第六章故障樹分析事件樹分析第六章故障樹分析事件樹分析故障樹分析

1、故障樹圖形的標志符號故障樹是一種圖示模型，它的構(gòu)造是使用各種邏輯門按照系統(tǒng)與元件的因果關(guān)系組合而成的，即從頂事件出發(fā)，通過中間事件到各個有關(guān)的基本事件有機地連成一棵倒置的事件樹，可見故障樹本身只是表明一種事件的聯(lián)系，也就是一個定性的模型。在建樹之前，我們必須了解和熟悉在故障樹中經(jīng)常使用的各種符號，它們是建立故障樹的基礎(chǔ)。故障樹分析1、故障樹圖形的標志符號1、門的符號—7個

邏輯門按照因果關(guān)系將各個有關(guān)事件連接起來，如下表。一個門可以有一個或幾個輸入事件，但只能有一個輸出事件。1、門的符號—7個邏輯門按照因果關(guān)系將各個有門的符號

以上只有與門和或門是兩種基本類型的門，其他各種門都是這兩種基本門的特殊情況。門的符號以上只有與門和或門是兩種基本類型的門2、事件符號-7種

事件是故障樹圖形中的主體。按照事件的性質(zhì)不同，其符號可大致分為三類：第一類為初級事件符號，初級事件是指那些不需要再分解或由于種種原因不能再做進一步分解的事件。序號1中的圓形表示基示事件，它不需再做進一步分析；序號2中的菱形表示未做進一步分解的事件，這是由于事件本身不明或缺少有關(guān)信息；序號3中的橢圓形表示條件事件，常用作邏輯門(如禁止門)的特定條件；序號4中的房形為外部事件(觸發(fā)事件)，它是用來表示期望發(fā)生的事件。2、事件符號-7種事件是故障樹圖形中的主體。事件符號

第二類為中間事件符號，表中只有一個序號5的長方形用來表示各種邏輯門輸出的結(jié)果事件。第三類為轉(zhuǎn)稱符號，表中序號6和7中的三角形均為此類符號。6中三角形頂角上的一條直線表示輸入，7中三角形側(cè)面的一條橫線表示輸出。事件符號第二類為中間事件符號，表中只有一個序例題：2/3表決系統(tǒng)的故障樹可用下圖表示。2/3TOP(頂事件)E2E3E1表決門基本事件頂事件例題：2/3表決系統(tǒng)的故障樹可用下圖表示。2/3TOP(頂事2、故障樹分析的步驟

故障樹分析首先是定義系統(tǒng)對象，并提出待解決的問題；其次是建立模型；然后再進步分析。具體可分為下列三大步驟。

(1)定義系統(tǒng)的對象與邊界條件所謂系統(tǒng)，是為了完成某一特定功能，由若干個彼此有聯(lián)系而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元所組成的綜合體。系統(tǒng)的基本特征是一個由具有相互作用的分離元部件構(gòu)成的統(tǒng)一體。系統(tǒng)中各個分離元件都完成相應(yīng)的功能，一個系統(tǒng)可以用功能圖表示。為了畫出合適的故障樹，首先要確定系統(tǒng)的邊界條件，其中最重要的邊界條件就是頂事件，即主要的系統(tǒng)故障，相對的邊界條件是可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的基本事件，其他邊界則視具體情況而定。2、故障樹分析的步驟故障樹分析首先是定義系統(tǒng)故障樹分析的步驟

(2)故障樹的建造故障樹實際上就是系統(tǒng)故障的圖示模型，繪制故障樹時，首先要按照系統(tǒng)的定義確定一個頂事件，然后使用有關(guān)符號，從頂事件出發(fā)，分級分路通過有關(guān)邏輯門及中間事件，直到基本事件，從而給出一棵倒立的樹。必須注意，只能一次走一步，切勿跨越任何中間事件，否則會帶來錯誤的模型，導(dǎo)致錯誤結(jié)論。通常，按照元部件的類別，可將故障樹分為三種：

初級故障樹；次級故障樹；指令故障樹。故障樹分析的步驟(2)故障樹的建造初級故障樹

凡元部件在設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)工作而失效時，稱為初級故障。僅用元部件初級可靠性參數(shù)建成的故障樹，稱為初級故障樹。開關(guān)合不上右圖特征：所有基本事件都是通過或門達到頂事件的，從而任何一個基本事件發(fā)生，都會導(dǎo)致頂事件發(fā)生。初級故障樹凡元部件在設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)工作而失效次級故障樹

凡是超出基本元部件失效以外所發(fā)生的故障，都屬于次級故障范疇。未作進一步分解事件符號次級故障樹凡是超出基本元部件失效以外所發(fā)生的指令故障樹

指令故障往往是由于操作失誤造成的。一般是屬于基本事件到頂事件不同級之間的中間事件。指令故障樹指令故障往往是由于操作失誤造成的。故障樹的評價

建立故障樹之后，就可以根據(jù)故障樹對整個系統(tǒng)進行評價，并從中得到定性和定量的結(jié)果。評價故障樹的最好辦法是利用它的最小割集。一個割集定義為一組事件的集合，當這些事件全發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生。一個不能再進一步簡化的割集，稱為最小割集。在一個最小割集中，若缺少任何一個事件發(fā)生，就不能促使頂事件的發(fā)生。故障樹的評價建立故障樹之后，就可以根據(jù)故障樹(1)故障樹的定性評價—得出三個定性結(jié)果

