高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二講（內容提要）第二專題:鋼筋和混凝土的組合作用第1章鋼筋的力學性能第2章鋼筋與混凝土的粘結第3章縱向配筋的截面受力特性第4章橫向配筋的截面受力特性第5章變形差的力學反應

高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二講（內容提要）第二1高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二專題：鋼筋和混凝土的組合作用

鋼筋和混凝土的材料本質和力學性能存在巨大差別。鋼筋混凝土作為一種組合材料，其力學性能當然不同于二者中的任一種，也不是二者性能的簡單疊加;但是又顯然取決于二者各自的性能，以及二者的相互配合關系，例如體積比、強度比、彈性模量比、配筋的形式和構造等。從另一方面,如果掌握了組合材料的性能規(guī)律，就可以主動地設計和構造二者的組合方式，以提高效益或滿足多種工程的需求。本專題介紹鋼筋混凝土組合材料的基本特點和主要受力性能，作為研究鋼筋混凝土構件性能的基礎。各章內容包括:鋼筋的力學性能，鋼筋埋設在混凝土內的相互粘結作用，兩種配筋形式(縱向和橫向配筋)的截面受力特性，因各種因素引起鋼筋和混凝土變形差后的截面分析等。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二專題：鋼筋和混凝土2第1章鋼筋的力學性能

1.1混凝土結構中的鋼材鋼材放置在混凝土結構中的主要作用是承受拉力，以彌補混凝土抗拉強度的低下和延性的不足。大部分結構中使用細長的桿狀鋼筋，甚至直徑更細、強度更高的鋼絲。有些結構，為了減小截面，減輕結構白重，增強承載力和剛度，方便構造和快捷施工等目的，也使用不同形狀的型鋼。其它抗拉強度高的材料，也可在混凝土結構中取代鋼筋。所以，廣義“鋼筋混凝土”中的“筋’應該包括不同性質和多種形式的高抗拉材料?，F(xiàn)今，實際工程中常用的“筋”可分作幾類。(1)鋼筋(常用直徑6～40mm)(2)高強鋼絲(常用直徑3～5mm)(3)型鋼(4)鋼絲網(wǎng)水泥(5)其它替代材料高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第1章鋼筋的力學性能高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3圖1-1鋼筋表面的形狀圖1-2型鋼一混凝土組合截面（a)型鋼一混凝土(b)鋼管混凝土(c)組合橋梁（d)壓型鋼板高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題圖1-1圖1-2高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題41.2應力-應變關系鋼筋的應力一應變關系，一般采用原鋼筋、表面不經(jīng)切削加工的試件進行拉伸試驗加以測定。根據(jù)應力-應變曲線上有無明顯的屈服臺階，將鋼材分成兩大類，分別稱為軟鋼和硬鋼。一般認為，鋼筋的受壓應力-應變曲線與受拉曲線相同，至少在屈服前和屈服臺階相同。故鋼材的抗壓(屈服)強度和彈性模量都采用受拉試驗測得的相同值。1.2.1軟鋼1.2.2硬鋼圖1-3軟鋼拉伸曲線圖1-4硬鋼本構模型頸縮段強化段彈性高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.2應力-應變關系1.2.1軟鋼1.2.2硬鋼圖1-51.3反復荷載作用下的變形

圖1-5重復加卸載的鋼筋應力一應變曲線圖1-6拉壓反復加載的鋼筋應力一應變曲線圖1-7Kent-Park軟化段模型高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.3反復荷載作用下的變形圖1-5重復加卸載的鋼筋應力一61.4冷加工強化性能

1.4.1冷拉和時效

圖1-8鋼筋冷拉和時效后的應力一應變關系1.4.2冷拔

圖1-9冷拔低碳鋼絲的應力一應變由線高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.4冷加工強化性能1.4.1冷拉和時效圖1-8鋼筋71.5徐變和松弛1.5.1徐變和松弛產(chǎn)生的原因高強鋼筋和冷加工鋼筋在應力水平較高時就發(fā)生塑性變形。這類鋼材在非彈性變形范圍內、在應力的長期作用下，即使在常溫狀態(tài)也將發(fā)生徐變或松弛。如前所述，徐變和松弛同是材科塑性變形狀態(tài)的反映但表現(xiàn)形式不同，在數(shù)值上可以互相換算。鋼材的徐變是金屬晶粒在高應力作用下隨時間發(fā)生的塑性變形和滑移。在工程中，鋼材的徐變使結構(如大跨度懸索結構)的變形增大，應力松弛使混凝土結構中的預應力筋產(chǎn)生預應力損失，降低結構抗裂性，后者更常見。1.5.2影響鋼材松弛的因素(1)鋼材的品種(2)應力持續(xù)時間(3)應力水平(4)溫度高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.5徐變和松弛高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題81.5.3徐變和松弛產(chǎn)生的原因鋼材的松弛試驗一般使用很長的試件(數(shù)米至數(shù)十米)水平放置，一端固定在臺座上，另一端在施加拉力后固定住，保持試件的長度不變。為了保證試驗的準確性，一般在溫濕度變化較小的地下室進行試驗。試驗開始時，試件的控制應力為，以后試件的應力隨時間而減小，量測得應力松弛值。一般取應力持續(xù)1000h的松弛值()作為標準。圖2-10是4種鋼筋的應為松弛試驗結果。圖1-10不同鋼種的應力松弛曲線(a)冷拉16Mn鋼筋(b)冷拔低碳鋼絲(c)高雙碳素鋼絲(d)鋼絞絲高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.5.3徐變和松弛產(chǎn)生的原因圖1-10不同鋼種的應力松弛9第2章鋼筋與混凝土的粘結2.1粘結力的作用和組成2.1.1粘結力的產(chǎn)生

