=—.25故答案為：二.三、解答題.解：△CBH看成由^ABF按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，所以△CB2AABF5并且C&AF,AFLCE.證明：ABO與^CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，.?.OB=OPOA=OC?.AF=CE.?.OF=OE???在△DOF和△BOE中[OB=ODZD0F=ZB0EOF=OE..△DO四△BOE(SAS,.?.FD=BE22.分析：（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖所示;

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/DCF為直角，由EF與CD平行，得到/EFC為直角，利用SAS得到三角形BDC＜三角形EFC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證.解：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：/DCF=90,??/DCE4ECF=90,./ACB=90,??/DCE4BCD=90,??/ECF至BCD??EF//DC./EFC吆DCF=180,在4BDC和4EFC中,[DC=?CNeci>Necf,BC=EC??.△BD室AEFC(SAS),. (1)證明：,「△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCMDE=DM/EDM=90,「./EDF+/FDM=90,???/EDF=45,???/FDMWEDF=45,DEDM在△DEF和ADM沖， EDFDMF,DFDF?.△DEM△DMF(SAS), EF=MF(2)設(shè)EF=MF=x21教育網(wǎng)EB=AB-AE=3-1=2,在Rt^EBF中，由勾股定理得EE2+BF2=EF2,即22+(4-x)2=x2,解得：x=5,則EF=—.(1)證明：:將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CECD=CE/DCE90.?/ACB90,.?/BCD90—/ACR/FCE在△BCDF口△FCE中，CBCF,BCDFCE,CDCE,BC屋△FCE(2)解：由(1)可知△BC挈AFCE= /BDC/E.??EF//CD /E=180—/DCE90,???/BDC90..解：(1)由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角度是90度.故答案為A.90.(2)由題意得：AF=AE/EAF=90°,??.△AEF為等腰直角三角形.故答案為等腰直角.(3)由題意得：△AD段△ABF,S四邊形AEC=S正方形ABC=25,??.AD=5,而/D=90°,DE=2神印5?2』二幅?.解：（1）旋轉(zhuǎn)后的^A'CM'如圖1所示:(2)連接M'N,???△ABCf4DCE為等腰直角三角形，/ACB=90,/DCE=45,ZA=ZCBA=45,ZACMgBCN=45,.「△BCM是由△ACM^轉(zhuǎn)得到的，ZBCM'=ZACMCM=CM'AM=BM；ZCBM'=ZA=45°,ZM'CNIMCN=45,ZNBM'=90,???CN=CNCM=CM/MCN二NTCNCN二CN.MC^AM'CN(SAS,MN=M'N在R1ABMN中，根據(jù)勾股定理得： MnJbN+BM?,M降A(chǔ)M+BN;(3)如圖2,將^ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到^ACD',連接CC,???/C'=ZACB=45,C,D',B,C均在同一直線上,在^DABW4DAB中，產(chǎn)AD'I 2/DAB,[AB二AB.DA^AD'AB(SAS,DB=D'B,在RIABCD中，BC=4,CD=3DB=5

CC'=12AC=6/s.207207.20.202006:2006:20:55Jul-2006:20書(shū)是人類(lèi)進(jìn)步.階犀丁O三Q年七月會(huì)當(dāng)凌弱,T喊207207.20.202006:2006:20:55Jul-2006:20書(shū)是人類(lèi)進(jìn)步.階犀丁O三Q年七月會(huì)當(dāng)凌弱,T喊b6:207%.20200微2靴62006:207.20.202006:2006:20:55卸月20方哪桃花盛開(kāi)的地方，在0625:557.28202006:207.20.20204、紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。 7.20.20207.20.202006:2006:2006:20:5506:20:55店酥出漳為愿優(yōu)魂?Ay力f2W熊。20口情像桃6、路遙理^力目久見(jiàn)人心。 6時(shí)20分6時(shí)20分20-Jul-207.20.2020年IK，撼麴俗2電闞誄除7月20日星期-二：年七月二十日8、有花堪折直須折，莫待無(wú)花空折枝。 06:2006:20:557.20.2020Monday,July20,2020207207.20.202006:2006:20:55Jul-2006:20親愛(ài)的讀靜:'一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。207207.20.202006:2006:20:55Jul-2006:202、千里之行，始于足下。 2020年7月20日星期一舂去春奧回學(xué)陰新桃換屈卷資2001g那桃（槿00620557自鋪蛔207.20.2直4、敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)。 。7.20.20207.20.202006:2006:2006:20:5506:20:55這醉人弗芳的季節(jié)，愿（你生酒撇請(qǐng)蚓薪^樣艇光0/202心情像桃6莫愁前路無(wú)知已，天下誰(shuí)人不識(shí)君。 6時(shí)20分6時(shí)20分20-Jul-207.20.2020花一^羊美原播口/噱!翻苛你的.2020讀20.7.20。2020年7月20日星期一二O二O年七月二十日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。 06:2006:20:557.20.2020Monday,July20,202020.7.207.20.202006:2006:20:55Jul-2006:20、.活不殂信眼淚,眼淚并不代表軟弱。希我:電保煮b境