一元一次方程的應用行程問題一元一次方程的應用行程問題1行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行()千米、2、乙3小時走了x千米,則他的速度()千米/時、3、甲每小時行4千米,乙每小時行5千米,則甲20分鐘可行()千米,甲、乙一小時共行()千米,y小時共行()千米、4、某一段路程x千米,假如火車以49千米/時的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時、1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行(1)學會借助線段圖分析行程問題中的等量關(guān)系,解決實際問題;(2)初步認識解決實際問題的一般過程、學習目標(1)學會借助線段圖分析行程問題中的等量關(guān)系,解決實際問題;4例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向而行,其中吉普車每小時行60千米,客車每小時走40千米、①幾小時后兩車相遇？甲乙相遇例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向而行,其中吉普車每小時行60千米,是另一輛客車的1、5倍、②若吉普車先開40分鐘,那么客車開出多長時間兩車相遇？甲乙丙40分鐘相遇例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向練習甲乙兩地相距162千米,甲地有一輛貨車,速度為每小時48千米,乙地有一輛客車,速度為每小時60千米,求:(1)若兩車同時相向而行,多長時間能夠相遇？(2)若兩車相向而行,貨車先開1小時,再過多長時間能夠相遇？(3)若兩車同時背向而行,多長時間能夠相距270千米？練習變式練習:A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時間后被A車追上？甲乙AB路程＝速度×時間追及問題變式練習:若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長8

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,因此,爸爸馬上以180米/分的速度去追小明,同時在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時,距離學校還有多遠？路程＝速度×時間小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米9追及問題

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,因此,爸爸馬上以120米/分的速度去追小明,爸爸能夠在途中追上小明不？路程＝速度×時間追及問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家110

小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(1)反向相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒113、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(2)同向相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王12小結(jié):這節(jié)課我們學習了行程問題中的相遇和追及問題,歸納如下:相遇A車路程B車路程相等關(guān)系:A車路程+B車路程=總路程A車后行路程B車追擊路程A車先行路程追擊相等關(guān)系:B車路程=A車先行路程+A車后行路程或B車追擊路程-A車后行路程=A車先行路程小結(jié):這節(jié)課我們學習了行程問題中的相遇和追及問題,歸納如下:13列方程是解決實際問題的有效途徑之一您能描述列方程解決實際問題的一般過程不？1、審題:分析題意,找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)元:選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(如X)3、列方程:依照找出的相等關(guān)系列出方程4、解方程:求出未知數(shù)的值5、檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形6、答:寫出答案列方程是解決實際問題的有效途徑之一您能描述列方程解決實際問題14甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時走48公里,一列快車從乙站開出,每小時走60公里試問:1)兩列火車同時相向而行,多少時間能夠相遇？

2)若兩車相向而行,慢車先開出1小時,再用多少時間兩車才能相遇？3)兩車同時同向而行(快車在后面),幾小時后快車能夠追上慢車？甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時走48公15試試您的身手1、電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行,磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米/時,半小時后兩車相遇、兩車的速度各是多少？試試您的身手1、電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同例3

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2、5小時,已知水流速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度、順水航行速度=靜水航行速度+水流速度、逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度、例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭例3

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2、5小時,已知水流速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度、

AB順流逆流例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭一架飛機在兩城之間飛行,風速為24千米/時,順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需要3小時,求無風時飛機的航速和兩城之間的航程、探究一架飛機在兩城之間飛行,風速為24千米/時,順風飛行需要2小

2、某船從A碼頭順流而下到B碼頭,然后逆流返回C碼頭,共行9小時,已知船在靜水中的速度為7、5千米/時,水流速度是2、5千米/時,A、C兩碼頭相距15千米,求A、B之間的距離、2、某船從A碼頭順流而下到B碼頭,然后逆流返回C碼頭,共行

小明從家到學校,每分鐘走85米,用了20分鐘,小明家到學校的距離是多少米？小明從家到學校,每分鐘走85米,用21行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行()千米、2、乙3小時走了x千米,則他的速度()千米/時、3、甲每小時行4千米,乙每小時行5千米,則甲20分鐘可行()千米,甲、乙一小時共行()千米,y小時共行()千米、4、某一段路程x千米,假如火車以49千米/時的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時、1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,(1)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？甲乙AB相等關(guān)系:A車走的距離＋B車走的距離=兩地距離路程＝速度×時間例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,A車每24變式練習:A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？(2)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB路程＝速度×時間變式練習:(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車25變式練習:A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時間后被A車追上？甲乙AB路程＝速度×時間變式練習:若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長26例1、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？

