時(shí)間序列分析方法

基本概念教學(xué)大綱時(shí)間序列的基本概念時(shí)間序列數(shù)據(jù)的數(shù)值標(biāo)度時(shí)間序列的分解時(shí)間序列的實(shí)例時(shí)間序列的基本概念什么是數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是一種信息，這種信息如以量的標(biāo)志顯現(xiàn)出來，就稱其為數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是一定條件下客體在量的方面的綜合表現(xiàn)。在開始一項(xiàng)研究工作時(shí)，最基本的工作之一，就是收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)按其本義來說是定量的（計(jì)數(shù)或計(jì)量）的。但在實(shí)際應(yīng)用中，它們可以是定量的，也可以是定性的，或者是兩者的結(jié)合。隨著人類認(rèn)識(shí)客體技術(shù)的提高與認(rèn)識(shí)層次的深化，數(shù)據(jù)的外延還在不斷的擴(kuò)大。樣本數(shù)據(jù)常用的樣本數(shù)據(jù)有三類：時(shí)間序列數(shù)據(jù)（Timeseriesdata），是一批按照時(shí)間先后順序排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)（Crosssectiondata），是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上的數(shù)據(jù)虛擬變量數(shù)據(jù)（Dummyvariabledata），也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0或1。虛擬變量經(jīng)常被用在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，以表征政策、條件等因素時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)又俗稱為縱向數(shù)據(jù)。同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成時(shí)間序列的時(shí)間是變化的。常用的時(shí)間間隔有：年、季度、月、周、日時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常存在季節(jié)變動(dòng)和序列相關(guān)——自相關(guān)（誤差的協(xié)方差不等于0，即前期誤差與后期誤差之間存在相關(guān)）采納時(shí)間序列數(shù)據(jù)的注意事項(xiàng)樣本區(qū)間內(nèi)經(jīng)濟(jì)行為的一致性，例如80年代后期以來為供大于求（居民收入和出口額），80年代中期以前為供不應(yīng)求（資本、勞動(dòng)等）樣本點(diǎn)之間數(shù)據(jù)具有可比性，價(jià)值形態(tài)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)往往是不可比的，應(yīng)當(dāng)消除物價(jià)因素的影響樣本觀察值過于集中，不能反映經(jīng)濟(jì)變量間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，應(yīng)增大觀測(cè)區(qū)間時(shí)間序列誤差項(xiàng)間往往存在序列相關(guān)（自相關(guān)）截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)又俗稱橫向數(shù)據(jù)，是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。研究某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的變化情況。例如，工業(yè)普查數(shù)據(jù)、人口普查數(shù)據(jù)、家計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)等。截面數(shù)據(jù)的時(shí)間是凝固的。截面數(shù)據(jù)中大多存在異方差，必須引起注意。采納截面數(shù)據(jù)的注意事項(xiàng)樣本點(diǎn)間的同質(zhì)性（樣本與母體的一致性），截面數(shù)據(jù)很難用于總量估計(jì)。截面數(shù)據(jù)一般存在誤差項(xiàng)的異方差虛擬變量數(shù)據(jù)的定義虛擬變量是只取1或0之一的一個(gè)變量，一般用以表示定性變量，例如政策變量、條件變量等。虛擬變量組合起來可以表征多種狀態(tài)。使用的虛擬變量的個(gè)數(shù)=欲表征的狀態(tài)數(shù)，3種狀態(tài)只用2個(gè)虛擬變量，若3狀態(tài)采用3個(gè)虛擬變量，將造成多重共線。用虛虛擬擬變變量量表表示示定定性性數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)面板板數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（（PanelData））面板板數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)是是時(shí)時(shí)間間序序列列數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)與與截截面面數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的合合成成體體。。例如如，，1978-1999年年我我國國各各省省市市城城鎮(zhèn)鎮(zhèn)居居民民消消費(fèi)費(fèi)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的調(diào)調(diào)查查資資料料。。樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的質(zhì)質(zhì)量量完整整性性（（不不能能有有遺遺失失數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，必必要要時(shí)時(shí)，，采采用用插插值值技技術(shù)術(shù)補(bǔ)補(bǔ)上上））準(zhǔn)確確性性（（準(zhǔn)準(zhǔn)確確真真實(shí)實(shí)且且數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)口口徑徑方方面面也也符符合合建建模模要要求求））可比比性性（（將將范范圍圍口口徑徑和和價(jià)價(jià)格格口口徑徑調(diào)調(diào)整整一一致致））一致致性性————同同質(zhì)質(zhì)性性（（樣樣本本與與母母體體一一致致）），，用用31個(gè)個(gè)省省市市的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)作作為為全全國國總總量量模模型型的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)就就違違反反了了一一致致性性完整整性性指模模型型中中包包含含的的所所有有變變量量都都必必須須得得到到相相同同容容量量的的樣樣本本觀觀測(cè)測(cè)值值。。