圖2－1鋼筋的粘結和錨固狀態(tài)（a)無枯結，無錨具(b)無粘結，端部設錨具(c沿全長和端部粘結可靠(d)平衡條件高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第2章鋼筋與混凝土的粘結圖2－1鋼筋的粘結和錨固狀態(tài)高等102.1.2粘結應力狀態(tài)

圖2－2兩類粘結應力狀態(tài)(a)筋端錨固粘結(b)縫間粘結(1)鋼筋端部的錨固粘結(2)裂縫間粘結高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.1.2粘結應力狀態(tài)圖2－2兩類粘結應力狀態(tài)(1)鋼112.1.3粘結力的組成（1）組成①混凝土中的水泥凝膠體在鋼筋表面產(chǎn)生的化學粘著力或吸附力，其抗剪極限（）取決于水泥的性質和鋼筋表面的粗糙程度。②周圍混凝土對鋼筋的摩阻力，當混凝土的粘著力破壞后發(fā)揮作用。它取決于混凝土發(fā)生收縮或者荷載和反力等對鋼筋的徑向壓應力，以及二者間的摩擦系數(shù)等。③鋼筋表面粗糙不平，或變形鋼筋凸肋和混凝土之間的機械咬合作用，即混凝土對鋼筋表面斜向壓力的縱向分力。其極限值受混凝土的抗剪強度控制。（2）鋼筋和混凝土的粘結參數(shù)試驗圖2－3鋼筋和混凝土的粘結參數(shù)試驗(a)粘著力試驗(b)摩擦系數(shù)試驗(c)表面粗糙度和咬合力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.1.3粘結力的組成圖2－3鋼筋和混凝土的粘結參數(shù)試驗122.2試驗方法和粘結機理2.2.1實驗方法

(1)拉式試驗圖2－4粘結試驗的拉式試件(a)早期(b)RILEM-FIP-CEB(c)CP110(英)(d)短埋試件高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.2試驗方法和粘結機理(1)拉式試驗圖2－4粘結試驗13(2)梁式試驗圖2－5粘結試驗的梁式試件圖2－6粘結試驗的裝置和量測(a)試驗量測裝置(b)鋼筋內部粘貼電阻片高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題(2)梁式試驗圖2－5粘結試驗的梁式試件圖2－6粘結試驗142.2.2光圓鋼筋

圖2-7光圓鋼筋的拔出試驗結果(a)曲線(b)應力和滑移分布圖2-8變形鋼筋的拔出試驗結果(a)曲線(b)應力和滑移分布2.2.3變形鋼筋

高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.2.2光圓鋼筋圖2-7光圓鋼筋的拔出試驗結果圖2-151.變形鋼筋的粘結破壞和內部裂縫發(fā)展過程

圖2－9變形鋼筋的粘結破壞和內部裂縫發(fā)展過程(a)縱向(b)橫向(c)破壞狀態(tài)

圖2－10配設橫向箍筋的試件曲線2.配設橫向箍筋的曲線高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.變形鋼筋的粘結破壞和內部裂縫發(fā)展過程圖2－9變形鋼筋162.3影響因素（1）混凝土強度（fcu或ft)

圖2-11混凝土強度對粘結性能的影(a)曲線(b)圖2－12粘應力特征值與ft的關系圖2－13粘強度與保護層厚度的關系圖2－14鋼筋凈間距s對劈裂裂縫的影響（2）保護層厚度(c)高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.3影響因素圖2-11混凝土強度對粘結性能的影圖2－17（3）鋼筋的埋長()圖2－15鋼筋埋長對粘結強度的影響圖2－16不同肋形鋼筋的曲線（4）鋼筋的直徑和外形高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題（3）鋼筋的埋長()圖2－15鋼筋埋長對粘結強度18（5）橫向箍筋圖2－17橫向箍筋對粘結強度的影響（6）橫向壓應力式中:c為保護層厚度；和為箍筋的直徑和間距圖2－18橫向壓應力對曲線的影響（7）其他因素高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題（5）橫向箍筋圖2－17橫向箍筋對粘結強度的影響（6）橫向192.4粘結應力滑移本構模型