(a)故障樹的最小割集。這些最小割集是所有可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障(即頂事件發(fā)生)的部件故障的組合，它們不僅是定性評價的主要結(jié)果，而且也是定量評價的基礎(chǔ)。24=16種結(jié)果(1)故障樹的定性評價—得出三個定性結(jié)果(a

(b)定性的部件重要度。定性重要度給出每個元部件對系統(tǒng)發(fā)生故障貢獻大小的“定性等級”。在求得最小割集之后，按其階數(shù)(即組成最小割集的基本事件數(shù))從小到大順序排列，就可得到有關(guān)元部件的定性重要度。顯然低階割集的定性重要度比高階割集的要大。如下圖故障樹中，最小割集為：E1E2、E3、E4，一階割集E3或E4的重要度比二階割集中E1E2的E1或E2要大。故障樹的定性評價(b)定性的部件重要度。定性重要度給出每個元

(c)共因(或共模)故障的敏感性。階數(shù)高的最小割集，如果各個元部件共因故障敏感性高，則其重要度就不一定比其階數(shù)低的最小割集的重要度小，部件的重要度與共因故障的敏感性相關(guān)。如下圖中E1E2相乘失效率高于E3或E4，說明E1E2的共因敏感性高。故障樹的定性評價(c)共因(或共模)故障的敏感性。階數(shù)高的最(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果

故障樹的定量評價是要求出系統(tǒng)可靠性的定量結(jié)果，可得出如下結(jié)果：

1)數(shù)值概率。故障樹是以頂事件的定量數(shù)據(jù)(如故障概率、失效率等)來做最后評價的。在最小割集確定之后，找出元部件的故障概率，求出最小割集事件發(fā)生的概率，最后計算系統(tǒng)故障概率(即頂事件發(fā)生的概率)?？刹捎弥苯臃治鼋獯鸱ā?2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果故障(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果2)元部件和最小割集的定量重要度。定量重要度將給出由特定的最小割集或特定元部件而引起系統(tǒng)故障次數(shù)的百分比。實際上定量重要度即為概率重要度。(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果2)元部件和最小割集(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果3)元部件的靈敏度。研究元部件數(shù)據(jù)變化或模型偏差對頂事件發(fā)生概率的影響。(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果3)元部件的靈敏度。3、確定故障樹最小割集算法在帶有重復(fù)事件的故障樹中，一般割集多于最小割集，需要對其進行化簡。可采用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法。(1)布爾代數(shù)化簡法用邏輯運算將復(fù)雜故障樹化簡。(2)福塞爾法原理：與門使割集的大小容量增加，或門使割集的數(shù)量增加。3、確定故障樹最小割集算法在帶有重復(fù)事件的故障樹中，一般割集21212222例題1有重復(fù)故障樹化簡后的故障樹例題1有重復(fù)故障樹化簡后的故障樹例題2試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，并畫出其等效故障樹。有重復(fù)故障樹化簡后的故障樹例題2試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割習(xí)題試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，并畫出其等效故障樹。習(xí)題試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，習(xí)題

試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，并畫出其等效故障樹。習(xí)題試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故4、故障樹的對耦樹及其最小路集系統(tǒng)可靠性設(shè)計中，要求系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)能夠可靠地工作，而不希望出現(xiàn)的事件是不成功(即故障)的。“故障”與“成功”具有對偶的性質(zhì)。因此，通常每一個“故障樹”都可以找到與其對偶的“成功樹”。如果將故障樹中不希望發(fā)生的頂事件改為希望能做到的“成功”頂事件，同時將其中的或門改為與門，與門改為或門，再將各基本事件都用其對偶事件來表示。把故障樹轉(zhuǎn)化為其對偶樹(即成功樹，也可以認為是故障樹的補)。4、故障樹的對耦樹及其最小路集系統(tǒng)可靠性設(shè)計中，要求系統(tǒng)在規(guī)故障樹的對耦樹及其最小路集

對偶轉(zhuǎn)換的方法是德·摩根定律在可靠性問題中的應(yīng)用。原故障樹中的最小割集就是其對偶樹中的最小路集。成功樹的最小路集含義是：最小路集是一組事件的組合，當事件全都不發(fā)生時，頂事件才不發(fā)生。“最小”的意思是這組事件中每一個事件的不發(fā)生對頂事件的不發(fā)生都是必要的。成功樹頂事件的表達式為：故障樹的對耦樹及其最小路集對偶轉(zhuǎn)換的方法是德故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹成功樹可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系從數(shù)學(xué)角度看，可靠性框圖與故障樹是等價的，兩者分別從系統(tǒng)正常工作與故障2個角度進行分析工作。可靠性框圖用通路框圖表示單元工作與系統(tǒng)工作之間的關(guān)系，故障樹用邏輯框圖表示單元故障與系統(tǒng)故障間關(guān)系?？煽慷仁窍到y(tǒng)完成功能的概率，頂事件發(fā)生的概率是系統(tǒng)故障或某一種故障發(fā)生的概率，是從系統(tǒng)功能成功和失效兩個不同的角度，對系統(tǒng)可靠性、安全性的定量描述，之間存在著必然聯(lián)系。可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系從數(shù)學(xué)角度看，可靠性框圖與故障可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)BR=AB

成功事件R=AB●AB不成功事件

可靠性框圖中的“串聯(lián)”轉(zhuǎn)換為故障樹中的“或門”，可靠性框圖中的“并聯(lián)”轉(zhuǎn)換為故障樹中的“與門”?？煽啃钥驁D和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)BR=AB