這這既既是是模模型型參參數(shù)數(shù)估估計(jì)計(jì)的的需需要要，，也也是是經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象象本本身身應(yīng)應(yīng)該該具具有有的的特特征征“遺失數(shù)據(jù)””的現(xiàn)象是經(jīng)經(jīng)常發(fā)生的，，在中國，經(jīng)經(jīng)濟(jì)體制和核核算體系都處處于轉(zhuǎn)軌之中中。在出現(xiàn)““遺失數(shù)據(jù)””時(shí)，如果樣樣本容量足夠夠大，樣本點(diǎn)點(diǎn)之間的聯(lián)系系并不緊密的的情況下，可可以將“遺失失數(shù)據(jù)”所在在的樣本點(diǎn)整整個(gè)去掉如果樣本容量量有限，或者者樣本點(diǎn)之間間的聯(lián)系緊密密，去掉某個(gè)個(gè)樣本點(diǎn)會(huì)影影響模型的估估計(jì)質(zhì)量，則則要采取特定定的技術(shù)將““遺失數(shù)據(jù)””補(bǔ)上準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性有兩方方面含義：所得到的數(shù)據(jù)據(jù)必須準(zhǔn)確反反映它所描述述的經(jīng)濟(jì)因素素的狀態(tài)，即即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或或調(diào)查數(shù)據(jù)本本身是準(zhǔn)確的的；必須是模型研研究中所準(zhǔn)確確需要的，即即滿足模型對(duì)對(duì)變量口徑的的要求；在生產(chǎn)函數(shù)模模型中，作為為解釋變量的的資本、勞動(dòng)動(dòng)等必須是投投入到生產(chǎn)過過程中的、對(duì)對(duì)產(chǎn)出量起作作用的那部分分生產(chǎn)要素，，以勞動(dòng)為例例，應(yīng)該是投投入到生產(chǎn)過過程中的、對(duì)對(duì)產(chǎn)出量起作作用的那部分分勞動(dòng)者。于于是，在收集集樣本數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)，就應(yīng)該收收集生產(chǎn)性職職工人數(shù)，而而不能以全體體職工人數(shù)作作為樣本數(shù)據(jù)據(jù)，盡管全體體職工人數(shù)在在統(tǒng)計(jì)上是很很準(zhǔn)確的，但但其中有相當(dāng)當(dāng)一部分與生生產(chǎn)過程無關(guān)關(guān)，不是模型型所需要的可比性是通常所說的的數(shù)據(jù)口徑問問題得到的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一一般可比性較較差，其原因因在于統(tǒng)計(jì)范范圍口徑的變變化和價(jià)格口口徑的變化，，必須進(jìn)行處處理后才能用用于模型參數(shù)數(shù)的估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方方法，是從樣樣本數(shù)據(jù)中尋尋找經(jīng)濟(jì)活動(dòng)動(dòng)本身客觀存存在的規(guī)律性性，如果數(shù)據(jù)據(jù)是不可比的的，得到的規(guī)規(guī)律性就難以以反映實(shí)際不同的研究者者研究同一個(gè)個(gè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，，采用同樣的的變量和數(shù)學(xué)學(xué)形式，選擇擇的樣本點(diǎn)也也相同，但可可能得到相差差甚遠(yuǎn)的結(jié)果果。原因在于于樣本數(shù)據(jù)的的可比性時(shí)間數(shù)列的編編制原則基本原則是保保證可比性，主要包括：：時(shí)間上上可比總體范圍可比比計(jì)算口徑可比比經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比比一致性指母體與樣本本的一致性違反一致性的的情況經(jīng)常會(huì)會(huì)發(fā)生用企業(yè)的數(shù)據(jù)據(jù)作為行業(yè)生生產(chǎn)函數(shù)模型型的樣本數(shù)據(jù)據(jù)，用人均收收人與消費(fèi)的的數(shù)據(jù)作為總總量消費(fèi)函數(shù)數(shù)模型的樣本本數(shù)據(jù)，用31個(gè)省份的的數(shù)據(jù)作為全全國總量模型型的樣本數(shù)據(jù)據(jù)，等等。時(shí)間序列定義義一個(gè)時(shí)間序列列時(shí)一時(shí)間順順序生成的觀觀測(cè)值的集合合若該集合是連連續(xù)的，這層層次時(shí)間序列列為連續(xù)型時(shí)時(shí)間序列若該集合是離離散的，這層層次時(shí)間序列列為離散型時(shí)時(shí)間序列本課程所討論論的時(shí)間序列列，是離散型型時(shí)間序列，，其觀測(cè)值按按固定時(shí)間間間隔采樣設(shè)yt是時(shí)間序列在在時(shí)刻（或時(shí)時(shí)期）t的的觀測(cè)值，當(dāng)當(dāng)在t=1,2,3,4,5,6,7,……,n采樣樣時(shí)，得到時(shí)時(shí)間序列：y1,y2,y3,y4,y5,y6,……,yn定義時(shí)間數(shù)列———又稱為動(dòng)態(tài)態(tài)數(shù)列。把反映某一現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)展變化化的一系列指指標(biāo)數(shù)值按時(shí)時(shí)間先后順序序排列起來所所形成的數(shù)列列。兩個(gè)基本要素素：現(xiàn)象所屬屬時(shí)間、指標(biāo)標(biāo)數(shù)值。時(shí)間序列的分分類時(shí)間序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列時(shí)間序列的分分類總量指標(biāo)數(shù)列列（絕對(duì)數(shù)時(shí)時(shí)間數(shù)列）最基本的時(shí)間間數(shù)列；反映現(xiàn)象在不不同時(shí)間上達(dá)達(dá)到的絕對(duì)水水平、總規(guī)模模；按指標(biāo)所反映映的時(shí)間狀況況不同分為：：時(shí)期數(shù)列———現(xiàn)象在不同時(shí)時(shí)段內(nèi)的活動(dòng)動(dòng)總量；時(shí)點(diǎn)數(shù)列———現(xiàn)象在不同瞬瞬間時(shí)點(diǎn)上的的總量。二者的主要區(qū)區(qū)別在于：時(shí)時(shí)間狀況、指指標(biāo)數(shù)值的可可加性、及指指標(biāo)數(shù)值與時(shí)時(shí)間長短的關(guān)關(guān)系等方面。。相對(duì)指標(biāo)數(shù)列列（相對(duì)數(shù)時(shí)時(shí)間序列）平均指標(biāo)數(shù)列列（平均數(shù)時(shí)時(shí)間序列）時(shí)間序列的分分類這兩種數(shù)列都是由有關(guān)總量時(shí)間數(shù)列派生的；反映現(xiàn)象相對(duì)水平或平均水平的發(fā)展變化過程；不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值不能相加。