專題四達(dá)標(biāo)測試一、選擇題(每小題5分,共60分)1.(2009·遼寧省一般高校招生統(tǒng)一考試測試)如圖4-1所示,斜面體固定在水平地面上,用一根輕繩跨過定滑輪連接甲、乙兩滑塊,使其靜止于兩斜面等高處,輕繩均與斜面平行.甲、乙可看成質(zhì)點(diǎn),不計一切摩擦.若剪斷輕繩(sin37°=0.6,sin53°=0.8)()A.甲、乙落地時的速度大小相等B.甲、乙落地時的動能之比為4∶3C.甲、乙落地時重力的功率之比為1∶1D.甲、乙在下滑過程中重力做功相等圖4-1答案ABC解析

m甲gsin37°=m乙gsin53°,m甲=m乙,3m甲=4m乙,由機(jī)械能守恒定律知A、B正確,D錯;由于P=mgvsinθ得,C正確.2.如圖4-2所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并處于方向垂直紙面對外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑.在滑塊下滑的過程中,下列推斷正確的是()圖4-2A.滑塊受到的摩擦力不變B.滑塊到達(dá)地面時的動能與B的大小無關(guān)C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面對下D.B很大時,滑塊可能靜止于斜面上解析滑塊下滑的過程中,受力分析如右圖所示,C對;摩擦力Ff=μFN,而FN=G2+F洛=G2+qvB,由于G2不變,v增大,故FN增大,Ff增大,A錯;由于摩擦力的大小與B有關(guān),而滑塊到達(dá)地面時的動能與重力做功和摩擦力做功有關(guān),故B錯;若B很大時,摩擦力增大較快,當(dāng)摩擦力增大到Ff=G1之后,滑塊將保持勻速,不行能靜止于斜面上,D錯.答案

C3.(2009·杭州市模擬三)如圖4-3所示,下端固定在地面上的豎直輕彈簧,從它的正上方H高處有一物塊自由落下,落到彈簧上后將彈簧壓縮.假如分別從H1和H2(H1>H2)高處釋放物塊,物塊落到彈簧上將彈簧壓縮的過程中獲得的最大動能分別是Ek1和Ek2,在具有最大動能時刻的重力勢能分別是Ep1和Ep2(以地面為參照系),那么有()圖4-3A.Ek1=Ek2,Ep1=Ep2B.Ek1>Ek2,Ep1>Ep2C.Ek1>Ek2,Ep1=Ep2D.Ek1>Ek2,Ep1<Ep2答案C解析動能最大的位置即重力和彈力相等的位置,兩種狀況此位置相同,C正確.4.(2009·廣東·7)某緩沖裝置可抽象成如圖4-4所示的簡潔模型.圖中k1、k2為原長相等,勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧.下列表述正確的是()A.緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)B.墊片向右移動時,兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等C.墊片向右移動時,兩彈簧的長度保持相等D.墊片向右移動時,兩彈簧的彈性勢能發(fā)生變更圖4-4解析

緩沖效果很大程度上取決于彈簧的勁度系數(shù),A錯;由于彈簧為輕質(zhì)彈簧,墊片向右移動時兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等,B對;但由于兩彈簧的勁度系數(shù)不同,故兩彈簧被壓縮的長度不相同,C錯;彈性勢能與彈簧長度有關(guān),D對.5.(2009·鞍山市其次次質(zhì)量調(diào)查)如圖4-5所示,帶電粒子在沒有電場和磁場空間以v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動,若空間只存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場時,粒子通過P點(diǎn)時的動能為Ek;當(dāng)空間只存在平行于y軸的勻強(qiáng)電場時,則粒子通過P點(diǎn)時的動能為()答案BD圖4-5A.EkB.2EkC.4EkD.5Ek答案

D解析x=v0t,y=at2,t=,vy=at=2v0,vx=v0,v=,Ek′=mv2=5·mv02=5Ek.6.(2009·上海市閘北區(qū)4月模擬)在2008北京奧運(yùn)會上,俄羅斯著名撐桿跳運(yùn)動員伊辛巴耶娃以5.05m的成果第24次打破世界紀(jì)錄.圖4-6為她在競賽中的幾個畫面.下列說法中正確的是()圖4-6A.運(yùn)動員過最高點(diǎn)時的速度為零B.撐桿復(fù)原形變時,彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的動能C.運(yùn)動員在上升過程中,桿對運(yùn)動員的力先大于運(yùn)動員對桿的力,后小于運(yùn)動員對桿的力D.運(yùn)動員在上升過程中對桿先做正功后做負(fù)功答案

