立體幾何起始課立體幾何研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系。具體研究兩類對象：（1）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征；（2）點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進(jìn)行論證；研究方法：直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計算等。一、內(nèi)容分析

本章在內(nèi)容的編排及內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，與以往的處理相比有較大的變化.本章內(nèi)容的設(shè)計遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，強(qiáng)調(diào)借助實(shí)物模型；學(xué)會將自然語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言．盡力幫助學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中一般的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系；通過對圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)和說理，使學(xué)生初步了解空間平行、垂直關(guān)系，從而為學(xué)生展現(xiàn)立體幾何的全貌．二、學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何之前學(xué)習(xí)過平面幾何，平面幾何與立體幾何研究的對象又都來自于日?？臻g的抽象，并且研究的對象有部分重疊，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何過程中一定會受平面幾何知識的影響．又因?yàn)槠矫鎺缀沃械慕Y(jié)論不能原封不動地搬到立體幾何中，有的在立體幾何中還成立，而有的卻不成立，但在立體圖形的一個平面上，平面幾何的所有結(jié)論又全都可用．

學(xué)生在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)“空間和圖形”時，已經(jīng)認(rèn)識了一些具體的棱柱（長方體，正方體），對圓柱、圓錐和球的認(rèn)識也比較具體、直觀，同時還學(xué)習(xí)了一種空間幾何體的平面表達(dá)方法——三視圖，三視圖的學(xué)習(xí)對空間想象能力的培養(yǎng)有很高的價值．二、學(xué)情分析

三、教學(xué)過程為什么要學(xué)習(xí)立體幾何？立體幾何將要學(xué)習(xí)什么？怎樣學(xué)習(xí)立體幾何？（一）課堂引入（為什么要學(xué)習(xí)立體幾何？）問題1:說出圖中一些常見幾何體的名稱.

問題2:為什么不同廠家將相同體積的易拉罐做成相同的形狀?問題3：觀察圖形，說說你看到的是什么？

問題4：用小棒（或筆），通過動手實(shí)踐完成下列問題：1)到一個定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是______.2)三條直線能兩兩互相垂直嗎？3)用六根等長的小棒最多能拼成多少個全等的正三角形？

現(xiàn)實(shí)世界中存在許多這樣的問題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在“空間”這個更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來研究—立體幾何。問題5：平面幾何的研究對象和內(nèi)容？問題6：立體幾何的研究對象和內(nèi)容？

對象：平面圖形——點(diǎn)、線內(nèi)容：平面圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用。對象：立體圖形——空間的直線、平面和簡單幾何體內(nèi)容：立體圖形的幾何性質(zhì)、位置關(guān)系的判定、畫法、度量計算以及相關(guān)的應(yīng)用等。平面空間（二）立體幾何主要研究哪些問題？

人們在建造房屋、修建水壩、研究晶體的結(jié)構(gòu)、在計算機(jī)上設(shè)計三維動畫等都需要立體幾何.我們需要進(jìn)一步了解我們生活的空間，這就是我們學(xué)習(xí)立體幾何的目的.練習(xí)1請同學(xué)們觀察圖形1,2，說明是從哪個角度進(jìn)行觀察的．圖1圖21.

類比思想（三）如何學(xué)習(xí)立體幾何？例1

判斷下列命題的真假①平行于同一條直線的兩條直線互相平行.②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.③對邊平行的四邊形是平行四邊形.④對邊相等的四邊形是平行四邊形.

平面中的有些結(jié)論放到空間中看有些成立，有些不成立.

在立體幾何的學(xué)習(xí)中，我們要善于與平面幾何做比較，認(rèn)識其共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其不同點(diǎn)，這種思想方法即為類比思想.2.轉(zhuǎn)化思想ABCDA1B1C1D1例2.如圖，在長方體中ABCD-A1B1C1D1，AB=3.AD=2，AA1=1.①求的BD1長；②求∠DBD1的正弦值.2.轉(zhuǎn)化思想ABCDA1B1C1D1例2.如圖，在長方體中ABCD-A1B1C1D1，AB=3.AD=2，AA1=1.①求的BD1長；②求∠DBD1的正弦值.把所要求的兩個量轉(zhuǎn)化到一個三角形中求解，即把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，便于計算求值.2.轉(zhuǎn)化思想ABCDA1B1C1D1例3

在例2長方體的頂點(diǎn)A有一只小螞蟻，沿表面爬到頂點(diǎn)C1，最短路程是多少？

在立體幾何中，需要