東城區(qū)普通校2012-2013學年第一學期聯(lián)高三數(shù)學（文科：命題校市崇文門中 2012年11： U設集合Uxx3，Axx1，則CA U B．x1x C．x1x D．xx下列函數(shù)中在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增的 1A.y B.y- C.ylog3 D.y(12log3x(xf(x3x,(x

，則f[f(3)]等 A. B. C. D.3fx1,fx “a3”是“函數(shù)f(x)x22ax2在區(qū)間3,內(nèi)單調(diào)遞增”的 函數(shù)f(x)exx A.（-2,- B.（- C. D.2 ysin B.ycos C.y2sin2 D.y2cos22（）年后需要更新設 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30已知sin5,(,)，則tan 10.若數(shù)列{a}滿足a2a(nN*5S. n35已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f(x4)f(x)，當1x2f(x)x2，則f(6.5) 設alog3

，b

，c(1)03，則a、b、c從小到大的順序 2

Rax2x10p是假命題，則實數(shù)a f(x)xmlnx的保值區(qū)間是[e,)，則m的值 三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟3 3sin(Ⅰ)確定角C7（II）若c,且△ABC的面積為3 求a2b7（II）若c 4f(x23sinxcosx2sin2x4

5x[]f(x 已知等差數(shù)列ana25a4a622annSnanSn若f(x) ,bf(a)（nN*求數(shù)列b的前n項和Tx2 已知函數(shù)f(xloga(x1g(x)loga(1x)(其中a0,且af(xg(xf(xg(xf(xg(x0xf(xx3ax2a2x2若a1yf(x在點(1,f(1若a0,f(x2xlnxf(xa21恒成立，求實數(shù)a（數(shù)列{a}的前n項和為S,若a3，S和 滿足等式 n1Sn S2

nSn求證：數(shù)列{n若數(shù)列ba2an，求數(shù)列n項和T 設

TnC

20 東城區(qū)普通校2012-2013學年第一學期聯(lián)高三數(shù)學（文科）參考（以下評分標準參考，其它解法自己根據(jù)情況相應地給分題號123456789答案ACBBADCAac(1,213 3sin

由正弦定理得 sin

c sin2

………2∴sinC 2

4∵ABC是銳角三角形，∴C

6 c 7,C333ab

8 ∴ab 由余弦定理得ab2ab 3

9 11∴a2b2 1216（))5∴sin4cos3 2 ∴f()23sincos2sin23 433

) 44 2434 243（Ⅱ）f(x)23sinxcosx2sin2 2sin(2x )6

8∴最小正周期T= 9 ∵x[,]，所以2x 10 1∴ sin(2x

12∴f(x)的值域是 13（∵a25，a4a6a1d5,2a18d 2解得a13,d 4∴an2n1Snn22n 6（Ⅱ）∵f(x)

,bf(a ∴b

71x2 a21n2∵an2n ∴an14n(n 1 n∴bn4n(n1) n4Tnb1b2b3

9

n

………………11n=(1- )= n 4(n所以數(shù)列bnn項和Tn

4(n

………………13分（解：（）f(xg(xloga(x1)loga(1x1由1x

得1x 2所求定義域為x|1x1x

x

3令h(xf(xg(x)loga(x1loga(1x)loga1定義域為x|1x1x

4

log1x

x1 a1

1

a1 h∴f(x)g(x)為奇函 8 f(xg(xlogx1)(1xlog1x20log 當a101-x21,得-1x0或0x當0a1時，1-x21.綜上：當a1時，不等式的解集為1x0或0x當0a1時，不等式的解集為空 14（：（Ⅰ）∵a1∴f(x)x3x2x2∴f(x)3x22x 1∴kf(14，f(13，所以切點坐標為∴所求切線方程為y34(x1)，即4xy1 4（Ⅱ）f(x)3x22axa2(xa)(3xf(x)0xax3a0f(x0，得axa3

f(x0xaxa f(x的單調(diào)遞減區(qū)間為(a,)，單調(diào)遞增區(qū)間為(a和(,3當a0f(x0axa3f(x)0xax

f(x的單調(diào)遞減區(qū)間為(,a，單調(diào)遞增區(qū)間為(,)和(a aa0f(x的單調(diào)遞減區(qū)間為(a,)3單調(diào)遞增區(qū)間為(a和a,3a0f(x的單調(diào)遞減區(qū)間為a,3單調(diào)遞增區(qū)間為(a)和(a3（Ⅲ）x(0,，不等式2xlnxf(xa212xlnx3x22ax1在(0上恒2可得alnx3x2

在(0,)上恒成 1111設hxlnx2

1,則

13

x13x 12h(x0x1,x1（舍）當0x1h(x)0x1h(x3x1+0--x1hxhxmax=-aa的取值范圍是（解：（I）S22S122a12（II）∵Sn1nnSnn同除以n1,則有:n

Snn

n{nn

6

Snn22n(n當n2時anSnSn12n

7 9 a bn(2n1)Tnb1b2bn1Tn323525(2n1)22n1(2n1)4Tn3252n3)22n12n1)22n12n1) 解得：T