定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料的統(tǒng)計(jì)描述1

統(tǒng)計(jì)描述是統(tǒng)計(jì)分析的最基本內(nèi)容,也是統(tǒng)計(jì)分析的重要一部分.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)圖表來揭示和反映原始資料的數(shù)量特征和信息.第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖2頻數(shù)分布表用于反映各變量(觀察單位的某種特征)值及其相應(yīng)頻數(shù)之間關(guān)系的一類表格,我們稱之為頻數(shù)表.這里頻數(shù)指對一種變量在多個(gè)觀察單位中進(jìn)行多次觀察,其中某一變量值重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù).不同的資料類型編制頻數(shù)表難易程度不同,其中計(jì)數(shù)資料和等級資料比較簡單,而計(jì)量資料相對較繁雜些.頻數(shù)分布表用于反映各變量(觀察單位的某種特征)值及其相應(yīng)頻數(shù)3計(jì)量資料頻數(shù)表的編制

一般情況下,樣本含量小于30的統(tǒng)計(jì)資料無須編制頻數(shù)表,但對于大樣本含量的資料,編制頻數(shù)表有利于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析、且頻數(shù)表本身也具有統(tǒng)計(jì)描述的作用.

計(jì)量資料頻數(shù)表的編制一般情況下,樣本含量小4編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖5舉例說明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過程

舉例說明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過程6步驟如下：R=160.8-129.4=31.4。組段數(shù)=10；組距=R/10=3.14≈30(cm)；按要求確定每一組段上下限。分組統(tǒng)計(jì)每一組段的頻數(shù)，編制頻數(shù)表。

步驟如下：7計(jì)量資料頻數(shù)分布表

計(jì)量資料頻數(shù)分布表8計(jì)量資料頻數(shù)分布圖

計(jì)量資料頻數(shù)分布圖9頻數(shù)分布表的用途揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征作為陳述資料的形式便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析頻數(shù)分布表的用途揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征10計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征

計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征11定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義12定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義13定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義14定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義15定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義16定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義17定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義183、百分位數(shù)(percentile)與中位數(shù)(median)百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，用符號Px表示常用的百分位數(shù)有P2.5，P5，P25，P50，P75，P95，P97.5等，其中P25，P50，P75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個(gè)百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征。

3、百分位數(shù)(percentile)與中位數(shù)(media19

中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)即P50，用符號M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕校恢镁佑谧钪醒氲哪莻€(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但它只由所處中間位置的部分變量值計(jì)算所得，不能反映所有數(shù)值的變化，故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料，但實(shí)踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計(jì)算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。

中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)即P50，用符號20定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義21定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義22(2)頻數(shù)表法當(dāng)觀察例數(shù)n較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表，再通過頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)。公式為：M=Lm+i/fm(n×50%-ΣfL)(2)頻數(shù)表法當(dāng)觀察例數(shù)n較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表，再通過23例現(xiàn)有187例某種沙門氏菌食物中毒病人的潛伏期（小時(shí)），見表第(1)欄、第(2)欄，求中位數(shù)。

例現(xiàn)有187例某種沙門氏菌食物中毒病人的潛伏期（小時(shí)24

M=12+12/70(187×50%-35

)=22.0(小時(shí))

M=12+12/70(187×50%-3525中位數(shù)M即第50百分位數(shù)P50，故百分位數(shù)Px的計(jì)算類似M，計(jì)算公式為：Px=Lx+i/fx(n×x%-ΣfL)中位數(shù)M即第50百分位數(shù)P50，故26

例求上表資料的P2.5，P25，P75。本例n=187，因187×2.5%=4.675,187×25%=46.75,187×75%=140.25,結(jié)合表第(3)欄累計(jì)頻數(shù)可知P2.5，P25，P75分別在“0--”，“12--”，“24--”組段內(nèi)，P2.5=0+12/35(187×2.5%-0

)=1.6(小時(shí))P25=12+12/70(187×25%-35

)=14.0（小時(shí)）P75=24+12/40(187×75%-105

)=34.6（小時(shí))例求上表資料的P2.5，P25，P75。27第三節(jié)離散趨勢的描述指標(biāo)

1、全距(range)計(jì)算公式為：

R=Xmax–Xmin

全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。2、四分位數(shù)間距(quartile)是一組數(shù)值變量值中上四分?jǐn)?shù)（即P75，記為Qu）與下四分?jǐn)?shù)（即P25，記為QL）之差，用符號QR表示計(jì)算公式為：QR=P75-P25

它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。第三節(jié)離散趨勢的描述指標(biāo)1、全距(range)283、方差(variance)離均差平方和的算術(shù)平均數(shù)，即為方差?？傮w方差用符號σ2(σ讀seigama)表示，樣本方差用S2表示。計(jì)算公式分別為：3、方差(variance)29