時(shí)間序列的水水平分析指標(biāo)標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平平增長量平均增長量時(shí)間數(shù)列水平平分析時(shí)間數(shù)列水平平分析指標(biāo)發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時(shí)時(shí)間上所達(dá)到到的水平的數(shù)數(shù)量反映。也就是時(shí)間數(shù)數(shù)列中的各項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。。按指標(biāo)表現(xiàn)形形式不同分為為總量水平、、相對(duì)水平、、平均水平。。按其在數(shù)列中中的位置來看看，分為最初初水平、中間間水平和最末末水平。從在分析中的的作用看，分分為報(bào)告期水水平、基期水水平.文字表述：““為”、““（發(fā)展、增增長…）到。?！逼骄l(fā)展水平平平均發(fā)展水平平（序時(shí)平均均數(shù)或動(dòng)態(tài)平平均數(shù)）現(xiàn)象在不同時(shí)時(shí)間上發(fā)展水水平的平均數(shù)數(shù)，。說明現(xiàn)象在一段時(shí)時(shí)期內(nèi)所達(dá)到到的一般水平平。與一般平均數(shù)數(shù)（也可稱為為靜態(tài)平均數(shù)數(shù)）的異同：：同：都是將數(shù)量差差異抽象化，，反映現(xiàn)象的的一般水平.異：1.所所平均數(shù)值的的時(shí)間不同。。2.所說明明的問題不同同。3.計(jì)算方法法也有不同。。計(jì)算方法：不不同類型的時(shí)時(shí)間數(shù)列有不不同的計(jì)算方方法?？偭繑?shù)列的序序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式：計(jì)算結(jié)果表示示：某段時(shí)間間內(nèi)平均每期期的水平.例：根據(jù)某某年各月商品品銷售收入數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算該該年的月平均均銷售收入。。時(shí)期數(shù)列———簡單算術(shù)平平均法時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列列（已知每天天數(shù)據(jù)，視為為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)數(shù)列）簡單算術(shù)平均均法不連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)數(shù)列——見下下頁當(dāng)時(shí)點(diǎn)間隔相相等，上式簡簡化為:“首首末折半法””先求分段平均均數(shù)=相相鄰兩點(diǎn)數(shù)據(jù)據(jù)的簡單算術(shù)術(shù)平均再求全期總平平均數(shù)=分分段平均數(shù)數(shù)的加權(quán)算術(shù)術(shù)平均（權(quán)數(shù)數(shù)f=時(shí)時(shí)點(diǎn)間的間隔隔長度）不連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)數(shù)列計(jì)算步驟驟和公式時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日人數(shù)(萬人)362390416420設(shè)某地區(qū)1999年各統(tǒng)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的社社會(huì)勞動(dòng)者人人數(shù)如下表，，計(jì)算全年的的平均社會(huì)勞勞動(dòng)者人數(shù)。。相對(duì)數(shù)數(shù)列或或平均數(shù)數(shù)列列的序時(shí)平均均數(shù)相對(duì)數(shù)（或平平均數(shù)）用y表示，，有y=x/z，x、z為總量量指標(biāo)。求各期y的的平均一般般不能采用簡單單算術(shù)平平均法，，即因?yàn)楦髌谄跀?shù)據(jù)yt的對(duì)比基基礎(chǔ)zt不同，它它們對(duì)全全期總平平均水平平的影響響作用應(yīng)應(yīng)輕重有有別.計(jì)算公式式分別計(jì)算算其分子子、分母母的序時(shí)時(shí)平均數(shù)數(shù)判斷分子子和分母母是時(shí)期期指標(biāo)還還是時(shí)點(diǎn)點(diǎn)指標(biāo)？？對(duì)比得：實(shí)例計(jì)算1986-1999年間間：我國第三三產(chǎn)業(yè)國國內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值占占全部國國內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值的的平均比比重相對(duì)數(shù)序序列的序序時(shí)平均均數(shù)（計(jì)計(jì)算結(jié)果果）第三產(chǎn)業(yè)業(yè)國內(nèi)生生產(chǎn)總值值的平均均數(shù)全國國內(nèi)內(nèi)生產(chǎn)總總值的平平均數(shù)第三產(chǎn)業(yè)業(yè)國內(nèi)生生產(chǎn)總值值所占平平均比重重增減量和和平均增增減量增減量（（增長量量）增減量=報(bào)告期期水平－－基期水水平說明現(xiàn)象象在觀察察期內(nèi)增增減的絕絕對(duì)數(shù)量量；基期不同同，有逐逐期增長長量與累累計(jì)增長長量之分分：逐期增減減量＝報(bào)報(bào)告期水水平－上上期水平平說明現(xiàn)象象逐期增增減的數(shù)數(shù)量。累計(jì)增減減量＝報(bào)報(bào)告期水水平－固固定基期期水平說明一段段時(shí)期內(nèi)內(nèi)總共增增減的數(shù)數(shù)量。二者關(guān)系系：累計(jì)計(jì)增減量量＝相應(yīng)應(yīng)時(shí)期的的逐期增增減量的的總和。。平均增減減（增長長）量逐期增減減量的序序時(shí)平均均數(shù)；其方法是是算術(shù)平平均法。增減量和和平均增增減量時(shí)間序列列的速度度分析指指標(biāo)發(fā)展速度度增減速度度平均速度度平均發(fā)展展速度平均增減減速度發(fā)展速度度發(fā)展速度度＝報(bào)告告期水平平／基期期水平說明現(xiàn)象象在觀察察期內(nèi)發(fā)發(fā)展變化化的相對(duì)對(duì)程度；；有環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度與定期期發(fā)展速速度之分分*環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度＝報(bào)告告期水平平／上期期水平*定期發(fā)發(fā)展速度度＝報(bào)告告期水平平／固定定基期水水平二者關(guān)系系：定期發(fā)展展速度（（總速度度）＝相相應(yīng)時(shí)期期的環(huán)比比發(fā)展速速度之積積。兩個(gè)相鄰鄰的定基基發(fā)展速速度，用用后者除除以前者者，等于于相應(yīng)的的環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度。