§7-2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)

兩種觀點(diǎn){超距作用作用作用電場(chǎng)電荷1電荷2電場(chǎng)1電場(chǎng)2電荷1電荷2產(chǎn)生作用作用產(chǎn)生靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷在周圍空間激發(fā)的電場(chǎng)。電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)處于其中的其他電荷的作用力，電荷間的相互作用力本質(zhì)上是各自的電場(chǎng)作用于對(duì)方的電場(chǎng)力?！?-2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)兩種觀點(diǎn){超距二、電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷q0{點(diǎn)電荷(尺寸小)q0足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響極小定義電場(chǎng)強(qiáng)度q0電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。q0二、電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷q0{點(diǎn)電荷(尺寸小)q0足電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：N/C或V/m有電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)正負(fù)電荷作用力的方向：+電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：N/C或V/m有電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)正例題7-3

試求電偶極子在均勻外電場(chǎng)中所受的作，并分析電偶極子在非均勻外電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。解：如圖所示，在均勻外電場(chǎng)中，電偶極子的正負(fù)電荷上的電場(chǎng)力的大小為由于和大小相等、方向相反，合力為零；產(chǎn)生的合力矩大小為電偶極子定義:一對(duì)相距為l帶電量相同,電性相反的點(diǎn)電荷系。電偶極子的電偶極矩：為由負(fù)電荷指向正電荷例題7-3試求電偶極子在均勻外電場(chǎng)中所受的作，并分析電偶矢量式為在此力矩作用下電偶極矩將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向直到電矩與外電場(chǎng)方向一致。在非均勻外電場(chǎng)中，電偶極子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不為零，場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)一端電荷受力較大，促使偶極子向場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)方向移動(dòng)，如圖所示：矢量式為在此力矩作用下電偶極矩將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向直到電矩與外電場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q+三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q+三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

2.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)

qqi對(duì)的作用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理++-2.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)qqi對(duì)的作用電點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)

q2qnq1

qiPrnr2r1ri可見，點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)q2qnq1qiPrnr2r1riyxA(x,0)+例題7-4

求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上和中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)A(x,0)的電場(chǎng)+A點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)為+yxA(x,0)+例題7-4求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上和中因?yàn)閤>>l因?yàn)閤>>lr電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)+r電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)+用矢量形式表示為若rl結(jié)論：電偶極子中垂線上，距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方向與電矩方向相反。用矢量形式表示為若rl結(jié)論：電偶極子中垂線上，距離中心較電荷面分布電荷體分布電荷線分布dSdVdqld3.連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元：P.電荷元場(chǎng)強(qiáng)電荷面分布電荷體分布電荷線分布dSdVdqld3.連續(xù)帶電體對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，在空間一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為：電荷體分布：電荷面分布：電荷線分布：對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，在空間一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為：電荷體分布：求解連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)的一般步驟：依幾何體形狀和帶電特征任取電荷元dq；寫出電荷元dq的電場(chǎng)表達(dá)式dE；寫出dE在具體坐標(biāo)系中的分量式，并對(duì)這些分量式作積分；·將分量結(jié)果合成，得到所求點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。求解連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)的一般步驟：依幾何體形狀和帶電特征任取

解：建立直角坐標(biāo)系

取線元dx

帶電將投影到坐標(biāo)軸上aP1

2dExdEyθdxr例題7-5求距離均勻帶電細(xì)棒為a的P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度。設(shè)棒長(zhǎng)為L(zhǎng),帶電量q，電荷線密度為l

=q/L。解：建立直角坐標(biāo)系取線元dx帶電將投影到坐標(biāo)軸上aP積分變量代換代入積分表達(dá)式同理可算出,,aP1

2dExdEyθdxr積分變量代換代入積分表達(dá)式同理可算出,,aP12d當(dāng)直線長(zhǎng)度無限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)：{極限情況，由當(dāng)直線長(zhǎng)度無限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)：{極限情況，由PxRr解：

例題7-6

求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的電場(chǎng)。PxRr解：例題7-6求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的所以，由對(duì)稱性當(dāng)dq

位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。所以，由對(duì)稱性當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)由對(duì)稱性xPRr由對(duì)稱性xPRr即在圓環(huán)的中心，E=0由當(dāng)0=x當(dāng)時(shí)即P點(diǎn)遠(yuǎn)離圓環(huán)時(shí)，與環(huán)上電荷全部集中在環(huán)中心處一個(gè)點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)相同。討論：即在圓環(huán)的中心，E=0由當(dāng)0=x當(dāng)時(shí)即P點(diǎn)遠(yuǎn)離圓環(huán)時(shí)，與環(huán)上Rrdr例題7-7