在鋼筋混凝土結構的有些設計或分析過程中要求應用鋼筋和混凝土間的粘結應力-滑移本構關系，例如非線性有限元分析中的粘結單元，計算鋼筋的錨固或搭接長度，確定構件混凝上開裂后的受拉剛化效應，計算抗震構件和節(jié)點處的鋼筋滑移變形量，等等。2.4.1特征值的計算現(xiàn)有兩種途徑確定拉拔鋼筋的劈裂應力值。一種是半理論、半經(jīng)驗的方法，將鋼筋周圍的混凝土簡化為一厚壁管，根據(jù)鋼筋橫肋對混凝土的擠壓力，按彈性或塑性理論進行推導，建立近似計算式。另一種途徑則是直接統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)，用回歸分析求得經(jīng)驗計算式。（1）劈裂應力圖2－19試件劈裂時的應力狀態(tài)(a)(b)(c)參閱相關文獻高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.4粘結應力滑移本構模型圖2－19試件劈裂時的應力狀20（2）極限粘結強度鋼筋與混凝土的平均極限粘結強度，一般用試驗數(shù)據(jù)的回歸分析式。2.4.2曲線方程（1）分段折線（曲線）模型圖2－20多段式折線模型（2）連續(xù)曲線模型用連續(xù)的曲線方程建立粘結-滑移模型，可以得到連續(xù)變化的、確定的切線或割線粘結剛度值，在有限元分析中應用比較方便。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題（2）極限粘結強度圖2－20多段式折線模型21第3章縱向配筋的截面受力特性

對承受各種內力(即軸力、彎矩、剪力和扭矩)的一維構件和二、三維結構，應力分析后都可以找到主應力方向。在主應力方向無非是壓力或拉力。沿主拉應力方向配設鋼筋當然最為有效，在主壓應力方向加設鋼筋也有增強作用。因此，鋼筋棍凝土作為組合材料承受軸向壓力和拉力是最簡單、也是最基本的受力狀態(tài)。掌握其受力性能的一般規(guī)律，是了解其它構件性能的基礎。3.1受壓構件

圖3－1軸心受壓柱和材料本構關系(a)外形和配筋(b)鋼筋(c)混凝土高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第3章縱向配筋的截面受力特性圖3－1軸心受壓柱和材料本223.1.1基本方程為了準確地分析此柱在軸心壓力(N)作用下的受力、變形和破壞的全程。需要建立三類基本方程。（1）幾何（變形）條件（2）物理（本構）關系對于鋼材：對混凝土受壓應力一應變全曲線，可根據(jù)材料的性質和強度等級選取合理的方程和參數(shù)值。非線性的應力和應變關系可表達成一般形式:（3）力學（平衡）方程式中:Nc和Ns分別為混凝土和鋼筋承受的壓力。

式中:和為鋼筋的彈性模量和屈服強度。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.1.1基本方程式中:和為鋼筋233.1.2應力和應變分析

（1）鋼筋屈服之前（2）鋼筋已屈服，混凝土達到峰值應變

（3）混凝土峰值應變后

圖3－2軸心受壓柱的應力和變形(a)軸力-變形(b)鋼筋和混凝土的應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.1.2應力和應變分析圖3－2軸心受壓柱的應力高24應力和應變分析

（1）混凝土峰值應變之前（2）混凝土應力下降，鋼筋達屈服（3）鋼筋屈服以后圖3－3軸心受壓柱的應力和變形(a)材料(b)軸力-變形(c)鋼筋和混凝土的應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題應力和應變分析圖3－3軸心受壓柱的應力高等鋼筋混253.2受拉構件3.2.1應力和變形分析(裂縫截面)1.基本方程（1）幾何（變形）條件（2）物理（本構）關系（3）力學（平衡）方程圖3－4軸心受拉桿(a)外形和配筋(b)混凝土受拉應力－應變全曲線高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.2受拉構件圖3－4軸心受拉桿高等鋼筋混凝土結構理論262.應力和應變分析

（1）混凝土開裂之前（2）混凝土開裂后，鋼筋屈服前（3）鋼筋屈服以后圖3－5軸心受壓桿的應力和變形(a)軸力-變形(b)鋼筋和混凝土的應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.應力和應變分析圖3－5軸心受壓桿的應力高等鋼筋混凝273.2.2受拉剛化效應圖3－6受拉剛化效應分析（a)裂縫圖和平衡條件(b)應力分布(c)(d)鋼筋應變的不均勻系數(shù)高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.2.2受拉剛化效應圖3－6受拉剛化效應分析高等鋼筋混283.3縱向配筋截面受力特性的一般規(guī)律