成功事件●AB不可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)D

0.03BC

可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)D

0.03BC

5、頂事件概率的計算

求得故障樹的最小割集或消除了割集中的重復(fù)事件，可以估算頂事件發(fā)生的概率，對“或門”的處理利用一般概率加法公式，對“與門”的處理利用概率乘法公式。

左圖為消除了重復(fù)事件的故障樹，底事件發(fā)生的概率為：P(A)=0.02，P(B)=0.05，P(C)=0.15，且A、B、C事件的發(fā)生互不相容，求頂事件發(fā)生的概率。5、頂事件概率的計算求得故障樹的最小割集或消頂事件概率的計算

設(shè)左圖為無重復(fù)故障樹，并假定其中的全部基本事件都是獨立的，且P(Ai)=1/4，i=1,2,…,8，計算頂事件的概率。概率加法公式頂事件概率的計算設(shè)左圖為無重復(fù)故障樹，并假定6、頂事件失效的計算基于4個假設(shè)條件：(1)基本元部件是不可修復(fù)的；(2)元部件的失效率都是常數(shù)；(3)故障樹中沒有備份部件，也就是沒有重復(fù)事件；(4)基本失效事件是統(tǒng)計獨立的。故障樹的或門相當于可靠性中的串聯(lián)。設(shè)或門有n個輸入事件，其可靠度均為指數(shù)分布，失效率為λi，i=1，2，…，n，則或門輸出事件的可靠度RS(t)為6、頂事件失效的計算基于4個假設(shè)條件：(1)基本元部件是不頂事件失效的計算i頂事件失效的計算i頂事件失效的計算

求左圖中故障樹頂事件的失效率。已知系統(tǒng)工作到t=1000h，基本事件的失效率為λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=0.0001/h。頂事件失效的計算求左圖中故障樹頂事件的失效率。已7、故障樹分析的優(yōu)缺點優(yōu)點：

(1)通過建樹的過程可以全面了解系統(tǒng)的組成及工作情況，并且能專門研討某些系統(tǒng)特殊的故障問題；

(2)一切外部環(huán)境影響及人為失誤等故障事件都可以都慮在故障中；

(3)可以利用演繹法幫助人們尋找故障原因所在；

(4)故障樹的圖示模型可以給設(shè)計、使用和維修管理人員提供一種修改設(shè)計和故障診斷的有效工具；

(5)故障樹便于人們對系統(tǒng)進行定性或定量評價，且有選擇評價目標(如可靠度、重要度)和方法(定性或定量)的自由。7、故障樹分析的優(yōu)缺點優(yōu)點：故障樹分析的優(yōu)缺點缺點：(1)工作量大，既不經(jīng)濟又費時間；(2)容易疏忽或遺漏某些有用信息，另一方面，某些失效數(shù)據(jù)又不能充分利用；(3)得到的結(jié)果不容易檢查；(4)由于一般只考慮系統(tǒng)和元部件的成功與故障兩種狀態(tài)，對于多態(tài)事件較難處理；(5)處理共因故障的工作量大，對于從屬和相依故障則難以處理；(6)在一般條件下，對待機儲備和可修系統(tǒng)難以分析。故障樹分析的優(yōu)缺點缺點：2023/1/442內(nèi)容提要事件樹分析的基本概念事件樹的建造事件樹的定量分析ETA與FTA的綜合應(yīng)用3.ETA2022/12/2542內(nèi)容提要事件樹分析的基本概念3.ET2023/1/443事件樹分析的基本概念初因事件——可能引發(fā)系統(tǒng)安全性后果的系統(tǒng)內(nèi)部的故障或外部的事件。后續(xù)事件——在初因事件發(fā)生后，可能相繼發(fā)生的其他事件，可能是系統(tǒng)功能設(shè)計中所決定的某些備用設(shè)施或安全保證設(shè)施的啟用，也可能是系統(tǒng)外部正常或非正常事件的發(fā)生。后續(xù)事件一般是按一定順序發(fā)生的。后果事件——由初因事件和后續(xù)事件的發(fā)生或不發(fā)生所構(gòu)成的不同的結(jié)果。2022/12/2543事件樹分析的基本概念初因事件——可能2023/1/444事件樹的分支事件樹分析的基本概念2022/12/2544事件樹的分支事件樹分析的基本概念2023/1/445事件樹分析的基本概念確定初因事件：確定和分析可能導(dǎo)致系統(tǒng)安全性后果的初因事件并進行分類，對那些可能導(dǎo)致相同事件樹的初因事件劃分為一類。2022/12/2545事件樹分析的基本概念確定初因事件：確2023/1/446事件樹分析的基本概念建造事件樹：確定和分析初因事件發(fā)生后，可能相繼發(fā)生的后續(xù)事件，進一步確定后續(xù)事件發(fā)生的先后順序，按后續(xù)事件發(fā)生或不發(fā)生（二態(tài)）分析各種可能的結(jié)果，找出后果事件。事件樹的建造過程也是對系統(tǒng)的一個再認識過程。2022/12/2546事件樹分析的基本概念建造事件樹：確定2023/1/447事件樹分析的基本概念事件樹的定量分析：對所建完的事件樹，收集、分析各事件的發(fā)生概率及其相互間的依賴關(guān)系，定量計算各后果事件的的發(fā)生概率，并進一步分析評估其風(fēng)險。2022/12/2547事件樹分析的基本概念事件樹的定量分析2023/1/448事件樹建造連續(xù)運轉(zhuǎn)部件組成系統(tǒng)的事件樹有備用或安全裝置的系統(tǒng)事件樹考慮人為因素的事件樹2022/12/2548事件樹建造連續(xù)運轉(zhuǎn)部件組成系統(tǒng)的事件2023/1/449橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)事件樹2022/12/2549橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)事件樹2023/1/450橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)簡化事件樹2022/12/2550橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)簡化事件樹2023/1/451有備用或安全裝置的系統(tǒng)事件樹2022/12/2551有備用或安全裝置的系統(tǒng)事件樹2023/1/452化學(xué)反應(yīng)器事件樹2022/12/2552化學(xué)反應(yīng)器事件樹2023/1/453考慮人為因素的事件樹2022/12/2553考慮人為因素的事件樹2023/1/454事件樹化簡當某一非正常事件的發(fā)生概率極低時可以不列入后續(xù)事件中；當某一后續(xù)事件發(fā)生后，其后的其他事件無論發(fā)生與否均不能減緩該事件鏈的后果時，該事件鏈即已結(jié)束。2022/12/2554事件樹化簡當某一非正常事件的發(fā)生概率2023/1/455事件樹定量分析確定初因事件的概率確定后續(xù)事件及各后果事件的發(fā)生概率評估各后果事件的風(fēng)險2022/12/2555事件樹定量分析確定初因事件的概率2023/1/456簡化計算后果事件的概率P(IS1S2)=P(I)·P(S1)·P(S2)P(IS1F2)=P(I)·P(S1)·P(F2)P(IF1S2)=P(I)·P(F1)·P(S2)P(IF1F2)=P(I)·P(F1)·P(F2)2022/12/2556簡化計算后果事件的概率P(IS1S22023/1/457橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)后果事件概率計算若假定系統(tǒng)中的各部件的故障是獨立的，則可計算出橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠度為：Pi—是后果事件，為系統(tǒng)成功的事件鏈的發(fā)生概率，i=1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,13,17,18,19,21,22。各事件鏈的發(fā)生概率可由各部件的可靠度Rj和不可靠度Fj

