小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用1一.小波變換應(yīng)用于噪聲抑制：利用Mallet算法對(duì)輸入信號(hào)f(t)進(jìn)行小波分解，再根據(jù)對(duì)信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)知識(shí)分離信號(hào)和噪聲。提過(guò)濾波形成新的小波分量，最后重建信號(hào)。一.小波變換應(yīng)用于噪聲抑制：利用Mallet算法對(duì)輸入信號(hào)f2濾波小波分解重建信號(hào)濾波小波分解重建信號(hào)3信號(hào)與噪聲被小波變換分離：信號(hào)與噪聲被小波變換分離：4Donoho去噪方法：Donoho去噪方法：5不同閥值選取算法的去噪結(jié)果：不同閥值選取算法的去噪結(jié)果：6研究重點(diǎn)：信號(hào)與噪聲在小波變換域上的特征。小波基的選擇。閾值的選取方法。研究重點(diǎn)：信號(hào)與噪聲在小波變換域上的特征。7二.小波變換應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)：瞬時(shí)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。

在噪聲中檢測(cè)短時(shí)，非平穩(wěn)，波形和到達(dá)時(shí)間未知的信號(hào)。二.小波變換應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)：瞬時(shí)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。8小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件9小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件10小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件11小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件12小波變換應(yīng)用于信號(hào)分析

（信號(hào)的奇異性分析）

若f(t)在某處間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱(chēng)f(t)在此點(diǎn)有奇異性。Fouier變換可以分析函數(shù)的整體的奇異性，但不能推斷奇異點(diǎn)的空間（時(shí)間）分布情況。小波變換應(yīng)用于信號(hào)分析13定義：定義：14注：注：15定理：定理：16定理：定理：17奇異性分析的方法：光滑函數(shù)。例如，可取為高斯函數(shù)或B_樣條函數(shù)。奇異性分析的方法：光滑函數(shù)。例如，可取為高斯函數(shù)或B_樣條函18小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件19小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件20小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件21小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件22關(guān)于f(x)的高階奇異性的檢測(cè)：定義：關(guān)于f(x)的高階奇異性的檢測(cè)：定義：23定理：定理：24注：定理的實(shí)際應(yīng)用是反過(guò)來(lái)的。即：信號(hào)輸入M階消失矩的小波變換局部極值檢測(cè)注：定理的實(shí)際應(yīng)用是反過(guò)來(lái)的。即：信號(hào)輸入M階消失矩的局部極25其他應(yīng)用：模最大值重建問(wèn)題。圖像邊緣提取。語(yǔ)音信號(hào)處理。（語(yǔ)音清，濁音分割，基音周期檢測(cè)）地震波分析。醫(yī)學(xué)細(xì)胞分析其他應(yīng)用：模最大值重建問(wèn)題。26基于小波變換的復(fù)合取大法：SAR圖像數(shù)據(jù)光學(xué)圖像數(shù)據(jù)歸一化歸一化小波變換小波變換兩組小波變換系數(shù)中選大，輸出一組小波系數(shù)逆小波變換解譯基于小波變換的復(fù)合取大法：SAR圖光學(xué)圖歸一化歸一化小波小27海岸線檢測(cè)方法檢測(cè)總框圖：海岸線檢測(cè)方法檢測(cè)總框圖：28小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用29一.小波變換應(yīng)用于噪聲抑制：利用Mallet算法對(duì)輸入信號(hào)f(t)進(jìn)行小波分解，再根據(jù)對(duì)信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)知識(shí)分離信號(hào)和噪聲。提過(guò)濾波形成新的小波分量，最后重建信號(hào)。一.小波變換應(yīng)用于噪聲抑制：利用Mallet算法對(duì)輸入信號(hào)f30濾波小波分解重建信號(hào)濾波小波分解重建信號(hào)31信號(hào)與噪聲被小波變換分離：信號(hào)與噪聲被小波變換分離：32Donoho去噪方法：Donoho去噪方法：33不同閥值選取算法的去噪結(jié)果：不同閥值選取算法的去噪結(jié)果：34研究重點(diǎn)：信號(hào)與噪聲在小波變換域上的特征。小波基的選擇。閾值的選取方法。研究重點(diǎn)：信號(hào)與噪聲在小波變換域上的特征。35二.小波變換應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)：瞬時(shí)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。

在噪聲中檢測(cè)短時(shí)，非平穩(wěn)，波形和到達(dá)時(shí)間未知的信號(hào)。二.小波變換應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)：瞬時(shí)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。36小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件37小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件38小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件39小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件40小波變換應(yīng)用于信號(hào)分析

（信號(hào)的奇異性分析）

若f(t)在某處間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱(chēng)f(t)在此點(diǎn)有奇異性。Fouier變換可以分析函數(shù)的整體的奇異性，但不能推斷奇異點(diǎn)的空間（時(shí)間）分布情況。小波變換應(yīng)用于信號(hào)分析41定義：定義：42注：注：43定理：定理：44定理：定理：45奇異性分析的方法：光滑函數(shù)。例如，可取為高斯函數(shù)或B_樣條函數(shù)。奇異性分析的方法：光滑函數(shù)。例如，可取為高斯函數(shù)或B_樣條函46小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件47小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件48小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件49小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用課件50關(guān)于f(x)的高階奇異性的檢測(cè)：定義：關(guān)于f(x)的高階奇異性的檢測(cè)：定義：51定理：定理：52注：定理的實(shí)際應(yīng)用是反過(guò)來(lái)的。即：信號(hào)輸入M階消失矩的小波變換局部極值檢測(cè)注：定理的實(shí)際應(yīng)用是反過(guò)來(lái)的。即：信號(hào)輸入M階消失矩的局部極53其他應(yīng)用：模最大值重建問(wèn)題。圖像邊緣提取。語(yǔ)音信號(hào)處理。（語(yǔ)音清，濁音分割，基音周期檢測(cè)）地震波分析。醫(yī)學(xué)細(xì)胞分析其他應(yīng)用：模最大值重建問(wèn)題。54基于小波變換的復(fù)合取大法：SAR圖像數(shù)據(jù)光學(xué)圖