2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)A(-2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．(2，1) B．(-2，-1) C．(-1，2) D．(2，-1)2．如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．14．已知，是拋物線上兩點(diǎn)，則正數(shù)（）A．2 B．4 C．8 D．165．已知關(guān)于X的方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a0），則a-b的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．06．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．7．已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1） B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞1 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小8．方程x（x﹣5）=x的解是（）A．x=0

B．x=0或x=5

C．x=6 D．x=0或x=69．二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+＝4 D．x2＝3x﹣211．根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)yx

…

-1

0

1

2

…

y

…

-1

-7-2

-7…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè) D．無(wú)交點(diǎn)12．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，以為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，平分，，，的長(zhǎng)是（）A． B．2 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，射線交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______.14．已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有：_________________．(填序號(hào))①該二次函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)；②若該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，則的取值范圍為：；③當(dāng)且時(shí)，的最大值為；④當(dāng)且該函數(shù)圖象與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足時(shí)，的取值范圍為：．15．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝____.16．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．17．如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD=.18．如圖所示，在中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么的面積是______.三、解答題（共78分）19．（8分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積；（3）求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．20．（8分）（1）解方程：x2+4x-1＝0（2）已知α為銳角，若，求的度數(shù).21．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的函數(shù)值y與自變量x之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x…﹣101234…y…1052125…（1）求b、c的值；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，該二次函數(shù)有最小值，最小值是多少？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，均在拋物線上，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求的值.23．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）．24．（10分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其它均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率．25．（12分）解方程：x(x－2)＋x－2＝1．26．為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)符號(hào)相反，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（2，-1）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、D【分析】作CD⊥x軸于D，設(shè)OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC．根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k．【詳解】如圖，作CD⊥x軸于D，設(shè)OB＝a（a＞0）．∵S△AOB＝S△BOC，∴AB＝BC．∵△AOB的面積為1，∴OA?OB＝1，∴OA＝，∵CD∥OB，AB＝BC，∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，∴C（，2a），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴k＝×2a＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先判斷出幾個(gè)圖形中的中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：由圖形可得出：第1，2，3個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形，∴從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率計(jì)算公式，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義和概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得，代入二次函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：∵，是拋物線上兩點(diǎn)，∴，∴且n為正數(shù)，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1?x2=、以及已知條件求出方程的另一根是-1，然后將-1代入原方程，求a-b的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a≠0），

∴x1?（-a）=a，即x1=-1，把x1=-1代入原方程，得：

1-b+a=0，

∴a-b=-1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解．解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的一個(gè)根．6、C【分析】x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口方向向上確定出a＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解．【詳解】x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，

所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，

所以，a＞0，

所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，

所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．

故選C．7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解．【詳解】A、x＝﹣1，y＝＝﹣1，∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），正確；B、∵k＝1＞0；，∴圖象在第一、三象限，正確；C、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，∵圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時(shí)y＜1，錯(cuò)誤；D、∵k＝1＞0，∴圖象在第三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)的增減性，k值與圖象所在象限的關(guān)系.8、D【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：x（x﹣5）﹣x=0，x（x﹣5﹣1）=0，x=0或x﹣5﹣1=0，∴x1=0或x2=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．9、D【分析】先把二次函數(shù)進(jìn)行配方得到拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵，∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，配方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．10、D【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】解：A、原方程為二元一次方程，不符合題意；B、原式方程為二元二次方程，不符合題意；C、原式為分式方程，不符合題意；D、原式為一元二次方程，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的定義.11、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開(kāi)口方向向上，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開(kāi)口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成.12、A【分析】由切線的性質(zhì)得出求出，證出，得出，得出，由直角三角形的性質(zhì)得出，得出，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵與AC相切于點(diǎn)D，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的切線和直角三角形的性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過(guò)D作DH∥CE交AB于H．②當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過(guò)B作BH∥CE交AD于H．利用平行線分線段成比例定理解答即可．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過(guò)D作DH∥CE交AB于H．∵DH∥CE，∴．設(shè)BH=x，則HE=3x，∴BE=4x．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=4x．∵EM∥HD，∴．②當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過(guò)B作BH∥CE交AD于H．∵DC=3DB，∴BC=2DB．∵BH∥CE，∴．設(shè)DH=x，則HM=2x．∵E是AB的中點(diǎn)，EM∥BH，∴，∴AM=MH=2x，∴．綜上所述：的值為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理．掌握輔助線的作法是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，利用根的判別式可求出，①中將點(diǎn)代入即可判斷，②中根據(jù)“開(kāi)口向下”和“與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)”即可得出m的取值范圍，③中根據(jù)m的取值可判斷出開(kāi)口方向和對(duì)稱軸范圍，從而判斷增減性確定最大值，④中根據(jù)開(kāi)口方向及x1，x2的范圍可判斷出對(duì)應(yīng)y的取值，從而建立不等式組求解集．【詳解】由題目中可知：