根據(jù)上述對鋼筋混凝土組合截面在軸向壓力和拉力作用下的受力性能分析，可以概括得一般性規(guī)律如下:(1)鋼筋混凝上從開始受力直到破壞，截面應力狀態(tài)不斷地發(fā)生重分布，是一個非線性變化的全過程，一般可分成多個受力階段:彈性變形一塑性變形一混凝土開裂一鋼筋屈服一極限荷載狀態(tài)一峰值后殘余性能等。(2)構件的力學反應，如變形、開裂、屈服、極限承載力、破壞形態(tài)等，不僅取決于混凝土和鋼筋各自的本構關系，還因二者的相對值(如面積比、彈性模量比n、強度比ft/fy等)和構造不同而有很大變化(3)鋼筋和混凝土兩種材料一般不會同時達到各自的強度指標。構件的承載力必須按材料本構關系和構件的幾何、平衡條件作具體分析。簡單地將鋼筋和混凝土二者的承載力進行疊加，有時會導致不安全的后果。(4)大量試驗量測證明，構件從開始受力至破壞，全截面受壓或者截面受壓部分的應變都符合平截面分布。構件全截面受拉或截面受拉部分在混凝土開裂后，裂縫截面附近不再適用平截面假定，各截面的應變分布也不相同，但是在進行構件的總體受力和變形分析時，取一定長度范圍(如裂縫間距)內的平均變形，仍可有條件地采用平截面變形假定。(5)混凝土開裂后，鋼筋和混凝土的應力沿軸線的分布不再均勻。混凝土的剩余粘結和受拉作用產(chǎn)生的受拉剛化效應，減小了鋼筋的伸長，有利于提高構件剛度和減小裂縫。鋼筋棍凝土組合材料帶來的這些特性，比任何單一材料結構的性能復雜得多。全面地研究鋼筋混凝土結構的受力性能，必須針對具體的材料本構關系和構造，采用基本方程分階段地進行全過程分析。對于各種結構混凝土材料和鋼筋替代材料構成的“廣義”鋼筋混凝土，其受力性能也符合上述一般規(guī)律，可用相同的原則和方法進行分析。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.3縱向配筋截面受力特性的一般規(guī)律高等鋼筋混凝土結構理29第4章橫向配筋的截面受力特性橫向配筋的構造有多種，如螺旋(圓形)箍筋、矩形箍筋、鋼管、焊接網(wǎng)片等。它們的主要作用是約束其內部混凝土的橫向變形。此外，混凝土結構承受局部作用的集中力，荷載面積下的混凝上也受到周圍混凝土的約束。約束混凝土處于三軸受壓應力狀態(tài)，提高了混凝土的強度和變形能力，成為工程中改善受壓構件或結構中受壓部分的力學性能的重要措施。4.1螺旋箍筋柱4.1.1受力機理和破壞過程1.受力機理

ab圖4-1螺旋箍筋柱的構造和約束應力(a)配筋構造(b)約束應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第4章橫向配筋的截面受力特性ab圖4-1螺旋箍筋柱的構302.螺旋箍筋柱、普通箍筋柱和素混凝土柱性能對比

圖4-2三種柱性能對比(a)(b)應力狀態(tài)4.1.2極限承載力兩個控制值:①縱筋受壓屈服，全截面混凝土達棱柱體抗壓強度

②箍筋屈服后，核芯混凝土達三軸抗壓強度fcc高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.螺旋箍筋柱、普通箍筋柱和素混凝土柱性能對比圖4-2三314.2矩形箍筋柱4.2.1受力破壞過程

圖4-3矩形箍筋約束混凝土的受壓應力-應變全曲線(a)普通方形鋼箍(b)復合箍筋圖4-4約束混凝土應力一應變曲線的特征點(a)試件應力和箍筋應力(b)表面展開圖(c)箍筋外鼓(d)縱向力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題4.2矩形箍筋柱圖4-3矩形箍筋約束混凝土的受壓應力-應324.2.2箍筋作用機理

圖4-5矩形箍筋受力分析(a)橫向(b)縱向(c)水平約束應力分布高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題4.2.2箍筋作用機理圖4-5矩形箍筋受力分析高等鋼筋混33箍筋的構造形式與約束指標圖4-6箍筋的形式(a)簡單箍筋(b)復合箍筋式中:為箍筋的截面積和屈服強度;dcor,s為螺旋箍筋的內皮直徑和縱向間距。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題箍筋的構造形式與約束指標圖4-6箍筋的形式式中:344.2.3應力-應變全曲線方程約束混凝土的應力-應變全曲線方程(即本構模型)已有多種，建立的途徑多樣，有純理論推導、數(shù)值計算、半理論半經(jīng)驗和純經(jīng)驗的。幾種典型模型的要點如下。（1）Sargin模型（2）Sheikh模型（3）數(shù)值計算的全過程分析（4）經(jīng)驗公式4.3鋼管混凝土圖4－7鋼管混凝土的軸力一應變曲線圖4－8鋼管應力狀態(tài)和應力途徑(a)應力狀態(tài)(b)破壞包絡圖和應力途徑高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題4.2.3應力-應變全曲線方程圖4－7鋼管混凝土的軸力一354.4局部受壓圖4－9局部受壓端的應力分布(a)主應力軌跡線和應力分區(qū)(b)中軸應力分布(c)ⅠⅡ區(qū)受壓高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題4.4局部受壓圖4－9局部受壓端的應力分布高等鋼筋混凝364.4局部受壓圖4－10局部受壓的強度、變形和破壞形態(tài)(a)極限強度(b)變形(c)破壞狀態(tài)高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題4.4局部受壓圖4－10局部受壓的強度、變形和破壞形態(tài)高37第5章變形差的力學反應5.1混凝土收縮

