1、燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?兩邊一起燒。2、請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒里還必須留有一份。把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人。3、你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？day1給1段，day2讓工人把1段歸還給2段，day3給1段，day4歸還1、2段，給4段。day5依次類推……5、一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物這件禮物成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元。結(jié)果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。王老板當(dāng)時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無奈還了街坊100元?，F(xiàn)在問題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢???6、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時就應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也會有耳光聲響起；可事實(shí)是第三次才響起了耳光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。數(shù)學(xué)歸納法證明1）若只有1只病狗，因?yàn)椴」分魅丝床坏接衅渌」?，必然會知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他會在第一天把病狗處決。2）設(shè)有k只病狗的話，會在第k天被處決，那么，如果有k+1只，病狗的主人只會看到k只病狗，而第k天沒有人處決病狗，病狗主人就會在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被處決3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被處決小明是A，小明的弟弟是B，小明的爸爸是C，小明的媽媽是D，小明的爺爺是E，----是橋。

步驟已用秒數(shù)位置狀況

1.小明和弟弟先過去。0+3=3秒AB----CDE

2.小明的弟弟回來。3+3=6秒A----BCDE

3.小明的媽媽和爺爺過去。6+12=18秒ADE----BC

4.小明回來。18+1=19秒DE----ABC

5.小明和他的爸爸過去。19+6=25秒ACDE----B

6.小明回來。25+1=26秒CDE----AB

7.小明和他的弟弟過去。26+3=29秒ABCDE----全部通過。W1&W2過（2分），W1將手電帶回（1分），W3&W4過（10分），W2將手電帶回（2分），W1&W2過（2分）2+1+10+2+2=17分鐘9、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。10、如果你有無窮多的水，一個3升的和一個5升的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出4升的水？3升裝滿；3升5升（全注入）；3升裝滿；3升5升（剩1升）；5升倒掉；3升5升（注入1升）；3升裝滿；3升5升；完成。11、假設(shè)你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球（說出方法）？分類：8個球編號分成三組A（123）B（456）C（78）

操作：

秤量1:AandB

結(jié)果1：A>B

則第二次秤量：1and2。

結(jié)果：如果1＝2則3就是重球。若1>2或者1<2則也可以判斷重球。

結(jié)果2：A<B：同上。

結(jié)果3：A=B

則第二次秤量7and8

根據(jù)第二次結(jié)果得到重球。12、3名商人各帶一名隨從乘船