解直角三角形的應(yīng)用------方向角問題解直角三角形的應(yīng)用ABC在山腳C處測得山頂A的仰角為450。問題如下：變式：（2）沿著坡角為30°的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600,求山高AB。30°DEFxxABC在山腳C處測得山頂A的仰角為450。問題如下：30°D練習(xí)8：在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60o，在塔底D測得點(diǎn)A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ練習(xí)8：在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯1.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角α=16031`，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離.(精確到1米）αABC2.兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點(diǎn)B測得CD的頂部D的仰角β＝250,測得其底部C的俯角a＝500,求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米）課本P92

例4挑戰(zhàn)自我1.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=13.國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測得∠BAP=450，同時在B點(diǎn)測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB挑戰(zhàn)自我PAB挑戰(zhàn)自我4、如圖，為了測量高速公路的保護(hù)石堡坎與地面的傾斜角∠BDC是否符合建筑標(biāo)準(zhǔn)，用一根長為10m的鐵管AB斜靠在石堡坎B處，在鐵管AB上量得AF長為1.5m，F(xiàn)點(diǎn)離地面的距離為0.9m，又量出石堡坎頂部B到底部D的距離為m，這樣能計(jì)算出∠BDC嗎？若能，請計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，若不能，請說明理由。挑戰(zhàn)自我m34ABCDFE1.5m0.9m10m434、如圖，為了測量高速公路的保護(hù)石堡坎與地面的傾斜角∠BDC方位角的定義：

指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的角叫做方位角。方位角的定義：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________

射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°認(rèn)識方位角東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:___O北南西東（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°認(rèn)識方位角O北南西東（3）南偏西25°25°北偏西70°FEA30°15m小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn),兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度AB=CD=20m,兩樓間的距離BC=15m，已知太陽光與水平線的夾角為30°，求南樓的影子在北樓上有多高？北ABDC20m15mEF南課前熱身FEA30°15m小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn),兩幢小華想:若設(shè)計(jì)時要求北樓的采光,不受南樓的影響,請問樓間距BC長至少應(yīng)為多少米?AB20m?m北DC南請你來幫忙！小華想:若設(shè)計(jì)時要求北樓的采光,不受南樓的影響,請問樓間小華又想:如果要使北樓實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的同學(xué)在室內(nèi)也能愜意地享受陽光,已知窗臺距地面1米,那么兩樓應(yīng)至少相距多少米?AB20m?m北DC南FE請你來幫忙！小華又想:如果要使北樓實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的同學(xué)在室內(nèi)也能愜意地享受陽光【例】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）65°34°PBCA探究【例】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔81.海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B處見島A在北偏西60?,航行24海里到C,見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁的危險?請說明理由.ABDCNN130?60?互動探究1.海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B2.某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為了方便A、B兩地師生的交往,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB)經(jīng)測量,在A地的北偏東60o方向，B地的北偏西45o方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園,問計(jì)劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?60o45oCBAD2.某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為1.一艘輪船在Ａ處觀測到東北方向有一小島Ｃ，已知小島Ｃ周圍４.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處,在B處測得小島C在北偏東60°方向,這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行,這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險?大顯身手1.一艘輪船在Ａ處觀測到東北方向有一小島Ｃ，已知小島Ｃ周圍４

2.由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處,以每小時12km的速度向北偏東30°方向移動,距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？(2)若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時間有多長？2.由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙塵暴影響(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？ABCOC解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠ABCEFM解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半徑的圓與BM的交點(diǎn)，由題意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙塵暴影響的時間為180÷12=15小時答：A城將受到這次沙塵暴影響，影響的時間為15小時。(2)若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時間有多長？ABCEFM解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半3.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAD60°北3.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由4.（2011·成都中考）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向.求該軍艦行駛的路程．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值)