圖5-1構件的收縮分析(a)截面(b)自由收縮(c)截面應變(d)應力分布圖5-2混凝土收縮的實用計算(a)截面(b)混凝土自由收縮(c)二階段應力狀態(tài)(d)應力分布高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第5章變形差的力學反應圖5-1構件的收縮分析圖5-2385.2溫度變形差

圖5-3截面溫度場(a)柱四面受火(b)梁(板)三面受火圖5-4不均溫度場分析(a)溫度分布T(y)(b)截面應變(c)應力分布高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題5.2溫度變形差圖5-3截面溫度場圖5-4不均溫度場395.3混凝土徐變

圖5-5長期荷載作用下柱子的應力和變形狀態(tài)(a)未受力(t<t0

)(b)加載后(t=t0)

(c)荷載持續(xù)(t>t0)(d)卸載后(t>t1)圖5-6軸心受壓柱的徐變應力重分布(a)應力和應變隨時間的變化(b)混凝土的應力-應變過程高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題5.3混凝土徐變圖5-5長期荷載作用下柱子的應力和變形40思考題

畫圖說明軟鋼及硬鋼的應力-應變曲線的特點。簡述在拉壓反復荷載下包興格效應產(chǎn)生的原因？鋼材冷加工后力學性能會發(fā)生哪些變化？2.鋼筋的松弛是由于什么因素影響的？工程上如何采取措施防范？它對工程結構有何影響？3.簡述粘結力的作用、組成、粘結機理以及影響粘結強度的因素。4.鋼筋混凝土組合截面在軸向拉、壓力作用下其受力性能有何規(guī)律？5.比較光圓鋼筋和螺紋鋼筋的粘結錨固性能與拔出破壞形態(tài)的異同。6.分析拉桿受拉剛化效應隨軸力的變化規(guī)律和影響因素。7.比較柱的方形箍筋、螺旋箍筋和鋼管混凝土約束作用的異同。8.討論混凝土局部受壓的可能破壞形態(tài)類型及其控制方法。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題思考題高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題41ENDEND42高等鋼筋混凝土結構理論課件43高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二講（內容提要）第二專題:鋼筋和混凝土的組合作用第1章鋼筋的力學性能第2章鋼筋與混凝土的粘結第3章縱向配筋的截面受力特性第4章橫向配筋的截面受力特性第5章變形差的力學反應

高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二講（內容提要）第二44高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二專題：鋼筋和混凝土的組合作用

鋼筋和混凝土的材料本質和力學性能存在巨大差別。鋼筋混凝土作為一種組合材料，其力學性能當然不同于二者中的任一種，也不是二者性能的簡單疊加;但是又顯然取決于二者各自的性能，以及二者的相互配合關系，例如體積比、強度比、彈性模量比、配筋的形式和構造等。從另一方面,如果掌握了組合材料的性能規(guī)律，就可以主動地設計和構造二者的組合方式，以提高效益或滿足多種工程的需求。本專題介紹鋼筋混凝土組合材料的基本特點和主要受力性能，作為研究鋼筋混凝土構件性能的基礎。各章內容包括:鋼筋的力學性能，鋼筋埋設在混凝土內的相互粘結作用，兩種配筋形式(縱向和橫向配筋)的截面受力特性，因各種因素引起鋼筋和混凝土變形差后的截面分析等。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第二專題：鋼筋和混凝土45第1章鋼筋的力學性能

1.1混凝土結構中的鋼材鋼材放置在混凝土結構中的主要作用是承受拉力，以彌補混凝土抗拉強度的低下和延性的不足。大部分結構中使用細長的桿狀鋼筋，甚至直徑更細、強度更高的鋼絲。有些結構，為了減小截面，減輕結構白重，增強承載力和剛度，方便構造和快捷施工等目的，也使用不同形狀的型鋼。其它抗拉強度高的材料，也可在混凝土結構中取代鋼筋。所以，廣義“鋼筋混凝土”中的“筋’應該包括不同性質和多種形式的高抗拉材料?，F(xiàn)今，實際工程中常用的“筋”可分作幾類。(1)鋼筋(常用直徑6～40mm)(2)高強鋼絲(常用直徑3～5mm)(3)型鋼(4)鋼絲網(wǎng)水泥(5)其它替代材料高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第1章鋼筋的力學性能高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題46圖1-1鋼筋表面的形狀圖1-2型鋼一混凝土組合截面（a)型鋼一混凝土(b)鋼管混凝土(c)組合橋梁（d)壓型鋼板高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題圖1-1圖1-2高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題471.2應力-應變關系鋼筋的應力一應變關系，一般采用原鋼筋、表面不經(jīng)切削加工的試件進行拉伸試驗加以測定。根據(jù)應力-應變曲線上有無明顯的屈服臺階，將鋼材分成兩大類，分別稱為軟鋼和硬鋼。一般認為，鋼筋的受壓應力-應變曲線與受拉曲線相同，至少在屈服前和屈服臺階相同。故鋼材的抗壓(屈服)強度和彈性模量都采用受拉試驗測得的相同值。1.2.1軟鋼1.2.2硬鋼圖1-3軟鋼拉伸曲線圖1-4硬鋼本構模型頸縮段強化段彈性高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.2應力-應變關系1.2.1軟鋼1.2.2硬鋼圖1-481.3反復荷載作用下的變形