增減速度度（增長長率）增長量與與基期水水平之比比，說明明現(xiàn)象增增長變化化的相對(duì)對(duì)程度基期不同同，分環(huán)環(huán)比增長長速度與與定期增增長速度度環(huán)比增減減速度＝＝逐逐期增減減量／上上期水平平＝環(huán)比比發(fā)展速速度－１１定期增減減速度＝＝累累計(jì)增減減量／固固定基期期水平＝＝定期期發(fā)展速速度－１１二者關(guān)系系：總增增減速度度不等于于相應(yīng)環(huán)環(huán)比增速速之和（（積）速度的表表現(xiàn)形式式和文字字表述一般表示示用%、、倍數(shù)，，也有用用‰、番番番數(shù)與與倍數(shù)的的區(qū)別從基期到到報(bào)告期期翻m番，，則有：：報(bào)告期水水平=基基期水水平速度的表表現(xiàn)形式式和文字字表述發(fā)展速度度—發(fā)展展為、相相當(dāng)于、、增長到到、減少少到、下下降為……報(bào)告期水水平增長為基期水平平的…%；以基期水水平為100%，報(bào)告告期水平平增長為為…%.增長速度度—提高高（了））、減少少（了））、下降降（了））、…報(bào)告期水水平比基基期水平平增長（了了）的…%；；以基期水水平為100%，報(bào)告告期水平平增長（了了）…%。平均速度度平均增減減速度表示逐期期增減變變動(dòng)的平平均程度度，即各各期環(huán)比比增減速速度的一一般水平平，但不能對(duì)對(duì)各環(huán)比比增減速速度直接接平均，，因?yàn)椋海核阈g(shù)平平均法或或幾何平平均法都都不符合合增減速速度這種種現(xiàn)象的的性質(zhì)。。計(jì)算方法法：平均增減減速度=平均發(fā)發(fā)展速度度—1平均發(fā)展展速度的的計(jì)算方方法幾何平均均法（水水平法））以yt表示環(huán)比比發(fā)展速速度，根根據(jù)環(huán)比比發(fā)展速速度與總總速度的的關(guān)系，，計(jì)算平平均發(fā)展展速度應(yīng)應(yīng)該采用用幾何平平均法：：ｎ＝環(huán)比比發(fā)展速速度的個(gè)個(gè)數(shù)＝數(shù)列列發(fā)展水水平項(xiàng)數(shù)數(shù)－１幾何平均均法的特特點(diǎn)用所求平平均發(fā)展展速度代代表各環(huán)環(huán)比發(fā)展展速度，，推算的最最末一期期的水平平與實(shí)際際相等，，推算的總總速度（（最末一一期的定定基速度度）也與與實(shí)際相相等。。著眼于最最末一期期的水平平，故稱稱為“水水平法””。如果關(guān)心心現(xiàn)象在在最后一一期應(yīng)達(dá)達(dá)到的水水平時(shí)，，采用水水平法計(jì)計(jì)算平均均發(fā)展速速度比較較合適。。方程式法法（累計(jì)計(jì)法）的的基本思思想各期實(shí)際際水平的的總和為為:再用平均均發(fā)展速速度去代代表各期期環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度，應(yīng)滿滿足：用各期的的環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度xt去推算各各期水平平，則：：上述方程程的正根根=平平均發(fā)發(fā)展速度度。方程式法的特特點(diǎn)其出發(fā)點(diǎn)是，，用所求的代代表各期的環(huán)環(huán)比發(fā)展速度度，推算出的的各期水平之之總和與實(shí)際際相等。側(cè)重于考察全全期總水平，，計(jì)算結(jié)果取取決于整個(gè)計(jì)計(jì)算期各期水水平的累計(jì)總總和，故稱為為“累計(jì)法””。適用于：關(guān)心心整個(gè)考察期期內(nèi)的總量變變動(dòng)。應(yīng)用平均速度度應(yīng)注意的問問題總平均速度與與各環(huán)比速度度、分段平均均速度結(jié)合；；當(dāng)時(shí)間序列中中的觀察值出出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)計(jì)算速度，而而適宜直接用用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行行分析。將速度與水平平二者結(jié)合———常常用到到增長1%的的絕對(duì)值來補(bǔ)補(bǔ)充說明增長長速度（環(huán)比比、定期）。。增長1%的絕對(duì)值=

表示：速度每每增長一個(gè)百百分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)應(yīng)增加的絕對(duì)對(duì)量。年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2001500—60—2002600208440假定有兩個(gè)生生產(chǎn)條件基本本相同的企業(yè)業(yè)，各年的利利潤額及有關(guān)關(guān)的速度值如如下表：甲企業(yè)：增長長1%的絕對(duì)對(duì)值=5（萬萬元）乙企業(yè)：增長長1%的絕對(duì)對(duì)值=0.6（萬元）季節(jié)因素的調(diào)調(diào)整對(duì)于有季節(jié)因因素影響的現(xiàn)現(xiàn)象，為了消消除季節(jié)因素素的影響，常常常以上年同同期（季度、、月等）為基基期，計(jì)算：：年距增長量（（也稱同比增增減量）年距增長速度度（也稱同比比增減速度））年距發(fā)展速度度（也稱同比比發(fā)展速度））時(shí)間序列數(shù)據(jù)據(jù)的數(shù)值標(biāo)度度數(shù)據(jù)的測(cè)度在應(yīng)用收集到到的數(shù)據(jù)時(shí)，，還必須考慮慮數(shù)據(jù)的測(cè)度度水平當(dāng)物理學(xué)家談?wù)劦綔y(cè)度時(shí)，，他通常指給給觀測(cè)結(jié)果賦賦值，所賦數(shù)數(shù)值可以根據(jù)據(jù)某種處理或或運(yùn)算規(guī)則進(jìn)進(jìn)行分析經(jīng)濟(jì)學(xué)家以物物理學(xué)為例，，通常用同樣樣方式標(biāo)記或或測(cè)度經(jīng)濟(jì)變變量．但是在在他們的標(biāo)度度中，經(jīng)常忽忽略測(cè)度理論論的基本事實(shí)實(shí)。即為了能能對(duì)被觀測(cè)事事物所賦數(shù)值值進(jìn)行一定運(yùn)運(yùn)算，賦值方方法的結(jié)構(gòu)必必須與運(yùn)算中中的數(shù)值結(jié)構(gòu)構(gòu)是同構(gòu)的。。如果兩個(gè)系系統(tǒng)是同構(gòu)的的，它們的結(jié)結(jié)構(gòu)在允許的的關(guān)系和運(yùn)算算相同數(shù)據(jù)的測(cè)度數(shù)據(jù)所允許的的運(yùn)算取決于于所達(dá)到的測(cè)測(cè)度水平．這這里討論測(cè)度度的四個(gè)水平平：名義標(biāo)度順序標(biāo)度區(qū)間標(biāo)度比率標(biāo)度名義或分類標(biāo)標(biāo)度NominalorClassificatoryscale當(dāng)數(shù)或其它符符號(hào)僅僅用于于對(duì)物體、人人或特征分類類時(shí)，或用于于識(shí)別不同物物體從屬的組組時(shí)，這些數(shù)數(shù)或符號(hào)構(gòu)成成了名義或分分類的標(biāo)度。。例如：精神病人的診診斷分組用的的是名義標(biāo)度度．當(dāng)醫(yī)生診診斷一個(gè)人是是“精神分裂裂癥患者”，，“妄想狂患患者”，“狂狂郁癥患者””或“精神型型神經(jīng)病患者者”時(shí)，他用用符號(hào)表示病病人從屬的類類型，因此用用的是名義標(biāo)標(biāo)度汽車許可證上上的數(shù)字用的的是名義標(biāo)度度．