第十七章勾股定理

17.1勾股定理應(yīng)用復(fù)習(xí)

（第2課時(shí)）八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理

17.1勾股定理應(yīng)用復(fù)習(xí)

（第2課時(shí)復(fù)習(xí)提問問題1勾股定理的內(nèi)容是什么？問題2勾股定理有什么用途？解析：注意三種語(yǔ)言的表述.請(qǐng)學(xué)生畫出圖形、說明已知條件，寫出結(jié)論.解析：勾股定理的運(yùn)用條件是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.在解直角三角形時(shí)，要靈活運(yùn)用定理的變形式.復(fù)習(xí)提問問題1勾股定理的內(nèi)容是什么？問題2勾股定理有應(yīng)用例1我們把滿足的一組正數(shù)，叫做“勾股數(shù)”，請(qǐng)寫出一組勾股數(shù).常見的勾股數(shù)有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17等等.應(yīng)用例1我們把滿足的一組正數(shù)應(yīng)用例2在直角三角形ABC中，（1）已知a=b=5，求c；（2）已知a=1，c=2，求b；（3）已知c=17，b=8，求a；（4）已知b=15，求a，c.應(yīng)用例2在直角三角形ABC中，（1）已知a=b=5，求c；應(yīng)用例3已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，求第三邊的長(zhǎng).解析：分類討論，（1）當(dāng)4為直角邊時(shí)，由勾股定理知，斜邊的長(zhǎng)為

（2）當(dāng)4為斜邊時(shí)，由勾股定理知，另一直角邊的長(zhǎng)為應(yīng)用例3已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，求第三邊的長(zhǎng).應(yīng)用例4一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？應(yīng)用例4一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的分析：想象、構(gòu)造直角三角形：

木板的長(zhǎng)邊和短邊都超過了門框的高，薄木板橫著或豎著都不能從門框內(nèi)通過，只能試試能否斜著能否通過.

門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度是斜著能通過的最大長(zhǎng)度.求出，再與木版的寬進(jìn)行比較，就能知道木版能否通過.分析：想象、構(gòu)造直角三角形：畫圖，構(gòu)造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，求哪條邊.解答、說明理由.畫圖，構(gòu)造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，應(yīng)用例5如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？應(yīng)用例5如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻分析：注意直角三角形的運(yùn)動(dòng)變化：

兩直角三角形的斜邊是沒有變化的，只有兩個(gè)直角三角形的兩直角邊產(chǎn)生變化，其中一條直角邊是梯子的高度，另一條直角邊是梯子靠地面時(shí)離墻面的距離.只比較這兩個(gè)距離就知道結(jié)論是否正確了.畫圖，構(gòu)造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，求哪條邊.解答、說明理由.分析：注意直角三角形的運(yùn)動(dòng)變化：鞏固練習(xí)

練習(xí)1如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，求：（1）等邊三角形的高AD的長(zhǎng)；（2）三角形ABC的面積.

（答案可保留根號(hào)）BADC鞏固練習(xí)練習(xí)1如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，求鞏固練習(xí)練習(xí)2如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AB=8，BC=10，求EC的長(zhǎng).ABDC810FE鞏固練習(xí)練習(xí)2如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D反思與小結(jié)（1）應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，一般先將實(shí)際問題抽象為解直角三角形的問題，正確建立數(shù)學(xué)模型再求解；（2）確定定理使用的條件，解題時(shí)根據(jù)題給條件進(jìn)行構(gòu)造，注意數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想的綜合應(yīng)用.勾股定理有哪些用途？如何應(yīng)用？反思與小結(jié)（1）應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，一般先將實(shí)際問題作業(yè)（1）教科書第26頁(yè)練習(xí)第1，2題；（2）教科書第28頁(yè)習(xí)題17.1第3，4題.作業(yè)（1）教科書第26頁(yè)練習(xí)第1，2題；第十七章勾股定理

17.1勾股定理應(yīng)用復(fù)習(xí)

（第2課時(shí)）八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理

17.1勾股定理應(yīng)用復(fù)習(xí)

（第2課時(shí)復(fù)習(xí)提問問題1勾股定理的內(nèi)容是什么？問題2勾股定理有什么用途？解析：注意三種語(yǔ)言的表述.請(qǐng)學(xué)生畫出圖形、說明已知條件，寫出結(jié)論.解析：勾股定理的運(yùn)用條件是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.在解直角三角形時(shí)，要靈活運(yùn)用定理的變形式.復(fù)習(xí)提問問題1勾股定理的內(nèi)容是什么？問題2勾股定理有應(yīng)用例1我們把滿足的一組正數(shù)，叫做“勾股數(shù)”，請(qǐng)寫出一組勾股數(shù).常見的勾股數(shù)有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17等等.應(yīng)用例1我們把滿足的一組正數(shù)應(yīng)用例2在直角三角形ABC中，（1）已知a=b=5，求c；（2）已知a=1，c=2，求b；（3）已知c=17，b=8，求a；（4）已知b=15，求a，c.應(yīng)用例2在直角三角形ABC中，（1）已知a=b=5，求c；應(yīng)用例3已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，求第三邊的長(zhǎng).解析：分類討論，（1）當(dāng)4為直角邊時(shí)，由勾股定理知，斜邊的長(zhǎng)為

（2）當(dāng)4為斜邊時(shí)，由勾股定理知，另一直角邊的長(zhǎng)為應(yīng)用例3已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，求第三邊的長(zhǎng).應(yīng)用例4一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？應(yīng)用例4一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的分析：想象、構(gòu)造直角三角形：

木板的長(zhǎng)邊和短邊都超過了門框的高，薄木板橫著或豎著都不能從門框內(nèi)通過，只能試試能否斜著能否通過.

門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度是斜著能通過的最大長(zhǎng)度.求出，再與木版的寬進(jìn)行比較，就能知道木版能否通過.分析：想象、構(gòu)造直角三角形：畫圖，構(gòu)造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，求哪條邊.解答、說明理由.畫圖，構(gòu)造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，應(yīng)用例5如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？應(yīng)用例5如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻分析：注意直角三角形的運(yùn)動(dòng)變化：

兩直角三角形的斜邊是沒有變化的，只有兩個(gè)直角三角形的兩直角邊產(chǎn)生變化，其中一條直角邊是梯子的高度，另一條直角邊是梯子靠地面時(shí)離墻面的距離.只比較這兩個(gè)距離就知道結(jié)論是否正確了.畫圖，構(gòu)造直角三角形，找出直角三角形三邊，明確知道哪兩條邊，求哪條邊.解答、說明理由.分析：注意直角三角形的運(yùn)動(dòng)變化：鞏固練習(xí)

練習(xí)1如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，求：（1）等邊三角形的高AD的長(zhǎng)；（2）三角形ABC的面積.

（答案可保留根號(hào)）BADC鞏固練習(xí)練習(xí)1如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，求鞏固練習(xí)練習(xí)2如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AB=8，BC=10，求EC的長(zhǎng).ABDC810FE鞏固練習(xí)練習(xí)2如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D反思與小結(jié)（1）應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，一般先將實(shí)際問題抽象為解直角三角形的