(j=A,B,C,D,E)求出，即：P1=RA·RB·RC·RD·REP2=RA·RB·RC·RD·FE

若各部件的可靠度RA=RB=RC=RD=RE=0.99，則系統(tǒng)的可靠度RS=0.999798。2022/12/2557橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)后果事件概率計算若假定系統(tǒng)2023/1/458精確計算后果事件的概率當事件樹中的各事件的發(fā)生不是相互獨立時，進行事件樹中后果事件發(fā)生概率的計算將更為復(fù)雜，此時必須考慮各事件發(fā)生的條件概率。仍以圖1中的事件樹為例，后果事件IF1F2的發(fā)生概率為：P（IF1F2）=P（I）·P（F1/I）·P（F2/F1，I）

P（F1/I）表示在初因事件I發(fā)生的條件下，系統(tǒng)1失效事件（F1）發(fā)生的概率。而P（F2/F1，I）表示在初因事件I發(fā)生、系統(tǒng)1失效事件（F1）也發(fā)生的條件下，系統(tǒng)2失效事件（F2）發(fā)生的概率。2022/12/2558精確計算后果事件的概率當事件樹中的各2023/1/459后果事件的風(fēng)險評估事件的風(fēng)險定義為事件的發(fā)生概率與其損失值的乘積：

R=P×C

R—后果事件的風(fēng)險值

P—單位時間內(nèi)后果事件的發(fā)生概率

C—后果事件的的損失值2022/12/2559后果事件的風(fēng)險評估事件的風(fēng)險定義為事2023/1/460法默曲線1967年英國人法默發(fā)表了著名的法默曲線，提出“最大可信事故”的概念缺乏科學(xué)基礎(chǔ)，必須考慮風(fēng)險的概念，因而“可信事故”演變?yōu)榭紤]了發(fā)生頻率的“設(shè)計基準事故”和“設(shè)計基準工況”，但“可信事故”和“設(shè)計基準事故”主要都建立在單一設(shè)備的失效上。2022/12/2560法默曲線1967年英國人法默發(fā)表了2023/1/461事件樹與故障樹的綜合分析如果事件樹中的初因事件與后續(xù)事件是系統(tǒng)中的非正常事件（如某部件的故障），則可以這些事件為頂事件建立故障樹，如果事件樹中的初因事件與后續(xù)事件是系統(tǒng)中的正常事件，則可以其為頂事件建立成功樹。以事件樹中的后果事件為頂事件，按照一定的邏輯關(guān)系（一般為邏輯與的關(guān)系）將與該后果事件相關(guān)的初因事件和后續(xù)事件連接成故障樹。2022/12/2561事件樹與故障樹的綜合分析如果事件樹中2023/1/462事件樹與故障樹的綜合分析對事件樹分析中找出的后果事件相同的分支，再以該事件為頂事件按照一定的邏輯關(guān)系（一般情況下為邏輯或的關(guān)系）建造一棵更大的故障樹。通過故障樹的定性定量分析求出系統(tǒng)中各類事件的發(fā)生概率。2022/12/2562事件樹與故障樹的綜合分析對事件樹分析2023/1/463電機發(fā)熱事件樹2022/12/2563電機發(fā)熱事件樹2023/1/4642022/12/25642023/1/4652022/12/25652023/1/466例1有一泵和兩個串聯(lián)閥門組成的物料輸送系統(tǒng)（如圖所示）。物料沿箭頭方向順序經(jīng)過泵A、閥門B和閥門C，泵啟動后的物料輸送系統(tǒng)的事件樹如下頁圖所示。設(shè)泵A、閥門B和閥門C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9，則系統(tǒng)成功的概率為0.7695，系統(tǒng)失敗的概率為0.2305。2022/12/2566例1有一泵和兩個串聯(lián)閥門組成的物料輸2023/1/4672022/12/25672023/1/468例2有一泵和兩個并聯(lián)閥門組成的物料輸送系統(tǒng)，圖中A代表泵，閥門C是閥門B的備用閥，只有當閥門B失敗時，C才開始工作。同上例一樣，假設(shè)泵A、閥門B和閥門C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9，則按照它的事件樹（下頁圖），可得知系統(tǒng)成功的概率為0.9405，系統(tǒng)失敗的概率為0.0595。2022/12/2568例2有一泵和兩個并聯(lián)閥門組成的物料輸2023/1/469從以上兩例可以看出，閥門并聯(lián)物料系統(tǒng)的可靠度比閥門串聯(lián)時要大得多。2022/12/25692023/1/470例3某工廠的氯磺酸罐發(fā)生爆炸，致使3人死亡，用事件樹分析的結(jié)果如下頁圖所示。該廠有4臺氯磺酸貯罐。因其中兩臺的緊急切斷閥失靈而準備檢修，一般按如下程序準備：將罐內(nèi)的氯磺酸移至其他罐；將水徐徐注入，使殘留的漿狀氯磺酸分解；氯磺酸全部分解且煙霧消失以后，往罐內(nèi)注水至滿罐為止；靜置一段時間后，將水排出；

