1反比例函數(shù)配套北師大版學(xué)習(xí)目標準備好了嗎？一起去探索吧！反比例函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的概念，掌握反比例函數(shù)的一般形式和基本變式.2.能利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.3.經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要模型.

4.掌握類比歸納的學(xué)習(xí)方法和感受模型思想.重點難點一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，對于x的每一個給定的值，y都有唯一的一個值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù).

問題2：什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？

問題1：什么是函數(shù)？若兩個變量x，y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量).特別地，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，稱y是x的正比例函數(shù).復(fù)習(xí)回顧

下列函數(shù)是一次函數(shù)嗎？若不是，說一說是什么函數(shù)？(1)y=5x+3(2)

y=-8x(4)(3)它不是我們已學(xué)的函數(shù)，那它是什么函數(shù)呢？復(fù)習(xí)回顧

我們知道，導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體的電阻R，導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR．當(dāng)U=220V時，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：合作探究R/Ω20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?115.53.672.752.2R越大I越小R越小I越大是，對于R每一個給定的值，I都有唯一的一個值與其對應(yīng)．你知道臺燈亮度的調(diào)整是什么原理嗎？想一想你知道臺燈亮度的調(diào)整是什么原理嗎？亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改編，可以通過調(diào)節(jié)總電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.電壓一定，電阻R越大，電流I越小，燈光越暗；電壓一定，電阻R越小，電流I越大，燈光越亮.

京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?合作探究是，對于v每一個給定的值，t都有唯一的一個值與其對應(yīng)．變量t與v之間的關(guān)系可以表示成：

已知兩個實數(shù)的乘積為-8，如果其中一個因數(shù)為p，另一個因數(shù)為q，則q與p之間的函數(shù)關(guān)系是什么？變量q與p之間的關(guān)系可以表示成：你還能舉出類似的實例嗎？想一想你還能舉出類似的實例嗎？與同伴交流.

已知兩個實數(shù)的乘積為-8，如果其中一個因數(shù)為p，另一個因數(shù)為q，則q與p之間的函數(shù)關(guān)系是什么？變量q與p之間的關(guān)系可以表示成：議一議由上面三個問題，我們可以得到三個函數(shù)關(guān)系式：思考：它們有什么共同特點？共同點分子常數(shù)右邊分式函數(shù)一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．做一做1.一個矩形的面積是20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?變量y是x的反比例函數(shù)．常見形式：變量m是n的反比例函數(shù)．(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表．解：(1)∵y是x的反比例函數(shù)，把x=-1，y=2代入上式得：∴設(shè)∴

反比例函數(shù)的表達式為．-314-4-22做一做，解得：

對于反比例函數(shù)

，自變量能取哪些值？

由于自變量x在分母上，所以反比例函數(shù)的自變量x不能為0.想一想下列兩個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？①②xy=﹣2y=x﹣1=y﹣2xyx﹣2k=y1xkyx常見形式：典型例題例

已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時，y=4．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=6時y的值．

(2)將自變量x=6代入解析式即可求出y的值．③將所求系數(shù)代入反比例函數(shù)解析式．(1)①設(shè)出反比例函數(shù)的解析式；②根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)；典型例題例

已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時，y=4．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=6時y的值．解：(1)設(shè)，∵x=-3時，y=4，解得：k=-12.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：∴，(2)當(dāng)x=6代入

得搶答隨堂練習(xí)1.在下列函數(shù)表達式中，x均為自變量，哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?(1)(2)(3)(4)k=5k=0.4k=2常見形式：解：(1)設(shè)．

搶答隨堂練習(xí)2.已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=6，(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時，y=8?∵x=3時，y=6，，解得：k=18．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：∴(2)當(dāng)y=8代入

得，解得：x=∴當(dāng)x為

時，y=8.搶答隨堂練習(xí)3.電流I、電阻R、電功率P之間滿足關(guān)系式P=I2R．已知P=5W，填寫下表并回答問題：(1)變量R是變量I的函數(shù)嗎？解：由函數(shù)的定義可知，對于I確定一個值，就有唯一的R值對應(yīng)，所以變量R是變量I的函數(shù)．

I/A12345678R/Ω5搶答隨堂練習(xí)3.電流I、電阻R、電功率P之間滿足關(guān)系式P=I2R．已知P=5W，填寫下表并回答問題：(2)變量R是變量I的反比例函數(shù)嗎？解：變量R不是變量I的反比例函數(shù)，理由如下：

將P=5代入可得

所以變量R是變量I2的反比例函數(shù)，不是變量I的反比例函數(shù)．