許可證上上的數(shù)或字清清楚地表明，，汽車的主人人從矚于一組組互不相容子子類中的哪一一類足球運(yùn)動(dòng)衫上上的數(shù)字和社社會(huì)保險(xiǎn)數(shù)字字也是名義標(biāo)標(biāo)度的名義標(biāo)度數(shù)據(jù)據(jù)是一種純粹的的數(shù)學(xué)符號(hào)，，沒有量的含含義例如，有無、、是否、上下下、早晚之類類的概念，可可以用“0””和“1”兩兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的的虛擬變量來來表示。若設(shè)XA為男性，XB為女性，或簡簡記X=1為為男性，X=0為女性。。則XA=1，XB=0，這時(shí)XA與XB之間，有且僅僅有以下三種種關(guān)系：XA=XA，XB=XB，XAXB。注意“0”和和“1”只起起著名義的或或符號(hào)的作用用，其量的概概念已不復(fù)存存在。順序或秩標(biāo)度度OrdinalorRankingScale標(biāo)示在一類中中的物體可能能不僅僅與標(biāo)標(biāo)示的另一類類中的物體有有區(qū)別，而且且有某種聯(lián)系系。各類之間間的典型關(guān)系系是：更高，，更喜歡，更更難，更亂，，更成熟，等等等。這種關(guān)系可以以用大于（＞＞）符號(hào)表示示．根據(jù)特定定的標(biāo)度，““＞”可以用用于說明比什什么更好、更更高、更難等等等。它的明明確含義取決決于定義標(biāo)度度關(guān)系的性質(zhì)質(zhì)．兵役的等級(jí)體體制是順序標(biāo)標(biāo)度的另一個(gè)個(gè)例子．中士士＞下士＞士士兵許多對(duì)名人的的排列和對(duì)能能力的檢驗(yàn)，，都產(chǎn)生具有有較強(qiáng)等級(jí)的的數(shù)據(jù)．盡管管這些數(shù)據(jù)可可能表現(xiàn)的比比等級(jí)更為精精確，但是它它們一般不能能滿足更高水水平測(cè)度的條條件，因此作作為順序標(biāo)度度更合適．順序或秩標(biāo)度度容許的運(yùn)算．．由于任何保保留順序的變變換不改變順順序標(biāo)度包含含的信息，這這種標(biāo)度被稱稱為“唯一地地適用于單調(diào)調(diào)交換”只要我們給““較大”或““較好”類中中的成員較大大的數(shù)字，至至于給兩類或或兩類中的成成員什么數(shù)是是無關(guān)緊要的的我們可以用較較小的數(shù)字代代表“較好””的等級(jí)，如如把優(yōu)秀作為為“一等”，，把較差的作作為“二等””和“三等””，只要保持持一致性，不不論用較大的的還是較小的的數(shù)字表示““較大”或““較好”都可可以順序標(biāo)度數(shù)據(jù)據(jù)如，經(jīng)濟(jì)發(fā)展展有先后順序序，從第一產(chǎn)產(chǎn)業(yè)到第四產(chǎn)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)的升升級(jí)就形成了了一個(gè)序列。。記第二產(chǎn)業(yè)業(yè)為XB，第第四產(chǎn)業(yè)為XD，那么兩兩者的關(guān)系不不僅有等與不不等的關(guān)系，，還可以有XD>XB，，XB<XD，但這里不不包含“大多多少”、“小小多少”的概概念。如記最清潔為為XA、清潔潔為XB、不不清潔為XC。三者排成成序列：XA>XB>XC，但是它它們?nèi)叩拈g間隔并不相等等。因此對(duì)這這類數(shù)據(jù)不能能簡單地作算算術(shù)四則運(yùn)算算。在實(shí)際應(yīng)用中中往往不用具具體的數(shù)表示示有序關(guān)系。。人們習(xí)慣把把它們變成名名義數(shù)據(jù)進(jìn)行行處理。序列中若有個(gè)個(gè)m狀態(tài)就要要用m-1個(gè)個(gè)虛擬變量。。區(qū)間標(biāo)度或間間隔標(biāo)度Intervalscale當(dāng)一種標(biāo)度具具有順序標(biāo)度度的所有特征征，并且標(biāo)度度的任意兩個(gè)個(gè)數(shù)之間距離離的大小是已已知的時(shí)候，，它達(dá)到了比比順序強(qiáng)得多多的測(cè)度水平平，即區(qū)間標(biāo)標(biāo)度．在區(qū)間標(biāo)度中中，零點(diǎn)和測(cè)測(cè)度單位是任任意的．區(qū)間標(biāo)度是第第一個(gè)數(shù)量標(biāo)標(biāo)度，估計(jì)計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型型中參數(shù)所用用的數(shù)據(jù)應(yīng)達(dá)達(dá)到區(qū)間標(biāo)度度它具有通常意意義下數(shù)據(jù)的的性質(zhì)，可以以作復(fù)雜的四四則運(yùn)算。但但是，這類數(shù)數(shù)據(jù)仍然包含含了某種人為為的因素區(qū)間標(biāo)度數(shù)據(jù)據(jù)不僅可以比比較兩兩的大大小，還可以以確定相差的的量。溫度是是最典型的區(qū)區(qū)間標(biāo)度數(shù)據(jù)據(jù)，我們不僅僅可以比較溫溫度的高低，，還可以知道道10C比20C低10C，30C比20C高10C區(qū)間間隔的確確定是任意的的，間隔一旦旦確定就成為為比較數(shù)據(jù)的的標(biāo)準(zhǔn)我們用區(qū)間標(biāo)標(biāo)度來測(cè)量溫溫度。普遍用用的是兩種不不同標(biāo)度：攝攝氏和華氏。。在測(cè)量溫度度時(shí)，對(duì)于兩兩種溫標(biāo)，測(cè)測(cè)度單位和零零點(diǎn)是不同的的，但是包含含了同樣的量量和同樣的信信息。這是因因?yàn)樗鼈兙€性性相關(guān)，一種種溫標(biāo)中的讀讀數(shù)可以變換換為另一種溫溫標(biāo)上的等價(jià)價(jià)讀數(shù)：F=（9/5）C+32其中 F———華氏溫標(biāo)上上的度數(shù)C——攝氏溫溫標(biāo)上的度數(shù)數(shù)0點(diǎn)的確定是是任意的，而而且0C并不是沒有有溫度比率標(biāo)度RatioScale當(dāng)一個(gè)標(biāo)度具具有區(qū)間標(biāo)度度的所有特性性，并具有作作為原點(diǎn)的真真正零點(diǎn)時(shí)，，它被稱做比比率標(biāo)度對(duì)質(zhì)量或重量量的測(cè)度是比比率標(biāo)度．盎盎司和磅的標(biāo)標(biāo)度具有真正正的原點(diǎn)．克克的標(biāo)度也是是同樣．任何何兩個(gè)重量的的比率與測(cè)度度單位之間是是相互獨(dú)立的的運(yùn)算中具有所所有四種關(guān)系系時(shí)，才算達(dá)達(dá)到比率標(biāo)度度等價(jià)大于已知任何兩個(gè)個(gè)區(qū)間的比率率已知任何兩個(gè)個(gè)標(biāo)度值的比比率．比率標(biāo)度數(shù)據(jù)據(jù)這類數(shù)據(jù)的突突出特點(diǎn)是0點(diǎn)具有明確確的含義。例如，重量盡盡管有不同的的計(jì)量單位，，但0點(diǎn)的意意義很明確，，不會(huì)因?yàn)椴徊煌挠?jì)量單單位而有不同同的含義。任何計(jì)量單位位都可以通過過一個(gè)比例常常數(shù)換算成另另一種相應(yīng)的的單位。這種簡單的比比例關(guān)系在間間隔數(shù)據(jù)中是是不存在的。。定性數(shù)據(jù)與定定量數(shù)據(jù)這四種不同標(biāo)標(biāo)度的數(shù)據(jù)，，按照敘述的的順序，其量量的成分或數(shù)數(shù)值意義不斷斷增加習(xí)慣上把前兩兩種稱為定性性數(shù)據(jù)，把后后兩種稱為定定量數(shù)據(jù)。