4、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)方差的平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。計(jì)算公式分別為：4、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)30演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！31定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料的統(tǒng)計(jì)描述32

統(tǒng)計(jì)描述是統(tǒng)計(jì)分析的最基本內(nèi)容,也是統(tǒng)計(jì)分析的重要一部分.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)圖表來揭示和反映原始資料的數(shù)量特征和信息.第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖33頻數(shù)分布表用于反映各變量(觀察單位的某種特征)值及其相應(yīng)頻數(shù)之間關(guān)系的一類表格,我們稱之為頻數(shù)表.這里頻數(shù)指對一種變量在多個(gè)觀察單位中進(jìn)行多次觀察,其中某一變量值重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù).不同的資料類型編制頻數(shù)表難易程度不同,其中計(jì)數(shù)資料和等級資料比較簡單,而計(jì)量資料相對較繁雜些.頻數(shù)分布表用于反映各變量(觀察單位的某種特征)值及其相應(yīng)頻數(shù)34計(jì)量資料頻數(shù)表的編制

一般情況下,樣本含量小于30的統(tǒng)計(jì)資料無須編制頻數(shù)表,但對于大樣本含量的資料,編制頻數(shù)表有利于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析、且頻數(shù)表本身也具有統(tǒng)計(jì)描述的作用.

計(jì)量資料頻數(shù)表的編制一般情況下,樣本含量小35編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖36舉例說明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過程

舉例說明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過程37步驟如下：R=160.8-129.4=31.4。組段數(shù)=10；組距=R/10=3.14≈30(cm)；按要求確定每一組段上下限。分組統(tǒng)計(jì)每一組段的頻數(shù)，編制頻數(shù)表。

步驟如下：38計(jì)量資料頻數(shù)分布表

計(jì)量資料頻數(shù)分布表39計(jì)量資料頻數(shù)分布圖

計(jì)量資料頻數(shù)分布圖40頻數(shù)分布表的用途揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征作為陳述資料的形式便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析頻數(shù)分布表的用途揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征41計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征

計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征42定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義43定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義44定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義45定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義46定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義47定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義48定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義493、百分位數(shù)(percentile)與中位數(shù)(median)百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，用符號Px表示常用的百分位數(shù)有P2.5，P5，P25，P50，P75，P95，P97.5等，其中P25，P50，P75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個(gè)百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征。

3、百分位數(shù)(percentile)與中位數(shù)(media50

中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)即P50，用符號M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕?，位置居于最中央的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但它只由所處中間位置的部分變量值計(jì)算所得，不能反映所有數(shù)值的變化，故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料，但實(shí)踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計(jì)算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。

中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)即P50，用符號51定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義52定量資料的統(tǒng)計(jì)描述講義53(2)頻數(shù)表法當(dāng)觀察例數(shù)n較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表，再通過頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)。公式為：M=Lm+i/fm(n×50%-ΣfL)(2)頻數(shù)表法當(dāng)觀察例數(shù)n較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表，再通過54例現(xiàn)有187例某種沙門氏菌食物中毒病人的潛伏期（小時(shí)），見表第(1)欄、第(2)欄，求中位數(shù)。

例現(xiàn)有187例某種沙門氏菌食物中毒病人的潛伏期（小時(shí)55

M=12+12/70(187×50%-35

)=22.0(小時(shí))

M=12+12/70(187×50%-3556中位數(shù)M即第50百分位數(shù)P50，故百分位數(shù)Px的計(jì)算類似M，計(jì)算公式為：Px=Lx+i/fx(n×x%-ΣfL)中位數(shù)M即第50百分位數(shù)P50，故57

例求上表資料的P2.5，P25，P75。本例n=187，因187×2.5%=4.675,187×25%=46.75,187×75%=140.25,結(jié)合表第(3)欄累計(jì)頻數(shù)可知P2.5，P25，P75分別在“0--”，“12--”，“24--”組段內(nèi)，P2.5=0+12/35(187×2.5%-0

)=1.6(小時(shí))P25=12+12/70(187×25%-35

)=14.0（小時(shí)）P75=24+12/40(187×75%-105

)=34.6（小時(shí))例求上表資料的P2.5，P25，P75。58第三節(jié)離散趨勢的描述指標(biāo)

1、全距(range)計(jì)算公式為：

R=Xmax–Xmin

全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。2、四分位數(shù)間距(quartile)是一組數(shù)值變量值中上四分?jǐn)?shù)（即P75，記為Qu）與下四分?jǐn)?shù)（即P25，記為QL）之差，用符號QR表示計(jì)算公式為：QR=P75-P25

它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布