試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page77頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)山西省太原市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（

）A． B． C．6 D．2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，分別以AC，BC，AB為邊在三角形外部作正方形．若以AC和BC為邊的正方形面積分別為5和3，則以AB為邊的正方形面積S的值為（

）A．4 B．8 C． D．344．下列正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（

）A． B． C． D．5．五根小棒的長(zhǎng)度（單位：）分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)從中選擇三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（

）A．7，15，20 B．7，20，24 C．15，20，25 D．20，24，256．下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)所在直線(xiàn)軸，則的值等于（

）A． B．3 C． D．49．課堂上，同學(xué)們研究正比例函數(shù)的圖象時(shí)，得到如下四個(gè)結(jié)論，其中不正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)B．點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上C．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限D(zhuǎn)．將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，即可得到函數(shù)的圖象10．運(yùn)動(dòng)展風(fēng)采，筑夢(mèng)向未來(lái)．為進(jìn)一步貫徹“雙減”政策，落實(shí)“五育”并舉，學(xué)校組織了秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)．如圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，3個(gè)長(zhǎng)方體頒獎(jiǎng)臺(tái)的長(zhǎng)均為，寬均為，1，2，3號(hào)臺(tái)的高度分別是，，．若一只螞蟻從3號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的頂點(diǎn)A處沿表面爬到1號(hào)頒獎(jiǎng)臺(tái)的頂點(diǎn)B處，則螞蟻爬行的最短距離為（

）A． B． C． D．二、填空題11．寫(xiě)出一個(gè)小于0的無(wú)理數(shù)_____．12．將化成最簡(jiǎn)二次根式為_(kāi)_____．13．直升機(jī)除了可以正常飛行，還可以懸停在空中進(jìn)行作業(yè)，這也是直升機(jī)區(qū)別于一般固定翼飛機(jī)的一種特有飛行狀態(tài)．如圖，訓(xùn)練中的三架直升機(jī)按要求懸停在同一高度，若甲、乙的位置分別表示為，，則丙直升機(jī)的位置表示為_(kāi)_____．14．今年9月30日，太忻大道忻州段正式通車(chē)，標(biāo)志著太忻大道全線(xiàn)通車(chē)．太忻大道南起太原市陽(yáng)興大道，北至忻州市忻府區(qū)，雙向六車(chē)道．小王駕車(chē)從太忻大道南起點(diǎn)處出發(fā)，向北終點(diǎn)處勻速行駛，他離終點(diǎn)的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．x00.10.20.30.4y413529231715．已知，在中，，D是AC邊上的一點(diǎn)．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇___題．A．如圖1，若于點(diǎn)D，且，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．B．如圖2，若，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題16．計(jì)算下列各題：(1)；(2)(3)；(4)．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)乘，縱坐標(biāo)不變，依次得到點(diǎn)D，E，F(xiàn)．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；(2)上面所畫(huà)與的位置關(guān)系為_(kāi)_____．(3)若與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出，此時(shí)C，兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____．18．從理論上講，人眼能看清楚無(wú)限遠(yuǎn)處的物體，但受光線(xiàn)等外在條件和人的眼球本身的健康程度等影響，實(shí)際上無(wú)法做到．天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離s可用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估計(jì)，其中h是眼睛離海平面的高度（公式中s的單位是千米，h的單位是米）．某游客站在海邊一處觀(guān)景臺(tái)上，眼睛距離海平面的高度約為34米，他能看到大海的最遠(yuǎn)距離約是多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)，）19．如圖，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出正比例函數(shù)的圖像；(3)當(dāng)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，函數(shù)與哪一個(gè)函數(shù)的值先小于？（直接回答即可）20．為慶祝中華人民共和國(guó)成立73周年，喜迎黨的二十大勝利召開(kāi)，學(xué)校組織了“獻(xiàn)禮二十大”小制作展示活動(dòng)．小彬計(jì)劃制作一架飛機(jī)模型，如圖的四邊形材料是飛機(jī)垂直尾翼的雛形．小彬測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，，．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，還需保證．由于手頭工具有限，小彬只能測(cè)得．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷該材料是否符合設(shè)計(jì)要求，并說(shuō)明理由．21．一輛完整的自行車(chē)由二百多種、一千多個(gè)零件組成，其中鏈條是自行車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)上的重要組成部分．如下圖所示，小文對(duì)某型號(hào)自行車(chē)鏈條的長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)得1節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，2節(jié)這樣的鏈條連在一起的總長(zhǎng)度為，4節(jié)這樣的鏈條連在一起的總長(zhǎng)度為．(1)請(qǐng)根據(jù)上圖建立一個(gè)函數(shù)，表示這種型號(hào)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度隨鏈條節(jié)數(shù)的變化規(guī)律；（自己確定其自變量和因變量，用字母表示，并直接寫(xiě)出其表達(dá)式）(2)借助你建立的函數(shù)解決下列問(wèn)題：①求20節(jié)同樣的鏈條按圖中方式連在一起的總長(zhǎng)；②李師傅要給一輛自行車(chē)換同款鏈條，新鏈條拉直總長(zhǎng)為，這段鏈條共有多少節(jié)？22．閱讀與應(yīng)用：下面是小敏學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)之后，寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記的一部分，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．2022年9月22日