求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：由例題7-6均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)xPRrdr例題7-7求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2.當(dāng)R<<x1.當(dāng)R>>x討論：無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2.當(dāng)為形象描述電場(chǎng)分布情況,用一些假想的有方向的曲線——電場(chǎng)線代表場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。四、電場(chǎng)線電場(chǎng)強(qiáng)度通量規(guī)定:電場(chǎng)線：BA⑴曲線上任一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向;⑵垂直通過某點(diǎn)單位面積上的電場(chǎng)線數(shù)目代表該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小。dS┻為形象描述電場(chǎng)分布情況,用一些假想的有方向的曲線——電場(chǎng)線代史上最牛的知識(shí)點(diǎn)歸納-大學(xué)物理靜電場(chǎng)課件1.起于正電荷（或無限遠(yuǎn)處），終于負(fù)電荷（或無限遠(yuǎn)處），無電荷處不中斷。由上面幾種電荷的電場(chǎng)線分布可以看出：2.電場(chǎng)線不能形成閉合曲線。3.任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交。1.起于正電荷（或無限遠(yuǎn)處），終于負(fù)電荷（或無限遠(yuǎn)處），無電S1.電場(chǎng)強(qiáng)度通量定義電場(chǎng)中通過某一曲面（平面）的電場(chǎng)線條數(shù)稱通過該曲面（平面）的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。2.電場(chǎng)強(qiáng)度通量單位：N·m2/C3.均勻電場(chǎng)中垂直通過平面S⊥的電場(chǎng)強(qiáng)度通量S1.電場(chǎng)強(qiáng)度通量定義電場(chǎng)中通過某一曲面（平面）的電場(chǎng)線θS4.均勻電場(chǎng)中斜通過平面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:5.非均勻電場(chǎng)通過曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:θSSθθS4.均勻電場(chǎng)中斜通過平面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:5.非均勻電場(chǎng)6.面元法向規(guī)定:⑴非封閉曲面面法向正向可任意?、品忾]曲面指外法向。電通量是標(biāo)量，但有正負(fù)。當(dāng)電場(chǎng)線從曲面內(nèi)向外穿出是正值。當(dāng)電場(chǎng)線從曲面外向內(nèi)穿入是負(fù)值。注意：6.面元法向規(guī)定:⑴非封閉曲面面法向正向可任意?、品忾]曲面指7.非均勻電場(chǎng)通過封閉曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:注意:通過封閉曲面S的電通量等于凈穿出該封閉曲面的電場(chǎng)線總條數(shù)。7.非均勻電場(chǎng)通過封閉曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:注意:通過封閉曲

選擇進(jìn)入下一節(jié)§7-0教學(xué)基本要求§7-1物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)庫侖定律§7-2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度§7-3靜電場(chǎng)的高斯定律§7-4靜電場(chǎng)的環(huán)路定律電勢(shì)§7-5電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系§7-6靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體§7-7電容器的電容§7-8靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)§7-9有電介質(zhì)時(shí)的高斯定律電位移§7-10靜電場(chǎng)的能量選擇進(jìn)入下一節(jié)§7-2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)

兩種觀點(diǎn){超距作用作用作用電場(chǎng)電荷1電荷2電場(chǎng)1電場(chǎng)2電荷1電荷2產(chǎn)生作用作用產(chǎn)生靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷在周圍空間激發(fā)的電場(chǎng)。電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)處于其中的其他電荷的作用力，電荷間的相互作用力本質(zhì)上是各自的電場(chǎng)作用于對(duì)方的電場(chǎng)力?！?-2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)兩種觀點(diǎn){超距二、電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷q0{點(diǎn)電荷(尺寸小)q0足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響極小定義電場(chǎng)強(qiáng)度q0電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。q0二、電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷q0{點(diǎn)電荷(尺寸小)q0足電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：N/C或V/m有電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)正負(fù)電荷作用力的方向：+電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：N/C或V/m有電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)正例題7-3