等量關(guān)系甲行的路程-乙行的路程=400米

等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=400米再變路程＝速度×時間例1、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑27

當代數(shù)學家蘇步青教授在法國遇到一個特別有名氣的數(shù)學家,這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾個題目:問題1:“有A,B兩地相距50km、甲在A地、乙在B地,兩人同時出發(fā),相對而行,甲每小時走3km,乙每小時走2km,那么他倆幾小時能夠碰到呢？”蘇教授一下子便回答了,您能回答出上述問題不？當代數(shù)學家蘇步青教授在法國遇到一個特別有名氣的28分析:設(shè)甲、乙相遇他們的時間為x、此時相等關(guān)系:甲行走的路程+乙行走的路程＝50km、即甲行走的速度×甲行走的時間x+乙行走的速度×乙行走的時間=50km、則可得方程:______________、,

3km/h2km/h分析:設(shè)甲、乙相遇他們的時間為x、,3km/h229

例5:甲乙兩站的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米、求:(1)兩車同時開出,相向而行,多少小時相遇？(2)慢車先開30分鐘,兩車相向而行,快車行駛了多少小時兩車相遇？總路程＝慢車的路程＋快車的路程例5:甲乙兩站的路程為450千米,一列慢車從30A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米。(1)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？分析A車路程＋B車路程=相距路程解:設(shè)B車行了x小時后與A車相遇,依照題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答:設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。甲乙AB練一A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時31例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米。(2)若兩車同時相向而行,B車先出發(fā)了20分鐘后,A車才出發(fā),請問A車走了多長時間后兩車相遇？精講例題分析線段圖分析:例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,A321、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式練習分析相等關(guān)系:A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析:甲乙AB1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地33

小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(1)反向相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒34追及問題

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,因此,爸爸馬上以180米/分的速度去追小明,同時在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時,距離學校還有多遠？路程＝速度×時間追及問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家135練習:若明明以每小時4千米的速度行駛上學,哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè),,就騎車以每小時8千米追趕,問哥哥需要多長時間才能夠送到作業(yè)？解:設(shè)哥哥要X小時才能夠送到作業(yè)

8X=4X+4×0、5

解得X=0、5答:哥哥要0、5小時才能夠把作業(yè)送到練習:若明明以每小時4千米的速度行駛上學,哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明363、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(2)同向相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王37練習甲乙兩地相距162千米,甲地有一輛貨車,速度為每小時48千米,乙地有一輛客車,速度為每小時60千米,求:(1)若兩車同時相向而行,多長時間能夠相遇？(2)若兩車相向而行,貨車先開1小時,再過多長時間能夠相遇？(3)若兩車同時背向而行,多長時間能夠相距270千米？練習一、本課重點

1、基本關(guān)系式:_________________

2、基本類型:相遇問題;相距問題

3、基本分析方法:畫線段示意圖,分析題意,分清速度及時間,找等量關(guān)系(路程分成幾部分)、

4、航行問題的數(shù)量關(guān)系:

(1)順流(風)航行的路程=逆流(風)航行的路程(2)順水(風)速度=_______________________

逆水(風)速度=_______________________

路程=速度X時間靜水(無風)速+水(風)速靜水(無風)速—水(風)速行程問題一、本課重點1、基本關(guān)系式:_______________39

小明從家到學校,每分鐘走85米,用了20分鐘,小明家到學校的距離是多少米？考慮:我們明白,要求小明到學校的距離,用85×20就能得到,您能說出所用的公式不？路程=速度×時間

考慮:從這個公式中,您還能得到什么？小明從家到學校,每分鐘走85米,用考慮:我們明白,40

1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行()千米、2、乙3小時走了x千米,則他的速度()千米/時、3、甲每小時行4千米,乙每小時行5千米,則甲、乙一小時共行()千米,

y小時共行()千米、4、某一段路程x千米,假如火車以

49千米/時的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時、4X99y1、甲的速度是每小時行4千米,4X9941

小斌要在限定時間內(nèi)騎自行車從許昌出發(fā)去長葛。假如每小時騎10千米,則可比限定時間晚半小時到達;假如每小時騎15千米,則比限定時間提早20分鐘到達。問:限定時間是幾小時？考慮1:在時間、速度、路程這三個數(shù)量中,哪些是已知的？哪些是未知的？

已知:速度未知:時間、路程(每小時間騎10千米與每小時騎15千米);小斌要在限定時間內(nèi)騎自行車從許昌出發(fā)去長葛。假如每小42

路程=速度×時間

路程速度時間方案一方案二1015分析:設(shè)限定時間為x小時許昌長葛路程=速度×時間路程速度時間方案43解:設(shè)限定時間為x小時,由題意得:

x=2答:限定時間是2小時。解:設(shè)限定時間為x小時,由題意得:x=2答:限定44一般行程問題,歸納如下:1、在一般行程問題中，通常情況下要用到以下相等關(guān)系：路程=速度×時間2、注意：