打開入孔蓋，進入罐內(nèi)檢修。2022/12/2570例3某工廠的氯磺酸罐發(fā)生爆炸，致使32023/1/471例3可是在這次檢修時，負責(zé)人為了爭取時間，在上述第3項任務(wù)未完成的情況下，連水也沒排凈就命令維修工人去開入孔蓋。由于入孔蓋螺栓銹死，兩檢修工用氣割切斷螺栓時，突然發(fā)生爆炸，負責(zé)人和兩名檢修工當場死亡。

2022/12/2571例3可是在這次檢修時，負責(zé)人為了爭取2023/1/4722022/12/2572演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第六章故障樹分析事件樹分析第六章故障樹分析事件樹分析故障樹分析

1、故障樹圖形的標志符號故障樹是一種圖示模型，它的構(gòu)造是使用各種邏輯門按照系統(tǒng)與元件的因果關(guān)系組合而成的，即從頂事件出發(fā)，通過中間事件到各個有關(guān)的基本事件有機地連成一棵倒置的事件樹，可見故障樹本身只是表明一種事件的聯(lián)系，也就是一個定性的模型。在建樹之前，我們必須了解和熟悉在故障樹中經(jīng)常使用的各種符號，它們是建立故障樹的基礎(chǔ)。故障樹分析1、故障樹圖形的標志符號1、門的符號—7個

邏輯門按照因果關(guān)系將各個有關(guān)事件連接起來，如下表。一個門可以有一個或幾個輸入事件，但只能有一個輸出事件。1、門的符號—7個邏輯門按照因果關(guān)系將各個有門的符號

以上只有與門和或門是兩種基本類型的門，其他各種門都是這兩種基本門的特殊情況。門的符號以上只有與門和或門是兩種基本類型的門2、事件符號-7種

事件是故障樹圖形中的主體。按照事件的性質(zhì)不同，其符號可大致分為三類：第一類為初級事件符號，初級事件是指那些不需要再分解或由于種種原因不能再做進一步分解的事件。序號1中的圓形表示基示事件，它不需再做進一步分析；序號2中的菱形表示未做進一步分解的事件，這是由于事件本身不明或缺少有關(guān)信息；序號3中的橢圓形表示條件事件，常用作邏輯門(如禁止門)的特定條件；序號4中的房形為外部事件(觸發(fā)事件)，它是用來表示期望發(fā)生的事件。2、事件符號-7種事件是故障樹圖形中的主體。事件符號

第二類為中間事件符號，表中只有一個序號5的長方形用來表示各種邏輯門輸出的結(jié)果事件。第三類為轉(zhuǎn)稱符號，表中序號6和7中的三角形均為此類符號。6中三角形頂角上的一條直線表示輸入，7中三角形側(cè)面的一條橫線表示輸出。事件符號第二類為中間事件符號，表中只有一個序例題：2/3表決系統(tǒng)的故障樹可用下圖表示。2/3TOP(頂事件)E2E3E1表決門基本事件頂事件例題：2/3表決系統(tǒng)的故障樹可用下圖表示。2/3TOP(頂事2、故障樹分析的步驟

故障樹分析首先是定義系統(tǒng)對象，并提出待解決的問題；其次是建立模型；然后再進步分析。具體可分為下列三大步驟。

(1)定義系統(tǒng)的對象與邊界條件所謂系統(tǒng)，是為了完成某一特定功能，由若干個彼此有聯(lián)系而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元所組成的綜合體。系統(tǒng)的基本特征是一個由具有相互作用的分離元部件構(gòu)成的統(tǒng)一體。系統(tǒng)中各個分離元件都完成相應(yīng)的功能，一個系統(tǒng)可以用功能圖表示。為了畫出合適的故障樹，首先要確定系統(tǒng)的邊界條件，其中最重要的邊界條件就是頂事件，即主要的系統(tǒng)故障，相對的邊界條件是可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的基本事件，其他邊界則視具體情況而定。2、故障樹分析的步驟故障樹分析首先是定義系統(tǒng)故障樹分析的步驟