D解析過最高點(diǎn)時運(yùn)動員照舊具有水平方向的速度,A錯;撐桿復(fù)原形變時,彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員動能和重力勢能,B錯;桿對運(yùn)動員的力和運(yùn)動員對桿的力是一對相互作用力,C錯.7.(2009·珠海市其次次調(diào)研)如圖4-7所示,一個小物體在足夠長的斜面上以確定初速度釋放,斜面各處粗糙程度相同,初速度方向沿斜面對上,則物體在斜面上運(yùn)動的過程中()A.動能確定是先減小后增大B.機(jī)械能始終減小C.假如某段時間內(nèi)摩擦力做功與物體動能的變更量相同,則此后物體動能將不斷增大D.假如某段時間內(nèi)摩擦力做功為W,再經(jīng)過相同的時間,兩段時間內(nèi)摩擦力做功可能相等圖4-7答案

BCD解析物體減速到零時有可能靜止在斜面上,A錯;由于摩擦力做負(fù)功,B對;C中說明物體能反向沿斜面對下加速運(yùn)動,C對;同理D也對.8.(2009·岳陽市高考信息卷)如圖4-8所示,A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn),其中A、B、O沿同一豎直線,B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線表示)上,沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L,在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球.現(xiàn)有兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b,先將小球a穿在細(xì)桿上,讓其從A點(diǎn)由靜止起先沿桿下滑,后使b從A點(diǎn)由靜止起先沿豎直方向下落.各帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,則下列說法中正確的是()圖4-8A.從A點(diǎn)到C點(diǎn),小球a做勻加速運(yùn)動B.小球a在C點(diǎn)的動能大于小球b在B點(diǎn)的動能C.從A點(diǎn)到C點(diǎn),小球a的機(jī)械能先增加后減小,但機(jī)械能與電勢能之和不變D.小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中靜電力做的功大于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中靜電力做的功答案

BC9.(2009·南昌市其次次模擬)在水平絕緣地面上放置著質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊,在豎直方向上加一個向上的電場,場強(qiáng)E隨時間t的變更規(guī)律如圖4-9解析

球a受的庫侖力為變力A錯;B中靜電力和重力對a球做功多,動能較大,B正確;球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程,靜電力先做正功后做負(fù)功,機(jī)械能先增后減.因只有靜電力和重力做功,機(jī)械能和電勢能之和不變,C對;因C′與C位于同一圓周上,從C′到C靜電力不做功,B、C′位于同一等勢面上,靜電力對兩球做功相等,D錯.所示,不考慮運(yùn)動過程中受到的空氣阻力,重力加速度為g.從t=0起先釋放帶電物塊,在0~4t0時間內(nèi)()A.在t0時刻物塊動能最大B.在2t0時刻物塊的重力勢能最大C.在3t0時刻物塊的電勢能最小D.在4t0時刻物塊的機(jī)械能最大圖4-9解析0~t0內(nèi)受力分析如下圖所示,qE1-mg=ma1,a1=0.5g,方向向上;t0~2t0內(nèi),mg-qE2=ma2,a2=0.5g,方向向下.2t0時刻向上減速到速度為零.4t0時刻又回到地面,由此可知A、B對;當(dāng)靜電力做正功最大時,即上升到最高點(diǎn)的2t0時刻電勢能最小,C錯;機(jī)械能最大時是靜電力做正功最多時,即2t0時刻,D錯.10.(2009·哈師大附中第三次模擬)如圖4-10所示,一根不行伸長的輕繩繞過定滑輪,左端懸掛一個質(zhì)量為m的物體,人手持繩的一端以速度v從A點(diǎn)水平向右勻速運(yùn)答案AB動,當(dāng)經(jīng)過B點(diǎn)時繩與豎直方向成θ角,下列說法中正確的是()A.人從A運(yùn)動到B的過程中,物體的速度漸漸增大B.人從A運(yùn)動到B的過程中,物體的速度漸漸減小C.當(dāng)人運(yùn)動到B點(diǎn)時,物體重力的瞬時功率大小為mgvD.當(dāng)人運(yùn)動到B點(diǎn)時,繩上拉力的瞬時功率大小為mgvsinθA解析

v沿繩方向的分速度即為物體的速度,v′=vsinθ,θ變大,v′變大,A對B錯;此時重力的瞬時功率P=mgvsinθ,C錯;由于物體加速運(yùn)動,拉力FT>mg,功率PFT>mgvsinθ,D錯.11.如圖4-11所示,虛線EF的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落,從B點(diǎn)進(jìn)入場區(qū),做了一段勻速圓周運(yùn)動,從D點(diǎn)射出.下列說法正確的是()A.微粒受到的靜電力的方向確定豎直向上B.微粒做圓周運(yùn)動的半徑為C.從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能先增大后減小D.從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最低點(diǎn)C最小圖4-11答案