表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系。一般行程問題,歸納如下:1、在一般行程問題中，通常情況下2、45一元一次方程行程問題-課件46

張華和李明登一座山,張華每分登高10m,同時先出發(fā)30分,李明每分登高15m,兩人同時登上山頂,設(shè):張華登山用了x分,如何用含x的式子表示李明登高的所用時間？

張華和李明登一座山,張華每分登高10m,47張華李明線段圖分析:路程速度時間張華李明15x(x-30)10x15(x-30)10張華李明線段圖分析:路程速度時間張華李明15x(48解:張華登山用了x分鐘,那么李明就用了(x-30)分鐘由題意得:

15(x-30)=10xx=90因此:山高=90×10=900(m)答:張華登山用了90分鐘,山的高度是900米。解:張華登山用了x分鐘,49

一列長200米的火車,速度是20m/s,完全通過一座長1100米的大橋需要幾秒？開始過橋沒有完全通過完全通過1100米200米一列長200米的火車,速度是20m/s,開始過橋沒有501100米200米火車速度時間路程20x1100+200分析:設(shè)火車完全通過大橋需要x秒1100米200米火車速度時間路程20x1100+251一元一次方程行程問題-課件52

一列火車勻速行駛,隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車內(nèi)的時間是10秒,經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間,則火車的長度是多少米？

路程

時間

速度燈光照在火車內(nèi)10秒一列火車勻速行駛,隧道的頂上有一盞燈,垂直53車身長度x米隧道長度:300m通過隧道的路程:(x+300)m火車完全通過隧道是指:從車頭進入隧道至車尾離開隧道。車身長度x米隧道長度:300m通過隧道的路程:(x+300)54

路程時間

速度火車過隧道20秒(x+300)米路程時間速度火車過隧道20秒(x+355x=300答:火車的長度是300米。解:設(shè)火車的長度是x米由題意得:x=300答:火車的長度是300米。解:設(shè)火車的長度是x56

火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口),這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道,求這列火車的長度。①②火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道(即從57第二課時第二課時在行程問題中,我們常常研究如此的三個量:分別是:_________,________,_________、路程速度時間其中,路程＝______×______速度時間

速度＝______÷______路程時間

時間＝______÷______路程速度在行程問題中,最常見的有相遇問題與追及問題。知識回顧:在行程問題中,我們常常研究如此的三個量:路程速度時間其中,路59

西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,速度為65km/h,一列快車從武漢開出,速度為85km/h,兩車同時相向而行,幾小時相遇？西安(慢車)(快車)武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問題西安武漢相遇問題:同時出發(fā)(兩條段段)相遇西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,60

西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,速度為68km/h,一列快車從武漢開出,速度為85km/h,若兩車相向而行,慢車先開0、5小時,快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)(快車)武漢慢車先行路程快車路程(慢車先行路程＋慢車后行路程)＋快車路程＝總路程慢車后行路程西安武漢相遇問題:不同時出發(fā)(三條線段)相遇西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,61相遇問題:(相向而行)甲的路程乙的路程同時出發(fā)(兩條段段)不同時出發(fā)(三條線段)慢車先行路程快車路程慢車后行路程相遇相遇相遇問題:(相向而行)甲的路程乙的路程同時出發(fā)(兩條段段)不62

兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,假如讓黃馬先跑5m,棕色馬再開始跑,幾秒后能夠追上黃色馬？追及問題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是763棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色64

甲乙兩人登一座山,甲每分登高25米,同時先出發(fā)6分。乙每分登高40米,兩人同時登上山頂。乙用多少分鐘登山？解:設(shè)乙用分登山,由題意得:答:乙用10分鐘登山。甲乙兩人登一座山,甲每分登高25米,同時先出發(fā)6分。65

敵軍從距離我軍7千米的駐地開始逃跑,我軍發(fā)現(xiàn)后馬上追擊,速度是敵軍的1、5倍,結(jié)果2、5小時后追上,敵軍的速度是多少？7千米2、5x2、5×1、5x敵軍從距離我軍7千米的駐地開66追及問題的等量關(guān)系:同時不同地出發(fā):被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時出發(fā):被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程追及問題的等量關(guān)系:同時不同地出發(fā):被追者的路程+兩者互相間67歸納:

在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖,來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系,能夠幫助我們更好的理解題意,找到適合題意的等量關(guān)系式,設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖,分析數(shù)量關(guān)系,能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。歸納:在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段68第三課時第三課時69

小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(1)反向叔叔小王相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400環(huán)形跑道問題小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小70

小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7、5米。(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)同向叔叔小王環(huán)形跑道問題相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小71

運動場的一圈長400米,甲練習騎自行車,平均每分鐘350米,乙練習跑步,平均每分鐘250米,兩人從同一處反向出發(fā),經(jīng)過多少時間首次相遇？、甲乙出發(fā)點相遇點甲走的路程乙走的路程＋=運動場的一圈長400米運動場的一圈長400米,甲練習騎自行車,72

跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天能夠追上慢馬？240x150x兩者走的路程是相同的;解:設(shè)快馬x天后能夠追上慢馬;x=20240x=150x+12×150答:快馬20天后能夠追上慢馬。慢馬快馬150×12跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,73例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從甲乙兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小時后兩車相遇?相遇問題甲乙卡車行駛的路程180千米客車行駛的路程相遇

等量關(guān)系:卡車行駛的路程+客車行駛的路程=甲乙兩地距離例1甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千74例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小時后兩車相遇?解:設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。

答:2小時后兩車相遇。甲乙50x千米180千米40x千米相遇例1甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千75例2甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從甲乙兩地出發(fā),相向而行,若卡車早出發(fā)1小時,則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇?卡車后行230千米客車行的路程甲乙卡車先行相遇等量關(guān)系:卡車先行的路程+卡車后行的路程+客車行駛的路程=甲乙兩地距離例2甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以5076例2甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地出發(fā),相向而行,若卡車早出發(fā)1小時,則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇?解:設(shè)客車出發(fā)后小時兩車相遇。答:客車出發(fā)后2小時兩車相遇。50x千米230千米40x千米甲乙50千米相遇例2甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以5077

甲、乙兩輛汽車同時從相距200千米的兩地相向而行,兩小時后相遇,假如甲車的速度是乙車的1、5倍,求乙車的速度。解:設(shè)乙車的速度是千米/小時,則甲車的速度是千米/小時,依照題意得:等量關(guān)系:甲車走的路程+乙車走的路程=總路程甲、乙兩輛汽車同時從相距200千米的兩地相向而行,78

甲、乙兩站相距510千米,一列慢車從甲站開往乙站,速度為每小時45千米,慢車行駛兩小時后,另有一列快車從乙站開往甲站,速度為每小時60千米,求快車開出后幾小時與慢車相遇？解:設(shè)快車開出后小時與慢車相遇,則甲、乙兩站相距510千米,一列慢車從甲站開往乙站,速79例3、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？甲乙AB甲乙AB80千米80千米第一種情況:相等關(guān)系:A車走的距離＋B車走的距離＋相距80千米=兩地距離第二種情況:相等關(guān)系:A車走的距離＋B車走的距離－相距80千米=兩地距離例3、若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距8080

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行。已知A、B兩地相距480Km,且甲車以60Km/h的速度行駛,若4h后兩車相遇,則乙車的行駛速度是多少？分析:設(shè)乙車的行駛速度為xKm/h,請看圖示:60Km/hxKm/h甲乙480Km相遇甲行駛的路程:60×4Km乙行駛的路程:4xKm甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行。81解:設(shè)乙車的行駛速度xKm/h,由題意得:60×4+4x=480x=60答:乙車的行駛速度是60Km/h。

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行。已知A、B兩地相距480Km,且甲車以60Km/h的速度行駛,若4h后兩車相遇,則乙車的行駛速度是多少？解:設(shè)乙車的行駛速度xKm/h,60×4+4x82

小明與小紅的家相距20Km,小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家,兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明,已知小明騎車的速度為13Km/h,小紅騎車的速度為12Km/h。⑴假如兩人同時出發(fā),那么他們經(jīng)過多少小時相遇？小明小紅13Km/h12Km/h相遇小明走的路程:13xKm小紅走的路程:12xKm20Km小明與小紅的家相距20Km,小明從家里出發(fā)騎自83分析⑴:設(shè)他們相遇的時間為x小時小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離假如兩人同時出發(fā),題中的相等關(guān)系:

由上面的圖示可知:13X+12X=20,它符合題中的相等關(guān)系。小明小紅13Km/h12Km/h20Km相遇小明走的路程:13xKm小紅走的路程:12xKmX=0、8分析⑴:設(shè)他們相遇的時間為x小時小明走的路程+小紅走的路84⑵假如小明先走0、5小時,那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？