(2)故障樹的建造故障樹實際上就是系統(tǒng)故障的圖示模型，繪制故障樹時，首先要按照系統(tǒng)的定義確定一個頂事件，然后使用有關(guān)符號，從頂事件出發(fā)，分級分路通過有關(guān)邏輯門及中間事件，直到基本事件，從而給出一棵倒立的樹。必須注意，只能一次走一步，切勿跨越任何中間事件，否則會帶來錯誤的模型，導(dǎo)致錯誤結(jié)論。通常，按照元部件的類別，可將故障樹分為三種：

初級故障樹；次級故障樹；指令故障樹。故障樹分析的步驟(2)故障樹的建造初級故障樹

凡元部件在設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)工作而失效時，稱為初級故障。僅用元部件初級可靠性參數(shù)建成的故障樹，稱為初級故障樹。開關(guān)合不上右圖特征：所有基本事件都是通過或門達到頂事件的，從而任何一個基本事件發(fā)生，都會導(dǎo)致頂事件發(fā)生。初級故障樹凡元部件在設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)工作而失效次級故障樹

凡是超出基本元部件失效以外所發(fā)生的故障，都屬于次級故障范疇。未作進一步分解事件符號次級故障樹凡是超出基本元部件失效以外所發(fā)生的指令故障樹

指令故障往往是由于操作失誤造成的。一般是屬于基本事件到頂事件不同級之間的中間事件。指令故障樹指令故障往往是由于操作失誤造成的。故障樹的評價

建立故障樹之后，就可以根據(jù)故障樹對整個系統(tǒng)進行評價，并從中得到定性和定量的結(jié)果。評價故障樹的最好辦法是利用它的最小割集。一個割集定義為一組事件的集合，當這些事件全發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生。一個不能再進一步簡化的割集，稱為最小割集。在一個最小割集中，若缺少任何一個事件發(fā)生，就不能促使頂事件的發(fā)生。故障樹的評價建立故障樹之后，就可以根據(jù)故障樹(1)故障樹的定性評價—得出三個定性結(jié)果

(a)故障樹的最小割集。這些最小割集是所有可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障(即頂事件發(fā)生)的部件故障的組合，它們不僅是定性評價的主要結(jié)果，而且也是定量評價的基礎(chǔ)。24=16種結(jié)果(1)故障樹的定性評價—得出三個定性結(jié)果(a

(b)定性的部件重要度。定性重要度給出每個元部件對系統(tǒng)發(fā)生故障貢獻大小的“定性等級”。在求得最小割集之后，按其階數(shù)(即組成最小割集的基本事件數(shù))從小到大順序排列，就可得到有關(guān)元部件的定性重要度。顯然低階割集的定性重要度比高階割集的要大。如下圖故障樹中，最小割集為：E1E2、E3、E4，一階割集E3或E4的重要度比二階割集中E1E2的E1或E2要大。故障樹的定性評價(b)定性的部件重要度。定性重要度給出每個元

(c)共因(或共模)故障的敏感性。階數(shù)高的最小割集，如果各個元部件共因故障敏感性高，則其重要度就不一定比其階數(shù)低的最小割集的重要度小，部件的重要度與共因故障的敏感性相關(guān)。如下圖中E1E2相乘失效率高于E3或E4，說明E1E2的共因敏感性高。故障樹的定性評價(c)共因(或共模)故障的敏感性。階數(shù)高的最(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果

故障樹的定量評價是要求出系統(tǒng)可靠性的定量結(jié)果，可得出如下結(jié)果：

1)數(shù)值概率。故障樹是以頂事件的定量數(shù)據(jù)(如故障概率、失效率等)來做最后評價的。在最小割集確定之后，找出元部件的故障概率，求出最小割集事件發(fā)生的概率，最后計算系統(tǒng)故障概率(即頂事件發(fā)生的概率)?？刹捎弥苯臃治鼋獯鸱?。(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果故障(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果2)元部件和最小割集的定量重要度。定量重要度將給出由特定的最小割集或特定元部件而引起系統(tǒng)故障次數(shù)的百分比。實際上定量重要度即為概率重要度。(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果2)元部件和最小割集(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果3)元部件的靈敏度。研究元部件數(shù)據(jù)變化或模型偏差對頂事件發(fā)生概率的影響。(2)故障樹的定量評價—得出三個定量結(jié)果3)元部件的靈敏度。3、確定故障樹最小割集算法在帶有重復(fù)事件的故障樹中，一般割集多于最小割集，需要對其進行化簡?？刹捎貌紶柎鷶?shù)化簡法和矩陣排列法。(1)布爾代數(shù)化簡法用邏輯運算將復(fù)雜故障樹化簡。(2)福塞爾法原理：與門使割集的大小容量增加，或門使割集的數(shù)量增加。3、確定故障樹最小割集算法在帶有重復(fù)事件的故障樹中，一般割集94219522例題1有重復(fù)故障樹化簡后的故障樹例題1有重復(fù)故障樹化簡后的故障樹例題2試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，并畫出其等效故障樹。有重復(fù)故障樹化簡后的故障樹例題2試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割習(xí)題試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，并畫出其等效故障樹。習(xí)題試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，習(xí)題

