2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三個字共出現(xiàn)50次，已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7，那么“和”字出現(xiàn)的頻數是（）A．14B．15C．16D．172．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C3．如圖，已知數軸上點表示的數為，點表示的數為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數軸的交點所表示的數為（）A． B． C． D．4．下列各數－，，0.3，，，其中有理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．在平面直角坐標系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標為（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）6．下列各數：（小數部分由相繼的自然數組成）．其中屬于無理數的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A． B． C． D．8．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）9．如圖,中,,,則的度數為()A． B． C． D．10．下列五個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等②如果和是對頂角，那么③是一組勾股數④的算術平方根是⑤三角形的一個外角大于任何一個內角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，412．如圖，在中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且，則的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．在的運算結果中系數為，那么的值為_____________．14．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．15．木工師傅做完房門后，為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據是______．16．如圖，在中，，，是的一條角平分線，為的中點，連接，若，則的面積為_________．17．如圖，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是___________18．如圖，若，則_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛，并比原計劃提前半小時到達目的地．求汽車前一小時的行駛速度．20．（8分）解方程：+1＝．21．（8分）如圖①所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等個小長方形.然后按圖②的方式拼成一個正方形.（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于；（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：方法①；方法②；（3）觀察圖②，寫出，，這三個代數式之間的等量關系：；（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，，求的值？22．（10分）列方程解應用題：為了提升閱讀速度，某中學開設了“高效閱讀”課．小敏經過一段時間的訓練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字數比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同．求小敏原來每分鐘閱讀的字數．23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．24．（10分）先化簡，再求值：，其中a=．25．（12分）如圖，直線經過點，，直線交軸于點，且與直線交于點，連接．（1）求直線的表達式；（2）求的面積；（3）如圖，點是直線上的一動點，連接交線段于點，當與的面積相等時，求點的坐標．26．如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據“的”和“地”的頻率之和是0.7，得出“和”字出現(xiàn)的頻率是0.3，再根據頻數=頻率×數據總數，即可得出答案．【詳解】解：由題可得，“和”字出現(xiàn)的頻率是1﹣0.7=0.3，∴“和”字出現(xiàn)的頻數是50×0.3=15；故選：B．【點睛】此題考查了頻數和頻率之間的關系，掌握頻率的定義：每個對象出現(xiàn)的次數與總次數的比值（或者百分比）即頻數=頻率×數據總數是本題的關鍵．2、D【分析】根據三角形內角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內角，然后根據直角三角形的判定方法進行判斷．【詳解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．

故選：D．【點睛】此題考查三角形內角和定理，直角三角形的定義，解題關鍵在于掌握三角形內角和是180°．3、B【分析】由數軸上點表示的數為，點表示的數為1，得PA=2，根據勾股定理得，進而即可得到答案．【詳解】∵數軸上點表示的數為，點表示的數為1，∴PA=2，又∵l⊥PA，，∴，∵PB=PC=，∴數軸上點所表示的數為：．故選B．【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數與勾股定理，掌握數軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵．4、B【分析】依據有理數的定義和實數分類進行判斷即可．【詳解】解：∵＝－3，∴－，0.3，是有理數．而，是無理數，∴有理數有3個．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數的相關概念和實數的分類，正確把握相關定義是解題的關鍵．5、A【分析】已知點M在第四象限內，那么橫坐標大于0，縱坐標小于0，進而根據到坐標軸的距離判斷坐標．【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數、負數，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標為（4，﹣6）．故選A．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．6、A【分析】先化簡，再根據無理數的定義判斷即可.【詳解】∵，，∴無理數為，∴屬于無理數的有3個.故選A.【點睛】此題主要考查無理數的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數．7、D【分析】根據分式的運算法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．8、C【分析】先根據棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，﹣2）．故選C．9、B【分析】設∠ADE=x，則∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內角和求得x，即可得∠DAE的度數．【詳解】解：設∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形內角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解題的關鍵．