正態(tài)分布2.61/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)分布2.612/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理1頻率分布直方圖數(shù)學(xué)情景1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率分布數(shù)學(xué)情景12/26/2022江西省贛州一2第一步：分組確定組數(shù)，組距？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com第一步：分組確定組數(shù)，組距？12/26/2022江西省贛州一3區(qū)間號(hào)區(qū)間頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出頻率分布表1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間號(hào)區(qū)間頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.54xy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對(duì)稱第三步：作出頻率分布直方圖1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comxy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對(duì)稱第三步：作出頻率分5頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）ab若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為概率密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率概率密度曲線概率密度曲線的形狀特征．

“中間高，兩頭低，左右對(duì)稱”

知識(shí)點(diǎn)一：正態(tài)密度曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率產(chǎn)品ab若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那6上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像這種類型的概率密度曲線,叫做“正態(tài)密度曲線”，它的函數(shù)表達(dá)式是知識(shí)點(diǎn)二：正態(tài)分布與密度曲線式中的實(shí)數(shù)、是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.不同的對(duì)應(yīng)著不同的正態(tài)密度曲線)0(>ss1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像7（1）當(dāng)=時(shí),函數(shù)值為最大.(3)的圖象關(guān)于對(duì)稱.（2）的值域?yàn)?/p>

（4）當(dāng)∈時(shí)為增函數(shù).當(dāng)∈時(shí)為減函數(shù).正態(tài)密度曲線的圖像特征μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正態(tài)曲線=μ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）當(dāng)=時(shí),函數(shù)值為最大.(3)8正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ12/26/209(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.(2)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱.(3)在x=μ時(shí)位于最高點(diǎn).(4)當(dāng)x<μ時(shí),曲線上升;當(dāng)x>μ時(shí),曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質(zhì)1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.σ＝0.5σ＝1σ＝2μ10(5)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“扁平”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“尖陡”，表示總體的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質(zhì)1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comσ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質(zhì)12/26/211abXY知識(shí)點(diǎn)：正態(tài)分布1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comabXY知識(shí)點(diǎn)：正態(tài)分布12/26/2022江西省贛州一中劉12當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)總體分布的概率問題。知識(shí)點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表13（1）在生產(chǎn)中，各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)一般都服從正態(tài)分布；（2）在測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果、測(cè)量的隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布；（3）在生物學(xué)中，同一群體的某種特征都服從正態(tài)分布；（4）在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度、降雨量等都服從正態(tài)分布。知識(shí)點(diǎn)：正態(tài)分布的意義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）在生產(chǎn)中，各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)一般都服從正態(tài)分布；知識(shí)點(diǎn)14標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影區(qū)域A的面積

由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”見p110。A該區(qū)域的面積表示？又該如何計(jì)算呢1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影15例題選講1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com例題選講12/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理he16課堂練習(xí)書P771---21/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂練習(xí)書P771---212/26/2022江西17區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含義:發(fā)生概率一般不超過5％的事件，即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生

小概率事件的含義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，18歸納小結(jié)1正態(tài)總體函數(shù)解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結(jié)1正態(tài)總體函數(shù)解析式：012-1-2xy-3μ=19歸納小結(jié)

3正態(tài)曲線的性質(zhì)（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱.（3）曲線在x=μ時(shí)位于最高點(diǎn).（4）當(dāng)x<μ時(shí)，曲線上升；當(dāng)x>μ時(shí)，曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以軸為漸近線，向它無限靠近.(5)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結(jié)3正態(tài)曲線的性質(zhì)（1）曲線在x軸的上方，與x20歸納小結(jié)4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布abXY（2）“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結(jié)4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布abXY（2）“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表21課堂訓(xùn)練一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）：10.2，10.1，10.9，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1;如果機(jī)床生產(chǎn)零件的尺寸x服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是多少？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂訓(xùn)練一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)12246．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做！