圖1-5重復加卸載的鋼筋應力一應變曲線圖1-6拉壓反復加載的鋼筋應力一應變曲線圖1-7Kent-Park軟化段模型高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.3反復荷載作用下的變形圖1-5重復加卸載的鋼筋應力一491.4冷加工強化性能

1.4.1冷拉和時效

圖1-8鋼筋冷拉和時效后的應力一應變關系1.4.2冷拔

圖1-9冷拔低碳鋼絲的應力一應變由線高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.4冷加工強化性能1.4.1冷拉和時效圖1-8鋼筋501.5徐變和松弛1.5.1徐變和松弛產(chǎn)生的原因高強鋼筋和冷加工鋼筋在應力水平較高時就發(fā)生塑性變形。這類鋼材在非彈性變形范圍內、在應力的長期作用下，即使在常溫狀態(tài)也將發(fā)生徐變或松弛。如前所述，徐變和松弛同是材科塑性變形狀態(tài)的反映但表現(xiàn)形式不同，在數(shù)值上可以互相換算。鋼材的徐變是金屬晶粒在高應力作用下隨時間發(fā)生的塑性變形和滑移。在工程中，鋼材的徐變使結構(如大跨度懸索結構)的變形增大，應力松弛使混凝土結構中的預應力筋產(chǎn)生預應力損失，降低結構抗裂性，后者更常見。1.5.2影響鋼材松弛的因素(1)鋼材的品種(2)應力持續(xù)時間(3)應力水平(4)溫度高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.5徐變和松弛高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題511.5.3徐變和松弛產(chǎn)生的原因鋼材的松弛試驗一般使用很長的試件(數(shù)米至數(shù)十米)水平放置，一端固定在臺座上，另一端在施加拉力后固定住，保持試件的長度不變。為了保證試驗的準確性，一般在溫濕度變化較小的地下室進行試驗。試驗開始時，試件的控制應力為，以后試件的應力隨時間而減小，量測得應力松弛值。一般取應力持續(xù)1000h的松弛值()作為標準。圖2-10是4種鋼筋的應為松弛試驗結果。圖1-10不同鋼種的應力松弛曲線(a)冷拉16Mn鋼筋(b)冷拔低碳鋼絲(c)高雙碳素鋼絲(d)鋼絞絲高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.5.3徐變和松弛產(chǎn)生的原因圖1-10不同鋼種的應力松弛52第2章鋼筋與混凝土的粘結2.1粘結力的作用和組成2.1.1粘結力的產(chǎn)生

圖2－1鋼筋的粘結和錨固狀態(tài)（a)無枯結，無錨具(b)無粘結，端部設錨具(c沿全長和端部粘結可靠(d)平衡條件高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第2章鋼筋與混凝土的粘結圖2－1鋼筋的粘結和錨固狀態(tài)高等532.1.2粘結應力狀態(tài)

圖2－2兩類粘結應力狀態(tài)(a)筋端錨固粘結(b)縫間粘結(1)鋼筋端部的錨固粘結(2)裂縫間粘結高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.1.2粘結應力狀態(tài)圖2－2兩類粘結應力狀態(tài)(1)鋼542.1.3粘結力的組成（1）組成①混凝土中的水泥凝膠體在鋼筋表面產(chǎn)生的化學粘著力或吸附力，其抗剪極限（）取決于水泥的性質和鋼筋表面的粗糙程度。②周圍混凝土對鋼筋的摩阻力，當混凝土的粘著力破壞后發(fā)揮作用。它取決于混凝土發(fā)生收縮或者荷載和反力等對鋼筋的徑向壓應力，以及二者間的摩擦系數(shù)等。③鋼筋表面粗糙不平，或變形鋼筋凸肋和混凝土之間的機械咬合作用，即混凝土對鋼筋表面斜向壓力的縱向分力。其極限值受混凝土的抗剪強度控制。（2）鋼筋和混凝土的粘結參數(shù)試驗圖2－3鋼筋和混凝土的粘結參數(shù)試驗(a)粘著力試驗(b)摩擦系數(shù)試驗(c)表面粗糙度和咬合力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.1.3粘結力的組成圖2－3鋼筋和混凝土的粘結參數(shù)試驗552.2試驗方法和粘結機理2.2.1實驗方法

(1)拉式試驗圖2－4粘結試驗的拉式試件(a)早期(b)RILEM-FIP-CEB(c)CP110(英)(d)短埋試件高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.2試驗方法和粘結機理(1)拉式試驗圖2－4粘結試驗56(2)梁式試驗圖2－5粘結試驗的梁式試件圖2－6粘結試驗的裝置和量測(a)試驗量測裝置(b)鋼筋內部粘貼電阻片高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題(2)梁式試驗圖2－5粘結試驗的梁式試件圖2－6粘結試驗572.2.2光圓鋼筋