時(shí)間序列的分分解時(shí)間數(shù)列的分分解與組合時(shí)間數(shù)列的構(gòu)構(gòu)成因素時(shí)間數(shù)列的組組合模型時(shí)間序列的構(gòu)構(gòu)成要素長期趨勢(shì)(SecularTrend)季節(jié)變動(dòng)(SeasonalFluctuation)循環(huán)變動(dòng)(CyclicalVariation)不規(guī)則變動(dòng)(IrregularVariations)長期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長時(shí)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)發(fā)展變化的一一種趨向或狀狀態(tài)由影響時(shí)間序序列的基本因因素作用形成成是時(shí)間序列中中最基本的構(gòu)構(gòu)成要素可分為上升趨趨勢(shì)、下降趨趨勢(shì)、水平趨趨勢(shì)或分為：線性性趨勢(shì)和非線線性趨勢(shì)。季節(jié)變動(dòng)是一種使現(xiàn)象象以一定時(shí)期期（如一年、、一月、一周周等）為一周周期呈現(xiàn)較有有規(guī)律的上升升、下降交替替運(yùn)動(dòng)的影響響因素通常表現(xiàn)為現(xiàn)現(xiàn)象在一年內(nèi)內(nèi)隨著自然季季節(jié)的更替而而發(fā)生的較有有規(guī)律的增減減變化，有旺旺季和淡季之之分是一種周期性性的變化周期長度小于于一年形成原因：有有自然因素，，也有人為因因素循環(huán)變動(dòng)這種因素的影影響使現(xiàn)象呈呈現(xiàn)出以若干干年為一周期期、漲落相間間、擴(kuò)張與緊緊縮、波峰與與波谷相交替替的波動(dòng)。不同于長期趨趨勢(shì)T表現(xiàn)為單單一方向的持持續(xù)變動(dòng)，C表現(xiàn)為波波浪式的漲落落交替的變動(dòng)動(dòng)。不同于季節(jié)周周期周期長度不同同模型識(shí)別的難難易程度不同同形成原因不同同不規(guī)則變動(dòng)包括隨機(jī)變動(dòng)動(dòng)和突然變動(dòng)動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)—現(xiàn)現(xiàn)象受到各種種偶然因素影影響而呈現(xiàn)出出方向不定、、時(shí)起時(shí)伏、、時(shí)大時(shí)小的的變動(dòng)。突然變動(dòng)—戰(zhàn)戰(zhàn)爭、自然災(zāi)災(zāi)害或其它社社會(huì)因素等意意外事件引起起的變動(dòng)。影影響作用無法法相互抵消，，影響幅度很很大。一般只討論論有隨機(jī)波波動(dòng)而不含含突然異常常變動(dòng)的情情況。時(shí)間數(shù)列的的組合模型型加法模型Y=T+S+C+IYt=Tt+St+Ct+It乘法模型Y=T×S×C×IYt=Tt×St×Ct×It加法模型假假設(shè)各種影響因因素是相互互獨(dú)立的，，均為與Y同計(jì)量量單位的絕絕對(duì)量。季節(jié)變動(dòng)和和循環(huán)變動(dòng)動(dòng)的數(shù)值在在各自的周周期時(shí)間范范圍內(nèi)總和和為零；不不規(guī)則變動(dòng)動(dòng)的數(shù)值從從長時(shí)間來來看，其總總和也應(yīng)為為零。加法模型中中，各因素素的分解是是根據(jù)減法法進(jìn)行，如如：Y–T=S+C+I乘法模型假假設(shè)只有長期趨趨勢(shì)是與Y同計(jì)量單單位的絕對(duì)對(duì)量；其余余因素均是是以長期趨趨勢(shì)為基礎(chǔ)礎(chǔ)的比率，，通常以百百分?jǐn)?shù)表示示季節(jié)變動(dòng)和和循環(huán)變動(dòng)動(dòng)的數(shù)值在在各自的一一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)平均為1（or100%）；不規(guī)規(guī)則變動(dòng)的的數(shù)值從長長時(shí)間來看看，其平均均也應(yīng)為1（or100%）。乘法模型中中，各因素素的分解是是根據(jù)除法法進(jìn)行，如如:Y/T=SCI時(shí)間數(shù)列的的不同組合合模式趨勢(shì)模式：：Y=TI趨勢(shì)季節(jié)模模式：Y=TSI趨勢(shì)季節(jié)循循環(huán)模式：：Y=TSCI長期趨勢(shì)的的測(cè)定和分分析研究長期趨趨勢(shì)的目的的和意義測(cè)定長期趨趨勢(shì)的基本本方法移動(dòng)平均法法方程擬合法法研究長期趨趨勢(shì)的目的的和意義認(rèn)識(shí)和掌握握現(xiàn)象隨時(shí)時(shí)間演變的的趨勢(shì)和規(guī)規(guī)律，為制制定相關(guān)政政策和進(jìn)行行管理提供供依據(jù)通過對(duì)現(xiàn)象象過去變動(dòng)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)認(rèn)識(shí)，對(duì)事事物的未來來發(fā)展趨勢(shì)勢(shì)做出預(yù)計(jì)計(jì)和推測(cè)測(cè)定出趨勢(shì)勢(shì)因素后，，便于從原原時(shí)間數(shù)列列中剔除趨趨勢(shì)因素，，更好地分分解、研究究其他因素素測(cè)定長期趨趨勢(shì)的基本本方法：移移動(dòng)平均均法(MovingAverageMethod)移動(dòng)平均，，是選擇一一定的平均均項(xiàng)數(shù)（常常用N表表示），，采用逐項(xiàng)項(xiàng)遞移的方方法對(duì)原時(shí)時(shí)間數(shù)列計(jì)計(jì)算一系列列序時(shí)平均均值這些移動(dòng)平平均值消除除或削弱了了原數(shù)列中中的不規(guī)則則變動(dòng)和其其他變動(dòng)，，揭示出現(xiàn)現(xiàn)象在較長長時(shí)間內(nèi)的的基本發(fā)展展趨勢(shì)移動(dòng)平均法法的特點(diǎn)移動(dòng)平均對(duì)對(duì)數(shù)列具有有平滑修勻勻作用，平平均項(xiàng)數(shù)（（N）越大大，對(duì)數(shù)列列的平滑修修勻作用越越強(qiáng)移動(dòng)平均的的數(shù)值應(yīng)放放在所平均均時(shí)間的中中間位置當(dāng)N為奇奇數(shù)，只需需一次移動(dòng)動(dòng)平均當(dāng)N為偶數(shù)數(shù)，需再進(jìn)進(jìn)行二項(xiàng)移移動(dòng)平均即即移正平均均（或中心心化）若數(shù)列包含含周期性變變動(dòng)，為了了消除周期期變動(dòng)而只只反映T，，應(yīng)以周期期長度作為為移動(dòng)間隔隔的長度，，即：N=周周期長度例如：若是季度資資料，應(yīng)采采用4項(xiàng)移移動(dòng)平均若為月份資資料，應(yīng)采采用12項(xiàng)項(xiàng)移動(dòng)平均均移動(dòng)平均法法的特點(diǎn)新數(shù)列較原原數(shù)列項(xiàng)數(shù)數(shù)少,造成成部分信息息缺損。N越大，缺缺項(xiàng)越多。。N為奇數(shù)時(shí)時(shí)，新數(shù)列列首尾各少少（N-1）/2項(xiàng)項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)時(shí)，新數(shù)列列首尾各少少N/2項(xiàng)。