相交線人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章班級(jí)：七年級(jí)二班課堂導(dǎo)入相交線平行線立交橋PART.01鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)探索新知ABCDO如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交。該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)直線AB、CD相交于點(diǎn)O.探索新知ABCDO1234∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角?！?與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4都是鄰補(bǔ)角。探索新知ABCD12341.有一條公共邊2.角的另一邊互為反向延長(zhǎng)線鄰補(bǔ)角探索新知鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180°.探索新知例1：如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，指出∠AOC，∠EOB的鄰補(bǔ)角．引導(dǎo)：找一個(gè)角的鄰補(bǔ)角時(shí)，可先固定一邊，反向延長(zhǎng)另一邊，則由固定的一邊和另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角即是原角的鄰補(bǔ)角．∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)：固定射線OA，反向延長(zhǎng)射線OC得到∠AOD；固定射線OC，反向延長(zhǎng)射線OA得到∠BOC，它們都是∠AOC的鄰補(bǔ)角．同理，∠EOB的鄰補(bǔ)角也有兩個(gè)，為∠BOF和∠AOE.解：∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的鄰補(bǔ)角是∠BOF和∠AOE.課堂總結(jié)歸納總結(jié)判斷兩個(gè)角是不是鄰補(bǔ)角，應(yīng)從兩個(gè)方面去看：一看這兩個(gè)角有沒(méi)有公共邊；二看這兩個(gè)角的另一邊是否互為反向延長(zhǎng)線．課堂練習(xí)鄰補(bǔ)角是(

)A．和為180°的兩個(gè)角

B．有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角

C．有一條公共邊且相等的兩個(gè)角

D．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角D課堂練習(xí)下列選項(xiàng)中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是(

)D課堂練習(xí)如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是(

)BA．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOC和∠AOF課堂練習(xí)如圖，∠α的度數(shù)等于(

)AA．135°B．125°C．115°D．105°PART.02對(duì)頂角的定義及性質(zhì)探索新知對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.探索新知對(duì)頂角：1.頂點(diǎn)相同。2.角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。兩條直線相交出現(xiàn)對(duì)頂角對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的探索新知對(duì)頂角相等，為什么？解：直線AB與CD相交于O點(diǎn)由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠1+∠2=180°∠2+∠3=180所以：∠1=∠3，同理∠2=∠4探索新知如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)導(dǎo)引：判斷兩個(gè)角是不是對(duì)頂角，要緊扣對(duì)頂角的定義，A圖中∠1和∠2的頂點(diǎn)不同；B圖中∠1和∠2的兩邊都不是互為反向延長(zhǎng)線；C圖中的∠1和∠2符合定義；D圖中∠1和∠2有一條公共邊．例2：C課堂總結(jié)歸納總結(jié)判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的方法：一看它們有沒(méi)有公共頂點(diǎn)；二看這兩個(gè)角的兩邊是否互為反向延長(zhǎng)線，實(shí)質(zhì)就是看這兩個(gè)角是否是兩條直線相交所成的沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角．探索新知如圖，直線a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度數(shù).例3：解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°課堂總結(jié)歸納總結(jié)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角經(jīng)常在求角的度數(shù)的題目中同時(shí)用到，只要分清楚對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，就是對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，此類題目容易解答.課堂練習(xí)如圖，取兩根木條a，b,將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型.你能說(shuō)出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎？?jī)筛緱l所成的角中，如果多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？解：說(shuō)出鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角略．如果其中一個(gè)角是35°，那么其他三個(gè)角分別是145°，35°，145°；如果這個(gè)角是90°，那么其他三個(gè)角都是90°；如果這個(gè)角是115°，那么其他三個(gè)角分別是65°，115°，65°；如果這個(gè)角是m°，那么其他三個(gè)角分別是180°－m°，m°，180°－m°.課堂練習(xí)如圖，小強(qiáng)和小麗一起玩蹺蹺板，橫板AB繞O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小強(qiáng)從A到A′的位置時(shí)，∠AOA′＝45°，則∠BOB′的度數(shù)為________，理由是__________________.45°對(duì)頂角相等課堂練習(xí)如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)CA．∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角

B．∠AOE與∠BOE是鄰補(bǔ)角

C．∠DOE與∠BOC是對(duì)頂角

D．∠AOD與∠BOC都是∠AOC的鄰補(bǔ)角課堂練習(xí)如圖，三條直線交于點(diǎn)O，則∠1＋∠2＋∠3等于(

)CA．90°B．120°C．180°D．360°課堂練習(xí)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，則∠BOC的度數(shù)為(

)AA．72°B．90°C．108°D．144°課堂總結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角①兩條直線相交面成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒(méi)有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn).對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而