圖2-7光圓鋼筋的拔出試驗結果(a)曲線(b)應力和滑移分布圖2-8變形鋼筋的拔出試驗結果(a)曲線(b)應力和滑移分布2.2.3變形鋼筋

高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.2.2光圓鋼筋圖2-7光圓鋼筋的拔出試驗結果圖2-581.變形鋼筋的粘結破壞和內部裂縫發(fā)展過程

圖2－9變形鋼筋的粘結破壞和內部裂縫發(fā)展過程(a)縱向(b)橫向(c)破壞狀態(tài)

圖2－10配設橫向箍筋的試件曲線2.配設橫向箍筋的曲線高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題1.變形鋼筋的粘結破壞和內部裂縫發(fā)展過程圖2－9變形鋼筋592.3影響因素（1）混凝土強度（fcu或ft)

圖2-11混凝土強度對粘結性能的影(a)曲線(b)圖2－12粘應力特征值與ft的關系圖2－13粘強度與保護層厚度的關系圖2－14鋼筋凈間距s對劈裂裂縫的影響（2）保護層厚度(c)高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.3影響因素圖2-11混凝土強度對粘結性能的影圖2－60（3）鋼筋的埋長()圖2－15鋼筋埋長對粘結強度的影響圖2－16不同肋形鋼筋的曲線（4）鋼筋的直徑和外形高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題（3）鋼筋的埋長()圖2－15鋼筋埋長對粘結強度61（5）橫向箍筋圖2－17橫向箍筋對粘結強度的影響（6）橫向壓應力式中:c為保護層厚度；和為箍筋的直徑和間距圖2－18橫向壓應力對曲線的影響（7）其他因素高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題（5）橫向箍筋圖2－17橫向箍筋對粘結強度的影響（6）橫向622.4粘結應力滑移本構模型

在鋼筋混凝土結構的有些設計或分析過程中要求應用鋼筋和混凝土間的粘結應力-滑移本構關系，例如非線性有限元分析中的粘結單元，計算鋼筋的錨固或搭接長度，確定構件混凝上開裂后的受拉剛化效應，計算抗震構件和節(jié)點處的鋼筋滑移變形量，等等。2.4.1特征值的計算現(xiàn)有兩種途徑確定拉拔鋼筋的劈裂應力值。一種是半理論、半經(jīng)驗的方法，將鋼筋周圍的混凝土簡化為一厚壁管，根據(jù)鋼筋橫肋對混凝土的擠壓力，按彈性或塑性理論進行推導，建立近似計算式。另一種途徑則是直接統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)，用回歸分析求得經(jīng)驗計算式。（1）劈裂應力圖2－19試件劈裂時的應力狀態(tài)(a)(b)(c)參閱相關文獻高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.4粘結應力滑移本構模型圖2－19試件劈裂時的應力狀63（2）極限粘結強度鋼筋與混凝土的平均極限粘結強度，一般用試驗數(shù)據(jù)的回歸分析式。2.4.2曲線方程（1）分段折線（曲線）模型圖2－20多段式折線模型（2）連續(xù)曲線模型用連續(xù)的曲線方程建立粘結-滑移模型，可以得到連續(xù)變化的、確定的切線或割線粘結剛度值，在有限元分析中應用比較方便。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題（2）極限粘結強度圖2－20多段式折線模型64第3章縱向配筋的截面受力特性

對承受各種內力(即軸力、彎矩、剪力和扭矩)的一維構件和二、三維結構，應力分析后都可以找到主應力方向。在主應力方向無非是壓力或拉力。沿主拉應力方向配設鋼筋當然最為有效，在主壓應力方向加設鋼筋也有增強作用。因此，鋼筋棍凝土作為組合材料承受軸向壓力和拉力是最簡單、也是最基本的受力狀態(tài)。掌握其受力性能的一般規(guī)律，是了解其它構件性能的基礎。3.1受壓構件

圖3－1軸心受壓柱和材料本構關系(a)外形和配筋(b)鋼筋(c)混凝土高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第3章縱向配筋的截面受力特性圖3－1軸心受壓柱和材料本653.1.1基本方程為了準確地分析此柱在軸心壓力(N)作用下的受力、變形和破壞的全程。需要建立三類基本方程。（1）幾何（變形）條件（2）物理（本構）關系對于鋼材：對混凝土受壓應力一應變全曲線，可根據(jù)材料的性質和強度等級選取合理的方程和參數(shù)值。非線性的應力和應變關系可表達成一般形式:（3）力學（平衡）方程式中:Nc和Ns分別為混凝土和鋼筋承受的壓力。

式中:和為鋼筋的彈性模量和屈服強度。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.1.1基本方程式中:和為鋼筋663.1.2應力和應變分析

（1）鋼筋屈服之前（2）鋼筋已屈服，混凝土達到峰值應變

（3）混凝土峰值應變后

圖3－2軸心受壓柱的應力和變形(a)軸力-變形(b)鋼筋和混凝土的應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.1.2應力和應變分析圖3－2軸心受壓柱的應力高67應力和應變分析