天氣：晴無(wú)理數(shù)與線(xiàn)段長(zhǎng)．今天我們借助勾股定理，在數(shù)軸上找到了一些特殊的無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，認(rèn)識(shí)了“數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)”這一事實(shí)．回顧梳理：要在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)，關(guān)鍵是在數(shù)軸上構(gòu)造線(xiàn)段．如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與數(shù)軸分別交于點(diǎn)A，，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．類(lèi)似地，我們可以在數(shù)軸上找到表示，，…的點(diǎn)．拓展思考：如圖2，改變圖1中正方形的位置，用類(lèi)似的方法作圖，可在數(shù)軸上構(gòu)造出線(xiàn)段與，其中O仍為原點(diǎn)，點(diǎn)B，分別在原點(diǎn)的右側(cè)、左側(cè)，可由線(xiàn)段與的長(zhǎng)得到點(diǎn)B，所表示的無(wú)理數(shù)！按照這樣的思路，只要構(gòu)造出特定長(zhǎng)度的線(xiàn)段，就能在數(shù)軸上找到無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)！任務(wù)：(1)“拓展思考”中，線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____，的長(zhǎng)為_(kāi)_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．(2)請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇______題．A．請(qǐng)?jiān)趫D3所示的數(shù)軸上，畫(huà)圖確定表示的點(diǎn)M，N；B．請(qǐng)?jiān)趫D3所示的數(shù)軸上，畫(huà)圖確定表示的點(diǎn)M．23．綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)C．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；(2)如圖2，若點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)M，N．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上時(shí)，用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____；②請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇______題．A．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．B．作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)參考答案：1．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即可求解．【詳解】故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖：過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，與x軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2；與y軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，分別作出x軸，y軸的垂線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】由勾股定理求得的長(zhǎng)度，即可求得正方形面積S．【詳解】解：由題意得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與勾股定理相關(guān)的圖形面積問(wèn)題，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)符合題意；B、因?yàn)?，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】利用勾股定理的逆定理逐一判斷是否構(gòu)成直角三角形即可求解．【詳解】解：A.，，，，不能構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；B.，，，，不能構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C.，，，，能構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)符合題意；D.，，，，不能構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理判斷是否構(gòu)成直角三角形，熟練掌握勾股定理的逆定理判斷是否構(gòu)成直角三角形是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，分別求出每個(gè)選項(xiàng)的值，判斷即可．【詳解】解：A．，故錯(cuò)誤；B．，故錯(cuò)誤；C．，故錯(cuò)誤；D．，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根，注意開(kāi)平方的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7．A【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行排除即可．【詳解】解：如圖，∵該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限，∴，又∵該直線(xiàn)與y軸交于正半軸，∴，綜上所述，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確理解圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，可知與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．【詳解】解：平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等；由軸，可知，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)——橫坐標(biāo)相等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征可判斷A，B是否正確，再結(jié)合各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷C是否正確，根據(jù)正比例函數(shù)的平移可判斷D是否正確．【詳解】A．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，即經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，A正確，不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，，則一定在函數(shù)的圖象上，B正確，不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，C正確，不符合題意；D．將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，即可得到函數(shù)的圖象，D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，注意題目是要求找出不正確的一項(xiàng)．10．C【分析】根據(jù)題意將長(zhǎng)方體展成平面圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，由勾股定理即可求得螞蟻爬行的最短路程．【詳解】解：將長(zhǎng)方體部分展成平面圖得：由題意，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開(kāi)圖求最短路徑的問(wèn)題，運(yùn)用勾股定理求兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．11．-π（答案不唯一）【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較和無(wú)理數(shù)的定義寫(xiě)出即可．【詳解】解：∵π＞0，∴-π＜0，故答案為：-π（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記無(wú)理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12．4【分析】最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡(jiǎn)二次根式為4．故答案為4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡(jiǎn)二次根式的條件．13．【分析】根據(jù)甲、乙的坐標(biāo)構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，即可得到丙的位置．【詳解】如圖所示：丙的位置為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)系和點(diǎn)的位置．14．【分析】根據(jù)題意得：起點(diǎn)處離北終點(diǎn)處41千米，小王駕車(chē)行駛的速度為千米/時(shí)，再由離終點(diǎn)的路程等于起點(diǎn)處離北終點(diǎn)的距離減去行駛的距離，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：起點(diǎn)處離北終點(diǎn)處41千米，小王駕車(chē)行駛的速度為千米/時(shí)，∴y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得到起點(diǎn)處離北終點(diǎn)處41千米，小王駕車(chē)行駛的速度是解題的關(guān)鍵．15．