ABC解析由v2=2gh,得到粒子做勻速圓周運(yùn)動,可以推斷qE=mg,可得依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力可以推出圓周運(yùn)動半徑為依據(jù)靜電力向上,所以從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中微粒的電勢能先增大后減小;電勢能加重力勢能再加粒子的動能守恒,所以B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中電勢能和重力勢能之和不變.12.(2009·福建·18)如圖4-12所示,固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d,其右端接有阻值為R的電阻,整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中.一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布勻整)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸,桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止起先沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離l時,速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直).設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度大小為g.則此過程()圖4-12A.桿的速度最大值為B.流過電阻R的電量為C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量答案

BD解析

當(dāng)v最大時有F=Ff+F安,即F=μmg+,v=;通過電阻R的電量q=;由動能定理有WF+Wf+WF安=ΔEk,其中Wf<0,WF安<0,故B、D對.二、解答題(每小題10分,共40分)13.一靜止的物體所受到的合外力隨時間的變更關(guān)系如圖4-13所示,圖中F1、F2未知,已知物體從t=0時刻動身,在3t0時刻恰又返回到動身點(diǎn).試求:(1)t0時刻物體的速度v1與3t0時刻物體的速度v2之比.(2)F1與F2之比.圖4-13解析(1)由圖可知F1作用時間為t0,物體做勻加速運(yùn)動,然后改為反向F2作用時間為2t0,物體先減速再反向加速至動身點(diǎn).設(shè)F1作用下物體的位移為s,則有①F2作用下物體的位移為-s,有②聯(lián)立①②可得③(2)對于F1作用的過程,依據(jù)動能定理有④對于F2作用的過程,依據(jù)動能定理有⑤由③④⑤得答案

(1)2∶3(2)4∶514.(2009·大連市其次次模擬)如圖4-14所示,一個半徑為R=0.3m的半圓形輕質(zhì)彎管上固定有兩個小球A、B,C為彎管的圓心,AC⊥OB,彎管可以繞左端轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦自由轉(zhuǎn)動.已知mA=2kg,mB=1kg,取g=10m/s2,由靜止起先釋放此裝置,則

(1)當(dāng)B球擺到最低點(diǎn)時系統(tǒng)削減的重力勢能是多大?(2)當(dāng)A球擺到最低點(diǎn)時,A的動能是多大?圖4-14解析(1)B球到達(dá)最低點(diǎn)時,系統(tǒng)削減的機(jī)械能ΔE=mAghA1+mBghB1hA1、hB1分別為A、B兩球下落的高度,因為hA1=2R,hB1=2R所以ΔE=18J(2)A球到達(dá)最低點(diǎn)時,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mAghA2+mBghB2=mAvA2+mBvB2A、B具有相同的角速度,轉(zhuǎn)動半徑,rB=2R所以vA=vBA、B下落的高度分別為，可得EkA=mAvA2≈9.3J答案

(1)18J(2)9.3J15.(2009·成都市第三次診斷性檢測)如圖4-15所示,兩條足夠長的平行光滑導(dǎo)軌MN和PQ之間的寬度為L,處于同一豎直平面內(nèi),MP間接有阻值為R的電阻.輕質(zhì)金屬桿ab長為2L,緊貼導(dǎo)軌豎直放置并與導(dǎo)軌接觸良好,離a端處固定有質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)ab桿由靜止起先緊貼導(dǎo)軌繞a端固定軸向右倒下至水平位置時,球的速度為v.若導(dǎo)軌及金屬桿電阻不計,忽視各處的摩擦,重力加速度為g,則圖4-15在金屬桿b端即將脫離導(dǎo)軌MN的瞬間.求:(1)小球的速度大小.(2)電阻R的電功率.解析(1)設(shè)b端即將脫離MN時的速度為v0.在金屬桿的b端即將脫離MN至ab桿倒下至水平位置的過程中,以小球為探討對象,由題中條件可知:b端即將脫離導(dǎo)軌MN時,ab桿與PQ的夾角為30°依據(jù)機(jī)械能守恒有mgLsin30°+mv02=mv2解得(2)因為桿和球轉(zhuǎn)動的角速度相同所以,b端即將脫離導(dǎo)軌MN時,桿中點(diǎn)的速度v1=2v0=感應(yīng)電動勢E=2BLv1功率16.(2009·山東調(diào)研)如圖4-16所示,PR是一長L=0.64m的絕緣平板,且固定在水平地面上,擋板R固定在平板的右端.整個空間有一個平行于PR的勻強(qiáng)電場E,在板的右半部分有一個垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場B,磁場的寬度d=0.32m.一個質(zhì)量m=0.50×10-3kg、電荷量q=5.0×10-2C的小物體,從板的P端由靜止起先向