試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故障樹的最小割集，并畫出其等效故障樹。習(xí)題試用布爾代數(shù)化簡法和矩陣排列法，求下圖故4、故障樹的對耦樹及其最小路集系統(tǒng)可靠性設(shè)計中，要求系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)能夠可靠地工作，而不希望出現(xiàn)的事件是不成功(即故障)的。“故障”與“成功”具有對偶的性質(zhì)。因此，通常每一個“故障樹”都可以找到與其對偶的“成功樹”。如果將故障樹中不希望發(fā)生的頂事件改為希望能做到的“成功”頂事件，同時將其中的或門改為與門，與門改為或門，再將各基本事件都用其對偶事件來表示。把故障樹轉(zhuǎn)化為其對偶樹(即成功樹，也可以認為是故障樹的補)。4、故障樹的對耦樹及其最小路集系統(tǒng)可靠性設(shè)計中，要求系統(tǒng)在規(guī)故障樹的對耦樹及其最小路集

對偶轉(zhuǎn)換的方法是德·摩根定律在可靠性問題中的應(yīng)用。原故障樹中的最小割集就是其對偶樹中的最小路集。成功樹的最小路集含義是：最小路集是一組事件的組合，當事件全都不發(fā)生時，頂事件才不發(fā)生?！白钚　钡囊馑际沁@組事件中每一個事件的不發(fā)生對頂事件的不發(fā)生都是必要的。成功樹頂事件的表達式為：故障樹的對耦樹及其最小路集對偶轉(zhuǎn)換的方法是德故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹成功樹故障樹的對耦樹及其最小路集故障樹成功樹成功樹可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系從數(shù)學(xué)角度看，可靠性框圖與故障樹是等價的，兩者分別從系統(tǒng)正常工作與故障2個角度進行分析工作。可靠性框圖用通路框圖表示單元工作與系統(tǒng)工作之間的關(guān)系，故障樹用邏輯框圖表示單元故障與系統(tǒng)故障間關(guān)系。可靠度是系統(tǒng)完成功能的概率，頂事件發(fā)生的概率是系統(tǒng)故障或某一種故障發(fā)生的概率，是從系統(tǒng)功能成功和失效兩個不同的角度，對系統(tǒng)可靠性、安全性的定量描述，之間存在著必然聯(lián)系?？煽啃钥驁D和故障樹框圖基本關(guān)系從數(shù)學(xué)角度看，可靠性框圖與故障可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)BR=AB

成功事件R=AB●AB不成功事件

可靠性框圖中的“串聯(lián)”轉(zhuǎn)換為故障樹中的“或門”，可靠性框圖中的“并聯(lián)”轉(zhuǎn)換為故障樹中的“與門”?？煽啃钥驁D和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)BR=AB

成功事件●AB不可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)D

0.03BC

可靠性框圖和故障樹框圖基本關(guān)系A(chǔ)D

0.03BC

5、頂事件概率的計算

求得故障樹的最小割集或消除了割集中的重復(fù)事件，可以估算頂事件發(fā)生的概率，對“或門”的處理利用一般概率加法公式，對“與門”的處理利用概率乘法公式。

左圖為消除了重復(fù)事件的故障樹，底事件發(fā)生的概率為：P(A)=0.02，P(B)=0.05，P(C)=0.15，且A、B、C事件的發(fā)生互不相容，求頂事件發(fā)生的概率。5、頂事件概率的計算求得故障樹的最小割集或消頂事件概率的計算

設(shè)左圖為無重復(fù)故障樹，并假定其中的全部基本事件都是獨立的，且P(Ai)=1/4，i=1,2,…,8，計算頂事件的概率。概率加法公式頂事件概率的計算設(shè)左圖為無重復(fù)故障樹，并假定6、頂事件失效的計算基于4個假設(shè)條件：(1)基本元部件是不可修復(fù)的；(2)元部件的失效率都是常數(shù)；(3)故障樹中沒有備份部件，也就是沒有重復(fù)事件；(4)基本失效事件是統(tǒng)計獨立的。故障樹的或門相當于可靠性中的串聯(lián)。設(shè)或門有n個輸入事件，其可靠度均為指數(shù)分布，失效率為λi，i=1，2，…，n，則或門輸出事件的可靠度RS(t)為6、頂事件失效的計算基于4個假設(shè)條件：(1)基本元部件是不頂事件失效的計算i頂事件失效的計算i頂事件失效的計算

求左圖中故障樹頂事件的失效率。已知系統(tǒng)工作到t=1000h，基本事件的失效率為λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=0.0001/h。頂事件失效的計算求左圖中故障樹頂事件的失效率。已7、故障樹分析的優(yōu)缺點優(yōu)點：