小明與小紅的家相距20Km,小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家,兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明,已知小明騎車的速度為13Km/h,小紅騎車的速度為12Km/h。小明小紅13Km/h12Km/h20Km相遇13yKm小明后走的路程小紅走的路程12yKm小明先走的路程0.5×13km⑵假如小明先走0、5小時,那么小紅騎車小明與85解:設(shè)小紅騎車走了y小時后與小明相遇,由題意得:小明小紅13Km/h12Km/h20Km相遇13yKm小明后走的路程小紅走的路程12yKm小明先走的路程0.5×13km由上面的圖示可知:0、5×13+13y+12y=20y=0、54解:設(shè)小紅騎車走了y小時后與小明相遇,小明小紅13Km/h186

若明明以每小時4千米的速度行駛上學,哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè),,就騎車以每小時8千米追趕,問哥哥需要多長時間才能夠送到作業(yè)？解:設(shè)哥哥要X小時才能夠送到作業(yè)由題意得:

8X=4X+4×0、5X=0、5答:哥哥要0、5小時才能夠把作業(yè)送到。若明明以每小時4千米的速度行駛上學,哥哥半小時87家學校追及地4×0、54X8X家學校追及地4×0、54X8X88

甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,已知甲的速度為6米/秒,乙的速度為4米/秒,甲需多少時間才能追上乙?甲追上甲走的路程500米乙走的路程乙等量關(guān)系:甲乙間隔+乙走的路程=甲走的路程甲追上甲走的路程乙甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,已89例2甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,已知甲的速度為6米/秒,乙的速度為4米/秒,甲需多少時間才能追上乙?甲追上6x米500米4x米乙解:設(shè)甲用秒才能追上乙,則答:甲用250秒才能追上乙。例2甲乙兩個老朋友相距500米,他們同時出發(fā),同向而行,90

一隊學生去校外參加勞動,以4千米/小時的速度步行前往。走了0、5小時,學校有緊急通知要傳給隊長,通訊員騎自行車以14千米/小時的速度按原路追上去。問:通訊員要多長時間才能追上學生隊伍？解:設(shè)用小時才能追上隊伍,則一隊學生去校外參加勞動,91

用繩子量井深,把繩子折成3折來量,井外余4尺;把繩折成4折來量,井外余1尺。求:井的深度是多少尺？表示同一個量的兩個不同式子相等解:設(shè)井的深度為x尺,由題意得:

3(x+4)=4(x+1)用繩子量井深,表示同一個量的兩個不同式子相等解:設(shè)井的深92分析:設(shè)井的深度為x尺x尺4尺1尺x尺把繩子折成3折來量,井外余4尺把繩子折成4折來量,井外余1尺分析:設(shè)井的深度為x尺x尺4尺1尺x尺把繩子折成3折來量,把93

現(xiàn)有樹苗若干棵,計劃栽在一段公路的一側(cè),要求路的兩端各栽1棵,同時每2棵樹的間隔相等、

假如每隔5m栽1棵,則樹苗缺21棵;假如每隔5、5m栽1棵,則樹苗正好用完、

您能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度不？現(xiàn)有樹苗若干棵,計劃栽在一段公路的一側(cè),要求路的兩端94分析:觀察下面植樹示意圖,想一想:(1)相鄰兩樹的間隔長與應植樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？(2)相鄰兩樹的間隔長、應植樹棵數(shù)與路長有如何的數(shù)量關(guān)系？分析:觀察下面植樹示意圖,想一想:(1)相鄰兩樹的間隔長與應95方案間隔長應植樹數(shù)路長方案一5x+215(x+21-1)方案二5、5x5、5(x-1)設(shè)原有樹苗x棵,依照題意,得由因此同一段路上植樹,路長相等,因此有

5(x+21-1)=5、5(x-1)方案間隔長應植樹數(shù)路長方案一5x+215(x+21-1)方案96感謝您的聆聽！感謝您的聆聽！97一元一次方程的應用行程問題一元一次方程的應用行程問題98行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行()千米、2、乙3小時走了x千米,則他的速度()千米/時、3、甲每小時行4千米,乙每小時行5千米,則甲20分鐘可行()千米,甲、乙一小時共行()千米,y小時共行()千米、4、某一段路程x千米,假如火車以49千米/時的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時、1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行(1)學會借助線段圖分析行程問題中的等量關(guān)系,解決實際問題;(2)初步認識解決實際問題的一般過程、學習目標(1)學會借助線段圖分析行程問題中的等量關(guān)系,解決實際問題;101例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向而行,其中吉普車每小時行60千米,客車每小時走40千米、①幾小時后兩車相遇？甲乙相遇例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向而行,其中吉普車每小時行60千米,是另一輛客車的1、5倍、②若吉普車先開40分鐘,那么客車開出多長時間兩車相遇？甲乙丙40分鐘相遇例1甲、乙兩地相距1500千米,兩輛汽車同時從兩地相向練習甲乙兩地相距162千米,甲地有一輛貨車,速度為每小時48千米,乙地有一輛客車,速度為每小時60千米,求:(1)若兩車同時相向而行,多長時間能夠相遇？(2)若兩車相向而行,貨車先開1小時,再過多長時間能夠相遇？(3)若兩車同時背向而行,多長時間能夠相距270千米？練習變式練習:A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時間后被A車追上？甲乙AB路程＝速度×時間追及問題變式練習:若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長105