10、B【分析】利用平行線的性質、對頂角的定義、勾股數的定義、實數的性質及外角定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，為假命題．②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2，正確，為真命題．③勾股數必須都是整數，故是一組勾股數錯誤，為假命題．④=4，4算術平方根是，故為真命題，⑤三角形的一個外角大于任何與之不相鄰的一個內角，為假命題．故選B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的定義、勾股數的定義、實數的性質及外角定理，難度不大，屬于基礎題．11、D【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．12、B【分析】因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】點F是CE的中點，△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點，,E是AD的中點，,,且=16=4故選B.【點睛】本題主要考察三角形的面積，解題關鍵是證明得出.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據運算結果中x2的系數是?2，列出關于a的等式求解即可．【詳解】解：（x＋1）（2x2＋ax＋1）＝2x3＋ax2＋x＋2x2＋ax＋1＝2x3＋（a＋2）x2＋（1＋a）x＋1；∵運算結果中x2的系數是?2，∴a＋2＝?2，解得a＝?1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結果中x2的系數是?2，列方程求解．14、﹣3【解析】因為m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.15、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木條．【詳解】解：為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【點睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關鍵．16、【分析】作于點F，利用角平分線的性質可得DF長，由中點性質可得AE長，利用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，作于點F是的角平分線為的中點所以的面積為.故答案為：.【點睛】本題考查了角平分線的性質，靈活利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵.17、80°【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據平行線的性質可得∠AOB＝∠AQR＝40°，根據平角的定義可得∠PQR＝100°，再由兩直線平行，同旁內角互補互補可得∠QPB=80°.18、【分析】根據平角的定義可得∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，從而求出∠AMN＋∠ANM，然后根據三角形的內角和定理即可求出∠A．【詳解】解：∵∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠1＋180°－∠2=360°－（）=11°∴∠A=180°－（∠AMN＋∠ANM）=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內角和定理，掌握平角的定義和三角形的內角和定理是解決此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、汽車前一小時的速度是時【分析】設汽車前一小時的行駛速度為時，則一小時后的速度為1.2xkm/時，根據“原計劃所需時間=1小時+提速后所用時間+半小時”的等量關系列方程求解．【詳解】解：設汽車前一小時的行駛速度為時根據題意得，去分母得，解得經檢驗是原方程的根答：汽車前一小時的速度是時．【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意找準等量關系是解題關鍵，注意分式方程結果要檢驗．20、分式方程無解．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：8+x2﹣4＝x（x+2），整理得：2x＝4，解得：x＝2，經檢驗x＝2是增根，分式方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、（1）m﹣n；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）1．【分析】（1）平均分成后，每個小長方形的長為m，寬為n．由圖可知陰影正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）根據（2）中表示的結果可求解；（4）利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解．【詳解】解：（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m﹣n；故答案為：m﹣n；（2）圖②中陰影部分的面積：(m﹣n)2；圖②中陰影部分的面積：(m+n)2﹣4mn；故答案為：(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn；（3）根據圖②，可得(m+n)2，(m﹣n)2，mn這三個代數式之間的等量關系為：(m﹣n)2＝(m+n)2﹣4mn；（4）∵a﹣b＝6，ab＝5，∴(a+b)2＝(a﹣b)2+4ab＝62+4×5＝36+20＝1．【點睛】本題考查了完全平方那個公式的幾何背景，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系.22、小敏原來每分鐘閱讀500個字．【分析】設小敏原來每分鐘閱讀的字數是x字，則小敏現(xiàn)在每分鐘閱讀的字數是（2x+300）字，根據現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設小敏原來每分鐘閱讀的字數是x字，可得：=，解得：x=500，經檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：小敏原來每分鐘閱讀500個字．【點睛】本題考查分式方程的應用，根據現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同列出方程是解決問題的關鍵．23、(1)65°；(2)25°．【詳解】分析：（1）先根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據直角三角形兩銳角互余的性質得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據平行線的性質即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．點睛：本題考查了三角形內角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質，平行線的性質，鄰補角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質是解題的關鍵．24、2a+6，1．【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【詳解】解：原式===2a+6當a==1+4=5時，原式=2×5+6=1．【點睛】本題考查分式的化簡求值、零指數冪、負整數指數