【解析】∵∠A=60°,∴BC=AB×tanA=500×tan60°=4.（2011·成都中考）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的5、如圖，某船以29.8海里/時的速度向正北方向航行，在A處測得燈塔C在該船的北偏東32°方向上，半小時后該船航行到點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔C與船的距離最短。(1)在圖上標(biāo)出點(diǎn)B的位置；(2)求燈塔C到B處的距離(精確到0.1海里)。D北東CA5、如圖，某船以29.8海里/時的速度向正北方向航行，在A處6、如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處，甲船從小島A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口。已知兩船同時出發(fā)。(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？(2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？北東AP6、如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里7、如圖，海關(guān)緝私艇在A處接到情報，在A的北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一可疑船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，于是該艇立即沿北偏西45°方向前進(jìn)，經(jīng)過1小時航行，恰好在C處截住可疑船只，求緝私艇的速度。北東BCOA7、如圖，海關(guān)緝私艇在A處接到情報，在A的北偏西60°方向的20024D20024DCCCC26解直角三角形的應(yīng)用(方向角)課件27CC28解直角三角形的應(yīng)用(方向角)課件29解直角三角形的應(yīng)用(方向角)課件30解直角三角形的應(yīng)用(方向角)課件31這節(jié)課你有哪些收獲?1、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型－－解直角三角形的問題２、斜三角形通過做高轉(zhuǎn)化為直角三角形這節(jié)課你有哪些收獲?1、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型－－解直角解直角三角形的應(yīng)用------方向角問題解直角三角形的應(yīng)用ABC在山腳C處測得山頂A的仰角為450。問題如下：變式：（2）沿著坡角為30°的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600,求山高AB。30°DEFxxABC在山腳C處測得山頂A的仰角為450。問題如下：30°D練習(xí)8：在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60o，在塔底D測得點(diǎn)A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ練習(xí)8：在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯1.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角α=16031`，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離.(精確到1米）αABC2.兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點(diǎn)B測得CD的頂部D的仰角β＝250,測得其底部C的俯角a＝500,求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米）課本P92

例4挑戰(zhàn)自我1.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=13.國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測得∠BAP=450，同時在B點(diǎn)測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB挑戰(zhàn)自我PAB挑戰(zhàn)自我4、如圖，為了測量高速公路的保護(hù)石堡坎與地面的傾斜角∠BDC是否符合建筑標(biāo)準(zhǔn)，用一根長為10m的鐵管AB斜靠在石堡坎B處，在鐵管AB上量得AF長為1.5m，F(xiàn)點(diǎn)離地面的距離為0.9m，又量出石堡坎頂部B到底部D的距離為m，這樣能計(jì)算出∠BDC嗎？若能，請計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，若不能，請說明理由。挑戰(zhàn)自我m34ABCDFE1.5m0.9m10m434、如圖，為了測量高速公路的保護(hù)石堡坎與地面的傾斜角∠BDC方位角的定義：

指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的角叫做方位角。方位角的定義：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________

射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°認(rèn)識方位角東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:___O北南西東（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°認(rèn)識方位角O北南西東（3）南偏西25°25°北偏西70°FEA30°15m小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn),兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度AB=CD=20m,兩樓間的距離BC=15m，已知太陽光與水平線的夾角為30°，求南樓的影子在北樓上有多高？北ABDC20m15mEF南課前熱身FEA30°15m小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn),兩幢小華想:若設(shè)計(jì)時要求北樓的采光,不受南樓的影響,請問樓間距BC長至少應(yīng)為多少米?AB20m?m北DC南請你來幫忙！小華想:若設(shè)計(jì)時要求北樓的采光,不受南樓的影響,請問樓間小華又想:如果要使北樓實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的同學(xué)在室內(nèi)也能愜意地享受陽光,已知窗臺距地面1米,那么兩樓應(yīng)至少相距多少米?AB20m?m北DC南FE請你來幫忙！小華又想:如果要使北樓實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的同學(xué)在室內(nèi)也能愜意地享受陽光【例】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）65°34°PBCA探究【例】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔81.海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B處見島A在北偏西60?,航行24海里到C,見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁的危險?請說明理由.ABDCNN130?60?互動探究1.海島A四周20海里內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B2.某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為了方便A、B兩地師生的交往,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB)經(jīng)測量,在A地的北偏東60o方向，B地的北偏西45o方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園,問計(jì)劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?60o45oCBAD2.某市計(jì)劃將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為1.一艘輪船在Ａ處觀測到東北方向有一小島Ｃ，已知小島Ｃ周圍４.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處,在B處測得小島C在北偏東60°方向,這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行,這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險?大顯身手1.一艘輪船在Ａ處觀測到東北方向有一小島Ｃ，已知小島Ｃ周圍４

2.由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處,以每小時12km的速度向北偏東30°方向移動,距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？(2)若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時間有多長？2.由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙塵暴影響(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？ABCOC解（1）：過A作AC⊥BM,垂足為C,在Rt△ABC中，∠ABCEFM解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半徑的圓與BM的交點(diǎn)，由題意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙塵暴影響的時間為180÷12=15小時答：A城將受到這次沙塵暴影響，影響的時間為15小時。(2)若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時間有多長？ABCEFM解（2）：設(shè)點(diǎn)E、F是以A為圓心，150km為半3.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAD60°北3.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由4.（2011·成都中考）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海