試求電偶極子在均勻外電場(chǎng)中所受的作，并分析電偶極子在非均勻外電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。解：如圖所示，在均勻外電場(chǎng)中，電偶極子的正負(fù)電荷上的電場(chǎng)力的大小為由于和大小相等、方向相反，合力為零；產(chǎn)生的合力矩大小為電偶極子定義:一對(duì)相距為l帶電量相同,電性相反的點(diǎn)電荷系。電偶極子的電偶極矩：為由負(fù)電荷指向正電荷例題7-3試求電偶極子在均勻外電場(chǎng)中所受的作，并分析電偶矢量式為在此力矩作用下電偶極矩將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向直到電矩與外電場(chǎng)方向一致。在非均勻外電場(chǎng)中，電偶極子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不為零，場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)一端電荷受力較大，促使偶極子向場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)方向移動(dòng)，如圖所示：矢量式為在此力矩作用下電偶極矩將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向直到電矩與外電場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q+三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q+三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

2.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)

qqi對(duì)的作用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理++-2.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)qqi對(duì)的作用電點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)

q2qnq1

qiPrnr2r1ri可見，點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)q2qnq1qiPrnr2r1riyxA(x,0)+例題7-4

求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上和中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)A(x,0)的電場(chǎng)+A點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)為+yxA(x,0)+例題7-4求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上和中因?yàn)閤>>l因?yàn)閤>>lr電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)+r電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)+用矢量形式表示為若rl結(jié)論：電偶極子中垂線上，距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方向與電矩方向相反。用矢量形式表示為若rl結(jié)論：電偶極子中垂線上，距離中心較電荷面分布電荷體分布電荷線分布dSdVdqld3.連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元：P.電荷元場(chǎng)強(qiáng)電荷面分布電荷體分布電荷線分布dSdVdqld3.連續(xù)帶電體對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，在空間一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為：電荷體分布：電荷面分布：電荷線分布：對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，在空間一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為：電荷體分布：求解連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)的一般步驟：依幾何體形狀和帶電特征任取電荷元dq；寫出電荷元dq的電場(chǎng)表達(dá)式dE；寫出dE在具體坐標(biāo)系中的分量式，并對(duì)這些分量式作積分；·將分量結(jié)果合成，得到所求點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。求解連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)的一般步驟：依幾何體形狀和帶電特征任取

解：建立直角坐標(biāo)系

取線元dx

帶電將投影到坐標(biāo)軸上aP1

2dExdEyθdxr例題7-5求距離均勻帶電細(xì)棒為a的P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度。設(shè)棒長(zhǎng)為L(zhǎng),帶電量q，電荷線密度為l

=q/L。解：建立直角坐標(biāo)系取線元dx帶電將投影到坐標(biāo)軸上aP積分變量代換代入積分表達(dá)式同理可算出,,aP1

2dExdEyθdxr積分變量代換代入積分表達(dá)式同理可算出,,aP12d當(dāng)直線長(zhǎng)度無限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)：{極限情況，由當(dāng)直線長(zhǎng)度無限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)：{極限情況，由PxRr解：

例題7-6

求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的電場(chǎng)。PxRr解：例題7-6求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的所以，由對(duì)稱性當(dāng)dq

位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。所以，由對(duì)稱性當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)由對(duì)稱性xPRr由對(duì)稱性xPRr即在圓環(huán)的中心，E=0由當(dāng)0=x當(dāng)時(shí)即P點(diǎn)遠(yuǎn)離圓環(huán)時(shí)，與環(huán)上電荷全部集中在環(huán)中心處一個(gè)點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)相同。討論：即在圓環(huán)的中心，E=0由當(dāng)0=x當(dāng)時(shí)即P點(diǎn)遠(yuǎn)離圓環(huán)時(shí)，與環(huán)上Rrdr例題7-7

求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：由例題7-6均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)xPRrdr例題7-7求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2.當(dāng)R<<x1.當(dāng)R>>x討論：無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2.當(dāng)為形象描述電場(chǎng)分布情況,用一些假想的有方向的曲線——電場(chǎng)線代表場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。四、電場(chǎng)線電場(chǎng)強(qiáng)度通量規(guī)定:電場(chǎng)線：BA⑴曲線上任一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向;⑵垂直通過某點(diǎn)單位面積上的電場(chǎng)線數(shù)目代表該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小。dS┻為形象描述電場(chǎng)分布情況,用一些假想的有方向的曲線——電場(chǎng)線代史上最牛的知識(shí)點(diǎn)歸納-大學(xué)物理靜電場(chǎng)課件1.起于正電荷（或無限遠(yuǎn)處），終于負(fù)電荷（或無限遠(yuǎn)處），無電荷處不中斷。由上面幾種電荷的電場(chǎng)線分布可以看出：2.電場(chǎng)線不能形成閉合曲線。3.任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交。1.起于正