2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()A．3 B． C． D．3．若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或4．下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）5．表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)且）圖象可能是（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為()A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°7．已知中，是的2倍，比大，則等于()A． B． C． D．8．如圖，是中邊的垂直平分線，若厘米，厘米，則的周長為（）A． B． C． D．9．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．10．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．12．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.13．代數(shù)式（x﹣2）0÷有意義，則x的取值范圍是_____．14．已知，則的值為__________．15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____________．16．如圖，直線與軸正方向夾角為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，均為等邊三角形，則的橫坐標(biāo)為__________．17．若式子有意義，則的取值范圍____________．18．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是________．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校計(jì)劃選購、兩種圖書．已知種圖書每本價(jià)格是種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本．（1）、兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)在外作直線，過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長線上的一點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，在平移的過程中，的長度是否為定值，請(qǐng)說明理由．22．（8分）先化簡再求值：，其中.23．（8分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．（1）請(qǐng)判別△DEF的形狀．并證明你的結(jié)論；（2）若BC＝4，求四邊形AEDF的面積．24．（8分）為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？25．（10分）如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若AB//x軸，求t的值；（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；26．（10分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織了消防演習(xí)和消防知識(shí)進(jìn)課堂等一系列活動(dòng)，為更好的普及消防知識(shí)，了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)前以及活動(dòng)結(jié)束后，分別對(duì)全校2000名學(xué)生進(jìn)行了兩次消防知識(shí)競答活動(dòng)，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計(jì)圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）活動(dòng)啟動(dòng)前抽取的部分學(xué)生答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為_________；（3）請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校消防安全月系列活動(dòng)的效果．系列活動(dòng)結(jié)束后知識(shí)競答活動(dòng)答題情況統(tǒng)計(jì)表答對(duì)題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）231025

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對(duì)④進(jìn)行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】解：是的中線，，，，，所以④正確；，所以①正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以②錯(cuò)誤；，，，所以③正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．

C、=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴，∴或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.4、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴位于第二象限的是（﹣3，5）故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.5、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定m、n的符號(hào)，從而得到mn的符號(hào)，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)正比例函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出判斷．【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以A選項(xiàng)正確；B、由一次函數(shù)圖象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、由一次函數(shù)圖象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，則正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限．6、C【解析】試題分析：若50°是底角，則頂角的度數(shù)是180°-50°×2=80°，同時(shí)50°也可以作為頂角，故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是50°或80°，本題選C．考點(diǎn)：等腰三角形7、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長度即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=1∠POE=30°．∴PF=PE=OE=1．則PD=PF=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．12、1【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.13、x≠2，x≠0，x≠1．【分析】根據(jù)分式的分母不為零、0的零次冪無意義來列出不等式，解不等式即可得到本題的答案．【詳解】解：由題意得，x﹣2≠0，x≠0，x﹣1≠0，解得，x≠2，x≠0，x≠1，故答案為：x≠2，x≠0，x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件、零指數(shù)冪，掌握分式的分母不為零，0的零次冪無意義是解題的關(guān)鍵．14、﹣1【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并后對(duì)比兩邊系數(shù)即得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．16、【分析】分別求出的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等邊三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的橫坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、且【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件解答即可．【詳解】解：由題意得：，解得且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式與分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．18、-1【分析】分別求出使不等式組有四個(gè)整數(shù)解的m的范圍和使方程有非負(fù)數(shù)解的m的范圍，綜合這兩個(gè)范圍求整數(shù)m的值.【詳解】解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴﹣1≤＜0，∴﹣4＜m≤3，解分式方程，可得x＝，又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴x≥0，且x≠2，即≥0，≠2，解得且m≠-2，∴﹣4<m≤2，且m≠-2∴滿足條件的整數(shù)m的值為﹣3，-1，0，1，2∴所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是：故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組中的字母系數(shù)的范圍及求分式方程的整數(shù)解的方法，求分式方程中的字母系數(shù)的范圍時(shí)要注意字母系數(shù)既要滿足題中的條件，又要不使分母等于0.三、解答題(共66分)19、（1）種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；

（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購買26本種圖書.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價(jià)格是解題關(guān)鍵．20、(1)△A1B1C1如圖所示見解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．【解析】分析：（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)（1）的畫圖得出各點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：(1)△A1B1C1如圖所示．(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）首先通過等腰直角三角形的性質(zhì)得出，然后證明，則有，最后利用即可證明；（3）過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可證，則有，最后利用則可證明OP為定值．【詳解】解：（1），直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)是．設(shè)直線解析式為，把代入得：解得：∴直線BC的解析式為；（2），,和是全等的等腰直角三角形，，．又，，，．在中，，；(3)為定值，理由如下：過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，，．，，，．，．，．在和中，，，，為定值．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．22、2m+6；1．【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式====當(dāng)時(shí)，原式=2×（﹣1）+6=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）△DEF是等腰直角三角形，理由見解析；（1）1【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ADE和△CDF全等，則結(jié)論得證；（1）根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△ADE＝S△CDF，從而求出S四邊形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【詳解】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．證明如下：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（1）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC∴AD=BD=BC，∴S四邊形AEDF＝S△ABD＝＝＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)．24、乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個(gè)、160個(gè)【分析】設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解．【詳解】解：設(shè)乙種花束的單價(jià)是元，則甲種花束的單價(jià)為元，又根據(jù)甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解．∴．∴買甲花束為：=100（個(gè)），乙種花束為（個(gè)）．答：乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個(gè)、160個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．25、(1)1;(2)（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由AB∥x軸，可找出四邊形ABCO為長方形，再根據(jù)△APB為等腰三角形可得知∠OAP=13°，從而得出△AOP為等腰直角三角形，由此得出結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論，注意分類討論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，如圖所示．

∵AO⊥x軸，BC⊥x軸，且AB∥x軸，

∴四邊形ABCO為長方形，

∴AO=BC=1．

∵△APB為等腰直角三角形，

∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=13°，

∴∠OAP=90°-∠PAB=13°，

∴△AOP為等腰直角三角形，

∴