47．成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．

48．只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星．

49．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)．

50．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。

51．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．

52．為成功找方法，不為失敗找借口．

53．不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。

54．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！

55．不一定要做最大的，但要做最好的．

56．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！

57．成功是動(dòng)詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也；立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也?！缎⒔?jīng)》61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。——荀子《勸學(xué)篇》62、孩子：請(qǐng)高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會(huì)逆水而上，死魚才會(huì)隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對(duì)，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、志存高遠(yuǎn)雖勵(lì)志，腳踏實(shí)地才是金。86、時(shí)刻牢記父母的血汗錢來自不易，永遠(yuǎn)不忘父母的養(yǎng)育之恩需要報(bào)答。87、講孝道讀經(jīng)典培養(yǎng)好人，傳知識(shí)授技藝打造能人。88、知技并重，德行為先。89、生活的理想，就是為了理想的生活?！獜埪勌?0、貧不足羞，可羞是貧而無志?！獏卫?6．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做23正態(tài)分布2.61/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)分布2.612/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理24頻率分布直方圖數(shù)學(xué)情景1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率分布數(shù)學(xué)情景12/26/2022江西省贛州一25第一步：分組確定組數(shù)，組距？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com第一步：分組確定組數(shù)，組距？12/26/2022江西省贛州一26區(qū)間號(hào)區(qū)間頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出頻率分布表1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間號(hào)區(qū)間頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距1153.5~157.527xy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對(duì)稱第三步：作出頻率分布直方圖1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comxy頻率/組距中間高，兩頭低，左右大致對(duì)稱第三步：作出頻率分28頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）ab若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為概率密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率概率密度曲線概率密度曲線的形狀特征．

“中間高，兩頭低，左右對(duì)稱”

知識(shí)點(diǎn)一：正態(tài)密度曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com頻率產(chǎn)品ab若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那29上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像這種類型的概率密度曲線,叫做“正態(tài)密度曲線”，它的函數(shù)表達(dá)式是知識(shí)點(diǎn)二：正態(tài)分布與密度曲線式中的實(shí)數(shù)、是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.不同的對(duì)應(yīng)著不同的正態(tài)密度曲線)0(>ss1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com上圖中概率密度曲線具有“中間高，兩頭低”的特征，像30（1）當(dāng)=時(shí),函數(shù)值為最大.(3)的圖象關(guān)于對(duì)稱.（2）的值域?yàn)?/p>

（4）當(dāng)∈時(shí)為增函數(shù).當(dāng)∈時(shí)為減函數(shù).正態(tài)密度曲線的圖像特征μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正態(tài)曲線=μ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）當(dāng)=時(shí),函數(shù)值為最大.(3)31正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com正態(tài)密度曲線σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ12/26/2032(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.(2)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱.(3)在x=μ時(shí)位于最高點(diǎn).(4)當(dāng)x<μ時(shí),曲線上升;當(dāng)x>μ時(shí),曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質(zhì)1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交.σ＝0.5σ＝1σ＝2μ33(5)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“扁平”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“尖陡”，表示總體的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質(zhì)1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comσ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正態(tài)曲線的性質(zhì)12/26/234abXY知識(shí)點(diǎn)：正態(tài)分布1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.comabXY知識(shí)點(diǎn)：正態(tài)分布12/26/2022江西省贛州一中劉35當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要地位。任何正態(tài)分布的問題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)總體分布的概率問題。知識(shí)點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表36（1）在生產(chǎn)中，各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)一般都服從正態(tài)分布；（2）在測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果、測(cè)量的隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布；（3）在生物學(xué)中，同一群體的某種特征都服從正態(tài)分布；（4）在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度、降雨量等都服從正態(tài)分布。知識(shí)點(diǎn)：正態(tài)分布的意義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com（1）在生產(chǎn)中，各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)一般都服從正態(tài)分布；知識(shí)點(diǎn)37標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影區(qū)域A的面積

由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”見p110。A該區(qū)域的面積表示？又該如何計(jì)算呢1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的概率問題:就是圖中陰影38例題選講1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com例題選講12/26/2022江西省贛州一中劉利劍整理he39課堂練習(xí)書P771---21/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂練習(xí)書P771---212/26/2022江西40區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含義:發(fā)生概率一般不超過5％的事件，即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生

小概率事件的含義1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，41歸納小結(jié)1正態(tài)總體函數(shù)解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正態(tài)曲線1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結(jié)1正態(tài)總體函數(shù)解析式：012-1-2xy-3μ=42歸納小結(jié)

3正態(tài)曲線的性質(zhì)（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱.（3）曲線在x=μ時(shí)位于最高點(diǎn).（4）當(dāng)x<μ時(shí)，曲線上升；當(dāng)x>μ時(shí)，曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以軸為漸近線，向它無限靠近.(5)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結(jié)3正態(tài)曲線的性質(zhì)（1）曲線在x軸的上方，與x43歸納小結(jié)4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布abXY（2）“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com歸納小結(jié)4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布abXY（2）“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表44課堂訓(xùn)練一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）：10.2，10.1，10.9，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1;如果機(jī)床生產(chǎn)零件的尺寸x服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是多少？1/3/2023江西省贛州一中劉利劍整理heishu800101@163.com課堂訓(xùn)練一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)14546．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做！

47．成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．

48．只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星．

49．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)．

50．現(xiàn)在站在什么地方不重