移動(dòng)平均法法的特點(diǎn)移動(dòng)平均法法可以呈現(xiàn)現(xiàn)出現(xiàn)象的的長期趨勢(shì)勢(shì)，但本身身不能進(jìn)行行外推預(yù)測(cè)測(cè)。只有當(dāng)當(dāng)T為水平平趨勢(shì)時(shí)，，才可用移移動(dòng)平均值值作為最近近一期的預(yù)預(yù)測(cè)值為了預(yù)測(cè)方方便，也可可以將移動(dòng)動(dòng)平均值放放在所平均均時(shí)間的最最末一期。。股票證券技技術(shù)分析中中的各種均均線（即移移動(dòng)平均曲曲線）就是是采用這種種方法。但但當(dāng)T有升升降趨勢(shì)時(shí)時(shí)，須注意意移動(dòng)平均均值的時(shí)滯滯性移動(dòng)平均法法的特點(diǎn)趨勢(shì)方程擬擬合法用數(shù)學(xué)中的的某種曲線線方程對(duì)原原數(shù)列中的的趨勢(shì)進(jìn)行行擬合，以以消除其他他變動(dòng)，揭揭示數(shù)列長長期趨勢(shì)的的一種方法法。在只包含T、I中進(jìn)進(jìn)行長期趨趨勢(shì)的測(cè)定定時(shí)應(yīng)用較較為廣泛。。趨勢(shì)方程的的選擇定性分析。。利用有關(guān)關(guān)理論知識(shí)識(shí)、結(jié)合現(xiàn)現(xiàn)象變化的的性質(zhì)特點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行判斷斷；繪制觀測(cè)值值散點(diǎn)圖或或折線圖。。這些圖形形常能很直直觀的表現(xiàn)現(xiàn)出數(shù)列的的趨勢(shì)類型型，是最常常用也是比比較有效的的一種方法法。根據(jù)數(shù)列的的數(shù)據(jù)特征征加以判斷斷。常用的的判斷方法法有：若數(shù)數(shù)列各項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的K次次差（K級(jí)級(jí)增長量））大致為一一常數(shù)，可可相應(yīng)的對(duì)對(duì)該數(shù)列擬擬合K次曲曲線；若數(shù)數(shù)列的環(huán)比比發(fā)展速度度大致為一一常數(shù)，可可對(duì)該數(shù)列列擬合指數(shù)數(shù)曲線。趨勢(shì)模型的的選擇對(duì)混合趨勢(shì)勢(shì)形式的數(shù)數(shù)列，也可可采取分段段擬合的方方法，分別別考察各階階段的趨勢(shì)勢(shì)變化但若要對(duì)未未來的趨勢(shì)勢(shì)發(fā)展做出出預(yù)測(cè)，通通常只能根根據(jù)最后一一階段的趨趨勢(shì)方程進(jìn)進(jìn)行外推預(yù)預(yù)測(cè)若有多種曲曲線形式可可供選擇，，則應(yīng)選擇擇其中均方方誤差最小小者為宜，均方誤差MSE的計(jì)計(jì)算公式是是：用最小平方方法估計(jì)方方程參數(shù)按最小平方方法估計(jì)方方程參數(shù)，，要求滿足足兩個(gè)條件件：實(shí)際上，能能滿足下面面條件，上上一個(gè)條件件自然能夠夠滿足。對(duì)對(duì)于不同的的曲線形式式，從滿足足離差平方方和最小的的條件出發(fā)發(fā)求得模型型的參數(shù)估估計(jì)值———最小平方方法（最小小二乘法））。直線趨勢(shì)方方程的參數(shù)數(shù)估計(jì)直線趨勢(shì)方方程為：$Yt

=a+bt$Yt代表時(shí)間序列的趨勢(shì)值;t代表時(shí)間標(biāo)號(hào)，常常取1、2、3、…n；a為趨勢(shì)線在Y軸上的截距；b是趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量；其中,a、b為待估計(jì)的直線趨勢(shì)方程的參數(shù)季節(jié)變動(dòng)的的測(cè)定和分分析研究季節(jié)變變動(dòng)的目的的和意義測(cè)定季節(jié)變變動(dòng)的常用用方法原資料平均均法趨勢(shì)剔除法法季節(jié)變動(dòng)及及其測(cè)定目目的季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)現(xiàn)象是在一一年內(nèi)隨著著季節(jié)更換換形成的有有規(guī)律變動(dòng)動(dòng)測(cè)定目的：：確定現(xiàn)象過過去的季節(jié)節(jié)變化規(guī)律律；消除時(shí)間序序列中的季季節(jié)因素（（更好地研研究時(shí)間數(shù)數(shù)列中的其其它成分））測(cè)定季節(jié)變變動(dòng)的基本本方法原資料平均均法假定：Y=aSI假定時(shí)間數(shù)數(shù)列為水平平趨勢(shì)（T=a，為常數(shù)數(shù)）無循環(huán)波動(dòng)動(dòng)。根據(jù)原時(shí)間間數(shù)列通過過對(duì)同期數(shù)數(shù)據(jù)求簡單單平均的方方法來分離離出季節(jié)變變動(dòng)因素，，計(jì)算季節(jié)比率S（或稱為指指數(shù)季節(jié)））。也可稱稱為同期平平均法。計(jì)算季節(jié)比比率的步驟驟：計(jì)算同期平平均數(shù)=各年（或或各季節(jié)周周期）第期期數(shù)據(jù)的平平均；相當(dāng)當(dāng)于計(jì)算全部數(shù)數(shù)據(jù)的總平均數(shù)（相當(dāng)于a）；計(jì)算各期（（季節(jié)）的的季節(jié)比率率：季節(jié)比率計(jì)計(jì)算年份社會(huì)商品零售額(億元)一季度二季度三季度四季度12345662.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3合計(jì)456.5644.3582.4439.82123.0同季平均76.08107.3897.0773.3088.46全年合計(jì)293.7324.0346.0347.5388.5423.32123.088.46季節(jié)比率(%)86.01121.39109.7382.86100.00已知某地最最近幾年社社會(huì)商品零零售額的數(shù)數(shù)據(jù)如下表表趨勢(shì)剔除法法假定：Y=TSI基本思想：：先將數(shù)列列中的趨勢(shì)勢(shì)予以消除除，再計(jì)算算季節(jié)指數(shù)數(shù)，其步步驟：計(jì)算長期趨趨勢(shì)值T常用移動(dòng)平平均值作為為T（平均均項(xiàng)數(shù)N=季節(jié)變動(dòng)動(dòng)的周期長長度，所以以平均值中中不含S、、I）也可用方程程擬合法計(jì)計(jì)算長期趨趨勢(shì)值趨勢(shì)剔除法法從原數(shù)列中中剔除趨勢(shì)勢(shì)值，得季季節(jié)變動(dòng)和和不規(guī)則變變動(dòng)相對(duì)數(shù)數(shù)——Y/T=S.I消除不規(guī)則則變動(dòng)I，，得季節(jié)比比率SS=各各年同期的的（S.I）的平均均調(diào)整季節(jié)比比率，使季季節(jié)比率的的平均=1。否則，，計(jì)算一個(gè)個(gè)調(diào)整系數(shù)數(shù)（=1/季節(jié)比率率的平均數(shù)數(shù)），各期期的季節(jié)比比率乘以該該調(diào)整系數(shù)數(shù)，即得調(diào)調(diào)整后的季季節(jié)比率。。