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,因此,爸爸馬上以180米/分的速度去追小明,同時在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時,距離學校還有多遠？路程＝速度×時間小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米106追及問題

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,因此,爸爸馬上以120米/分的速度去追小明,爸爸能夠在途中追上小明不？路程＝速度×時間追及問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1107

小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(1)反向相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒1083、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(2)同向相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王109小結(jié):這節(jié)課我們學習了行程問題中的相遇和追及問題,歸納如下:相遇A車路程B車路程相等關(guān)系:A車路程+B車路程=總路程A車后行路程B車追擊路程A車先行路程追擊相等關(guān)系:B車路程=A車先行路程+A車后行路程或B車追擊路程-A車后行路程=A車先行路程小結(jié):這節(jié)課我們學習了行程問題中的相遇和追及問題,歸納如下:110列方程是解決實際問題的有效途徑之一您能描述列方程解決實際問題的一般過程不？1、審題:分析題意,找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)元:選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(如X)3、列方程:依照找出的相等關(guān)系列出方程4、解方程:求出未知數(shù)的值5、檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形6、答:寫出答案列方程是解決實際問題的有效途徑之一您能描述列方程解決實際問題111甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時走48公里,一列快車從乙站開出,每小時走60公里試問:1)兩列火車同時相向而行,多少時間能夠相遇？

2)若兩車相向而行,慢車先開出1小時,再用多少時間兩車才能相遇？3)兩車同時同向而行(快車在后面),幾小時后快車能夠追上慢車？甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時走48公112試試您的身手1、電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行,磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米/時,半小時后兩車相遇、兩車的速度各是多少？試試您的身手1、電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同例3

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2、5小時,已知水流速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度、順水航行速度=靜水航行速度+水流速度、逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度、例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭例3

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2、5小時,已知水流速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度、

AB順流逆流例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭一架飛機在兩城之間飛行,風速為24千米/時,順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需要3小時,求無風時飛機的航速和兩城之間的航程、探究一架飛機在兩城之間飛行,風速為24千米/時,順風飛行需要2小

2、某船從A碼頭順流而下到B碼頭,然后逆流返回C碼頭,共行9小時,已知船在靜水中的速度為7、5千米/時,水流速度是2、5千米/時,A、C兩碼頭相距15千米,求A、B之間的距離、2、某船從A碼頭順流而下到B碼頭,然后逆流返回C碼頭,共行

小明從家到學校,每分鐘走85米,用了20分鐘,小明家到學校的距離是多少米？小明從家到學校,每分鐘走85米,用118行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行()千米、2、乙3小時走了x千米,則他的速度()千米/時、3、甲每小時行4千米,乙每小時行5千米,則甲20分鐘可行()千米,甲、乙一小時共行()千米,y小時共行()千米、4、某一段路程x千米,假如火車以49千米/時的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時、1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,(1)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？甲乙AB相等關(guān)系:A車走的距離＋B車走的距離=兩地距離路程＝速度×時間例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地,A車每121變式練習:A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？(2)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB路程＝速度×時間變式練習:(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車122變式練習:A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長時間后被A車追上？甲乙AB路程＝速度×時間變式練習:若兩車同向而行(B車在A車前面),請問B車行了多長123例1、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？

等量關(guān)系甲行的路程-乙行的路程=400米

等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=400米再變路程＝速度×時間例1、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑124

當代數(shù)學家蘇步青教授在法國遇到一個特別有名氣的數(shù)學家,這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾個題目:問題1:“有A,B兩地相距50km、甲在A地、乙在B地,兩人同時出發(fā),相對而行,甲每小時走3km,乙每小時走2km,那么他倆幾小時能夠碰到呢？”蘇教授一下子便回答了,您能回答出上述問題不？當代數(shù)學家蘇步青教授在法國遇到一個特別有名氣的125分析:設(shè)甲、乙相遇他們的時間為x、此時相等關(guān)系:甲行走的路程+乙行走的路程＝50km、即甲行走的速度×甲行走的時間x+乙行走的速度×乙行走的時間=50km、則可得方程:______________、,