(1)通過建樹的過程可以全面了解系統(tǒng)的組成及工作情況，并且能專門研討某些系統(tǒng)特殊的故障問題；

(2)一切外部環(huán)境影響及人為失誤等故障事件都可以都慮在故障中；

(3)可以利用演繹法幫助人們尋找故障原因所在；

(4)故障樹的圖示模型可以給設(shè)計、使用和維修管理人員提供一種修改設(shè)計和故障診斷的有效工具；

(5)故障樹便于人們對系統(tǒng)進行定性或定量評價，且有選擇評價目標(如可靠度、重要度)和方法(定性或定量)的自由。7、故障樹分析的優(yōu)缺點優(yōu)點：故障樹分析的優(yōu)缺點缺點：(1)工作量大，既不經(jīng)濟又費時間；(2)容易疏忽或遺漏某些有用信息，另一方面，某些失效數(shù)據(jù)又不能充分利用；(3)得到的結(jié)果不容易檢查；(4)由于一般只考慮系統(tǒng)和元部件的成功與故障兩種狀態(tài)，對于多態(tài)事件較難處理；(5)處理共因故障的工作量大，對于從屬和相依故障則難以處理；(6)在一般條件下，對待機儲備和可修系統(tǒng)難以分析。故障樹分析的優(yōu)缺點缺點：2023/1/4115內(nèi)容提要事件樹分析的基本概念事件樹的建造事件樹的定量分析ETA與FTA的綜合應(yīng)用3.ETA2022/12/2542內(nèi)容提要事件樹分析的基本概念3.ET2023/1/4116事件樹分析的基本概念初因事件——可能引發(fā)系統(tǒng)安全性后果的系統(tǒng)內(nèi)部的故障或外部的事件。后續(xù)事件——在初因事件發(fā)生后，可能相繼發(fā)生的其他事件，可能是系統(tǒng)功能設(shè)計中所決定的某些備用設(shè)施或安全保證設(shè)施的啟用，也可能是系統(tǒng)外部正?；蚍钦Ｊ录陌l(fā)生。后續(xù)事件一般是按一定順序發(fā)生的。后果事件——由初因事件和后續(xù)事件的發(fā)生或不發(fā)生所構(gòu)成的不同的結(jié)果。2022/12/2543事件樹分析的基本概念初因事件——可能2023/1/4117事件樹的分支事件樹分析的基本概念2022/12/2544事件樹的分支事件樹分析的基本概念2023/1/4118事件樹分析的基本概念確定初因事件：確定和分析可能導(dǎo)致系統(tǒng)安全性后果的初因事件并進行分類，對那些可能導(dǎo)致相同事件樹的初因事件劃分為一類。2022/12/2545事件樹分析的基本概念確定初因事件：確2023/1/4119事件樹分析的基本概念建造事件樹：確定和分析初因事件發(fā)生后，可能相繼發(fā)生的后續(xù)事件，進一步確定后續(xù)事件發(fā)生的先后順序，按后續(xù)事件發(fā)生或不發(fā)生（二態(tài)）分析各種可能的結(jié)果，找出后果事件。事件樹的建造過程也是對系統(tǒng)的一個再認識過程。2022/12/2546事件樹分析的基本概念建造事件樹：確定2023/1/4120事件樹分析的基本概念事件樹的定量分析：對所建完的事件樹，收集、分析各事件的發(fā)生概率及其相互間的依賴關(guān)系，定量計算各后果事件的的發(fā)生概率，并進一步分析評估其風(fēng)險。2022/12/2547事件樹分析的基本概念事件樹的定量分析2023/1/4121事件樹建造連續(xù)運轉(zhuǎn)部件組成系統(tǒng)的事件樹有備用或安全裝置的系統(tǒng)事件樹考慮人為因素的事件樹2022/12/2548事件樹建造連續(xù)運轉(zhuǎn)部件組成系統(tǒng)的事件2023/1/4122橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)事件樹2022/12/2549橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)事件樹2023/1/4123橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)簡化事件樹2022/12/2550橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)簡化事件樹2023/1/4124有備用或安全裝置的系統(tǒng)事件樹2022/12/2551有備用或安全裝置的系統(tǒng)事件樹2023/1/4125化學(xué)反應(yīng)器事件樹2022/12/2552化學(xué)反應(yīng)器事件樹2023/1/4126考慮人為因素的事件樹2022/12/2553考慮人為因素的事件樹2023/1/4127事件樹化簡當某一非正常事件的發(fā)生概率極低時可以不列入后續(xù)事件中；當某一后續(xù)事件發(fā)生后，其后的其他事件無論發(fā)生與否均不能減緩該事件鏈的后果時，該事件鏈即已結(jié)束。2022/12/2554事件樹化簡當某一非正常事件的發(fā)生概率2023/1/4128事件樹定量分析確定初因事件的概率確定后續(xù)事件及各后果事件的發(fā)生概率評估各后果事件的風(fēng)險2022/12/2555事件樹定量分析確定初因事件的概率2023/1/4129簡化計算后果事件的概率P(IS1S2)=P(I)·P(S1)·P(S2)P(IS1F2)=P(I)·P(S1)·P(F2)P(IF1S2)=P(I)·P(F1)·P(S2)P(IF1F2)=P(I)·P(F1)·P(F2)2022/12/2556簡化計算后果事件的概率P(IS1S22023/1/4130橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)后果事件概率計算若假定系統(tǒng)中的各部件的故障是獨立的，則可計算出橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠度為：Pi—是后果事件，為系統(tǒng)成功的事件鏈的發(fā)生概率，i=1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,13,17,18,19,21,22。各事件鏈的發(fā)生概率可由各部件的可靠度Rj和不可靠度Fj

(j=A,B,C,D,E)求出，即：P1=RA·RB·RC·RD·REP2=RA·RB·RC·RD·FE

若各部件的可靠度RA=RB=RC=RD=RE=0.99，則系統(tǒng)的可靠度RS=0.999798。2022/12/2557橋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)后果事件概率計算若假定系統(tǒng)2023/1/4131精確計算后果事件的概率當事件樹中的各事件的發(fā)生不是相互獨立時，進行事件樹中后果事件發(fā)生概率的計算將更為復(fù)雜，此時必須考慮各事件發(fā)生的條件概率。仍以圖1中的事件樹為例，后果事件IF1F2的發(fā)生概率為：P（IF1F2）=P（I）·P（F1/I）·P（F2/F1，I）