2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必須用2B052B一、選擇題（每題4分，共48分）ABCDAC、BD平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCC．AO=CO，BO=DO

B．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BC10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．15下列各式計算正確的是（．．a(chǎn)2a3=6 （﹣）2=6 （2a）4=8b4 ．2﹣3a2=1如圖將正方形OABC放在平面直角坐標系中是原點點A的坐標為3)，則點C的坐標為( )A．(－3，1) B．(－1，3) C．( 3，1) D．(－3，－1)51080A、BB型包裝箱比A15B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為1080A．

1080

12

1080B．

1080

+12x x15 x x151080C．

12

1080D．

1080+12x x+15 x x+15188（ ）A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6y2xm的圖象上有兩

3(x，、B(x

x

的大小關(guān)系是（）xx1 2

xx1 2

12 2xx1 2

1 2無法確定兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（ ）A．兩角和一邊10．要使分式x＞3

xx

兩邊及夾角 C．三個角 D．三條有意義的x的取值范圍是（）B．x≠3 C．x＜3 D．x=311．下列計算中正確的是( )A．18÷2＝3 B．3＋2＝5 C．＝±3 2－212．下列大學(xué)校徽主體圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）B． C．D．二、填空題（每題4分，共24分）一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差．x若分式方程

2

的解為正數(shù)，則a的取值范圍是 ．x4 x4已知直線：＝＋1與直線：＝m＋n相交于點（，則關(guān)于，y的方xy10 程組 mx y n 0函數(shù)y= x–1的自變量x的取值范圍是 ．已知點M(3,2)關(guān)于y軸的對稱點為N(a，b)，則a+b的值是 ．BEFC在同一直線上，已知ADBC，要使，以“AAS ”需要補充的一個條件（寫出一個可）.三、解答題（共78分）1（8分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來128011小時，大大方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是3.2倍，求高鐵的行駛速度．2（8分）猜想與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（B和∠）和邊的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子。你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）2（8分）驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：容器內(nèi)原有水多少？求Wt之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？圖① 圖②2（10分）△ABC△CDEAD=BE2（10分）綜合與探究：31y4x3的圖象與xyA，B兩點，再將△AOBCDABCD與xCABDAB的坐標OC的長度2ACDCD的函數(shù)4關(guān)系式為y3xam，n的值2（10分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點（﹣41（﹣3，3）C（﹣1，2）作△ABCy△A′B′C′；xP，使PA+PCP2（12分）按要求作圖AB和直線lAB關(guān)于直線l的對稱圖形；如圖A地出發(fā)先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處請畫出最短路徑.26．先化簡再求值:(3xy)(3xy5y=2.

xy(105xy)(2xy)24x2y2,其中x=1，參考答案一、選擇題（4481、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD是平行四邊形．故本選項不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意．故選D．考點：平行四邊形的判定．2、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答案.【詳解】解：∵年齡是14歲的有4名隊員，人數(shù)最多，∴校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點睛】3、B【詳解】解：A選項是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a5，故錯誤；B-1和a的三次方分別平方（﹣2=6C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方（2a）4=164b，故錯誤；D選項把同類項進行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2﹣3a2=﹣a2B．【點睛】4、AAAD⊥xDCCE⊥xE，根據(jù)同角的余角相等求出角角邊證明△AOD和△OCEOE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可．∴點C的坐標為（-，1）故選A．5、A【分析】關(guān)鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程．

10801080【詳解】解：根據(jù)題意，得：x故選：A．

x1512【點睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)÷每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關(guān)系解答．6、B【分析】由于長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：①當腰長為8cm時，則另一腰長也為8cm，底邊長為18-82=（c，∵8-2<8<8+2即6<8<10，∴可以組成三角形∴當腰長為8cm時，底邊長為2cm；②當?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)2=（c，∵5-5<8<5+5，即0<8<10，∴可以組成三角形B．【點睛】也是解題的關(guān)鍵．7、D進行分析．【詳解】A、4+2=6＜7，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；、5+2=7＜8、4+5=9＞6，能組成三角形．D．【點睛】是否大于第三個數(shù)．8、A【分析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】在一次函數(shù)y2xm中，k2>0，∴y隨著x的增大而增大．325，∴xx．1 2故選：A．【點睛】9、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的．A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AASASAB選項，運用的是全等三角形判定定理中的D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．10、B0x的不等式，解不等式即得答案．x30x3故選：B．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．11、A1829AD判斷；二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；1829【詳解】解：A.

