2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)命題中，是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． B．如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1．C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角． D．無限小數(shù)都是無理數(shù)．2．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．84．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）5．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，則m2＋n2的值為()A．2017 B．2018 C．2019 D．40386．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．微信已成為人們的重要交流平臺(tái)，以下微信表情中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)：（小數(shù)部分由相繼的自然數(shù)組成）．其中屬于無理數(shù)的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是__cm．12．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．13．計(jì)算：__________________．14．如圖，已知，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，的度數(shù)是_________．15．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是____________．16．已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，過點(diǎn)B作AC的垂線l，垂足為D，點(diǎn)P為直線l上的點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，當(dāng)△ABQ是等腰三角形時(shí)，PD的長度為___________17．如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A．B．C．D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是____點(diǎn).18．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點(diǎn)O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在中，，BE、CD是中線求證：．20．（6分）如圖，點(diǎn)在上，，且，．求證：（1）；（2）．21．（6分）如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．（2）直接寫出點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得最短，求最短距離是多少？22．（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．23．（8分）先化簡，在求值：，其中a=1．24．（8分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用6000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用4800元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，現(xiàn)有兩種進(jìn)貨方案①冰箱30臺(tái)，空調(diào)70臺(tái)；②冰箱50臺(tái)，空調(diào)50臺(tái)，那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？25．（10分）分解因式：（1）；（2）26．（10分）先化簡，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1，正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，錯(cuò)誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯(cuò)誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．2、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．3、B【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進(jìn)行等積變換解答即可．【詳解】解：如圖，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型．5、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形，即可解答．【詳解】（m?n）2＝38，m2?2mn＋n2＝38①，（m＋n）2＝4000，m2＋2mn＋n2＝4000②，①＋②得：2m2＋2n2＝4038，m2＋n2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．6、C【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方和單項(xiàng)式的乘除法，掌握積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大．且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）．

則當(dāng)x＜-1時(shí)，y1＞y1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的概念并能找到對(duì)稱軸．9、A【分析】先化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】∵，，∴無理數(shù)為，∴屬于無理數(shù)的有3個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、C【詳解】A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

當(dāng)展開前面和右面時(shí)，最短路線長是：當(dāng)展開前面和上面時(shí)，最短路線長是：當(dāng)展開左面和上面時(shí)，最短路線長是：∴一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是1cm，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時(shí)候我們需要根據(jù)不同的方式來對(duì)長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.12、1【解析】分析式子的特點(diǎn)，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．13、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算，其特點(diǎn)是：一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)項(xiàng)的符號(hào)相反，可得到答案．【詳解】x1-y1．故答案為：x1-y1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．14、【分析】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長CO，使，通過含30°直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求．【詳解】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長CO，使，則AE是的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短∴是等邊三角形∵AB=BC故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵．15、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的次數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12…，其中奇次時(shí)位于x軸上，偶數(shù)次時(shí)位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)．【詳解】第3次時(shí)到了（1，0）；第6次時(shí)到了（0，2）；第9次時(shí)到了（3，0）；第12次到了（0，4）；……∵，∴第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（27，27）．故答案為：（27，27）．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律．16、、、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分①當(dāng)②當(dāng)③當(dāng)④當(dāng)時(shí)四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性分別求解.【詳解】∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴CA=CQ，∴Q在以C為圓心，CA長為半徑的圓上∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分別以A、B為圓心，AB長為半徑的兩個(gè)圓上和AB的中垂線上，如圖①，這樣的點(diǎn)Q有4個(gè)。（1）當(dāng)時(shí)，如圖②，過點(diǎn)做∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴，又∵，∴，∴∵∠OCD=30°，BD⊥AC∴，，∴∴∴（2）當(dāng)時(shí)，如圖③同理可得,∴∴（3）當(dāng)時(shí)，如圖④是等邊三角形，，∴（4）當(dāng)時(shí)，如圖⑤是等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，∴故填：、、或【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性，再根據(jù)題意分情況討論.17、B點(diǎn)【解析】以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案．【詳解】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，如圖，

A（-1，-1），C（1，-1），

則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件．

故答案為：B點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1．【分析】在DO延長線上找一點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝11°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在DO延長線上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的角度計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.三、解答題(共66分)19、見解析【解析】由中線性質(zhì)得，，再證，由，得≌，可證.【詳解】證明：∵、是中線，∴，，∵，∴，在和中，，∴≌，∴．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：靈活運(yùn)用全等三角形判定和性質(zhì)證線段相等.20、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，然后通過等量代換得出,即可證明結(jié)論．【詳解】（1），，，在和中，，．（2）由（1）知．，，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；（2）（2，-3）；（3）．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）先根據(jù)的位置得出的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求，再根據(jù)勾股定理求解可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）A1點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，最短距離是．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．22、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）===（2）=====將代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，掌握整式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．23、，．【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將a=1代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】

=，

當(dāng)a=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24、（1）每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應(yīng)購進(jìn)冰箱30臺(tái)，空調(diào)70臺(tái)【分析】（1）根據(jù)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)