趨勢(shì)--循循環(huán)剔除法法假定：Y=TSCI計(jì)算長期趨趨勢(shì)值TC常用移動(dòng)平平均值作為為TC（平平均項(xiàng)數(shù)N=季節(jié)變變動(dòng)的周期期長度，所所以平均值值中不含S、I，只只含TC）從原數(shù)列中中剔除趨勢(shì)勢(shì)-循環(huán)值值，得季節(jié)節(jié)變動(dòng)和不不規(guī)則變動(dòng)動(dòng)相對(duì)數(shù)：：Y/T=SI消除不規(guī)則則變動(dòng)I，，得季節(jié)比比率SS=各年同同期的（S.I）的的平均調(diào)整季節(jié)比比率，使季季節(jié)比率的的平均=1趨勢(shì)剔除法法計(jì)算先計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均值，再求得下表的趨勢(shì)剔除值（單位：%）年份銷售額的趨勢(shì)剔除值一季度二季度三季度四季度全年合計(jì)123456—90.9187.4287.6391.0784.94—118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.29—83.5982.5778.9777.1179.08—合計(jì)441.98611.70545.09401.332000.10同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季節(jié)比率88.39122.33109.0180.26100.00循環(huán)因素的的測(cè)定和分分析研究循環(huán)周周期的目的的、意義循環(huán)周期的的測(cè)定方法法研究循環(huán)變變動(dòng)的目的的和意義循環(huán)變動(dòng)———人口周周期、產(chǎn)品品壽命周期期、經(jīng)濟(jì)周周期（經(jīng)濟(jì)濟(jì)危機(jī)）……等，都屬屬于循環(huán)變變動(dòng)。探索索研研究究對(duì)對(duì)象象循循環(huán)環(huán)周周期期的的變變動(dòng)動(dòng)規(guī)規(guī)律律性性；；預(yù)測(cè)測(cè)周周期期變變動(dòng)動(dòng)的的影影響響、、作作好好應(yīng)應(yīng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)備備……循環(huán)環(huán)周周期期的的類類型型按經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)活活動(dòng)動(dòng)的的絕絕對(duì)對(duì)水水平平是是否否下下降降，，循循環(huán)環(huán)周周期期可可分分為為古古典典型型周周期期和和增增長長型型周周期期古典典型型周周期期————指指絕絕對(duì)對(duì)水水平平上上表表現(xiàn)現(xiàn)出出漲漲落落（（峰峰谷谷））相相間間或或擴(kuò)擴(kuò)張張與與緊緊縮縮相相交交替替的的波波動(dòng)動(dòng)增長長型型周周期期————在在經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)活活動(dòng)動(dòng)的的絕絕對(duì)對(duì)水水平平上上不不一一定定下下降降，，但但增增長長率率上上有有明明顯顯的的漲漲落落（（峰峰谷谷））相相間間或或擴(kuò)擴(kuò)張張與與緊緊縮縮相相交交替替的的波波動(dòng)動(dòng)按周周期期持持續(xù)續(xù)時(shí)時(shí)間間長長短短的的不不同同，，循循環(huán)環(huán)周周期期可可分分為為：：短周周期期中周周期期中長長周周期期長波波周周期期循環(huán)環(huán)變變動(dòng)動(dòng)的的測(cè)測(cè)定定方方法法分解解法法（（剩剩余余法法））測(cè)定定古古典典型型周周期期；；具體體計(jì)計(jì)算算步步驟驟為為：：先消消去去季季節(jié)節(jié)變變動(dòng)動(dòng)，，求求得得無無季季節(jié)節(jié)性性資資料料（（TCI））；；再剔剔除除趨趨勢(shì)勢(shì)值值T，，求求得得循循環(huán)環(huán)及及不不規(guī)規(guī)則則波波動(dòng)動(dòng)相相對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)（（CI））將結(jié)結(jié)果果進(jìn)進(jìn)行行移移動(dòng)動(dòng)平平均均(MA)，，以以消消除除不不規(guī)規(guī)則則波波動(dòng)動(dòng)，，即即得得循循環(huán)環(huán)波波動(dòng)動(dòng)值值：：C=MA(CI)增長長率率法法測(cè)定定增增長長型型周周期期；；指數(shù)數(shù)=環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度（（對(duì)對(duì)于于年年度度數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)））or：：=年年距距發(fā)發(fā)展展速速度度（（月月度度、、季季度度數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)））簡便便易易行行，，能比比較較直直觀觀的的反反映映現(xiàn)現(xiàn)象象增增長長率率的的波波動(dòng)動(dòng)特特點(diǎn)點(diǎn)但由于于其其對(duì)對(duì)比比基基礎(chǔ)礎(chǔ)為為上上年年或或上上年年同同期期的的數(shù)數(shù)值值，，容易易受受隨隨機(jī)機(jī)波波動(dòng)動(dòng)的的影影響響，，難難以以真真實(shí)實(shí)反反映映出出循循環(huán)環(huán)波波動(dòng)動(dòng)的的峰峰谷谷等等特特征征時(shí)間間序序列列的的實(shí)實(shí)例例國內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值增增量量：：一一次次差差分分國內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的二二次次差差分分國內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的三三次次差差分分圖7.6我我國國GDP的的波波動(dòng)動(dòng)特特征征中國國的的人人口口變變動(dòng)動(dòng)出生率死亡率自然增長率9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:26:1607:26:1607:2612/24/20227:26:16AM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見見頻。。12月-2207:26:1607:26Dec-2224-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。07:26:1607:26:1607:26Saturday,December24,202213、乍見翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問問年。。12月-2212月-2207:26:1607:26:16December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。24十十二二月月20227:26:16上上午午07:26:1612月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不