2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數是（）A． B． C． D．3．長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙5．若，則分式等于()A． B． C．1 D．6．如圖點按的順序在邊長為1的正方形邊上運動，是邊上的中點．設點經過的路程為自變量，的面積為，則函數的大致圖象是（）．A． B． C． D．7．三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個()A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．周長相等的三角形 D．直角三角形8．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm10．如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數為（）A．82° B．72° C．60° D．36°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為____．12．若關于和的二元一次方程組，滿足，那么的取值范圍是_____．13．將函數的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式為__________．14．觀察表格，結合其內容中所蘊含的規(guī)律和相關知識可知b=__________；列舉猜想與發(fā)現3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c15．若分式的值為0，則的值為______．16．已知，，，為正整數，則_________．17．已知和都是方程的解，則_______．18．如圖，在四邊形中，且，，，平分交的延長線于點，則_________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算（每小題4分，共16分）（1）（2）已知．求代數式的值.（1）先化簡，再求值，其中.（4）解分式方程：+1．20．（6分）如圖，在中．利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑21．（6分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現，當兩個全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小明利用圖①證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖①所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a，FC=DE=b，∵請參照上述證法，利用圖②完成下面的證明：將兩個全等的直角三角形按圖②所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個△ABC，頂點，，.（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形（不寫畫法）點A關于x軸對稱的點坐標為_____________；點B關于y軸對稱的點坐標為_____________；點C關于原點對稱的點坐標為_____________；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積.23．（8分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中△ABC面積．24．（8分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現場，現有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥．（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數量（輛）之間的函數關系式．（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現甲種貨車不少于4輛，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？25．（10分）如圖：在平面直角坐標系中A(?3，2)，B(?4，?3)，C(?1，?1)．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；（3）△ABC的面積是___．26．（10分）閱讀下列材料，并解答總題：材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．解：由分母x+1，可設則=∵對于任意上述等式成立∴，解得，∴這樣，分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式為___________；（2）已知整數使分式的值為整數，則滿足條件的整數=________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】根據角平分線的定義可得，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵BE平分∠ABC，∴，∵CE平分△ABC的外角，∴在△BCE中，由三角形的外角性質，∴∴．故選A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質的應用，能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．3、B【分析】利用三角形的三邊關系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結論.【詳解】①長度分別為1、3、4，能構成三角形，且最長邊為1；②長度分別為2、6、4，不能構成三角形；③長度分別為2、7、3，不能構成三角形；④長度分別為6、3、3，不能構成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為1．故選：B.【點睛】此題考查構成三角形的條件，三角形的三邊關系，解題中運用不同情形進行討論的方法，注意避免遺漏構成的情況.4、B【解析】分析：根據三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解:，又∵，故原式=-1.故選：D.【點睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關鍵.6、C【分析】分類討論，分別表示出點P位于線段AB上、點P位于線段BC上、點P位于線段MC上時對應的的面積，判斷函數圖像，選出正確答案即可．【詳解】由點M是CD中點可得：CM=，（1）如圖：當點P位于線段AB上時，即0≤x≤1時，y==x；（2）如圖：當點P位于線段BC上時，即1<x≤2時，BP=x－1，CP=2－x，y===；（3）如圖：當點P位于線段MC上時，即2<x≤時，MP=，y===．綜上所述：．根據一次函數的解析式判斷一次函數的圖像，只有C選項與解析式相符．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，分類討論，將分別表示為一次函數的形式是解題關鍵．7、B【分析】根據三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等．【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形．故選B．【點睛】考查了三角形的中線的概念．構造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線．8、A【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【解析】設第三邊長為xcm，則8﹣3＜x＜3+8，5＜x＜11，故選C．10、B【分析】先根據AB＝AC，∠C的度數，求出∠ABC的度數，再由垂直平分線的性質求出∠ABD的度數，再由三角形內角與外角的性質解答即可．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝72°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠A=36°