3km/h2km/h分析:設(shè)甲、乙相遇他們的時間為x、,3km/h2126

例5:甲乙兩站的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米、求:(1)兩車同時開出,相向而行,多少小時相遇？(2)慢車先開30分鐘,兩車相向而行,快車行駛了多少小時兩車相遇？總路程＝慢車的路程＋快車的路程例5:甲乙兩站的路程為450千米,一列慢車從127A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米。(1)若兩車同時相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？分析A車路程＋B車路程=相距路程解:設(shè)B車行了x小時后與A車相遇,依照題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答:設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。甲乙AB練一A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時128例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米。(2)若兩車同時相向而行,B車先出發(fā)了20分鐘后,A車才出發(fā),請問A車走了多長時間后兩車相遇？精講例題分析線段圖分析:例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地,A1291、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地,A車每小時行50千米,B車每小時行30千米,A車出發(fā)1、5小時后B車再出發(fā)。(1)若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式練習分析相等關(guān)系:A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析:甲乙AB1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地130

小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(1)反向相等關(guān)系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒131追及問題

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,因此,爸爸馬上以180米/分的速度去追小明,同時在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時,距離學校還有多遠？路程＝速度×時間追及問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1132練習:若明明以每小時4千米的速度行駛上學,哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè),,就騎車以每小時8千米追趕,問哥哥需要多長時間才能夠送到作業(yè)？解:設(shè)哥哥要X小時才能夠送到作業(yè)

8X=4X+4×0、5

解得X=0、5答:哥哥要0、5小時才能夠把作業(yè)送到練習:若明明以每小時4千米的速度行駛上學,哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明1333、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7、5米。(1)若兩人同時同地反向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？(2)若兩人同時同地同向出發(fā),多長時間兩人首次相遇？變式練習分析(2)同向相等關(guān)系:小王路程+400=叔叔路程叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步,小王134練習甲乙兩地相距162千米,甲地有一輛貨車,速度為每小時48千米,乙地有一輛客車,速度為每小時60千米,求:(1)若兩車同時相向而行,多長時間能夠相遇？(2)若兩車相向而行,貨車先開1小時,再過多長時間能夠相遇？(3)若兩車同時背向而行,多長時間能夠相距270千米？練習一、本課重點

1、基本關(guān)系式:_________________

2、基本類型:相遇問題;相距問題

3、基本分析方法:畫線段示意圖,分析題意,分清速度及時間,找等量關(guān)系(路程分成幾部分)、

4、航行問題的數(shù)量關(guān)系:

(1)順流(風)航行的路程=逆流(風)航行的路程(2)順水(風)速度=_______________________

逆水(風)速度=_______________________

路程=速度X時間靜水(無風)速+水(風)速靜水(無風)速—水(風)速行程問題一、本課重點1、基本關(guān)系式:_______________136

小明從家到學校,每分鐘走85米,用了20分鐘,小明家到學校的距離是多少米？考慮:我們明白,要求小明到學校的距離,用85×20就能得到,您能說出所用的公式不？路程=速度×時間

考慮:從這個公式中,您還能得到什么？小明從家到學校,每分鐘走85米,用考慮:我們明白,137

1、甲的速度是每小時行4千米,則他x小時行()千米、2、乙3小時走了x千米,則他的速度()千米/時、3、甲每小時行4千米,乙每小時行5千米,則甲、乙一小時共行()千米,

y小時共行()千米、4、某一段路程x千米,假如火車以

49千米/時的速度行駛,那么火車行完全程需要()小時、4X99y1、甲的速度是每小時行4千米,4X99138

小斌要在限定時間內(nèi)騎自行車從許昌出發(fā)去長葛。假如每小時騎10千米,則可比限定時間晚半小時到達;假如每小時騎15千米,則比限定時間提早20分鐘到達。問:限定時間是幾小時？考慮1:在時間、速度、路程這三個數(shù)量中,哪些是已知的？哪些是未知的？

已知:速度未知:時間、路程(每小時間騎10千米與每小時騎15千米);小斌要在限定時間內(nèi)騎自行車從許昌出發(fā)去長葛。假如每小139

路程=速度×時間

路程速度時間方案一方案二1015分析:設(shè)限定時間為x小時許昌長葛路程=速度×時間路程速度時間方案140解:設(shè)限定時間為x小時,由題意得:

x=2答:限定時間是2小時。解:設(shè)限定時間為x小時,由題意得:x=2答:限定141一般行程問題,歸納如下:1、在一般行程問題中，通常情況下要用到以下相等關(guān)系：路程=速度×時間2、注意：

