《月歷中的數(shù)學(xué)奧妙》教學(xué)設(shè)計(jì)仁壽縣里仁鎮(zhèn)九年制學(xué)?！珴晌慕虒W(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：經(jīng)歷探究月歷中的數(shù)學(xué)奧秘的過(guò)程，進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)、用字母表示規(guī)律，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。2、問(wèn)題解決：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，去解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)與他人合作交流。3、情感與態(tài)度：通過(guò)設(shè)置豐富的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；在合作交流的過(guò)程中，分享和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。認(rèn)識(shí)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，能積極參與到課堂討論中去，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：

用不同的符號(hào)框出的數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，學(xué)會(huì)用字母表示它們之間的規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：

用字母表示規(guī)律，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題學(xué)情分析：通過(guò)前一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的運(yùn)算”“整式的加減”等相關(guān)知識(shí)，已經(jīng)具備了初步的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力，本節(jié)是特意為學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)新思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律”的活動(dòng)過(guò)程。通過(guò)對(duì)生活中日歷的觀察與分析，從不同角度進(jìn)行思考，用學(xué)過(guò)的字母表示數(shù)、代數(shù)式等知識(shí)去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律；再用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等知識(shí)去驗(yàn)證規(guī)律。然后將問(wèn)題拓展到數(shù)陣中的問(wèn)題，用從日歷中探索到的方法進(jìn)一步探索規(guī)律，從而解決問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程，就是經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過(guò)程，是用語(yǔ)言、符號(hào)、字母表示規(guī)律的過(guò)程，也是體會(huì)字母表示數(shù)的意義及獲得初步數(shù)學(xué)建模思想的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題觀察手中的日歷，你能說(shuō)說(shuō)日歷中的日期排列有什么規(guī)律嗎？每個(gè)月的日歷表都是一樣的嗎？（讓學(xué)生體會(huì)日歷中日期的周期性排列規(guī)律）（二）互動(dòng)合作，探究規(guī)律活動(dòng)1：如圖，在某年月歷表中用1×3（行×列）的方框框出三個(gè)數(shù)，請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（1）這三個(gè)數(shù)與中間這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？（2）你能用含同一個(gè)字母的式子表示方框中的三個(gè)數(shù)嗎？（3）用3×1（行×列）的方框框出的三個(gè)數(shù)又如何呢？設(shè)計(jì)意圖:（由學(xué)生獨(dú)立觀察、思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面的5、7、9個(gè)數(shù)的規(guī)律做鋪墊）活動(dòng)2：1、在日歷表中用十字形方框框出5個(gè)數(shù)，請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（1）方框中這5個(gè)數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?(先由學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，然后以小組為單位，在組內(nèi)展開(kāi)討論，最后全班交流，各小組匯報(bào)本組的成果.小組討論時(shí)，教師參與到各小組中，及時(shí)了解情況，指導(dǎo)學(xué)生如何去觀察.)(2)如果將方框任意移動(dòng)變換位置，中的關(guān)系還成立嗎?

(讓學(xué)生動(dòng)手在日歷表中隨意確定幾個(gè)方框進(jìn)行驗(yàn)證.)(3)不改變方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論?如何證明你的結(jié)論呢?

(讓學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證.時(shí)，先讓學(xué)生思考：如何把任何一個(gè)月中這樣的方框表示出來(lái)?由此引出用字母表示數(shù)，經(jīng)過(guò)代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.)(4)這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎?2、在日歷表中用H形框框出7個(gè)數(shù)，請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（1）方框中這7個(gè)數(shù)的和與H形框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?(先由學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，然后以小組為單位，在組內(nèi)展開(kāi)討論，最后全班交流，各小組匯報(bào)本組的成果.小組討論時(shí)，教師參與到各小組中，及時(shí)了解情況，指導(dǎo)學(xué)生如何去觀察.)(2)如果將方框移到圖的位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎?

(讓學(xué)生動(dòng)手在日歷表中隨意確定幾個(gè)方框進(jìn)行驗(yàn)證.)(3)不改變方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論?如何證明你的結(jié)論呢?

(讓學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證.驗(yàn)證時(shí)，先讓學(xué)生思考：如何把任何一個(gè)月中這樣的方框表示出來(lái)?由此引出用字母表示數(shù)，經(jīng)過(guò)代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.)(4)這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎?3、在日歷表中用正方形框出9個(gè)數(shù)，請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（1）方框中這9個(gè)數(shù)的和與正方形框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?(先由學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，然后以小組為單位，在組內(nèi)展開(kāi)討論，最后全班交流，各小組匯報(bào)本組的成果.小組討論時(shí)，教師參與到各小組中，及時(shí)了解情況，指導(dǎo)學(xué)生如何去觀察.)(2)如果將方框移到圖的位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎?

(讓學(xué)生動(dòng)手在日歷表中隨意確定幾個(gè)方框進(jìn)行驗(yàn)證.)(3)不改變方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論?如何證明你的結(jié)論呢?

(讓學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證.驗(yàn)證時(shí)，先讓學(xué)生思考：如何把任何一個(gè)月中這樣的方框表示出來(lái)?由此引出用字母表示數(shù)，經(jīng)過(guò)代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.)(4)這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎?(5)如果框出9個(gè)數(shù)的和為90，你知道正中心的數(shù)是多少嗎？能框出9個(gè)數(shù)的和為100嗎？活動(dòng)3：要使這16個(gè)數(shù)之和分別等于：（1）260；（2）720；這是否可能？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若可能，請(qǐng)寫(xiě)出方框16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。21、71、775分別在該數(shù)陣中的第幾行、第幾列。（三）回顧反思，交流評(píng)價(jià)1：談?wù)勀阍谶@次活動(dòng)中的收獲吧.2：你評(píng)價(jià)一下自己在這次活動(dòng)中的表現(xiàn)吧.隨堂檢測(cè)題日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（備用月歷）abcdabcd1、在日歷上現(xiàn)用一長(zhǎng)方形框在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，橫行上相鄰兩數(shù)a、b之間的關(guān)系________，豎列上相鄰兩數(shù)之間a、c的關(guān)系________。對(duì)角a,d之間的關(guān)系________，對(duì)角b、c之間的關(guān)系________，a、b、c、d之間的關(guān)系________。2、設(shè)最小的數(shù)為x，則月歷上用正方形框出4個(gè)數(shù)中最大的數(shù)表示為（）。A、x＋7B、x＋1C、x＋2D、3、小明假期外出旅行五天，這五天的日期之和是60，則小明出發(fā)的日期是__________號(hào)，號(hào)回家的。4、某月日歷一個(gè)豎列上的三個(gè)日期的和為51，那么這三個(gè)日期分別是_______，______，______。5、某月日歷如圖圈中的五個(gè)數(shù)之和是70，這五個(gè)數(shù)中最小的是_________，最大的是_________。二、能力拔高：6、小軍撕下的12