∵DE垂直平分AB，

∴∠A＝∠ABD＝36°，

∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝36°＋36°＝72°．

故選：B．【點睛】點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理、等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(2，)．【分析】據軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側，根據平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，AB=3﹣1=2，∴點C到y(tǒng)軸的距離為1+2×=2，點C到AB的距離為=，∴C(2，+1)，把等邊△ABC先沿y軸翻折，得C’(-2，+1)，再向下平移1個單位得C’’（-2，）故經過一次變換后，橫坐標變?yōu)橄喾磾担v坐標減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側，點C的橫坐標為2，縱坐標為+1﹣2020=﹣2019，所以，點C的對應點C'的坐標是(2，﹣2019)．故答案為：(2，﹣2019)．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化?平移，等邊三角形的性質，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側是解題的關鍵．12、m＞?1【分析】兩方程相加可得x＋y＝m＋1，根據題意得出關于m的不等式，解之可得．【詳解】解：，①＋②得：3x＋3y＝3m＋3，則x＋y＝m＋1，∵，∴m＋1＞0，解得：m＞?1，故答案為：m＞?1.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出x＋y＝m＋1是解題的關鍵．13、【解析】直接利用一次函數平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可．【詳解】將函數y＝3x的圖象沿y軸向下平移1個單位長度后，所得圖象對應的函數關系式為：y＝3x?1．故答案為：y＝3x?1．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關鍵．14、1【分析】根據猜想與發(fā)現得出規(guī)律，即第一個數的平方等于兩相鄰數的和，故b的值可求．【詳解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，∴172＝289＝b＋c＝1＋145，∴b＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了數字類變化規(guī)律，解答此題的關鍵是根據已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數的值．15、1【分析】根據分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關鍵．16、【分析】逆用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法運算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：，，，為正整數，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．17、－1【分析】根據方程的解滿足方程，把解代入方程，可得二元一次方程組，解方程組，可得答案．【詳解】把、分別代入得：，解得，∴．故答案為：－1．【點睛】本題考查方程的解及二元一次方程組，熟練掌握解的概念及二元一次方程組解法是解題關鍵．18、3；【分析】由，AE平分，得到∠EAB=∠F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：∵，∴∠DAE=∠F，∵AE平分，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠F，∴AB=BF=8，∵，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質，得到AB=BF.三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）7；（1）；（4）【分析】（1）根據冪的乘方、平方差公式、去絕對值解決即可.（2）根據整式乘法法則，將原式變形成2a2+1a+1，再將變形成2a2+1a=6，代入計算即可.（1）根據分式的基本性質，先將原式化簡成，將m的值代入計算即可.（4）根據等式和分式的基本性質，將分式方程化簡成整式方程求解即可.【詳解】（1），；，，=1.（2）解：原式=6a2+1a-（4a2-1）=6a2+1a-4a2+1=2a2+1a+1∵2a2+1a-6=02a2+1a=6原式=6+1=7（1）（4）方程兩邊都乘以得：解得：檢驗：當時，2（x﹣1）≠0，所以是原方程的解，即原方程的解為.【點睛】本題考查了冪的乘方、平方差公式、整式運算法則、分式的化簡求值及解分式方程，解決本題的關鍵是熟練掌握整式和分式的運算法則，等式的基本性質.20、作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】由點P到AB的距離的長等于PC的長知點P在平分線上，再根據角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC、AB分別交于一點，然后分別以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A及這個交點作射線交BC于點P，P即為要求的點）；根據過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點P為圓心，以大于點P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離一半長為半徑畫弧，兩弧在AB的一側交于一點，過這點以及點P作直線與AB交于點D，PD即為所求）．【詳解】如圖，點P即為所求；如圖，線段PD即為所求．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運用所學知識解決問題．21、見解析【分析】首先連結BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證．【詳解】證明：如圖，連接BD，過點B作DE邊上的高BF，可得BF=b-a∵，【點睛】本題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出是解題的關鍵．22、（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據關于y軸對稱的對應點的坐標特征，即橫坐標相反，縱坐標相同，即可得出對應點的的坐標，然后連接三點即可畫出△ABC關于y軸的對稱圖形.根據關于x軸、y軸、原點對稱的對應點的坐標特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉化為求解即可.【詳解】解：(1)∵三角形各點坐標為：，，.∴關于y軸對稱的對應點的坐標為，依次連接個點.由關于x軸對稱的點的坐標特征可知，A點關于x軸對稱的對應點的坐標為（-1，-3），由關于y軸對稱的點的坐標特征可知，B點關于y軸對稱的對應點的坐標為（-2,0），由關于原點對稱的點的坐標特征可知，C點關于原點對稱的對應點的坐標為（3，1）.（2）分別找到點D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面積為9.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸、原點對稱的對應點的坐標特征，割補法求圖形面積，熟練掌握對稱點的坐標特征是解決本題的關鍵.23、84m1【分析】由可推導出△ABD為直角三角形且；從而推導出△ADC為直角三角形，再利用勾股定理計算得CD，從而完成求解．【詳解】∵AB=13m，AD=11m，BD=5m∴∴△ABD為直角三角形且∴∴△ADC為直角三角形∴∴∴∵∴m1．【點睛】本題考察了勾股定理和勾股定理的逆定理．求解的關鍵是熟練掌握勾股定理的性質，完成求解．24、（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w＝50x+1；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元．【分析】（1）根據“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數解析式；（3）根據一次函數的性質解答即可．【詳解】（1）設每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據題意得，解得．答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸．（2）設租用甲種貨車的數量為x，則乙種貨車的數量為8﹣x．w＝500x+450（8﹣x）＝50x+1．（3）根據題意得x≥4，∵w＝50x+1（4≤x≤8的整數），k＝50＞0，∴y隨x的增大而增大．∴當x＝4時，w最?。?800元．答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元．【點睛】該題主要考查了列二元一次方程組的應用以及一次函數的應用；解題的關鍵是