（1）混凝土峰值應變之前（2）混凝土應力下降，鋼筋達屈服（3）鋼筋屈服以后圖3－3軸心受壓柱的應力和變形(a)材料(b)軸力-變形(c)鋼筋和混凝土的應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題應力和應變分析圖3－3軸心受壓柱的應力高等鋼筋混683.2受拉構件3.2.1應力和變形分析(裂縫截面)1.基本方程（1）幾何（變形）條件（2）物理（本構）關系（3）力學（平衡）方程圖3－4軸心受拉桿(a)外形和配筋(b)混凝土受拉應力－應變全曲線高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.2受拉構件圖3－4軸心受拉桿高等鋼筋混凝土結構理論692.應力和應變分析

（1）混凝土開裂之前（2）混凝土開裂后，鋼筋屈服前（3）鋼筋屈服以后圖3－5軸心受壓桿的應力和變形(a)軸力-變形(b)鋼筋和混凝土的應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.應力和應變分析圖3－5軸心受壓桿的應力高等鋼筋混凝703.2.2受拉剛化效應圖3－6受拉剛化效應分析（a)裂縫圖和平衡條件(b)應力分布(c)(d)鋼筋應變的不均勻系數(shù)高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.2.2受拉剛化效應圖3－6受拉剛化效應分析高等鋼筋混713.3縱向配筋截面受力特性的一般規(guī)律

根據(jù)上述對鋼筋混凝土組合截面在軸向壓力和拉力作用下的受力性能分析，可以概括得一般性規(guī)律如下:(1)鋼筋混凝上從開始受力直到破壞，截面應力狀態(tài)不斷地發(fā)生重分布，是一個非線性變化的全過程，一般可分成多個受力階段:彈性變形一塑性變形一混凝土開裂一鋼筋屈服一極限荷載狀態(tài)一峰值后殘余性能等。(2)構件的力學反應，如變形、開裂、屈服、極限承載力、破壞形態(tài)等，不僅取決于混凝土和鋼筋各自的本構關系，還因二者的相對值(如面積比、彈性模量比n、強度比ft/fy等)和構造不同而有很大變化(3)鋼筋和混凝土兩種材料一般不會同時達到各自的強度指標。構件的承載力必須按材料本構關系和構件的幾何、平衡條件作具體分析。簡單地將鋼筋和混凝土二者的承載力進行疊加，有時會導致不安全的后果。(4)大量試驗量測證明，構件從開始受力至破壞，全截面受壓或者截面受壓部分的應變都符合平截面分布。構件全截面受拉或截面受拉部分在混凝土開裂后，裂縫截面附近不再適用平截面假定，各截面的應變分布也不相同，但是在進行構件的總體受力和變形分析時，取一定長度范圍(如裂縫間距)內的平均變形，仍可有條件地采用平截面變形假定。(5)混凝土開裂后，鋼筋和混凝土的應力沿軸線的分布不再均勻?；炷恋氖Ｓ嗾辰Y和受拉作用產(chǎn)生的受拉剛化效應，減小了鋼筋的伸長，有利于提高構件剛度和減小裂縫。鋼筋棍凝土組合材料帶來的這些特性，比任何單一材料結構的性能復雜得多。全面地研究鋼筋混凝土結構的受力性能，必須針對具體的材料本構關系和構造，采用基本方程分階段地進行全過程分析。對于各種結構混凝土材料和鋼筋替代材料構成的“廣義”鋼筋混凝土，其受力性能也符合上述一般規(guī)律，可用相同的原則和方法進行分析。高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題3.3縱向配筋截面受力特性的一般規(guī)律高等鋼筋混凝土結構理72第4章橫向配筋的截面受力特性橫向配筋的構造有多種，如螺旋(圓形)箍筋、矩形箍筋、鋼管、焊接網(wǎng)片等。它們的主要作用是約束其內部混凝土的橫向變形。此外，混凝土結構承受局部作用的集中力，荷載面積下的混凝上也受到周圍混凝土的約束。約束混凝土處于三軸受壓應力狀態(tài)，提高了混凝土的強度和變形能力，成為工程中改善受壓構件或結構中受壓部分的力學性能的重要措施。4.1螺旋箍筋柱4.1.1受力機理和破壞過程1.受力機理

ab圖4-1螺旋箍筋柱的構造和約束應力(a)配筋構造(b)約束應力高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題第4章橫向配筋的截面受力特性ab圖4-1螺旋箍筋柱的構732.螺旋箍筋柱、普通箍筋柱和素混凝土柱性能對比

圖4-2三種柱性能對比(a)(b)應力狀態(tài)4.1.2極限承載力兩個控制值:①縱筋受壓屈服，全截面混凝土達棱柱體抗壓強度

②箍筋屈服后，核芯混凝土達三軸抗壓強度fcc高等鋼筋混凝土結構理論—第二專題2.螺旋箍筋柱、普通箍筋柱和素混凝土柱性能對比圖4-2三744.2矩形箍筋柱4.2.1