表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系。一般行程問題,歸納如下:1、在一般行程問題中，通常情況下2、142一元一次方程行程問題-課件143

張華和李明登一座山,張華每分登高10m,同時先出發(fā)30分,李明每分登高15m,兩人同時登上山頂,設(shè):張華登山用了x分,如何用含x的式子表示李明登高的所用時間？

張華和李明登一座山,張華每分登高10m,144張華李明線段圖分析:路程速度時間張華李明15x(x-30)10x15(x-30)10張華李明線段圖分析:路程速度時間張華李明15x(145解:張華登山用了x分鐘,那么李明就用了(x-30)分鐘由題意得:

15(x-30)=10xx=90因此:山高=90×10=900(m)答:張華登山用了90分鐘,山的高度是900米。解:張華登山用了x分鐘,146

一列長200米的火車,速度是20m/s,完全通過一座長1100米的大橋需要幾秒？開始過橋沒有完全通過完全通過1100米200米一列長200米的火車,速度是20m/s,開始過橋沒有1471100米200米火車速度時間路程20x1100+200分析:設(shè)火車完全通過大橋需要x秒1100米200米火車速度時間路程20x1100+2148一元一次方程行程問題-課件149

一列火車勻速行駛,隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車內(nèi)的時間是10秒,經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間,則火車的長度是多少米？

路程

時間

速度燈光照在火車內(nèi)10秒一列火車勻速行駛,隧道的頂上有一盞燈,垂直150車身長度x米隧道長度:300m通過隧道的路程:(x+300)m火車完全通過隧道是指:從車頭進入隧道至車尾離開隧道。車身長度x米隧道長度:300m通過隧道的路程:(x+300)151

路程時間

速度火車過隧道20秒(x+300)米路程時間速度火車過隧道20秒(x+3152x=300答:火車的長度是300米。解:設(shè)火車的長度是x米由題意得:x=300答:火車的長度是300米。解:設(shè)火車的長度是x153

火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口),這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道,求這列火車的長度。①②火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道(即從154第二課時第二課時在行程問題中,我們常常研究如此的三個量:分別是:_________,________,_________、路程速度時間其中,路程＝______×______速度時間

速度＝______÷______路程時間

時間＝______÷______路程速度在行程問題中,最常見的有相遇問題與追及問題。知識回顧:在行程問題中,我們常常研究如此的三個量:路程速度時間其中,路156

西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,速度為65km/h,一列快車從武漢開出,速度為85km/h,兩車同時相向而行,幾小時相遇？西安(慢車)(快車)武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問題西安武漢相遇問題:同時出發(fā)(兩條段段)相遇西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,157

西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,速度為68km/h,一列快車從武漢開出,速度為85km/h,若兩車相向而行,慢車先開0、5小時,快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)(快車)武漢慢車先行路程快車路程(慢車先行路程＋慢車后行路程)＋快車路程＝總路程慢車后行路程西安武漢相遇問題:不同時出發(fā)(三條線段)相遇西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,158相遇問題:(相向而行)甲的路程乙的路程同時出發(fā)(兩條段段)不同時出發(fā)(三條線段)慢車先行路程快車路程慢車后行路程相遇相遇相遇問題:(相向而行)甲的路程乙的路程同時出發(fā)(兩條段段)不159

兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,假如讓黃馬先跑5m,棕色馬再開始跑,幾秒后能夠追上黃色馬？追及問題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7160棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色161

甲乙兩人登一座山,甲每分登高25米,同時先出發(fā)6分。乙每分登高40米,兩人同時登上山頂。乙用多少分鐘登山？解:設(shè)乙用分登山,由題意得:答:乙用10分鐘登山。甲乙兩人登一座山,甲每分登高25米,同時先出發(fā)6分。162

敵軍從距離我軍7千米的駐地開始逃跑,我軍發(fā)現(xiàn)后馬上追擊,速度是敵軍的1、5倍,結(jié)果2、5小時后追上,敵軍的速度是多少？7千米2、5x2、5×1、5x敵軍從距離我軍7千米的駐地開163追及問題的等量關(guān)系:同時不同地出發(fā):被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時出發(fā):被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程追及問題的等量關(guān)系:同時不同地出發(fā):被追者的路程+兩者互相間164歸納:

在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖,來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系,能夠幫助我們更好的理解題意,找到適合題意的等量關(guān)系式,設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖,分析數(shù)量關(guān)系,能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。歸納:在列一元一次方程解行程問題時,我們