÷ ＝ 3A選項正確；3332

不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；2＝3，故C選項不正確；2222D.2 － ＝ D選項不正確；222故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可．【詳解】A選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；BC選項是軸對稱圖形，故本選項符合題意；DC．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（42413、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：眾數(shù)為7，則：5+7+7+x＝4×7，解得x＝1．1則這組數(shù)據(jù)的方差為4故答案為：2．【點睛】

[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（1﹣7）2]＝2；計算.14、a＜8，且a≠1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8-a，根據(jù)題意得：8-a＞2，8-a≠1，解得：a＜8，且a≠1．故答案為：a＜8，且a≠1．x程解為正數(shù)求出a2．x215yP（2，b）l1：y＝x＋1bP點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】解：∵直線y=x+1經(jīng)過點（，，∴b=2+1，解得b=3，（，，xy10 x2 mx y n

的解為 ，x2故答案為：y【點睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．16、x≥1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x≥1．考點：二次根式有意義17、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，求出a，b的值，即可求解．【詳解】解：根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱，則橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，得a=-3，b=-2，∴a+b=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．18、AFDE等【分析】需要補充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；若補充條件AF=DE，也可用AAS證明△ABF≌△DCE．【詳解】解：要使△ABF≌△DCE，又∵∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CEAF=DEAAS證明AFDE等．【點睛】.三、解答題（7819、256km/h．【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米11小時，得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得：1280 1280x ﹣3.2x解得：x=80，故803.2=25（km/．答：高鐵的行駛速度是256km/h．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．2（）（）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問題即可；（2）構(gòu)造全等三角形解決問題即可．【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作∠EBC＝∠C，延長CF交BE于A，△ABC即為所求；2BCCF即為所求；方法三：將紙片折疊使得點B與點C重合，∠C的另一邊與折痕交于點A，連接AB，△ABC即為所求；；（2）證明：方法一：如圖4中，作AD⊥BC于D．∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD＝AD，∴AD≌△AD（AA，∴AB＝AC．方法二：如圖5中，作AT平分∠BAC交BC于T．∵∠B＝∠C．∠TAB＝∠TAC，AT＝AT，∴AT≌△AT（AA，∴AB＝AC．【點睛】活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）0.3L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【分析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；設(shè)W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Wktbt24時W的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為W＝kt＋0.3.又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝0.4t＋0.3.當t＝249.6L.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.22、證明見解析．【解析】試題分析：易證∠ACD=∠BCE，即可證明△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．試題解析：∵∠ACB=∠DCE，∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，ACBC{ACDBCE，DCCE∴AC≌△BC（SA，∴AD=BE．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．2（1）A4,0,B0,3（2）OC7（3）m,n的值分別為:4,168 3 3【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B兩點的坐標；設(shè)OC=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用xBC的長，再根據(jù)勾股定理求解即可；由兩條直線平行，可直接得到m的值，然后把點An的值.【詳解】解：1對于一次函數(shù)y3x3，4當x0時，解得：y3，y0時，03x3x4，4A4,0B2在RtAOB中，AOB90,OA4,OB3，OB2OA23242ABOB2OA23242設(shè)OCx,則CBCA4x，在RtBOC中，∵OB2OC2BC2，2x24x2，x7，8OC7；8∵直線CDy直線ymxn平行于直線CD．m4，3∵直線ymxn經(jīng)過點A，

xa，4340

44n，3n16；3mn416.3 3【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，勾股定理，坐標與圖形，以及兩直線平行的特