，，，由題意二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則：，即，①將代入二次函數(shù)解析式中，，則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故正確；②若二次函數(shù)開(kāi)口向下，則，解得，且，所以的取值范圍為：，故正確；③當(dāng)時(shí)，，即二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸在左側(cè)，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)有最大值，，故錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，，即二次函數(shù)開(kāi)口向上，∵，∴當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，即，解得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，即，解得：，綜上，，故正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及利用不等式組求字母取值范圍，熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)與圖象之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、-3【分析】欲求的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意x1+x2=2，x1?x2=-4，===-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．16、【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式，把（3，0）代入求出的值即可．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵拋物線與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，0），∴將點(diǎn)（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得，解得：，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．17、3.2．【詳解】解：∵∠ACB=90°，AB=20，BC=6，∴．設(shè)AD=2x，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△ADF沿DF折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A2，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E2，∴AE=DE=DE2=A2E2=x．∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD．∴AD：AC=DF：BC，即2x：8=DF：6，解得DF=2.5x．在Rt△DE2F中，E2F2=DF2+DE22=3.25x2，又∵BE2=AB－AE2=20－3x，△E2FA2∽△E2BF，∴E2F:A2E2=BE2:E2F，即E2F2=A2E2?BE2．∴，解得x=2.6或x=0（舍去）．∴AD的長(zhǎng)為2×2.6=3.2．18、36【分析】首先證明△AFE∽△CBE，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例，E為OA的中點(diǎn)，求出AE：EC=1：3，即可得出．【詳解】在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

則△AFE∽△CBE，

∴，

∵O為對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴OA=OC，

又∵E為OA的中點(diǎn)，

∴AE=AC，

則AE：EC=1：3，

∴AF：BC=1：3，

∴即∴=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值．三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)關(guān)系式：；一次函數(shù)關(guān)系式：y=1x+1；（1）3；（3）x<-1或0<x<1.【分析】（1）由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，可求出m，再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（1）由上問(wèn)求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出△AOC的面積；（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對(duì)應(yīng)的x的范圍．【詳解】解：（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，∴m=4，又∵A（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=-1，又∵A（-1，-1），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，k=1，b=1，∴y＝，y=1x+1；（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（-1，-1），B（1，4），C（0，1），∴AD=1，CO=1，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×1×1=1；（3）由圖象知：當(dāng)0＜x＜1和-1＜x＜0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b-＜0的解集為：0＜x＜1或x＜-1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來(lái)解不等式．20、（1），；（2）75°.【分析】（1）用公式法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求解即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，，（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法解一元二次方程和利用特殊角的三角函數(shù)值求角的度值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21、（1）b=-4,c=5；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)有最小值為1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】（1）把（0，5），（1，2）代入y=x2+bx+c得：，解得：，∴，；（2）由表格中數(shù)據(jù)可得：∵、時(shí)的函數(shù)值相等，都是2，∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)有最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），；（3）或.【分析】（1）在一次函數(shù)中求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C,A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求得，令y=0，解方程求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)確定m的取值范圍，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性，結(jié)合函數(shù)增減性分析n的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式求得函數(shù)最小值，然后分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)或做測(cè)時(shí)，分別求解.【詳解】解：（1）∵直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，∴，.∵拋物線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，∴.∴.令，得.解得，.∴.（2）∵點(diǎn)在線段上，∴.∵，∴，.∴拋物線的對(duì)稱軸是直線.在拋物線上取點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.由得.∵點(diǎn)在拋物線上，且，∴由函數(shù)增減性，得，.（3）∵函數(shù)有最小值，∴.①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得，解得.∴，解得，.②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，得，解得.∴.解得：，.綜上所述，或.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