A或B

6【分析】如果選擇A，利用勾股定理即可求解；如果選擇B，過(guò)點(diǎn)B作，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求解．【詳解】解：如果選擇A，，，，又，和都是直角三角形，根據(jù)勾股定理可得：，，，故答案為：．如果選擇B，，過(guò)點(diǎn)B作，則，則：，，，解得：，，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先將各二次根式化成同類(lèi)二次根式，然后再合并即可；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，然后根據(jù)二次根式的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先用完全平方公式計(jì)算，然后再合并同類(lèi)二次根式即可；（4）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：==．（2）解：===．（3）解：==．（4）解：===．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)、二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．17．(1)見(jiàn)解析(2)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)(3)【分析】（1）求出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)連線(xiàn)即可；（2）由圖象可知關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（3）由于與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)連線(xiàn)，再根據(jù)勾股定理求得兩點(diǎn)之間的距離．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，，，∴，，∴D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)為，，；如下圖所示：（2）∵，∴，∴與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)（3）∵與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴，，∴，，的坐標(biāo)為，，；如下圖所示：∴．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，用勾股定理求兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．24【分析】將代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：將代入得：，答：他能看到大海的最遠(yuǎn)距離約是24千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根、估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)見(jiàn)解析(3)的函數(shù)值先小于【分析】（1）將點(diǎn)代入一次函數(shù)求得b即可；（2）先描出兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)作直線(xiàn)即可；（3）先求出直線(xiàn)和的交點(diǎn)坐標(biāo)為，然后根據(jù)函數(shù)圖像可得當(dāng)時(shí)，；然后根據(jù)題意即可解答．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入一次函數(shù)可得：，解得：所以該一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：由題意可知：正比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)和所以正比例函數(shù)函數(shù)圖像如圖：（3）解：由解得：∴直線(xiàn)和的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴根據(jù)函數(shù)圖像可得當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，函數(shù)與相比，的函數(shù)值先小于．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了求一次函數(shù)解析式、畫(huà)一次函數(shù)圖像、一次函數(shù)與不等式等知識(shí)點(diǎn)，正確畫(huà)出函數(shù)圖像是解答本題的關(guān)鍵．20．該材料符合設(shè)計(jì)要求，理由見(jiàn)解析【分析】在和中，根據(jù)勾股定理逆定理，可得，，從而得到，即可．【詳解】解：該材料符合設(shè)計(jì)要求，理由如下：在中，，，，∴，∴，在中，，，，∴，∴，∴，∴，∴該材料符合設(shè)計(jì)要求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，熟練掌握若一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)①，②50．【分析】（1）設(shè)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度y隨鏈條節(jié)數(shù)x的關(guān)系式為，然后運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）①將代入（1）所得的解析式求得y的值即可；②將代入（1）所得的解析式求得x的值即可．【詳解】（1）解：設(shè)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度y隨鏈條節(jié)數(shù)x的關(guān)系式為由題意可得：，解得：所以這種型號(hào)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度隨鏈條節(jié)數(shù)的變化規(guī)律是．（2）解：①將代入解析式可得：故20節(jié)同樣的鏈條按圖中方式連在一起的總長(zhǎng)為；②將代入解析式可得：，解得；故這段鏈條共有50節(jié)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)關(guān)系式、根據(jù)函數(shù)值求自變量、根據(jù)自變量求函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，求出節(jié)鏈條的長(zhǎng)度y與每節(jié)長(zhǎng)度x之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)；；；(2)見(jiàn)解析【分析】（1）記表示的數(shù)為1的點(diǎn)（記作C）為圓心作弧，，由等量關(guān)系可得，點(diǎn)B，分別在原點(diǎn)的右側(cè)、左側(cè)，注意為負(fù)數(shù)；（2）選A題：，作出單位長(zhǎng)度以1和3為直角邊的直角三角形，其斜邊即是，然后以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)即為所求；選B題：以表示的數(shù)為2的點(diǎn)為圓心，在圓心的左側(cè)，作出單位長(zhǎng)度以1和3為直角邊的直角三角形，其斜邊即是，